李 賀　張 松　盧 飛　鐘 晨　馬余剛（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū)　上海 20800）2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)　北京 00049）

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蘭州重離子儲(chǔ)存環(huán)外靶實(shí)驗(yàn)終端時(shí)間投影室的動(dòng)量分辨率模擬

李 賀1，2張 松1盧 飛1鐘 晨1馬余剛1
1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū)上海 201800）2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京 100049）

時(shí)間投影室（Time Projection Chamber， TPC）是在多絲正比室（Multi Wire Proportional Chamber， MWPC）和多絲漂移室（Multi Wire Drift Chamber， MWDC）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種高空間分辨粒子徑跡探測(cè)器。因其具有很高的位置分辨能力，從而可以獲得很好的動(dòng)量分辨率。在開(kāi)展蘭州重離子儲(chǔ)存環(huán)外靶實(shí)驗(yàn)終端 CEE （Cooler-Storage-Ring External-target Experiment）-TPC的建造之前，估算CEE-TPC的動(dòng)量分辨能力是一項(xiàng)很有必要的工作?；贕eant4和Kalman Filter等模擬程序，對(duì)時(shí)間投影室探測(cè)器測(cè)量帶電粒子的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行了蒙特卡羅模擬，給出了CEE-TPC探測(cè)不同種類的帶電粒子的動(dòng)量分辨率，并且對(duì)影響探測(cè)器動(dòng)量分辨率的因素進(jìn)行了分析。通過(guò)模擬計(jì)算，得到了CEE-TPC對(duì)π介子、質(zhì)子和氘核的典型動(dòng)量分辨率在5%左右，能夠較好地鑒別這三種粒子，為未來(lái)CEE-TPC的建造提供了可供參考的技術(shù)參數(shù)。

時(shí)間投影室，動(dòng)量分辨率，蒙特卡羅模擬

時(shí)間投影室（Time Projection Chamber， TPC）是一種應(yīng)用于粒子物理與核物理大型實(shí)驗(yàn)中的大體積氣體探測(cè)器［1］，它是在多絲正比室（Multi Wire Proportional Chamber， MWPC）和多絲漂移室（Multi Wire Drift Chamber， MWDC）［2-3］的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種高分辨粒子徑跡探測(cè)器，能同時(shí)對(duì)多個(gè)帶電粒子的三維空間徑跡和能量損失進(jìn)行測(cè)量，成為很多大型對(duì)撞機(jī)上高能物理實(shí)驗(yàn)的中心徑跡探測(cè)器，如美國(guó)RHIC （Relativistic Heavy Ion Collider）高能重離子對(duì)撞機(jī)上的 STAR-TPC［4］和日本理化研究所大型放射性束裝置上的SAMURAI-TPC［5］。

CEE（Cooler-Storage-RingExternal-target Experiment）合作組計(jì)劃在蘭州重離子加速器裝置（Heavy Ion Research Facility in Lanzhou， HIRFL）的冷卻儲(chǔ)存環(huán)（Cooler-Storage-Ring， CSR）［6-7］上建造一臺(tái)低溫高密核物質(zhì)測(cè)量譜儀［8-16］，實(shí)現(xiàn)對(duì)撞能量100-800MeV·u-1范圍的重離子碰撞，對(duì)碎片產(chǎn)物進(jìn)行接近全空間的測(cè)量，為致密天體性質(zhì)、核團(tuán)簇現(xiàn)象、重離子核反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、同位旋非對(duì)稱及奇異性核物質(zhì)狀態(tài)方程、核物質(zhì)相變和相圖等重要科學(xué)問(wèn)題［17-28］提供基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該譜儀包括大接受度超導(dǎo)磁鐵、大型時(shí)間投影室 CEE-TPC、硅像素探測(cè)器［29］、高計(jì)數(shù)率飛行時(shí)間譜儀［30］等。CEE-TPC是其中非常重要的探測(cè)器。

CEE-TPC為立方體型的結(jié)構(gòu)，上部為陽(yáng)極，下部為陰極，兩極之間即為電子漂移腔，漂移腔四壁有分壓電阻和場(chǎng)腔壁，分立的場(chǎng)腔壁存在均勻的階梯電壓，作用是在漂移區(qū)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。CEE-TPC放置在大型二級(jí)磁鐵中間，以保證工作時(shí)有與均勻電場(chǎng)平行的均勻磁場(chǎng)。CEE-TPC在陽(yáng)極附近設(shè)有進(jìn)行電子雪崩放大和讀出的端蓋探測(cè)器。當(dāng)帶電粒子入射到漂移場(chǎng)腔內(nèi)時(shí)，由于電離作用在整條徑跡上發(fā)生初級(jí)電離，產(chǎn)生電子-離子對(duì)，初級(jí)電離產(chǎn)生電子會(huì)在電場(chǎng)的作用下向頂部陽(yáng)極勻速漂移。電子信號(hào)到達(dá)端蓋探測(cè)器后被放大和收集，產(chǎn)生輸出電信號(hào)。信號(hào)經(jīng)過(guò)后續(xù)的處理可以對(duì)粒子三維徑跡進(jìn)行重建，并且根據(jù)能損、磁剛度和粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)得到粒子類型與粒子動(dòng)量。CEE-TPC漂移區(qū)設(shè)計(jì)長(zhǎng)、寬、高分別為110 cm×90 cm×70 cm，整個(gè)設(shè)備位于超導(dǎo)二級(jí)磁鐵的磁場(chǎng)區(qū)，豎直方向均勻磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.5 T。探測(cè)器內(nèi)部的工作氣體使用90%的氬氣和10%的甲烷。動(dòng)量分辨率是衡量時(shí)間投影室探測(cè)器性能的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，本文對(duì) CEE-TPC進(jìn)行了蒙特卡羅模擬并得到了動(dòng)量分辨率等指標(biāo)。模擬程序分為入射粒子源的產(chǎn)生、粒子與探測(cè)器介質(zhì)相互作用、電子漂移和讀出、三維徑跡重建和后續(xù)數(shù)據(jù)處理等幾個(gè)部分。

1　入射粒子源的產(chǎn)生

CEE-TPC主要用于測(cè)量帶電粒子的三維徑跡，在實(shí)際的重離子碰撞核物理實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)入探測(cè)器的粒子種類繁多，主要有π介子、質(zhì)子、氘核等，實(shí)驗(yàn)室系下出射角度一般小于30°。用碰撞模擬程序［31］

模擬重核的對(duì)撞過(guò)程，按照能量均勻分布從碰撞產(chǎn)物里挑選出π介子、質(zhì)子和氘核，將這些粒子的類型、動(dòng)量、位置、出射方向等信息保存在root［32］文件中，作為下一步模擬粒子與探測(cè)器介質(zhì)相互作用過(guò)程的初始粒子源。

2　粒子與探測(cè)器介質(zhì)的相互作用

Geant4［33］由歐洲核子中心開(kāi)發(fā)，可以模擬帶電粒子與探測(cè)器相互作用的物理過(guò)程。它采用了C++面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù)，其龐大的數(shù)據(jù)庫(kù)包含了各類粒子與各類材料物質(zhì)相互作用的物理過(guò)程和反應(yīng)截面等數(shù)據(jù)。根據(jù)CEE-TPC的設(shè)計(jì)參數(shù)，在Geant4程序中定義探測(cè)器的結(jié)構(gòu)。在Geant4程序中初始化粒子發(fā)生器（Particle gun）并注冊(cè)了π介子、質(zhì)子和氘核這三種入射粒子及其與氣體原子發(fā)生相互作用的物理過(guò)程列表：如電磁相互作用、強(qiáng)相互作用、輸運(yùn)過(guò)程和各種能量的參數(shù)化相互作用。運(yùn)行程序，完成探測(cè)器結(jié)構(gòu)的初始化，讀入上一步碰撞模型產(chǎn)生的粒子源數(shù)據(jù)并且作為粒子發(fā)生器的初始化參數(shù)。當(dāng)帶電粒子經(jīng)過(guò)入射窗進(jìn)入漂移場(chǎng)腔以后，其在均勻磁場(chǎng)的作用下偏轉(zhuǎn)飛行，并沿飛行路徑將工作氣體原子電離成正離子和電子對(duì)。程序會(huì)逐步精細(xì)記錄帶電粒子在飛行路徑上的當(dāng)前的能量損失、徑跡長(zhǎng)度、發(fā)生電離的位置、電離出電子的電荷量以及粒子進(jìn)入探測(cè)器的時(shí)間等物理量，并保存在root文件中，作為下一步模擬的輸入數(shù)據(jù)。帶電粒子在路徑上損失的能量正比于電離所產(chǎn)生電子的數(shù)量。圖1是Geant4程序模擬不同動(dòng)量和種類的帶電粒子從入射窗進(jìn)入探測(cè)器，并穿過(guò)氣體介質(zhì)留下的徑跡圖。

圖1　模擬得到的粒子在TPC中的徑跡Fig.1　Simulated tracks of particles at TPC.

3　電子的漂移和讀出

Geant4模擬程序最終只是給出了粒子徑跡上每個(gè)電離位置損失的能量，而損失的能量正比于產(chǎn)生的初級(jí)電離電子的數(shù)量，要轉(zhuǎn)換成探測(cè)器給出的電信號(hào)，則要經(jīng)過(guò)電子的漂移和讀出盤(pán)讀出過(guò)程。編寫(xiě)程序，定義 CEE-TPC陽(yáng)極讀出板的大小為100cm×80 cm的一個(gè)長(zhǎng)方形板，再將讀出板均分為10000塊大小為10 mm×8 mm的長(zhǎng)方形小讀出塊（pad），每塊讀出塊有一個(gè)唯一的編號(hào)，在程序運(yùn)行時(shí)獨(dú)立地讀出電荷信號(hào)。

不同的氣體組成和不同電場(chǎng)強(qiáng)度下，電子的漂移速度不同［34］。根據(jù)我們 TPC樣機(jī)的實(shí)際測(cè)量結(jié)果，在程序中定義電子在漂移場(chǎng)腔中的漂移速度為5 cm·μs-1。程序在運(yùn)行時(shí)，電子首先從原初電離的位置漂移到陽(yáng)極讀出盤(pán)附近，這個(gè)過(guò)程中漂移電子簇會(huì)按照給定的擴(kuò)散系數(shù)發(fā)散。之后電子簇被陽(yáng)極板前方的電子倍增器件［35］雪崩放大，被放大后的電子簇到達(dá)陽(yáng)極被各個(gè)pad收集，形成電信號(hào)。相應(yīng)的每塊pad收集的電量、電子到達(dá)pad的時(shí)間、pad號(hào)等信息被儲(chǔ)存在root文件中，作為下一步粒子徑跡重建的輸入文件。圖2是陽(yáng)極讀出盤(pán)（X-Z平面）收集的電荷分布信息，右側(cè)灰度條代表電荷量。

4　粒子徑跡重建與分析

在該模擬工作中，對(duì)帶電粒子三維徑跡的重建采用了 Kalman Filter程序［36］來(lái)實(shí)現(xiàn)。該程序由STAR-TPC合作組開(kāi)發(fā)及維護(hù)，可對(duì)探測(cè)器內(nèi)同時(shí)產(chǎn)生的數(shù)十條徑跡進(jìn)行重建，既可以處理蒙特卡羅模擬的數(shù)據(jù)，又可以處理真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在運(yùn)行時(shí)，程序根據(jù)粒子在陽(yáng)極讀出塊上的電荷量分布和電子漂移時(shí)間信息，通過(guò)重心法，推算出粒子徑跡在三維空間位置上的點(diǎn)陣，再利用復(fù)雜的尋跡算法進(jìn)行徑跡重建。算法原理是從TPC邊緣開(kāi)始尋找，然后逐點(diǎn)逆推，將屬于同一條徑跡上的點(diǎn)全部確定下來(lái)，排除來(lái)自其它徑跡的點(diǎn)的干擾，并且擬合出最佳徑跡。尋跡的過(guò)程是一個(gè)逐步擬合、逐步修正的過(guò)程，判斷某一點(diǎn)是不是屬于當(dāng)前所尋找的徑跡遵循設(shè)定的判斷標(biāo)準(zhǔn)。程序?qū)⒍鄺l三維徑跡同時(shí)重建出來(lái)，最后再通過(guò)徑跡在均勻磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑、粒子在探測(cè)器內(nèi)的能損等信息，計(jì)算得到粒子的動(dòng)量及誤差。

運(yùn)行程序，將CEE-TPC的Geant4模擬的結(jié)果輸入到Kalman Filter程序中進(jìn)行徑跡重建，經(jīng)測(cè)試整套程序?qū)Σ煌Ｗ拥闹亟ㄐ始s在40%，對(duì)重建的結(jié)果進(jìn)行分析。圖3為模擬得到的各粒子的動(dòng)量分辨率，橫坐標(biāo)為粒子在水平面（X-Z平面）上的初始動(dòng)量，縱坐標(biāo)即為粒子的動(dòng)量分辨率。圖4為模擬得到的π介子、質(zhì)子、氘核的粒子鑒別圖，橫坐標(biāo)為重建得到的粒子的初始動(dòng)量，縱坐標(biāo)為單位長(zhǎng)度上粒子在探測(cè)器內(nèi)的能量損失。

圖2　陽(yáng)極讀出盤(pán)上的電荷分布Fig.2　Charge distribution on anode pad.

圖3　粒子在X-Z平面的動(dòng)量分辨率Fig.3　Momentum resolution of particles on X-Z plane.

圖4　粒子鑒別圖Fig.4　Identification of different particles.

由圖 3可以看出，對(duì)于氘核、質(zhì)子和π介子在500 MeV·c-1以下，CEE-TPC典型的動(dòng)量分辨率在5%。而對(duì)于較高動(dòng)量的粒子，由于粒子動(dòng)量增大會(huì)導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)半徑增大，從而使探測(cè)器對(duì)半徑的測(cè)量誤差增大，所以動(dòng)量分辨率會(huì)逐漸變差。低能的氘核和質(zhì)子在200 MeV·c-1附近由于多重散射較大，動(dòng)量分辨會(huì)變差。值得注意的是，由于Geant4模擬過(guò)程未加入噪聲擊中（hit），而真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)存在噪聲擊中點(diǎn)，在Kalman Filter程序進(jìn)行徑跡重建的時(shí)候，重建效率和重建速度都會(huì)受到一定的影響。

如果減小探測(cè)器讀出板的尺寸，或者降低均勻磁場(chǎng)的強(qiáng)度，亦或者增加讀出塊的尺寸，都會(huì)使CEE-TPC對(duì)動(dòng)量測(cè)量的誤差增大。反之，增大均勻磁場(chǎng)的強(qiáng)度及面積，減小讀出塊的尺寸，可以減小動(dòng)量測(cè)量的誤差，但這些受到大接收度超導(dǎo)磁鐵尺寸和全波形采樣電子學(xué)和數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)通道數(shù)量的限制。

5　結(jié)語(yǔ)

利用Geant4和Kalman Filter等蒙特卡羅程序模擬大型時(shí)間投影室 CEE-TPC對(duì)帶電粒子的探測(cè)，最終得到了π介子、質(zhì)子和氘核的動(dòng)量分辨率，其典型的動(dòng)量分辨率在5%左右，滿足CEE-TPC進(jìn)行各種重核碰撞物理實(shí)驗(yàn)的技術(shù)要求。

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Simulation of momentum resolution of the CEE-TPC in HIRFL

LI He1，2ZHANG Song1LU Fei1ZHONG Chen1MA Yugang1
1（Shanghai Institute of Applied Physics， Chinese Academy of Sciences， Jiading Campus， Shanghai 201800， China）
2（University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Background: Time Projection Chamber （TPC） is a kind of high resolution gas detectors developed on the basis of Multi Wire Proportional Chamber （MWPC） and Multi Wire Drift Chamber （MWDC）. TPC has an excellent position resolution that can achieve high momentum resolution. Prior to the CEE （Cooler-Storage-Ring （CSR）External-target Experiment）-TPC construction at Heavy Ion Research Facility in Lanzhou （HIRFL）， it is necessary to simulate and estimate the performance of this detector. Purpose: This study aims to estimate the momentum resolution of the TPC via a simulation according to designed parameters. Methods: A series of simulation codes including Geant4， Kalman Filter and other programs were applied to the evaluation of momentum resolution for CEE-TPC using corresponding parameters. Three particles， i.e.， π meson， proton and deuteron， were used for simulation study and other influence factors on momentum resolution were analyzed. Results: It is found that the typical momentum resolution of these three particles is about 5%. Conclusion: According to the simulation results，CEE-TPC can meet the requirements in the heavy ion collisions experiment at CSR to identify three typical particles，i.e.， π meson， proton and deuteron. It can provide referable technical parameters for the construction of the future CEE-TPC.

LI He， male， born in 1990， graduated from Lanzhou University in 2009， master student， major in nuclear energy science and engineering

TPC， Momentum resolution， Monte Carlo simulation

O571

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.070401

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.U1332129、No.U11322547、No.11421505）、國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（No.2014CB845400）資助

李賀，男，1990年出生，2009年畢業(yè)于蘭州大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，核能科學(xué)與工程專業(yè)

盧飛，E-mail：lufei@sinap.ac.cn

Supported by National Natural Science Foundation of China （No.U1332129， No.U11322547， No.11421505）， the Major State Basic Research Development Program in China （No.2014CB845400）

LU Fei， E-mail：lufei@sinap.ac.cn

2016-04-12，

2016-04-27