陜西長武亭南煤業(yè)有限責(zé)任公司 楊桂磊

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基于改進(jìn)果蠅算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

陜西長武亭南煤業(yè)有限責(zé)任公司 楊桂磊

【摘要】針對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，提出了一種基于改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法的無功優(yōu)化方法。并對IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算，結(jié)果表明改進(jìn)的果蠅算法相對原始果蠅算法對于求解復(fù)雜系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題更加具有速度快、精度高的優(yōu)勢，同時具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。

【關(guān)鍵詞】果蠅算法；無功優(yōu)化；電力系統(tǒng)

0　引言

作為OPF問題的一個重要組成部分，無功優(yōu)化在系統(tǒng)穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運行、改善電壓質(zhì)量方面具有十分重要的意義。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是指通過無功補(bǔ)償位置的選擇、無功補(bǔ)償容量的確定、有載變壓器分接頭檔位的調(diào)節(jié)和發(fā)電機(jī)端電壓的配合等方式使系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。傳統(tǒng)的無功優(yōu)化方法有（非）線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃法、牛頓法等，新興的人工智能算法包括遺傳算法、螞蟻算法、粒子群算法等。他們在解決無功優(yōu)化問題時具有一定的優(yōu)越性，但是在收斂速度、實時性等方面存在一些缺陷［1-3］。

臺灣學(xué)者Wen-Tsao Pan于2011年提出的果蠅算法（FOA）具有算法簡單、參數(shù)少、易調(diào)節(jié)、實時性好等優(yōu)點，但是算法在迭代過程中存在盲目搜索、容易陷入局部最優(yōu)且后期收斂速度慢等缺陷［4-7］。本文通過對果蠅優(yōu)化算法的步長、味道濃度判定值進(jìn)行改進(jìn)，提出改進(jìn)的果蠅算法，并用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化。在對IEEE21標(biāo)準(zhǔn)試驗系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算，結(jié)果表明改進(jìn)的果蠅算法應(yīng)用于無功優(yōu)化是十分有效的。

1　無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

無功優(yōu)化涉及因素眾多，是一個非線性規(guī)劃問題。同時考慮經(jīng)濟(jì)性和安全性，本文就以系統(tǒng)有功網(wǎng)損、電壓偏移量、發(fā)電機(jī)無功出力三者之和最小作為目標(biāo)函數(shù)。其中，負(fù)荷節(jié)點的電壓和發(fā)電機(jī)無功出力以罰函數(shù)的形式寫入目標(biāo)函數(shù)，而發(fā)電機(jī)端電壓大小、無功補(bǔ)償節(jié)點補(bǔ)償容量、變壓器分接頭等變量作為改進(jìn)果蠅算法優(yōu)化過程中變量的約束條件［8-10］。即：

式中：

2　果蠅優(yōu)化算法

2.1基本果蠅算法（FOA）

果蠅優(yōu)化算法是基于動物的覓食行為而推演出的具有全局尋優(yōu)能力的新智能算法。果蠅具有發(fā)達(dá)的嗅覺和視覺器官，其能首先利用視覺搜集漂浮在空氣中的各種氣味，然后前往食物位置并能利用敏銳的視覺準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)食物與同伴的聚集地。其主要步驟為［11-12］：

1）設(shè)定果蠅群體規(guī)模SizePop，最大迭代次數(shù)Maxgen，隨機(jī)初始化果蠅群體位置；

2）基于果蠅個體的位置，賦予果蠅個體利用嗅覺搜尋食物的隨機(jī)方向和距離：

3）由于無法得知食物的位置，于是先計算每只果蠅與遠(yuǎn)點距離Dist，然后計算味道濃度判定值：

4）將Si代入適應(yīng)度函數(shù)Function中求出果蠅個體的氣味濃度Smelli：

Smelli=Function（Si）

5）找出果蠅群體中味道濃度最大的個體：

6）將最大氣味濃度值保存下來，并令最大氣味濃度值的果蠅的位置成為下一次迭代時果蠅群體的初始位置：

7）循環(huán)執(zhí)行步驟2）～5），并判斷味道濃度是否大于前一迭代最佳味道濃度，若是則執(zhí)行步驟6）。

2.2改進(jìn)果蠅算法（IFOA）

2.2.1遞減步長改進(jìn)策略［13-14］

在FOA步驟2）中L為固定步長搜索，從而在每次果蠅覓食過程中只能利用嗅覺在果蠅群體周圍以固定的距離移動，進(jìn)而導(dǎo)致存在盲目搜索、后期收斂速度慢等問題。覓食前期果蠅離食物比較遠(yuǎn)，需要較長的搜索步長，以提高搜索速度和全局尋優(yōu)能力，后來隨著果蠅離食物越來越近，為了避免盲目搜索和陷入局部最優(yōu)，需要較小的搜索步長，從而提高搜索精度。根據(jù)適應(yīng)度自適應(yīng)地調(diào)整搜索步長的遞減步長果蠅優(yōu)化算法在一定程度上可以滿足此要求。遞減步長的具體公式為：

式中，L0為初始設(shè)定步長；g為當(dāng)前迭代次數(shù)；Maxgen為最大迭代次數(shù)。

第一代果蠅覓食時其步長為L0，此為最大步長。果蠅迭代每增加1代，步長就減小L0/Maxgen，最后一代的步長為L0/Maxgen。在開始搜索時步長較大，果蠅具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，可以很好地避免陷入局部最優(yōu)，后期隨著迭代次數(shù)增加，因步長逐漸減少，算法的局部搜索能力增強(qiáng)，達(dá)到了全局尋優(yōu)能力和局部搜索精度的平衡。

2.2.2味道濃度判定值改進(jìn)策略［12-13］

原始的果蠅算法味道濃度判定值Si=1/Dist可能導(dǎo)致Si變得很小，這是味道濃度Si作為判定函數(shù)將直接導(dǎo)致算法收斂性早熟，同時Si不符合均勻分布，因而不能在定義域內(nèi)均勻產(chǎn)生候選解，導(dǎo)致果蠅算法無法在定義域內(nèi)進(jìn)行均勻搜索（比如沒法產(chǎn)生負(fù)數(shù)解），使得果蠅算法的全局尋優(yōu)能力大大減弱。為了提高算法穩(wěn)定性，有效降低陷入局部最優(yōu)的可能性，特引入避免局部最優(yōu)因子，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，ξ服從均勻分布。

則改進(jìn)后的味道濃度判定值表達(dá)式為：

3　算例分析

文章以IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)為例進(jìn)行算例分析。IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)中含有5臺發(fā)電機(jī)、3臺可調(diào)變壓器和1個無功補(bǔ)償電容節(jié)點，其中節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余為PV節(jié)點。表1是該系統(tǒng)的參數(shù)：

表1　IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)設(shè)備表

基于FOA算法和IFOA算法的優(yōu)化結(jié)果如表2，前者優(yōu)化后的系統(tǒng)網(wǎng)損0.140，后者優(yōu)化后的系統(tǒng)網(wǎng)損為0.112。IFOA算法優(yōu)化后系統(tǒng)網(wǎng)損比FOA算法優(yōu)化后的系統(tǒng)網(wǎng)損降低20%。表明IFOA算法用于電力系統(tǒng)無用優(yōu)化比FOA算法更加可行、有效。

表2　2種算法的優(yōu)化結(jié)果

圖1　兩種果蠅算法最優(yōu)適應(yīng)度曲線

由圖1可以看出，F(xiàn)OA算法在迭代18次時收斂，而IFOA算法在迭代8次便開始收斂，其收斂速度明顯優(yōu)于FOA，縮短了收斂時間。同時IFOA算法的系統(tǒng)網(wǎng)損也明顯低于FOA算法。所以，IFOA算法具有更好的性能，將其用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是可行和有效的。

4　結(jié)束語

筆者提出了改進(jìn)的果蠅算法用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化。通過將FOA算法和IFOA算法同時用于IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，IFOA算法不僅能夠更加有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損，同時在收斂速度和收斂精度方面也有大幅度的改善。表明，改進(jìn)的果蠅算法用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化具有更加優(yōu)越的性能。

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作者簡介：

楊桂磊（1976—），男，山東泰安人，2007年畢業(yè)于山東大學(xué)熱能與動力工程專業(yè)。

Reactive Power Optimization of Power System Based on Improved Fruit Fly Optimization Algorithm

YANG Guilei
（Shaanxi Changwu Tingnan Coal Company，Xianyang 713600，China）

Abstract：Aiming at the shortcomings of current optimization algorithm for reactive power optimization，the paper was proposed reactive power optimization of power system based on improved fruit fly optimization algorithm（IFOA）.Results of simulation calculation carried on IEEE 14 node show that reactive power optimization of power system based on improved fruit fly optimization algorithm（IFOA）has faster convergence speed and more powerful global and local optimization capability.

Key words：fruit fly optimization algorithm（FOA）；reactive power optimization；power system