王　旭，牛海斌，楊桂玲

（1.河南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng)　453007；2.中國電波傳播研究所 通信工程部，河南 新鄉(xiāng)　453003）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水汽/液水含量反演方法研究

王旭1，牛海斌1，楊桂玲2

（1.河南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng)453007；2.中國電波傳播研究所 通信工程部，河南 新鄉(xiāng)453003）

地基微波輻射計頻段上接收的輻射亮溫與描述天氣和氣候的物理量大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量并非是完全線性關(guān)系，而這種非線性問題可被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法解決。利用鄭州地區(qū)的歷史探空資料模擬計算24 GHz和35 GHz雙通道的亮溫值及地面的溫度、氣壓和相對濕度構(gòu)成輸入向量，同一探空資料計算出來的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量作為輸出向量訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，把驗證樣本輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行仿真，結(jié)果顯示與探空計算作為真值的的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量進(jìn)行對比檢測發(fā)現(xiàn)兩者有很好的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為0.953 82和0.934 75，驗證了方法的有效性。

地基微波輻射計；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；大氣中水汽含量反演；云中液態(tài)水含量反演

近年來，我國多發(fā)的災(zāi)害性天氣給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來了巨大損失，必須不斷加強現(xiàn)代化的氣象探測手段，提高天氣氣候預(yù)報準(zhǔn)確性，增強人工影響天氣能力［1］。目前，雙通道地基微波輻射計測量大氣中水汽含量和液態(tài)水總量的反演方法，大都運用統(tǒng)計回歸，需要隨地區(qū)、時間的不同而分別進(jìn)行［2?3］。朱元竟等人在河北省使用北京大學(xué)研制的雙頻共天線微波輻射計參加人工增雨作業(yè)中，反演大氣中水汽含量和云中液態(tài)水含量時采用了統(tǒng)計回歸的方法，在建立統(tǒng)計關(guān)系時，引入二次項和交叉項［4］。賀宏兵等人采用線性統(tǒng)計回歸的方法，分春夏秋冬四季針對南京地區(qū)反演了水汽總量和云水總量［5］。

與統(tǒng)計回歸方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法無需建模和復(fù)雜的計算就可以很好地求解非線性問題；而本文通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法，利用探空資料對鄭州夏季大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)的反演能力進(jìn)行數(shù)值核驗，分析了反演精度。

1　理論基礎(chǔ)

微波一般指波長范圍為1 mm～30 cm的電磁波。垂直遙感水汽總量時，一般選擇大氣吸收主要依賴于水汽、但又比較透明的微波波段，即通道中心頻率應(yīng)偏離吸收線中心（22.235 GHz）以便大氣輻射亮溫主要由水汽總量決定，與水汽垂直分布關(guān)系不大。于是本文選擇了24 GHz和35 GHz的頻率來遙感大氣水汽總量和云中液態(tài)水總量［6］。

1.1地基微波遙感基本方程

在20～60 GHz微波波段，由于微波輻射的波長較長，忽略水汽、云和干燥空氣的散射，并采用瑞利?金斯近似，可以得到地基微波輻射計遙感方程：式中：Tb（f）表示地面輻射計接收到的亮度溫度；f是頻率；T（z）表示大氣溫度的垂直分布；z是高度；θ是地基輻射計天線指向天頂角（本文中取0°，天線垂直對著天空）；Tc是宇宙太空的亮度溫度，一般取2.9 K；a（z）為吸收系數(shù)是水汽分子的吸收系數(shù)、氧氣分子的吸收系數(shù)和液態(tài)水的吸收系數(shù)之和。

1.2計算方法

用V和L兩個物理量分別表示大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量，計算方法如下：

式中：V為大氣中水汽總量單位為cm；ρH2O為大氣中水汽密度。式中：L為云中液態(tài)水總量單位是cm；ρl（z）為云中水密度；z1和z2分別為云底和云頂?shù)母叨?。本文計算了從地面? 000 m高空的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演算法在理論上可以逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，而不依賴于物理正向模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最精華的模型是BP網(wǎng)絡(luò)（Back propagation Neural Net?work），其應(yīng)用最為廣泛［7?8］。本文使用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量與探空資料計算出來的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量作為真值做對比分析。

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

選取鄭州市2009—2014年5年七月份每天北京時間早晨8：00和晚間20：00各一次的8 000 m以下探空資料，對每一份探空資料采用相對濕度閾值方法來判斷是否有云并得到云層厚度，然后根據(jù)本地區(qū)云中含水量的觀測資料把云中含水量按文獻(xiàn)［9］做法，以相對濕度≥85%作為判斷有云；當(dāng)相對濕度〈85%時，取云液態(tài)水濃度為0 g/m3；當(dāng)相對濕度〉95%時，取值為0.5 g/m3，而相對濕度在85%和95%之間時，云液態(tài)水濃度的取值滿足線性關(guān)系。經(jīng)過對探空資料的分析得到樣本數(shù)為84組，然后利用式（1）進(jìn)行模擬計算出兩個通道的亮溫。計算得到的兩個通道的亮溫、地面的溫度、地面氣壓和地面相對濕度構(gòu)成輸入樣本。采用的雙通道地基微波輻射計有5個BP網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點。

三層的BP網(wǎng)絡(luò)中間一層是隱含層，目前沒有一套完善的理論方法來確定網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點，通常采用經(jīng)驗公式確定隱含層節(jié)點數(shù)，如下：式中：L和N分別為輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)，a是［0，10］之間的常數(shù)［10］。本文經(jīng)過多次測試，根據(jù)訓(xùn)練時間和反演結(jié)果確定隱含節(jié)點數(shù)是10個。

輸出樣本構(gòu)造，根據(jù)本文實際需要由0～8 000 m大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量分別構(gòu)成輸出樣本，所以輸出節(jié)點數(shù)為2個。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演精度除了與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還受網(wǎng)絡(luò)所采用的轉(zhuǎn)移函數(shù)影響。本文采用函數(shù)feedforwardnet建立網(wǎng)絡(luò)，第一層采用LM （Levenberg?Marquardt）算法的變梯度反向傳播算法，選取轉(zhuǎn)移函數(shù)trainlm。trainlm函數(shù)一般自動將輸入輸出樣本數(shù)據(jù)分為3部分：70%作為訓(xùn)練樣本，15%作為確認(rèn)樣本，15%作為測試樣本。第二層選取線性轉(zhuǎn)移函數(shù)purelin。圖1中，IW｛1，1｝為輸入層到隱層的權(quán)重值；LW｛2，1｝為隱層到輸出層的權(quán)重值；b｛1｝，b｛2｝分別為兩層的偏置值。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的反演步驟為：

（1）利用歷史探空資料，利用式（1）～式（3）分別計算出雙通道的輻射亮溫值、大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

（2）創(chuàng)建一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用雙通道的模擬計算出來的雙通的輻射亮溫和同一時段的地面的溫度、地面氣壓和地面相對濕度作為輸入層，與之對應(yīng)計算出來大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量作為輸出層，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，得到參數(shù)固定的網(wǎng)絡(luò)。

（3）利用已經(jīng)得到的網(wǎng)絡(luò)，將沒有參加訓(xùn)練的雙通輻射亮溫值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，計算得到的輸出向量就是要反演的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

2.2誤差評估方法

假設(shè)檢驗樣本為n，作為真值的探空測量值記為Vi；BP網(wǎng)絡(luò)反演值記為Ui，這里i表示第i個樣本，則反演值對真值的平均絕對誤差（MAE）和標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）分別表示為：

平均絕對誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)值越小，說明反演結(jié)果的精度越高，離散程度越小。

3　仿真結(jié)果及分析

本文使用的是Matlab工具箱里的BP網(wǎng)絡(luò)，該算法使用廣泛且成熟。將計算得到的雙通道亮溫、地面的溫度、地面氣壓和地面相對濕度5個節(jié)點作為輸入，對應(yīng)不同的網(wǎng)絡(luò)，大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量2個節(jié)點作為輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出之間構(gòu)成了一個復(fù)雜的非線性關(guān)系，通過訓(xùn)練確定它們的對應(yīng)關(guān)系；一旦BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成，就可以直接反演大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。將84組數(shù)據(jù)抽取24組用來檢測訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)的精度，其余60組用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。按照第2節(jié)中給出的方法得到輸入、輸出樣本并進(jìn)行訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨后將檢測樣本輸入到訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)中，就可反演出大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

圖2和圖3分別表示的是大氣中水汽總量訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與探空計算的大氣中水汽總量的相關(guān)性和云中液態(tài)水總量訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與探空計算的云中液態(tài)水總量的相關(guān)性。

圖2　BP網(wǎng)絡(luò)反演的大氣中水汽總量值和探空計算的大氣中水汽總量值的對比

用歷史探空樣本訓(xùn)練設(shè)置好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練結(jié)束后，將網(wǎng)絡(luò)仿真的輸出結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)輸出作線性回歸分析。并得到大氣中水汽總量訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與探空計算的大氣中水汽總量的相關(guān)系數(shù)為0.953 82，平均絕對誤差MAE為0.012 1 cm，標(biāo)準(zhǔn)偏差SD為0.012 2 cm和云中液態(tài)水總量訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與探空計算的云中液態(tài)水總量的相關(guān)系數(shù)為0.934 75，平均絕對誤差MAE和標(biāo)準(zhǔn)偏差SD分別為0.027 3 cm和0.029 1 cm。

圖3　BP網(wǎng)絡(luò)反演的云中液態(tài)水總量值和探空計算的云中液態(tài)水總量值的對比

4　結(jié)論

根據(jù)仿真反演結(jié)果及誤差分析得出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量與探空資料計算的云天大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量有很好的線性相關(guān)性，且不需要建立物理模型，反演計算速度快，結(jié)果穩(wěn)定，可更可靠地應(yīng)用于實時反演大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

［1］張北斗.地基多通道微波輻射計的反演算法及應(yīng)用［D］.蘭州：蘭州大學(xué)，2014.

［2］李鐵林，劉金華，劉艷華，等.利用雙頻微波輻射計測空中水汽和云液水含量的個例分析［J］.氣象，2007，33（12）：62?68.

［3］劉亞亞，毛節(jié)泰，劉鈞，等.地基微波輻射計遙感大氣廓線的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法研究［J］.高原氣象，2010，29（6）：1514?1523.

［4］朱元競，胡成達(dá)，甄進(jìn)明，等.微波輻射計在人工影響天氣研究中的應(yīng)用［J］.北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1994，30（5）：597?606.

［5］賀宏兵，杜曉勇.遙感反演水汽總量和云水總量的研究［J］.氣象科學(xué)，2000，20（2）：194?199.

［6］王世杰.烏魯木齊夏季降水特征及其強降水過程水汽演變分析［D］.烏魯木齊：新疆師范大學(xué)，2012.

［7］莫林.分布式降水估算的模型與方法研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2007.

［8］劉旸.利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法反演晴空大氣濕度廓線的研究［D］.南京：南京信息工程大學(xué)，2011.

［9］黃興友，張曦，冷亮，等.基于MonoRTM模型的微波輻射計反演方法研究［J］.氣象科學(xué)，2013，33（2）：138?145.

［10］陳明.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與實例精解［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2013.

Water vapor/liquid content inversion method based on neural network

WANG Xu1，NIU Haibin1，YANG Guiling2
（1.College of Physics and Electronic Engineering，Henan Normal University，Xinxiang 453007，China；2.Communication Engineering Department，China Research Institute of Radio wave Propagation，Xinxiang 453003，China）

The brightness temperature received by ground?based microwave radiometer has no perfect linear relationship with the atmospheric water vapor and cloud liquid water contents for describing weather and climate.The nonlinear problem can be solved with the neural network algorithm.The historical radiosonde data of Zhengzhou district is used to simulate 24 GHz and 35 GHz dual channel brightness temperature，ground temperature，barometric pressure and relative humidity to constitute the in?put vector.The atmospheric water vapor and the cloud liquid water contents calculated with same radiosonde data are taken as the output vector to train the BP neural network，and then the validation sample is input into the trained network to carry out simulation.The comparison and detection results show that it has a good correlation with the atmospheric water vapor and cloud liquid water total contents calculated as the true values.The correlation coefficients are 0.953 82 and 0.934 75.The validity of the method was testified.

ground?based microwave radiometer；BP neural network；inversion of water vapor content in air；inversion of liquid water content in cloud

10.16652/j.issn.1004?373x.2016.14.003

TN926?34；P407

A

1004?373X（2016）14?0009?03

2015?11?30

國家自然科學(xué)基金（61077037）

王旭（1965—），男，河南新鄉(xiāng)人，教授，博士。研究方向為電磁場微波技術(shù)及其應(yīng)用。