樊 瀟，盧永魁，黃玲玲，魏書榮（.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，?jì)南 5003；.上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 00090）

大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

樊 瀟1，盧永魁1，黃玲玲2，魏書榮2
（1.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰荆瑵?jì)南 250013；2.上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

摘要：大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)由于需要采用大量的海底電纜及其他海上設(shè)備，其成本在海上風(fēng)電場(chǎng)投資中占據(jù)較大比例。本文在構(gòu)建大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性模型的基礎(chǔ)上，為了解決影響各因素之間相互聯(lián)系又相互制約的關(guān)系，采用由上而下的方法將經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化問題分解為海上變電站優(yōu)化與風(fēng)機(jī)連接優(yōu)化兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分。此外，為了實(shí)現(xiàn)算法的工程實(shí)用性，本文也充分考慮了海底電纜的非交叉性要求以及特殊海底條件造成的規(guī)避區(qū)情況。圖論方法被用于該優(yōu)化問題，算例結(jié)果顯示該方法是合理有效的。

關(guān)鍵詞：大型海上風(fēng)電場(chǎng)；集電系統(tǒng)；圖論；模糊C均值算法

作為一種清潔的可再生能源，風(fēng)能是能源可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇。將風(fēng)力發(fā)電作為應(yīng)對(duì)全球氣候變化的重要手段已經(jīng)是世界范圍內(nèi)的共識(shí)。據(jù)全球風(fēng)能理事會(huì)統(tǒng)計(jì)，截止到2014年底，全球海上風(fēng)電裝機(jī)累計(jì)約8 771 MW［1］，預(yù)計(jì)到2020年，將達(dá)到51.2 GW。從世界各國(guó)海上風(fēng)電的發(fā)展與規(guī)劃來看，建立遠(yuǎn)海、大型海上風(fēng)電場(chǎng)已經(jīng)成為海上風(fēng)電開發(fā)的主要方向［2］?，F(xiàn)有已并網(wǎng)運(yùn)行的最大規(guī)模海上風(fēng)電場(chǎng)是London Array海上風(fēng)電場(chǎng)，該風(fēng)電場(chǎng)由175臺(tái)風(fēng)機(jī)構(gòu)成，總裝機(jī)容量達(dá)到630 MW，而規(guī)劃中的最大規(guī)模海上風(fēng)電場(chǎng)Blekinge裝機(jī)容量將達(dá)到2 500 MW。更大規(guī)模的海上風(fēng)電場(chǎng)與更遠(yuǎn)距離的電能傳輸，對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)型與可靠性提出了更高的要求。

近年來，不少學(xué)者開始對(duì)此進(jìn)行研究。海上風(fēng)電場(chǎng)由于受地理環(huán)境影響較小，海底電纜路由具有更加多樣的選擇性。文獻(xiàn)［3］介紹了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部風(fēng)機(jī)之間常用的幾種拓?fù)溥B接形式，如放射性和環(huán)形是目前最常用的兩種連接方式。文獻(xiàn)［4-6］以風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)電氣設(shè)備成本經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化為目標(biāo)，通過建立數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化集電系統(tǒng)的連接方式。另外，文獻(xiàn)［4，7-8］還考慮了海上變電站容量和數(shù)量的影響，建立了基于大型海上風(fēng)電場(chǎng)投資成本最小的數(shù)學(xué)模型，并采用遺傳算法優(yōu)化集電系統(tǒng)的規(guī)劃。這些文獻(xiàn)大都側(cè)重于如文獻(xiàn)［4］所描述的離散變量的優(yōu)化部分或優(yōu)化算法的研究，對(duì)集電系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的圖形拓?fù)湫再|(zhì)、拓?fù)浼s束及其對(duì)離散變量的影響研究相對(duì)較少，甚至如文獻(xiàn)［8］的優(yōu)化結(jié)果在保證海纜線路不相互交叉上存在不足。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，針對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)湫问较鄬?duì)自由的特點(diǎn)，充分考慮集電系統(tǒng)的圖形拓?fù)涮攸c(diǎn)與約束，將集電系統(tǒng)優(yōu)化問題從上而下的分解為海上變電站優(yōu)化與風(fēng)機(jī)連接優(yōu)化兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分，并采用圖論的方法對(duì)問題進(jìn)行求解。最后的算例表明，該方法是合理有效的。

1 大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)優(yōu)化模型

海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)包括電力傳輸系統(tǒng)、海上變電站和中壓海纜網(wǎng)絡(luò)3個(gè)部分。結(jié)合文獻(xiàn)［4］可以將海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)總投資成本模型表示為

式中：Ecost為風(fēng)電場(chǎng)電氣連接的總投資費(fèi)用；Cmtr為風(fēng)機(jī)出口箱變及相關(guān)開關(guān)設(shè)備成本；Csub為海上變電站投資成本；Ccab為海底電纜成本費(fèi)用；Coth為其他施工、管道交叉以及海域使用費(fèi)用等；Sbranch為電氣接線每一條支路上傳輸?shù)囊曉诠β剩籗max為每條支路所能傳輸?shù)淖畲笠曉诠β省?/p>

文獻(xiàn)［4］對(duì)該模型進(jìn)行分析整理，將影響海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的7個(gè)重要因素歸納為離散變量函數(shù)的最優(yōu)求解和線路拓?fù)鋬?yōu)化兩類問題，并采用遺傳算法對(duì)其中的離散變量?jī)?yōu)化問題進(jìn)行求解。但是該文獻(xiàn)并未對(duì)線路拓?fù)溥B接的優(yōu)化及其對(duì)集電系統(tǒng)設(shè)計(jì)的影響展開進(jìn)一步的分析。而實(shí)際上拓?fù)溥B接的方式不僅決定了所選電氣設(shè)備的容量，同時(shí)也可能影響海上變電站的數(shù)量與分布。

為了充分描述海底電纜的拓?fù)溥B接對(duì)集電系統(tǒng)成本的影響，本文在對(duì)放射型的集電系統(tǒng)進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，從圖論的角度出發(fā)，將海上風(fēng)電場(chǎng)中的每段海底電纜線路視為圖論中的“邊”，風(fēng)機(jī)視為“節(jié)點(diǎn)”，每段海底電纜的價(jià)格則是各條“邊”的加權(quán)。因此，一個(gè)海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)可以視為由許多以海上變電站為“根”節(jié)點(diǎn)的“樹”型結(jié)構(gòu)構(gòu)成的一個(gè)連通圖。海底電纜的成本計(jì)算可以表示為

式中：M為海上變電站的數(shù)量，即該海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部變電區(qū)域的數(shù)量；Ni為第i個(gè)變電區(qū)域中，以該海上變電站為“根”的“樹”的數(shù)量，即該變電區(qū)域中的風(fēng)機(jī)被劃分的串?dāng)?shù)；Lij為第j棵樹所包含的邊的數(shù)量，即該串風(fēng)機(jī)上的電纜的數(shù)量；lijk與cijk分別為第i個(gè)變電區(qū)域中第j棵樹的第k條邊的長(zhǎng)度與價(jià)格；sij與cij分別為第i個(gè)變電區(qū)域的第j棵樹中離變電站最近的風(fēng)電機(jī)組與該海上變電站之間電纜的長(zhǎng)度與價(jià)格。這里的電纜長(zhǎng)度由相互連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離并考慮一定的裕量來決定。

從式（2）可以看出，海底電纜的長(zhǎng)度及其價(jià)格都與集電系統(tǒng)的連接拓?fù)渲苯酉嚓P(guān)。同時(shí)，考慮到海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)為固定分布但是海上變電站位置具有可調(diào)節(jié)性的特點(diǎn)，海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)可行解的組合空間非常大。以一個(gè)裝設(shè)有s臺(tái)風(fēng)機(jī)的海上風(fēng)電場(chǎng)為例，在不考慮其他各種離散變量的影響下，集電系統(tǒng)的可行拓?fù)浞桨敢灿衧s-2種。其優(yōu)化問題求解的時(shí)間與空間復(fù)雜度相當(dāng)高。

2 大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化算法

本文對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)的工程特點(diǎn)和約束條件進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)有以下特點(diǎn)。

（1）適用于海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)的電壓等級(jí)有限，海上風(fēng)電場(chǎng)高壓側(cè)大都采用220 kV（其他可選范圍目前僅限110 kV和500 kV），低壓側(cè)大都采用35 kV。即電壓變量的可優(yōu)化空間較小。

（2）海底電纜大都采用標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)，可供選擇的電纜型號(hào)較為有限，如35 kV海底電纜通常在50～400 mm2之間，可承載3 MW機(jī)組約4～11臺(tái)。這極大地約束了拓?fù)淇臻g的連接方式，即“每串”風(fēng)機(jī)的數(shù)量變化范圍。

（3）變壓器情況與海底電纜相似，一個(gè)大規(guī)模海上風(fēng)電場(chǎng)中的海上變電站數(shù)量非常有限，即由海上變電站決定的風(fēng)電機(jī)組分區(qū)數(shù)量也是有限。

本文在此基礎(chǔ)上對(duì)大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了分割，將這些可變化范圍不大的離散變量采用全局搜索的方式尋優(yōu)，其基本流程如圖1所示。

這個(gè)算法實(shí)際上將大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)設(shè)計(jì)分成兩大塊：變電站優(yōu)化與風(fēng)機(jī)連接拓?fù)鋬?yōu)化。4個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分：確定海上變電站的數(shù)量與位置并將風(fēng)機(jī)進(jìn)行分區(qū)（即變電區(qū)域優(yōu)化）、考慮到每個(gè)變電區(qū)域內(nèi)海底電纜路由的實(shí)際約束生成可行海底電纜敷設(shè)路徑、將每個(gè)變電區(qū)域內(nèi)的風(fēng)機(jī)按“串”分組、風(fēng)機(jī)間優(yōu)化連接（風(fēng)機(jī)連接優(yōu)化）。因此，在枚舉算法的條件下，集電系統(tǒng)優(yōu)化問題便演變?yōu)樵诮o定離散變量下的連接拓?fù)鋬?yōu)化問題。

圖1 大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)優(yōu)化算法流程Fig.1 Flow chart of optimization of electrical collection system in large-scale offshore wind farm

2.1 大型海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)機(jī)群變電區(qū)域劃分

對(duì)于一個(gè)小型的海上風(fēng)電場(chǎng)，一般可以將電能直接接入陸上變電站，即一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)即屬于一個(gè)變電區(qū)域。但是對(duì)于一個(gè)擁有近百臺(tái)或幾百臺(tái)風(fēng)機(jī)的大型海上風(fēng)電場(chǎng)來說，建設(shè)一個(gè)甚至多個(gè)海上變電站是十分必要的。因此，就帶來了海上變電站數(shù)量?jī)?yōu)化、選址以及風(fēng)機(jī)機(jī)群的變電區(qū)域劃分（將風(fēng)機(jī)根據(jù)所要連接的海上變電站的不同進(jìn)行分組）的問題。

結(jié)合目前變壓器容量的考慮，一個(gè)大型海上風(fēng)電場(chǎng)即使建設(shè)多個(gè)海上變電站，其數(shù)量也是非常有限的，可以采用枚舉算法進(jìn)行數(shù)量?jī)?yōu)化。

海上變電站選址與變電區(qū)域劃分兩者是相互影響與制約的。根據(jù)海上變電站選址而進(jìn)行的風(fēng)機(jī)機(jī)群變電區(qū)域劃分，其結(jié)果即是將大型風(fēng)電場(chǎng)劃分成了若干區(qū)塊，區(qū)塊與區(qū)塊之間相互區(qū)別，風(fēng)機(jī)對(duì)每個(gè)海上變電站來說，從連接成本上表現(xiàn)出一定的親疏關(guān)系，但各變電區(qū)塊的歸屬在未劃分之前具有一定的不確定性。且在進(jìn)行變電區(qū)域劃分時(shí)，地理位置相對(duì)聚集的風(fēng)電機(jī)組同屬于一個(gè)變電區(qū)域的可能性較大。這與聚類算法具有許多相似之處。本文采用模糊C均值FCM（fuzzy C-means）［9］算法進(jìn)行變電區(qū)域劃分。

式中：m為一個(gè)加權(quán)指數(shù)，m∈［1，∞）；dij為第i個(gè)聚類中心（即海上變電站）與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（即第j臺(tái)風(fēng)機(jī)）間的歐幾里得距離，取dij=‖Oi-Xj‖，Xj為風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)（j=1，2，…，NWT），Oi為群心（即第i個(gè)海上變電站的位置），Oi的更新計(jì)算公式為Oi（k+1）=；uij為數(shù)據(jù)隸屬度，介于0～1之間，在第k次迭代中，如果?j，r，drj（k）＞0，則

如果?j，r，drj（k）=0，則

當(dāng)?shù)寥盒腛的變化矩陣范數(shù)‖O（k+1）-O（k）‖小于給定的閾值時(shí)，迭代結(jié)束。

計(jì)算結(jié)果的n個(gè)聚類中心為海上變電站位置，而n個(gè)子集對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)分類即為風(fēng)機(jī)集群的分區(qū)結(jié)果。

2.2 考慮規(guī)避區(qū)域的海底電纜連接拓?fù)淇尚薪?/p>

每個(gè)變電區(qū)域內(nèi)的風(fēng)機(jī)經(jīng)海底電纜相互連接后，接入該區(qū)域中的海上變電站?？紤]到海底條件的限制，可能會(huì)對(duì)海底電纜敷設(shè)產(chǎn)生一定的制約，因此，海底電纜敷設(shè)需要考慮一定的規(guī)避區(qū)域。通過海底勘測(cè)獲得的規(guī)避區(qū)域通常是有限并且明確的，可以作為輸入的約束條件。在進(jìn)行海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，為了保證優(yōu)化結(jié)果的實(shí)際可操作性，可以事先形成海底電纜拓?fù)涞目尚薪饪臻g。

經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，風(fēng)機(jī)偏向于與它周圍較近的風(fēng)機(jī)連接，并且考慮到工程實(shí)際的需要，海底電纜不允許出現(xiàn)交叉、大跨越等情況。本文采用Delaunay三角剖分算法［9］對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格化處理從而獲得風(fēng)機(jī)之間的連接拓?fù)淇尚薪狻elaunay三角剖分將點(diǎn)集形成的凸多邊形剖分成一系列三角形，從而能夠保證所有的邊之間沒有交叉?？紤]到規(guī)避區(qū)域的存在，若生成的Delaunay三角網(wǎng)格中的某些邊與規(guī)避區(qū)存在交叉關(guān)系的話，這樣的邊由于實(shí)際施工關(guān)系是無法利用的。為了解決該問題，本文對(duì)生成的Delaunay三角網(wǎng)格的每條邊進(jìn)行篩選，對(duì)于與規(guī)避區(qū)有交叉的邊進(jìn)行刪除處理。規(guī)避區(qū)可以根據(jù)工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采用包圍節(jié)點(diǎn)集描述。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，基坑開挖卸載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)影響較大，近階段隧道局部結(jié)構(gòu)已經(jīng)喪失繼續(xù)承載的能力。為此，近接基坑區(qū)段的隧道套拱設(shè)計(jì)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)形式。設(shè)計(jì)套拱結(jié)構(gòu)為200 mm厚C30混凝土+120 mm格柵拱架+內(nèi)側(cè)單層鋼筋網(wǎng)片結(jié)構(gòu)。根據(jù)對(duì)隧道凈空的調(diào)查結(jié)果，隧道套拱施作完成后，基本能夠凈寬1.3 m的使用要求。鋼架采用4肢格柵鋼架，縱向間距1.0 m/榀，相鄰鋼架之間采用直徑20 mm的鋼筋進(jìn)行縱向連接，縱向連接筋環(huán)向間距0.5 m，內(nèi)外雙側(cè)布置；鋼筋網(wǎng)片網(wǎng)格間距150 mm×150 mm，鋼筋直徑6 mm。

以圖2所示的12個(gè)節(jié)點(diǎn)為例，其中變形區(qū)域?yàn)橐?guī)避區(qū)。采用Delaunay三角網(wǎng)格可生成圖3所示路徑，在此基礎(chǔ)上，去除經(jīng)過規(guī)避區(qū)的可行路徑，則可以得到圖4所示的可行解。該方法可以較好地解決海底電纜敷設(shè)的規(guī)避區(qū)域問題，能夠避免出現(xiàn)海底電纜交叉，并進(jìn)行海底電纜敷設(shè)路線的預(yù)處理。

圖2 12個(gè)風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)及規(guī)避區(qū)域示意Fig.2 Schematic of 12 wind turbine nodes and the forbidden zone

圖3 Delaunay三角網(wǎng)格結(jié)果Fig.3 Result of Delaunay triangulation

圖4 考慮規(guī)避區(qū)約束的可行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.4 Feasible network topology considering the forbidden zone

2.3 變電區(qū)域內(nèi)風(fēng)機(jī)群分組（串）算法

對(duì)于一個(gè)具有大量風(fēng)機(jī)的海上風(fēng)電場(chǎng)來說，即使通過第2.2節(jié)的方法構(gòu)建了海底電纜拓?fù)溥B接的可行性方案，由于其中連接復(fù)雜，其可行解空間仍十分巨大。目前海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部風(fēng)機(jī)通常以“串”形結(jié)構(gòu)相互連接，且每串風(fēng)機(jī)的數(shù)量大體相當(dāng)。從可供選擇的海底電纜載流量來看，每串風(fēng)機(jī)的數(shù)量可以由最粗與最細(xì)的海底電纜與風(fēng)機(jī)容量來確定，其值通常在5～20之間，可以考慮采用枚舉法進(jìn)行選優(yōu)。因此，在每串風(fēng)機(jī)數(shù)量給定的前提下，集電系統(tǒng)的拓?fù)溥B接問題便可以簡(jiǎn)化為對(duì)給定變電區(qū)域內(nèi)的風(fēng)機(jī)機(jī)群分組與組內(nèi)風(fēng)機(jī)之間的拓?fù)溥B接問題。

對(duì)于同一變電區(qū)域中的風(fēng)機(jī)分組，即是將風(fēng)機(jī)分“串”?！按迸c“串”之間的風(fēng)機(jī)由于海底電纜連接成本問題表現(xiàn)出一定的親疏關(guān)系，且同樣存在海底電纜不能交叉的約束。因此，從本質(zhì)上看，風(fēng)機(jī)分組與第2.1節(jié)中的風(fēng)機(jī)變電區(qū)域劃分并無本質(zhì)的區(qū)別。不同的只是變電站分區(qū)是將風(fēng)機(jī)群劃分為相對(duì)松散的塊狀模式，如圖5（a）所示，而風(fēng)機(jī)的分組還需要保證每串風(fēng)機(jī)均存在至變電站的通路，且不經(jīng)過其他分組，如圖5（b）所示。

圖5 風(fēng)機(jī)群的分區(qū)與分串聚類效果示意Fig.5 Schematic of partitioning and clustering of wind turbines

為了保證海底電纜之間沒有交叉的問題，本文在第2.1節(jié)的聚類算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)如圖5（b）所示的類似“扇形”的聚類效果。算法結(jié)構(gòu)與第2.1節(jié)中的大致相同，計(jì)算方法如式（3）～式（5）所示，唯一的區(qū)別是這里重新定義了dij。dij定義為第j個(gè)風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)到第i類聚類中心與由第2.1節(jié)方法確定的海上變電站節(jié)點(diǎn)的連線之間的距離，具體如圖6所示。因此，若α＜90°，則dij= ||D sinα；若α＞90°，則dij=∞。該聚類方法本質(zhì)上是將風(fēng)機(jī)按線性結(jié)構(gòu)聚集，從而保證風(fēng)機(jī)各“串”之間不出現(xiàn)交叉的海底電纜接線。

圖6 dij定義示意Fig.6 Schematic of definition of dij ij

2.4 風(fēng)機(jī)“串”的拓?fù)鋵?yōu)

“串”形連接的風(fēng)機(jī)，由于每段海底電纜的載流量不同、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)短路電流大小的差異都可能造成每段電纜的型號(hào)存在較大的差異，從而造成經(jīng)濟(jì)性的差異。也就是說，不同的風(fēng)機(jī)“串”的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)性成本有一定影響?？紤]到大型風(fēng)電場(chǎng)所需的海底電纜的數(shù)量相當(dāng)可觀，在滿足相應(yīng)技術(shù)要求的條件下可以通過尋求盡可能合理的拓?fù)浞绞揭怨?jié)約海底電纜的投資成本。

對(duì)于如圖7（a）所示的某組風(fēng)機(jī)間電纜連接的可行方案，為了找出其中最優(yōu)的電纜拓?fù)?，需要?shí)現(xiàn)兩個(gè)方面的要求：①連接是一棵“樹”，以保證沒有環(huán)路；②，其中n為包含風(fēng)機(jī)和變電站的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，Li與ci為第i段海底電纜的長(zhǎng)度與價(jià)格。因此，風(fēng)機(jī)“串”的連接優(yōu)化問題可以視為是從一個(gè)如圖7（a）所示的帶權(quán)無向完全圖中選擇n-1條邊并使這個(gè)圖仍然連通（也即得到一個(gè)生成樹），同時(shí)還要考慮使樹的權(quán)最小。其本質(zhì)即是圖論中的最小生成樹問題，因此，本文采用最著名的Prim算法進(jìn)行求解［10］。

在上述基礎(chǔ)上，完成所有海上變電站定容選址，并形成了風(fēng)機(jī)之間的連接拓?fù)浜缶涂砂措姎庥?jì)算的方法進(jìn)行海底電纜選型和校驗(yàn)，確定各電氣設(shè)備的數(shù)量、容量及價(jià)格，最后按式（1）和式（2）計(jì)算得到整個(gè)海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)的總投資。在枚舉的海上變電站數(shù)量及風(fēng)機(jī)連接數(shù)量后，選定總投資最小的一組解為最優(yōu)解。

圖7 某“串”風(fēng)機(jī)電纜拓?fù)涫疽釬ig.7 Topological schematic of a string of wind turbines and cables

3 算例分析

以某規(guī)劃中大型海上風(fēng)電場(chǎng)為算例。該海上風(fēng)電場(chǎng)共規(guī)劃布置風(fēng)機(jī)582臺(tái)，單機(jī)容量2 MW，風(fēng)機(jī)間距大于600 m，其分布如圖8所示。

圖8 某大型海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)布置Fig.8 Arrangement of wind turbines in large-scale offshore wind farm

按圖1的總體流程思路進(jìn)行優(yōu)化，風(fēng)電場(chǎng)總?cè)萘繛? 164 MW，采用220 kV輸電電壓，根據(jù)220 kV變壓器標(biāo)準(zhǔn)容量，變電站按雙變壓器配置計(jì)算，初步確定建設(shè)3～10個(gè)海上變電站。

根據(jù)風(fēng)機(jī)1.5 MW的容量可以得到風(fēng)機(jī)箱變出口35 kV側(cè)額定電流為33 A，按35 kV可選截面的海底電纜額定載流量可以確定每串風(fēng)機(jī)數(shù)量為7～18臺(tái)。

1）變電區(qū)域劃分

采用第2.1節(jié)中的FCM算法對(duì)該海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)進(jìn)行變電區(qū)域劃分，可以枚舉分區(qū)數(shù)量分別為3～10時(shí)的分區(qū)結(jié)果，圖9為4個(gè)海上變電站時(shí)的分區(qū)與選址結(jié)果。

2）拓?fù)溥B接優(yōu)化

根據(jù)第2.2～2.4節(jié)的內(nèi)容，在變電區(qū)域劃分的基礎(chǔ)上，生成每個(gè)變電區(qū)域中風(fēng)機(jī)間連接拓?fù)涞目尚行苑桨?，然后采用改進(jìn)FCM算法進(jìn)行風(fēng)機(jī)分組，并采用Prim算法獲得風(fēng)機(jī)間的拓?fù)溥B接方案。圖10是6個(gè)海上變電站時(shí)集電系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。

圖9 4個(gè)海上變電站時(shí)的分區(qū)結(jié)果與變電站選址Fig.9 Partitions and locations of 4 offshore substations

圖10 分6區(qū)時(shí)的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.10 Result of topological optimization for wind turbines with 6 offshore substations

3）經(jīng)濟(jì)性比較

海上變電站數(shù)量不同時(shí)，整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)電氣設(shè)備投資存在較大差異。本文通過枚舉算法進(jìn)行尋優(yōu)，結(jié)果如圖11所示。該海上風(fēng)電場(chǎng)采用6個(gè)海上變電站時(shí)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

圖11 不同海上變電站經(jīng)濟(jì)性比較Fig.11 Comparison of cost with different offshore substations

4 結(jié)論

（1）大型海上風(fēng)電場(chǎng)采用海底電纜將風(fēng)機(jī)、海上變電站相互連接，連接的拓?fù)湫问綄?duì)集電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性具有較大影響。本文根據(jù)海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)固有的特點(diǎn)，將大型海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)優(yōu)化問題整理為變電區(qū)域劃分、風(fēng)機(jī)拓?fù)淇尚行苑桨盖蠼?、風(fēng)機(jī)“串”的劃分以及風(fēng)機(jī)間優(yōu)化連接4個(gè)問題。

（2）本文結(jié)合海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)特性及圖論理論，分別采用FCM算法、Delaunay三角剖分算法、改進(jìn)FCM算法以及Prim算法進(jìn)行上述4個(gè)問題的求解。實(shí)際算例說明，該算法是有效的。

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樊 瀟（1975—），女，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榘l(fā)電廠及新能源電氣設(shè)計(jì)。Email：fanxiao@sdepci.com

盧永魁（1984—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)榘l(fā)電廠及新能源電氣設(shè)計(jì)。Email：luyongkui@sdepci.com

黃玲玲（1982—），女，通信作者，碩士，副教授，研究方向?yàn)楹Ｉ巷L(fēng)力發(fā)電及電力系統(tǒng)繼電保護(hù)等。Email：lingling?huang82@126.com

中圖分類號(hào)：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）07-0051-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.010

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2014-10-11；修回日期：2015-12-26

基金項(xiàng)目：上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心資助項(xiàng)目（13DZ2251900）；上海市科委科技創(chuàng)新資助項(xiàng)目（14DZ1200905）

Network Topology Optimization of Electrical Collection System of Large-scale Offshore Wind Farm

FAN Xiao1，LU Yongkui1，HUANG Lingling2，WEI Shurong2
（1.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Corp.，Ltd，Jinan 250013，China；2.College of Power and Automation，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

Abstract：The cost of large-scale offshore wind farm is very high due to the adoption of expensive offshore marine ca?bles and other offshore facilities.In this paper，an economic analysis model of electrical collection system is estab?lished.To analyze the interactive relationships among different factors，this paper decomposes the economic problem in?to two parts by using the top-down approach，i.e.，optimization at offshore substation level and optimization at wind tur?bines level.To improve the practicability of the proposed method，the requirement of non-intersection for marine cables and avoidance region resulting from particular seabed conditions are also considered.Graph theory is introduced to solve the problem，and an example shows that the proposed method is effective.

Key words：large-scale offshore wind farm；electrical collection system；graph theory；fuzzy C-means algorithm