萬　泉

(江蘇省江都水利工程管理處， 江蘇 江都　225200)

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基于彈性地基梁法的水閘整體式平底板內(nèi)力計(jì)算研究

萬泉

(江蘇省江都水利工程管理處， 江蘇 江都225200)

【摘要】整體式平底板的內(nèi)力計(jì)算有倒置梁法、反力直線分布法、彈性地基梁法，其中最適用于大中型水閘底板內(nèi)力計(jì)算的是彈性地基梁法。本文結(jié)合江蘇省宜陵北閘工程設(shè)計(jì)基本資料和有關(guān)數(shù)據(jù)，全面介紹了采用彈性地基梁法的閘底板內(nèi)力計(jì)算過程，供設(shè)計(jì)同行參考。

【關(guān)鍵詞】除險(xiǎn)加固； 彈性地基； 計(jì)算方法

1引言

閘室底板是整個(gè)水閘結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，是全面支撐在地基上的一塊受力條件復(fù)雜的彈性基礎(chǔ)板[1]。由于閘墩在順?biāo)鞣较虻膭偠群艽?，而底板在順?biāo)鞣较虻膹澢冃屋^垂直水流方向小得多，因此可以認(rèn)為底板主要在垂直水流方向產(chǎn)生彎曲變形。計(jì)算底板內(nèi)力時(shí)，一般沿垂直水流方向截取單位寬度的板條作為梁進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于整體式平底板而言，計(jì)算方法有倒置梁法、反力直線分布法及彈性地基梁法等[2]，其中彈性地基梁法在大中型水閘的設(shè)計(jì)中應(yīng)用甚廣，該法認(rèn)為梁和地基都是彈性體，可依據(jù)變形協(xié)調(diào)和靜力平衡條件，確定地基反力和梁的內(nèi)力，地基反力在順?biāo)鞣较虬刺菪畏植?，在垂直水流方向按曲線形(彈性)分布。

本文結(jié)合江蘇省宜陵北閘工程設(shè)計(jì)基本資料和有關(guān)數(shù)據(jù)，采用彈性地基梁法，對(duì)該閘底板內(nèi)力的計(jì)算過程進(jìn)行了介紹和探討。

2工程概況

宜陵北閘位于江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)宜陵鎮(zhèn)西北部，在新三陽(yáng)河與新通揚(yáng)運(yùn)河交叉口的北側(cè)，該閘自1975年建成以來，在防止新通揚(yáng)運(yùn)河高水位侵入三陽(yáng)河兩岸大片低田，保證三陽(yáng)河引江水北調(diào)灌溉和沖淤等方面發(fā)揮了顯著效益[3]。

3設(shè)計(jì)基本資料和數(shù)據(jù)

該工程底板為整體式平底板。底板的順?biāo)飨蜷L(zhǎng)度根據(jù)閘室穩(wěn)定和地基應(yīng)力分布較均勻等條件確定，同時(shí)底板順?biāo)飨蜷L(zhǎng)度必須滿足上部結(jié)構(gòu)布置要求。一般順?biāo)飨蜷L(zhǎng)度由水頭和地基條件進(jìn)行擬定。根據(jù)該工程地質(zhì)條件，地基為黏土?xí)r：

(1)

底板的厚度必須滿足強(qiáng)度和剛度的需求，大中型水閘一般取閘孔凈寬的1/6～1/8,該工程底板厚度為1.2m，混凝土強(qiáng)度為C25。底板上下游端均設(shè)齒墻，齒墻深0.5m，上游齒墻底寬為1.5m，以便設(shè)板樁；下游齒墻底寬1.0m，以增強(qiáng)閘室穩(wěn)定性及延長(zhǎng)防滲長(zhǎng)度。閘室結(jié)構(gòu)布置見圖1，閘室荷載匯總見表1。

圖1　閘室結(jié)構(gòu)布置(高程單位：m；尺寸單位：cm)

計(jì)算情況荷 載 名 稱豎向力/kN水平力/kN力矩/(kN·m)設(shè)計(jì)情況閘室自重68170556009.3水重上游4795598308下游1213245131浮托力-10155-83778.75滲透壓力12075.3-6037.65水平水壓力上游下游止水以上2730364708止水以下2342515-14407-4754合 計(jì)130177.315238670100.9校核情況閘室自重68170556009.3水重上游48886100216下游1213245131浮托力-10155-83778.75滲透壓力13058.6-6529.3水平水壓力上游下游止水以上2834371709止水以下2521529-14407-4754合 計(jì)132091.616457678532.3

4底板內(nèi)力計(jì)算

4.1閘底板地基反力

地基反力分完建無水期、設(shè)計(jì)水位工況與校核水位工況，其數(shù)值與地基承載力大小相等，方向相反。

4.1.1完建無水期

閘室地基承載力計(jì)算：

(2)

(3)

由表1可知，∑G=68170kN，∑M=556009.3kN·m。另外，B=16.5m，則:

4.1.2設(shè)計(jì)水位工況

同理，根據(jù)式(2)，設(shè)計(jì)水位工況下：

4.1.3校核水位工況

同理，根據(jù)式(2)，則校核水位工況下：

4.2不平衡剪力計(jì)算

確定板條上不平衡剪力時(shí)考慮到閘門前后水位不同即荷載不同，所以以閘門為界將底板分為上、下游兩個(gè)部分，分別取單寬板條進(jìn)行計(jì)算，一般分別在兩部分中央取單寬板條進(jìn)行計(jì)算分析。上游段長(zhǎng)11.3m，下游段長(zhǎng)5.2m，計(jì)算出相應(yīng)的不平衡剪力，不平衡剪力值見表2。

表2　不平衡剪力計(jì)算值　單位：kN

4.3不平衡剪力的分配

截面的形心軸至底板底面的距離見圖2。

圖2　上下游段中性軸計(jì)算簡(jiǎn)圖及剪應(yīng)力分布(單位：cm)

由圖2可知，中性軸位置為：

上游段：

=2.45m；

下游段：

不平衡剪力ΔQ應(yīng)由閘墩及底板共同承擔(dān)，計(jì)算如下。

4.3.1上游段

(4)

n=f-d=2.45-1.2=1.25m,

則ΔQ墩=(1-0.025ΔQ)=0.975ΔQ。

4.3.2下游段

(5)

n=f-d=1.81-1.2=0.61m,

則ΔQ墩=(1-0.178ΔQ)=0.822ΔQ。

4.4地基梁(底板)上荷載的計(jì)算

4.4.1完建期

4.4.1.1上游段

均布荷載:

閘墩處的集中荷載:

=110.2kN↓。

4.4.1.2下游段

均布荷載:

閘墩處的集中荷載:

=101.59kN↓。

4.4.2設(shè)計(jì)洪水位情況

2.4.8儲(chǔ)存將每次滅菌的天麻放入儲(chǔ)藏室，溫度控制在18～22攝氏度，放置約10天，觀察其變化情況，若無漲袋，雜菌，方能入庫(kù)裝袋，裝箱。

4.4.2.1上游段

均布荷載:

閘墩處的集中荷載:

4.4.2.2下游段

均布荷載:

閘墩處的集中荷載:

=154.16kN↓。

4.5地基反力與梁內(nèi)力計(jì)算

梁的柔性指數(shù)按下式計(jì)算:

(6)

式中E0——地基土變形模量，E0=5.0×104kPa；

Eh——混凝土彈性模量，Eh=2.6×107kPa；

L——地基梁的一半長(zhǎng)度,8.25m；

h——梁高，即底板厚度，1.20m。

圖3　彎矩包絡(luò)圖

4.6配筋計(jì)算

由圖3可見：對(duì)于上游段，Mmax=200.97kN·m，Mmin=-136.64kN·m；對(duì)于下游段Mmax=226.47kN·m，Mmin=-143.65kN·m。上、下游段的彎矩值比較接近，故底板按下游正彎矩Mmax=226.47kN·m統(tǒng)一配筋。該閘底板長(zhǎng)期處于水下，屬于二級(jí)環(huán)境類別，選用C25混凝土，保護(hù)層c=35mm，K=1.50，fc=11900kN/m2，h0=1.2-0.05=1.15m，b=1.0m，故:

則

=0.0014205m2=1420.5mm2。

根據(jù)《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)》附錄三鋼筋計(jì)算截面面積表，選用3φ14+3φ20，則As=461+942=1403mm2。

底板面層計(jì)算不需配筋時(shí)，每米板寬內(nèi)仍應(yīng)配 3～4根直徑為φ12mm的構(gòu)造鋼筋。

4.7抗裂驗(yàn)算

由 《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)》附錄二表2、表5、表6[4]查得:

混凝土彈性模量：Ec=2.8×104N/mm2。

鋼筋彈性模量：Es=2.1×105N/mm2。

混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：ftk=1.78N/mm2。

由《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)》附錄五表4查得矩形截面矩的塑性系數(shù)：γm=1.55。

先按受彎構(gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算。為此，應(yīng)計(jì)算換算截面形心軸至受壓邊緣的距離x0以及截面對(duì)其形心軸的慣性矩J0。對(duì)于單筋矩形截面：

=60.48cm=604.8mm。

+14.03×7.5×(115-60.48)2

=14715532.78cm4=14.72×1010mm4。

閘底板的抗裂計(jì)算按照長(zhǎng)期荷載組合計(jì)算，按《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)》公式進(jìn)行抗裂驗(yàn)算：

=477.63kN·m>226.47kN·m，

故底板跨中截面滿足抗裂要求。

5結(jié)語(yǔ)

總的來說，本文所列出的計(jì)算過程，只是基于理論運(yùn)用到實(shí)踐設(shè)計(jì)中，存在著一定的局限性，它僅適用于本例閘型或相近閘型。對(duì)于其他型式的水閘底板不宜盲目套用。更簡(jiǎn)便、更實(shí)用的水閘底板內(nèi)力計(jì)算法有待于在今后的工作實(shí)踐中進(jìn)一步研究和探索。

參考文獻(xiàn)

[1]陳寶華,張世儒.水閘[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2003.

[2]任德林,張志軍.水工建筑物[M].2版.南京：河海大學(xué)出版社,2004.

[3]江蘇省水利工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司.宜陵北閘加固工程初步設(shè)計(jì)[R].江蘇：江蘇省水利工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，2012.

[4]河海大學(xué),武漢大學(xué),大連理工大學(xué),鄭州大學(xué).水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2009.

DOI:10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2016.07.009

中圖分類號(hào)：TV662+.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1005-4774(2016)07- 0031- 06

Research on sluice integral flat plate internal force computing based on elastic ground foundation beam method

WAN Quan

(JiangsuJiangduWaterResourcesProjectManagementOffice,Jiangdu225200,China)

Abstract：Integral flat plate internal force is calculated by inverted beam method, reaction linear distribution method and elastic foundation beam method, wherein the elastic foundation beam method is regarded as the most applicable for bottom plate internal force computing in large and medium-sized sluices. In the paper, design basic data and related data of Yiling Beizha Project of Jiangsu Province is combined to introduce the bottom plate internal force computing process of the sluice comprehensively by using elastic foundation beam method, which can be adopted as reference by design peers.

Key words：risk removal consolidation; elastic foundation; computing method