季理

一、單項選擇題（每題3分，共24分）

1.2015年7月18日，極具觀賞性的世界懸崖跳水賽在葡萄牙亞速爾群島成功舉辦。選手們從懸崖上一躍而下，驚險刺激的場景令觀眾大呼過癮。如圖1所示，為一選手從距離水面高為20米的懸崖上跳下，選手受到的空氣阻力跟速度成正比（g取10m/s²），則以下說法正確的是（ ）

A.選手在下落過程中，加速度a與速度v的方向始終相反

B0選手入水時速度一定達到最大

C.選手從開始跳下到入水的時間一定大于2秒

D.選手在空中下落過程機械能增大，入水后機械能減小

2.如圖2所示，分別用質量不計且不能伸長的細線與彈簧分別吊質量相同的小球A、B，將二球拉開，使細線與彈簧都在水平方向上，且高度相同，而后由靜止放開A、B二球，二球在運動中空氣阻力不計，到最低點時二球在同一水平面上，關于二球運動過程中的下列說法中錯誤的是（ ）

A.A球的機械能守恒

B.彈簧的彈力對B球不做功

C.剛剛釋放時，細線對A球的拉力為零

D.在最低點時，日球的速度比A球的速度小

3.輕質彈簧的一端固定于豎直墻壁，另一端與一木塊連接在一起，木塊放在粗糙的水平地面上。在外力作用下，木塊將彈簧壓縮了一段距離后靜止于A點，如圖3所示。現(xiàn)撤去外力，木塊向右運動，當它運動到O點時彈簧恰好恢復原長。在此過程中（ ）

A.木塊的動能一直增大

B.彈簧的彈性勢能一直增大

C.彈簧減小的彈性勢能等于木塊增加的動能

D.彈簧減小的彈性勢能大于木塊增加的動能

4.小明同學騎電動自行車沿平直公路行駛，因電瓶“沒電”，故改用腳蹬騎車勻速前行。設小明與車的總質量為100kg，人與車的速度恒為5m/s，騎行過程中所受阻力約為車和人總重的0.02倍，取g=10m/s²，小明騎此電動車做功的功率約為（ ）

A.10W B.100W

C.1000W D.10000W

5.某同學用頻閃相機拍攝了運動員跳遠比賽時助跑、起跳、最高點、落地四個位置的照片，簡化圖如圖4所示。則運動員起跳瞬間消耗的體能最接近（ ）

A.4J B.40J

C.400J D.4000J

6.質量為m的球從高處由靜止開始下落，已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比。下列圖象分別描述了球下落過程中加速度a、速度v隨時間t的變化關系和動能E_k、機械能E隨下落位移h的變化關系，其中可能正確的是（ ）

D.mgh=（M+m）v²/2

（3）本實驗中的測量儀器除了刻度尺、光電門、數(shù)字計時器外，還需要____；

（4）改變物塊的初始位置，使物塊B由不同的高度落下穿過圓環(huán)，記錄各次高度差h以及物塊B通過P₁、P₂這段距離的時間為t，以h為縱軸，以（選填“t²”或“1/t²”）為橫軸，通過描點作出的圖線是一條過原點的直線。該直線的斜率k=____（用m、M、d表示）。

四、計算題（共3題，共45分）

19.（15分）如圖19所示，一個可視為質點的物塊，質量為m=2kg，從光滑四分之一圓弧軌道頂端由靜止滑下，到達底端時恰好進人與圓弧軌道底端相切的水平傳送帶，傳送帶由一電動機驅動著勻速向左轉動，速度大小為v=3m/s。已知圓弧軌道半徑R=0.8m，皮帶輪的半徑r=0.2m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，兩皮帶輪之間的距離為L=6m，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）皮帶輪轉動的角速度多大？

（2）物塊滑到圓弧軌道底端時對軌道的作用力；

（3）物塊將從傳送帶的哪一端離開傳送帶？物塊在傳送帶上克服摩擦力所做的功為多大？

20.（15分）如圖20所示，在某豎直平面內，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊。一個質量為1kg的小球放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h=0.6m處靜止釋放小球，它與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，小球進入管口C端時，它對上管壁有F_N=2.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧的彈性勢能為E_p=0.5J。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小球在C處受到的向心力大??；

（2）在壓縮彈簧過程中小球的最大動能E_km；

（3）小球最終停止的位置。

21.（15分）如圖21所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=10em的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動，C點右側有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.2m，水平軌道AB長為L₁=1m，BC長為L₂=3m，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，則：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度？

（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進壕溝，求小球在A點的初速度的范圍是多少？

參考答案

1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.D 9.BD 10.AD 11.BD 12.ACD 13.AD 14.AD 15.BC 16.BCD

17.（1）D （2）靠近

18.（1）d/t （2）C （3）天平 （4）1/t² （2M+m）d²/2mg

19.（1）15rad/s （2）60N，方向豎直向下 （3）右 12J

20.（1）35N （2）6J （3）小滑塊距離B為0.2m處停下。

21.（1）3m/s （2）3m/s≤v_A≤4m/s和v_A≥5m/s