李東瑾，梅進(jìn)杰，胡登鵬，周文嬋，任天鵬（.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢43009；.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京00094）

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基于電學(xué)補(bǔ)償?shù)念l率光纖傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李東瑾1，2，梅進(jìn)杰1，胡登鵬1，2，周文嬋1，任天鵬2
（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢430019；2.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094）

摘要：針對(duì)高精度頻率光纖傳輸?shù)南辔徊▌?dòng)問題，分析了常規(guī)電學(xué)補(bǔ)償傳輸方式存在的不穩(wěn)定性因素，提出了可行的解決方案。首先著重分析了電學(xué)補(bǔ)償及光纖頻率傳遞流程。然后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光纖反射信號(hào)對(duì)補(bǔ)償系統(tǒng)的干擾，定量分析了鏈路相位波動(dòng)情況，最后設(shè)計(jì)了單模光纖單波長雙頻傳輸方案，提出了提高同步精度的可行方法。

關(guān)鍵詞：電學(xué)補(bǔ)償；雙頻傳輸；相位波動(dòng)；鏈路對(duì)稱

0　引言

目前，高精度頻率遠(yuǎn)距離光纖傳輸已成為主流趨勢(shì)，但隨著傳輸距離增加，對(duì)應(yīng)的環(huán)境不確定因素越大，造成的時(shí)延抖動(dòng)及相位波動(dòng)更加難以預(yù)測(cè)。針對(duì)這一情況，各國競(jìng)相開展了深入研究，提出了反饋補(bǔ)償機(jī)制，即通過信號(hào)回傳獲取誤差信息，進(jìn)而在傳送端進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償。反饋控制主要存在電學(xué)補(bǔ)償、光學(xué)補(bǔ)償和光電聯(lián)合補(bǔ)償三種技術(shù)路線［1］。相比而言，電學(xué)補(bǔ)償方式不僅能夠有效提高傳輸穩(wěn)定性，且具有實(shí)現(xiàn)簡便、成本低廉和補(bǔ)償速度快等優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛應(yīng)用。電學(xué)補(bǔ)償精度受許多因素限制，要進(jìn)一步提高其同步精度，除了選用高精度器件外，必須依賴于：更高精度的反饋信號(hào)；雙向傳輸鏈路的高度對(duì)稱；盡可能避免不必要的穩(wěn)定度損失。

光纖頻率傳輸過程包含電、光兩類信號(hào)，要提高同步精度，必須同時(shí)保證高精度的電、光信號(hào)傳輸。本文從提高電學(xué)補(bǔ)償?shù)耐骄冉嵌瘸霭l(fā)，設(shè)計(jì)了單模光纖單波長雙頻傳輸方案來提高同步精度，并對(duì)不必要穩(wěn)定度損失的補(bǔ)償方案進(jìn)行了討論。

1　基于電學(xué)補(bǔ)償?shù)墓饫w頻率傳輸系統(tǒng)

電學(xué)補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)一般是基于共軛相位補(bǔ)償原理［2］，要實(shí)現(xiàn)高精度的信號(hào)同步，需首先滿足雙向鏈路對(duì)稱性，即前向、后向傳輸時(shí)延抖動(dòng)（τ1和τ2）及相位波動(dòng)必須保持一致。圖1所示為基于電學(xué)補(bǔ)償?shù)墓饫w頻率傳輸示意圖，圖中標(biāo)注了整個(gè)傳輸流程。光信號(hào)傳輸主要集中在光學(xué)器件和光纖鏈路部分，光纖鏈路引入的時(shí)延抖動(dòng)是造成傳輸不穩(wěn)定的主要因素，頻域分析時(shí)時(shí)延抖動(dòng)對(duì)應(yīng)相位波動(dòng)為φp。通常電子器件和光器件會(huì)固定引入微量相位偏移，激光器、光環(huán)形器和光電探測(cè)器引入的相位偏移分別為 φ1、φ2和φ3?？紤]到光纖傳輸時(shí)可能存在反射，圖1標(biāo)注了前向反射信號(hào)s5和后向反射信號(hào)s6。

圖1　基于電學(xué)補(bǔ)償?shù)墓饫w頻率傳輸示意圖

1.1電學(xué)補(bǔ)償信號(hào)分析

光纖遠(yuǎn)距離頻率傳輸一般選用高精度原子頻標(biāo)，設(shè)頻標(biāo)s1=sin（2πf0t+φref），其中，f0為基準(zhǔn)頻率，φref為初始相位。相位補(bǔ)償系統(tǒng)一般通過鎖相環(huán)電路實(shí)現(xiàn)，包含混頻、濾波、鑒相和壓控振蕩器（VCO）模塊，實(shí)現(xiàn)時(shí)通過混頻、濾波和鑒相提取相位誤差信息，并實(shí)時(shí)調(diào)整VCO實(shí)現(xiàn)相位預(yù)補(bǔ)償，其輸出信號(hào)s2為sin（2πf0t+ φref+φc），φc為預(yù)補(bǔ)償相位。信號(hào)經(jīng)光纖傳輸后，鏈路引入相位波動(dòng)為φp，可通過時(shí)延表示為-2πf0τ。傳輸至用戶端的信號(hào)s3為sin（2πf0（t-τ）+φref+φ1+2φ2+φ3+φc）。用戶端參考信號(hào)經(jīng)激光器調(diào)制后，先后經(jīng)過環(huán)形器、光纖和光電探測(cè)器回傳至補(bǔ)償系統(tǒng)，得到反饋信號(hào)s4為sin（2πf0（t-2τ）+φref+2φ1+4φ2+2φ3+φc）。不含反射信號(hào)干擾時(shí)，補(bǔ)償系統(tǒng)通過內(nèi)部鑒相信號(hào)s0和反饋信號(hào)s4處理得到精確的誤差相位信號(hào)，用于調(diào)整φc進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償。

當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)與用戶端信號(hào)存在固定相位差Δ時(shí)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)同步 （s3=s1），即當(dāng)φc-（2πf0τ-φ1-2φ2-φ3）=Δ時(shí)，遠(yuǎn)端信號(hào)與基準(zhǔn)頻率源同步傳輸，相位差Δ一般取值±kπ2（k=0，±1，±3）?；谠撏綏l件，補(bǔ)償系統(tǒng)的內(nèi)部鑒相源s0可設(shè)計(jì)為sin（2πf0t+φref+2φc），s0與s4混頻、鑒相、低通濾波后得到的誤差相位電壓信號(hào)為：

若考慮光纖反射信號(hào)干擾，則反饋端電信號(hào)s4中包含前向反射信號(hào)s5，其表達(dá)式為：

其中，Δφp1為前向反射信號(hào)的不確定相位偏移。此時(shí)，補(bǔ)償系統(tǒng)通過內(nèi)部鑒相信號(hào)s0與反饋信號(hào)s4混頻、鑒相、低通濾波后，提取的相位誤差包含了反射信號(hào)干擾，雖然反射信號(hào)一般較小，但在高精度傳輸時(shí)，其引入的相位鎖定誤差不容忽略。

1.2光纖頻率傳遞分析

高精度電學(xué)補(bǔ)償傳輸系統(tǒng)必須保證雙向鏈路對(duì)稱，而實(shí)際應(yīng)用中鏈路傳輸時(shí)延τ受傳輸波長和環(huán)境影響，并不一定滿足該條件。光纖鏈路時(shí)延常表示為：τ=nLc，其中，n為光纖折射率，L為光纖物理長度，c為真空光速度。標(biāo)準(zhǔn)單模光纖的Sellmeier折射率公式為［3］：

其中，λ為光信號(hào)波長，A、B、C、D均為溫度T的一次線性函數(shù)，對(duì)應(yīng)一次項(xiàng)系數(shù)分別為 6.90754×10-6、2.35835×10-5、5.84758×10-7、5.43868×10-7，常數(shù)項(xiàng)分別為1.31552、0.788404、0.0110199、0.91326，E=100。

激光器的不穩(wěn)定性和色散效應(yīng)也會(huì)導(dǎo)致時(shí)延變化，對(duì)應(yīng)引入色散時(shí)延為ΔλDL，其中，激光器譜寬Δλ一般取2nm，D為色散系數(shù)。色散通常包括材料色散Dm、波導(dǎo)色散和偏振色散D。由于材料色散影響相對(duì)較大，通常用材料色散系數(shù)Dm近似表示色散系數(shù)D，且Dm=-λ（?2n?λ2）c［4］。綜合得出色散時(shí)延τdisp為：

由式（5）得出，傳輸波長λ和環(huán)境溫度T改變均會(huì)導(dǎo)致傳輸時(shí)延發(fā)生變化，引起相位波動(dòng)。本文僅考慮環(huán)境溫度變化帶來的影響，實(shí)際應(yīng)用中還存在壓力、振動(dòng)等其它環(huán)境因素影響。

圖2　功率測(cè)試示意圖

2　測(cè)試及分析

2.1反射測(cè)試

如圖2所示為功率測(cè)試示意圖，測(cè)試設(shè)備為AgilentE3631A型頻譜儀和ZCTT型光功率計(jì)，光端機(jī)實(shí)現(xiàn)電信號(hào)和1550nm光信號(hào)的相互轉(zhuǎn)換。DH1001銣原子鐘輸出功率為3.72dB的10MHz電信號(hào)，經(jīng)過25km光纖前向傳輸后，功分器將電信號(hào)一分為二，一路作為用戶端參考信號(hào)，信號(hào)功率為-10.53dB；一路作為反饋信號(hào)回傳，檢測(cè)點(diǎn)a處測(cè)得的電信號(hào)功率為-16dB。

為了測(cè)試前向傳輸反射信號(hào)的大小，斷開環(huán)形器2，在檢測(cè)點(diǎn)b處測(cè)得光功率為-28.3dB，在檢測(cè)點(diǎn)a處測(cè)得電信號(hào)功率值為-32.03dB。測(cè)試結(jié)果表明光纖傳輸存在反射信號(hào)，對(duì)近端反饋信號(hào)存在干擾，相位補(bǔ)償系統(tǒng)得到的相位誤差信息會(huì)存在一定偏差。因此，要提高補(bǔ)償精度，必須對(duì)反射信號(hào)引入的相位誤差進(jìn)行合理控制。

2.2鏈路時(shí)延及相位波動(dòng)分析

圖3（a）所示為1550nm光信號(hào)傳輸折射率隨溫度變化曲線，在0℃～150℃的溫度變化范圍內(nèi)，?n?λ約為1.0651×10-5/℃。圖3（b）所示為不同溫度下的折射率隨波長變化曲線，26℃時(shí)，折射率在800～2000nm通信窗口內(nèi)的變化范圍為1.454～1.438，當(dāng)近似線性變化時(shí)取?n?λ≈-1.225×10-5/nm。此時(shí)常用通信窗口1310nm 和1550nm傳輸折射率差異約為 （1550-1310）×1.225× 10-5=2.94×10-3，100km傳輸帶來的時(shí)延差 ΔnLc= 980ns，引起的相位波動(dòng)為-19.6πf0×10-7。

1310nm和1550nm通信窗口在不同溫度下的材料色散系數(shù)如表1所示。26℃時(shí)，常用通信窗口1310nm和1550nm的材料色散系數(shù)Dm分別為3.81ps（nm·km）和22.76ps（nm·km）。綜合分析得出：約74℃的溫度變化范圍內(nèi)，1310nm和1550nm光信號(hào)傳輸?shù)牟牧仙⑾禂?shù)變化率分別為0.0025ps（nm·km·℃）、0.0011ps（nm·km·℃）；當(dāng)傳輸100km且溫度變化50℃時(shí)，對(duì)應(yīng)引入的時(shí)延變化Δτdisp為25ps和11ps，相位波動(dòng)Δφp分別為-50πf0×10-12、-22πf0×10-12。隨著傳輸距離增加，Δτdisp進(jìn)一步增大，相位波動(dòng)加劇。

圖3　光纖折射率變化

表1　不同溫度下的材料色散系數(shù)對(duì)比

設(shè)前向、后向傳輸波長分別為λ1和λ2，光譜寬度Δλ 為2nm，傳輸距離100km，環(huán)境溫度為26℃。綜合仿真結(jié)果得出，當(dāng)波長差異=1nm時(shí)，色散和折射率差異導(dǎo)致雙向傳輸鏈路不對(duì)稱，傳輸時(shí)延差4.0833ns，相位差≈8.1666πf0×10-9；由于波長差異，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，前向和后向傳輸時(shí)延及相位波動(dòng)不能保持一致變化。因此，為了保證雙向傳輸鏈路對(duì)稱和相位波動(dòng)一致，必須滿足條件：①雙向傳輸采用同一波長信號(hào)；②選取高精度激光器，減小光譜展寬帶來的色散時(shí)延波動(dòng)。

圖4　單模光纖單波長雙頻傳輸方案

3　進(jìn)一步提高同步精度的方案

3.1高精度電學(xué)補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

常用的雙光纖傳輸方式和多模光纖的波分復(fù)用傳輸方式不能滿足鏈路對(duì)稱性，降低了電學(xué)補(bǔ)償系統(tǒng)的補(bǔ)償精度。因此綜合考慮，我們?cè)O(shè)計(jì)了圖4所示單模光纖單波長雙頻傳輸方案。該方案前向傳輸信號(hào)頻率為f0，后向傳輸信號(hào)頻率為f1，通過頻域?yàn)V波消除反射信號(hào)引入的干擾，得到了高精度的反饋信號(hào)；用同一型號(hào)高精度激光器實(shí)現(xiàn)雙向傳輸同一波長信號(hào)λ0，滿足了雙向傳輸鏈路對(duì)稱，雙向傳輸相位波動(dòng)始終保持一致。具體流程為：①前向傳輸信號(hào)經(jīng)過光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后，包含的頻率成分有f0和f1，通過頻域?yàn)V波得到不含反射信號(hào)的f0信號(hào)后，一路傳遞給用戶端，另一路高精度倍頻為f1后進(jìn)行后向傳輸。目前已有的A/D器件可以做到很高的采樣精度，能夠滿足實(shí)際倍頻精度需求。②后向傳輸信號(hào)在基準(zhǔn)端通過濾波設(shè)計(jì)得到理想反饋信號(hào)f1，在此基礎(chǔ)上通過補(bǔ)償系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高精度相位預(yù)補(bǔ)償。

該方案保證了鏈路的高度對(duì)稱，有效避免了反射信號(hào)的干擾，提高了相位誤差測(cè)量精度，相位補(bǔ)償系統(tǒng)能夠更好地補(bǔ)償鏈路傳輸帶來的相位波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)用戶端信號(hào)的高精度同步。

3.2傳輸穩(wěn)定性補(bǔ)償方案

在保證高精度的補(bǔ)償前提下，光纖鏈路傳輸穩(wěn)定度損失主要由器件和環(huán)境影響造成。環(huán)境影響始終是造成穩(wěn)定度損失的首要因素，為降低環(huán)境干擾強(qiáng)度，可選取較為穩(wěn)定的傳輸環(huán)境。實(shí)際應(yīng)用中常采用封裝和地下深埋等方式來降低地表溫度劇烈變化、振動(dòng)和高壓帶來的影響；實(shí)驗(yàn)時(shí)也可采用環(huán)境控制裝置來提高傳輸環(huán)境穩(wěn)定性。激光器輸出譜展寬和光纖色散引入的時(shí)延對(duì)高精度頻率傳輸?shù)姆€(wěn)定性影響不可忽略，因此有必要采取一定的色散補(bǔ)償措施。除了選用高精度的激光器降低輸出光譜寬度外，常用的色散補(bǔ)償方式有：色散補(bǔ)償光纖、啁啾光纖光柵、頻譜反轉(zhuǎn)和色散位移光纖等［5］。

4　結(jié)束語

本文對(duì)電學(xué)補(bǔ)償方式下頻率遠(yuǎn)距離傳輸不穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并就進(jìn)一步提升同步精度進(jìn)行了分析討論。綜合反射測(cè)試及分析結(jié)果得出，常規(guī)電學(xué)補(bǔ)償方案中的反饋信號(hào)包含反射信號(hào)的干擾，且前、后向傳輸波長的不一致引起傳輸鏈路不對(duì)稱，限制了補(bǔ)償精度的提高。為綜合提高光信號(hào)和電信號(hào)傳輸精度，我們?cè)O(shè)計(jì)了單模光纖單波長雙頻傳輸方案。單模單光纖傳輸保證了鏈路高度對(duì)稱，雙向不同頻率傳輸消除了反射信號(hào)干擾，總體實(shí)現(xiàn)了電學(xué)補(bǔ)償精度的進(jìn)一步提高；通過光纖傳輸穩(wěn)定度損失的分析得出，提高光信號(hào)傳輸精度的關(guān)鍵在于穩(wěn)定的傳輸環(huán)境和合理的色散補(bǔ)償。

參考文獻(xiàn)：

［1］侯冬.高精度時(shí)頻傳輸技術(shù)及其在雷達(dá)信號(hào)處理中的應(yīng)用研究［D］.北京：北京大學(xué)，2012.

［2］胡登鵬，任天鵬，朱淑梅，等.基于FPGA的頻率遠(yuǎn)距離穩(wěn)定傳輸方案及實(shí)現(xiàn)［J］.重慶郵電大學(xué)（自然科學(xué)版），2015，27（5）：614-619.

［3］GHOSH G，ENDO M，IWASALU T.Temperature-dependent sellmeier coefficients and chromatic dispersionsfor some optical fiber glasses［J］. Journal of Lightwave Technology，1994，12（8）：1338-1342.

［4］ANDRE P S，PINTO A N，PINTO J L.Effect of temperature on the single mode fibers chromatic dispersion［J］.Journal of Microwaves and Optoelectronics，2004，3（5）：64-70.

［5］彭承柱.克服光纖色散影響的技術(shù) ［J］.重慶郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，11 （2）：12-19.

中圖分類號(hào)：TN911

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-5561（2016）06-0028-04

DOI：10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.06.008

收稿日期：2016-01-07。

基金項(xiàng)目：航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（No.2013afdl009）資助；國家自然科學(xué)基金（No.11403001）資助。

作者簡介：李東瑾（1992-），男，碩士研究生，主要從事時(shí)間頻率傳遞技術(shù)方面的研究。

System design of frequency transmission via optical fiber based on electrical compensation

LI Dong-jin1，2，MEI Jin-jie1，HU Deng-peng1，2，ZHOU Wen-chan1，REN Tian-peng2
（1.Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China；2.Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China）

Abstract：Aiming at the problem of phase fluctuations in frequency transmission via optical fiber，the paper analyzed the instability factor of conventional electrical compensation，and put forward a feasible solution. Firstly，the process ofelectrical compensation and the frequency transmission over optical fiber was analyzed. Secondly，the experiment verified the interaction between reflection signals of fiber and the compensation system，and quantitatively analyzed the phase fluctuations.Finally，a dual-band transmission scheme over SMF and single wavelength was designed，a feasible solution to improve the precise synchronization was put forward as well.

Key words：electrical compensation，dual-band transmission，phase fluctuations，link symmetry