李冰潔，李國(guó)東（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊830012）

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基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Bayes判別法的冰雹預(yù)測(cè)

李冰潔，李國(guó)東
（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊830012）

選取新疆地區(qū)的雹云圖像利用細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊緣提取方法，得到圖像的紋理信息，再用二維小波變換進(jìn)行處理，得到每個(gè)圖像的四個(gè)特征系數(shù)；以這些特征系數(shù)為判別變量，區(qū)分降雹與無雹的圖像；利用Bayes判別法構(gòu)造判別模型，對(duì)雹云圖像進(jìn)行分析判別。結(jié)果顯示本文采用的方法能夠明顯的區(qū)分降雹與無雹云層，判別誤差較小，具有參考價(jià)值。

CNN邊緣提??；小波變換；Bayes判別法；數(shù)據(jù)處理

1　引言

冰雹是一種由強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)引起的十分嚴(yán)重的氣象災(zāi)害。降雹具有一定的周期性，地域性強(qiáng)，持續(xù)時(shí)間一般較短，但是來勢(shì)兇猛，對(duì)農(nóng)業(yè)、建筑業(yè)、電力、交通、通訊等有巨大的影響，對(duì)經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重的損失。隨著‘一路一帶’的思想提出，新疆地區(qū)作為絲綢之路中連接中亞與俄國(guó)的重要省份迅速發(fā)展。新疆資源豐富，土地遼闊，但地形復(fù)雜是我國(guó)西北地區(qū)冰雹災(zāi)害常發(fā)地區(qū)之一。新疆的冰雹季節(jié)性強(qiáng)且雹日高度集中，冰雹對(duì)新疆農(nóng)業(yè)，畜牧業(yè)等特色產(chǎn)業(yè)都存在著危害。所以應(yīng)重視新疆冰雹預(yù)測(cè)、預(yù)警的工作。

國(guó)外很早就在美國(guó)開始了對(duì)強(qiáng)對(duì)流天氣的研究。采用強(qiáng)對(duì)流參數(shù)估計(jì)法，氣候統(tǒng)計(jì)特征等方法，獲得了較好的成果，引起了各國(guó)學(xué)者對(duì)強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)的研究，在冰雹預(yù)測(cè)中有重要作用。我國(guó)對(duì)強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)的研究起步較晚，但是我國(guó)近年來關(guān)于冰雹氣候特征、預(yù)報(bào)預(yù)警方法等方面的工作，得到了很多的理論成果和研究方法。多普勒天氣雷達(dá)的應(yīng)用使強(qiáng)對(duì)流天氣的研究更加準(zhǔn)確。由于冰雹的形成與積雨云的高度，環(huán)境溫度，含水量，氣流等因素都有關(guān)系，國(guó)內(nèi)的研究數(shù)據(jù)多為云層的高度、溫度、厚度，而忽略了云層圖像蘊(yùn)含的信息。本文以新疆地區(qū)的雹云圖像為基礎(chǔ)，利用細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣提取技術(shù)，小波變換技術(shù)與多元統(tǒng)計(jì)分析中的Bayes判別法來識(shí)別降與不降雹的雷達(dá)圖像。通過驗(yàn)證此方法可有效地區(qū)分雹云圖像。

2　圖像特征提取與分析

根據(jù)文獻(xiàn)提出的方法，對(duì)圖像進(jìn)行處理。把降雹與無雹的圖像進(jìn)行細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊緣提取處理后，再進(jìn)行二維小波變換，設(shè)a1，a2，a3，a4分別為小波變換后得到的近似細(xì)節(jié)系數(shù)、水平細(xì)節(jié)系數(shù)、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)、對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)。將所得到的ai，i=1，2，3，4按以下公式處理：

表1　圖像小波系數(shù)

其中im是被分析的信號(hào)大小，得到表1。

其中第一組數(shù)據(jù)為降雹圖像所提取的數(shù)據(jù)，第二組為不降雹圖像所提取的數(shù)據(jù)?？梢悦黠@看出降雹數(shù)據(jù)的x1，x2都比不降雹的圖像高，不降雹的x3，x4都比降雹的圖像高。因此可以依據(jù)四個(gè)系數(shù)的不同來分辨降雹與否。

3　基于Bayes判別法的雹云識(shí)別模型

判別分析（discriminat analysis）是多變量統(tǒng)計(jì)分析中用來判別樣品（觀測(cè)值）所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。它分析的是在研究對(duì)象已被分類的前提下確定新的樣本屬于哪一類。建立辨別準(zhǔn)則，使得利用判別準(zhǔn)則對(duì)新的觀測(cè)值進(jìn)行分類時(shí)，誤判率非常小。

3.1Bayes判別數(shù)學(xué)模型

Bayes判別法是把判別分析與Bayes條件概率思想結(jié)合的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法?；舅枷胧牵涸趯?duì)研究對(duì)象已有認(rèn)識(shí)的前提下，先用先驗(yàn)概率分布來描述，再選取某樣本對(duì)其后驗(yàn)概率分布修正，以觀測(cè)值屬于概率最大的總體或?qū)儆阱e(cuò)判的概率最小的總體原則來建立判別函數(shù)進(jìn)行判別。

設(shè)有g(shù)（本文選取g=2）類P（本文選取四個(gè)變量x1，x2，x3，x4，P=4）維樣品W1，W2，其概率密度函數(shù)為：

其中i=1，2；μ為兩總體的均值向量；|S|為兩總體的協(xié)方差矩陣；|S|為S的行列式。

當(dāng)Si=S時(shí)判別函數(shù)為：

在實(shí)際問題中參數(shù)μ1、μ2、S1、S2一般是未知的，設(shè)xij是來自總體Wi的第j個(gè)觀測(cè)值，這時(shí)S1與S2不相等時(shí)，各組協(xié)方差矩陣為：

設(shè)Bayes判別函數(shù)為：

其中

設(shè)兩總體的先驗(yàn)概率分布為q1，q2，誤判的損失為P（2| 1）P（1|2），

3.2Bayes判別法的實(shí)現(xiàn)

本文選取新疆地區(qū)氣象雷達(dá)探測(cè)的云層圖像，利用CNN邊緣提取技術(shù)提取云層圖像的邊緣特征，再將圖像進(jìn)行小波變換，得到圖像的四個(gè)特征值，把特征值標(biāo)準(zhǔn)化得到數(shù)據(jù)作為Bayes判別中的分組變量。表2為訓(xùn)練樣本檢測(cè)結(jié)果。分類1代表降雹，分類2代表無雹，選擇20組作為基準(zhǔn)類來得出判別函數(shù)，后10組為待測(cè)樣本（其中前五組為降雹后五組為無雹）。利用spss軟件對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行bayes判別分析，得出如下判別函數(shù)：

表2　訓(xùn)練樣本檢測(cè)

由表中信息可以得出利用bayes判別分析得到的預(yù)測(cè)分組均正確。

3.3實(shí)驗(yàn)?zāi)M認(rèn)證

選取新疆地區(qū)另外60幅圖像重新獲取60組樣本數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。同樣選取表2中的前20組作為基準(zhǔn)類，用得到的判別函數(shù)，即公式（11）法進(jìn)行檢測(cè)。

檢驗(yàn)結(jié)果中降雹類全部判別準(zhǔn)確，正確率100%，僅有無雹類中有一幅被判為降雹類。在冰雹預(yù)報(bào)中如果將降雹判為無雹這樣會(huì)引起大量的經(jīng)濟(jì)損失或生命安全。此方法判別降雹類全部正確，說明本文采取的方法是可行的。由于選取樣基準(zhǔn)類不同得出的判別函數(shù)就不同，并且所選數(shù)據(jù)有限可能存在誤差。

4　結(jié)論

本文利用CNN邊緣探測(cè)技術(shù)獲取圖像的邊緣特征，然后進(jìn)行二維小波變換，每幅圖像都得到四個(gè)特征數(shù)據(jù)，選取10組降雹，10組不降雹的數(shù)據(jù)構(gòu)成bayes判別法的基準(zhǔn)類構(gòu)造判別函數(shù)，再各選五組數(shù)據(jù)進(jìn)行判別圖像類型均判別準(zhǔn)確。并另取60組數(shù)據(jù)30組降雹30組無雹對(duì)判別函數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，顯示結(jié)果表明，判別函數(shù)具有準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雹云的識(shí)別。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多元統(tǒng)計(jì)的bayes判別法結(jié)合能夠有效地判別出降雹與無雹的云層雷達(dá)圖像，有一定的參考意義。

1002-252X（2016）02-0029-03

2016-3-1

李冰潔（1991-），女，新疆維吾爾自治區(qū)塔城市人，新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)，碩士生.

國(guó)家自然科學(xué)基金（11461063）；國(guó)家社科基金（14BTJ021）新疆維吾爾自治區(qū)高?？蒲杏?jì)劃項(xiàng)目（XJEDU2013I26）