杜翠翠，徐強，馮旭剛，章家?guī)r

(安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院，安徽馬鞍山243032)

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三坐標測量機測頭系統(tǒng)的誤差分析與修正

杜翠翠，徐強，馮旭剛，章家?guī)r

(安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院，安徽馬鞍山243032)

摘要：測頭是三坐標測量機的關鍵部分，其動態(tài)性能對測量機最終測量結果有直接的影響。為了提高三坐標測量機測頭的測量精度，以觸發(fā)式測頭系統(tǒng)為主，研究了測頭系統(tǒng)動態(tài)誤差的構成，分析了測頭預行程誤差來源及影響因素，提出了將測頭直徑動態(tài)標定與微平面補償法相結合的方法對測頭直徑進行補償。通過對凹輪輪廓進行測量，并在逆向工程軟件中對測頭直徑補償前后進行對比。結果表明，該方法對測量機測頭直徑有較好的補償效果，具有一定的應用價值。

關鍵詞：三坐標測量機；測頭系統(tǒng)；預行程誤差；測頭直徑

0引言

三坐標測量機的測頭一直都是學者們的研究熱點。文獻[1]通過三維理論模型對測頭的預行程進行了研究，文獻[2]探索了坐標測量機測頭的動態(tài)性能，文獻[3]通過將剛體模型與測頭中的誤差函數(shù)相結合，從而建立了誤差補償模型。目前，國內(nèi)外主要是通過對曲線或曲面擬合來對測頭直徑進行補償，這種方法需要采集大量的軌跡數(shù)據(jù),再利用最小二乘法進行曲線或曲面擬合[4-6]，計算較為繁瑣。

因此，本文對測量機觸發(fā)式測頭誤差進行了分析與修正，探究了預行程誤差的影響因素，并采用測頭直徑動態(tài)標定與微平面補償法相結合對測頭進行直徑補償。只有高精度的測頭才可以充分發(fā)揮坐標測量機的作用[7-8]，因此深入探究測頭的動態(tài)誤差并建模修正，可以提高三坐標測量機的整體測量精度。

1觸發(fā)式測頭的工作原理

如圖1所示，3對接觸副以120°均勻分布在圓柱體上，傳動帶動測頭移動對被測工件進行測量。彈簧向下壓緊，3對接觸副會自動接觸。當測頭開始接觸被測工件時，二者之間產(chǎn)生接觸力且逐漸漸增大，直到達到預先設定的閾值，從而產(chǎn)生觸發(fā)信號。機床收到觸發(fā)信號之后，控制系統(tǒng)發(fā)出暫停動作指令，從而停止測頭的移動。觸發(fā)信號被用來控制測量機光柵系統(tǒng)記錄當前坐標值[9-10]，并通過通信模塊將坐標值進行計算機間的數(shù)據(jù)傳遞，完成測量任務[11]。

圖1　測頭結構簡圖

測頭測量時的位移誤差[12]為

δx(x)=δx(x)1+δx(x)2=

εy(x)c+εy(x)l+εy(x)p]hr

式中：δx(x)為測頭的位移誤差；εz(x)a為測頭繞z軸在a點的俯仰角誤差；εy(x)p，εy(x)b，εy(x)l,εy(x)c分別為y滑架繞y軸橫梁在點p,b,l,c處的俯仰角誤差;K(d,l)為測力函數(shù)；hr為主軸伸出長度;hc為右支柱的高度。

該測頭結構雖然結構簡單，抗干擾能力強[13],但對被測工件的同一點進行測量時，需要觸發(fā)力不盡相同，從而導致重復性誤差加大，帶來預行程誤差等。

2測頭預行程誤差分析

由測頭結構及工作原理可知，測頭測端與被測工件接觸至產(chǎn)生觸發(fā)信號之間的距離稱之為預行程[14]。預行程對測頭測量精度的影響很大，而影響測頭預行程的因素有很多，像測力大小方向、測頭直徑、測桿剛性及測量速度與逼近距離等。

測頭的預行程公式[15-16]如下：

W=Wh(φ,θ)+We(φ,θ)+Ws(φ,θ)

Δd=Δβ·lp式中：Wh為測量機測桿的彈性變形；Ws測桿位移；We為測頭與接觸工件之間的Hertz變形；Δd為瞄準誤差；φ,θ分別為測頭在球坐標下的方位角和極角；Δβ為測桿的偏轉(zhuǎn)角；lp為測桿的等效長度。

3測頭直徑補償研究

簡單曲面測量如圖2所示。

圖2　簡單曲面測量示意圖

當測頭對簡單曲面進行測量時，則實際被測工件尺寸為：

外尺寸=L1-d0

內(nèi)尺寸=L2+d0

式中d0為測頭直徑。

復雜曲面測量如圖3所示。

圖3　復雜曲面測量示意圖

當測頭對不規(guī)則曲面進行測量時，被測工件的尺寸不再是增減測球直徑d0，而是求取被測工件接觸點的法矢。

基于此，經(jīng)過大量實驗模擬，提出將測頭直徑動態(tài)標定與微平面補償法相結合的方法對測頭進行直徑補償。下面對此方法進行詳細介紹。

1)測頭直徑動態(tài)標定。在測頭對被測工件進行實際測量時，不僅要對測頭進行靜態(tài)校準，而且還需要對測頭進行標定，從而獲得較高精度的測量結果。其中，對測頭標定還需設定有關參數(shù)，如DCC參數(shù)[17](臨近距離a、移動速度v1、探測速度v2)等等。

為了探究DCC參數(shù)對測頭直徑標定的影響，減小測頭動態(tài)誤差，本文通過研究不同的DCC參數(shù)來計算測頭直徑d的變化情況。本實驗以改進型MC850三坐標測量機為研究基礎，其最大測量速度為vmax=500 mm/s,速度數(shù)值按照最大速度值的百分制計算。

該實驗分為3組,①第1組，臨近距離a和移動速度v1一定時，考察探測速度v2對測頭直徑d的影響；②第2組,臨近距離a和探測速度v2一定時，考察移動速度v1對測頭直徑d的影響；③第3組,移動速度v1和探測速度v2一定時，考察臨近距離a對測頭直徑d的影響。實驗結果如圖4～6所示。

圖4　探測速度對測頭直徑的影響

圖5　移動速度對測頭直徑的影響

圖6　臨近距離對測頭直徑的影響

由圖可知，DCC參數(shù)與測頭直徑d之間并非線性關系，在3個DCC參數(shù)中，對測頭直徑d影響最大的是臨近距離a，影響最小的是測頭移動速度v1。因此在測量機進行實際探測之前，務必確保使用的DCC參數(shù)與標準測頭中的DCC參數(shù)保持一致[18]。

2)微平面補償法。微平面補償法，即在被測點P(xp,yp,zp)附近測得3個點P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)、P3(x3,y3,z3)，然后用最小二乘法確定其最佳擬合平面及其法向矢量，從而對測頭直徑進行補償(見圖7)。

圖7　微平面補償簡圖

因為點P1，P2，P33個點是從點P的鄰近區(qū)域所獲取，所以將該4點組成的微平面法向矢量近似當作點P的法向矢量，記為n(x,y,z)，即

經(jīng)過計算可求得點P(xp,yp,zp)的坐標為

式中：O(x0,y0,z0)為球心坐標；d0為測球直徑。

微平面補償法適合對復雜曲面自動測量，當測點較多時，可以通過計算機進行數(shù)據(jù)處理，得到被測點坐標，從而實現(xiàn)對測頭直徑的補償。在測頭進行工件測量時，先對測頭進行直徑動態(tài)標定，然后利用微平面補償法對測頭直徑進行補償。二者結合可以較大幅度提高測量機測頭的測量精度。本文以改進型MC850三坐標測量機為測量工具，對某凹輪進行輪廓測量。

表1為三坐標測得凹輪輪廓的紅寶石測球中心點的坐標以及經(jīng)過測球直徑標定和微平面補償法二者補償后被測輪廓點的坐標。其中，補償后的點形成的輪廓線即為凹輪的實際輪廓。

表1　測球中心點補償前后的廓線坐標　mm

將以上數(shù)據(jù)讀入逆向工程軟件，得到該凹輪的測量輪廓線和實際輪廓線。通過將凹輪測量輪廓、實際輪廓與理論凹輪輪廓相比，可發(fā)現(xiàn)補償后的凹輪輪廓更接近于理論輪廓，即提出的將測頭直徑動態(tài)標定與微平面補償法相結合對測頭測量誤差有較好的補償作用。

4結論

本文以三坐標測量機的觸發(fā)式測頭為研究對象，分析了測頭預行程誤差及影響因素，針對測頭直徑補償，提出了將測頭直徑動態(tài)標定與微平面補償法相結合的方法，其中在測頭直徑動態(tài)標定中討論了不同運動參數(shù)DCC對測頭直徑動態(tài)標定的影響。

通過上述方法對凹輪進行輪廓測量，得到測量結果并與凹輪實際模型相對比，結果表明將測頭直徑動態(tài)標定與微平面補償法相結合的方法能夠?qū)y頭直徑進行較好的補償。但是，在測量數(shù)據(jù)中，存在個別數(shù)據(jù)與實際模型誤差較大，需要進一步加以研究。

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責任編輯：陳亮

doi:10.3969/j.issn.1671-0436.2016.03.008

收稿日期：2016- 05- 06

基金項目：安徽省教育廳自然科學重點項目(KJ2015A058)

作者簡介：杜翠翠(1991—)，女，碩士研究生。

中圖分類號：TH-9

文獻標志碼：A

文章編號：1671- 0436(2016)03- 0033- 05

Error Analysis and Modification on the Probe System of Coordinate Measuring Machine

DU Cuicui,XU Qiang,FENG Xugang,ZHANG Jiayan

(College of Information and Electrical Engineering,Anhui University of Technology,Maanshan 243032)

Abstract：As probe is the key component of coordinate measuring machine (CMM),its dynamic performance has direct influence on the final measurements.In order to enhance the accuracy of CMM,composition of the probe dynamic error system was studied with focus on introducing the touch trigger probe.Probe pre-travel error sources and influencing factors were analyzed.The method combining dynamic calibration of probe radius and micro plane compensation was put forward to make compensation for the probe radius.After measuring the outline of a concave wheel and comparing probe radius before and after the compensation in reverse engineering software,the results showed that the method made better compensation for the probe radius and was worth more applications.

Key words：coordinate measuring machine;probe system;pre-travel error;diameter of probe