譚鑫，傅鶴林，陳琛，趙明華，劉運(yùn)思

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410082；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

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層狀巖體中隧道穩(wěn)定性數(shù)值分析

譚鑫1，傅鶴林2，陳琛2，趙明華1，劉運(yùn)思2

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410082；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

摘要:對層理板巖進(jìn)行不同加載角度的巴西劈裂試驗(yàn)，獲得不同層理方向板巖試件計(jì)算抗拉強(qiáng)度。通過FLAC3D數(shù)值模擬巴西劈裂試驗(yàn)標(biāo)定了板巖層理構(gòu)造的強(qiáng)度參數(shù)，并用于層狀巖體中隧道穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算。通過數(shù)值模型對不同層理方向?qū)訝顜r體中隧道穩(wěn)定性、圍巖松動(dòng)區(qū)范圍及失穩(wěn)關(guān)鍵部位進(jìn)行分析，對深入理解層狀巖層中隧道失穩(wěn)機(jī)理以及合理加固與監(jiān)控量測等工程應(yīng)用具有重要理論及實(shí)踐意義。

關(guān)鍵詞：板巖；各向異性；橫觀各向同性；隧道；數(shù)值模擬

巖石作為天然材料，在長期地質(zhì)作用及不同賦存條件等各種因素影響下，導(dǎo)致其內(nèi)部必然存在微裂紋、缺陷及各種程度的節(jié)理構(gòu)造。這種不同于均質(zhì)同性材料的內(nèi)部構(gòu)造影響著巖石力學(xué)性質(zhì)以及巖石工程的安全穩(wěn)定性[1]。在隧道工程中層狀巖體圍巖由于受到其橫觀各向同性力學(xué)特性影響，巖體的抗拉抗剪強(qiáng)度在不同層理傾角下會(huì)有較大的差異，尤其在大埋深情況下其應(yīng)力分布特性及其破壞特征更具有復(fù)雜性，因而將對隧道圍巖變形和穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著影響。工程實(shí)踐也表明，在具有層狀結(jié)構(gòu)面的巖體中進(jìn)行隧道開挖常常遇到偏壓大變形、支護(hù)破壞甚至洞室整體破壞失穩(wěn)等工程事故。研究層狀巖體中隧道的破壞失穩(wěn)模式對層狀巖體中隧道工程采取可靠合理的支護(hù)措施具有重大的工程指導(dǎo)意義[2-3]。Jeager[4]在巖體各向異性力學(xué)性質(zhì)方面進(jìn)行了開創(chuàng)性的研究工作，最早提出了單一節(jié)理結(jié)構(gòu)面引起巖石各向異性強(qiáng)度的概念。國內(nèi)外許多學(xué)者在Jeager研究的基礎(chǔ)上對各種不同的巖體材料各向異性強(qiáng)度特征進(jìn)行了大量室內(nèi)試驗(yàn)研究。Istvan等[5]利用巴西劈裂試驗(yàn)對橫觀各向同性巖石的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了研究；Chen等[6]研究了層狀砂巖；劉德愷等[7]研究了層狀煤巖；譚鑫等[8-9]研究了層狀片麻巖；Dinh等[10-11]研究了層狀板巖。賈蓬等[12]等對具有不同傾角層狀軟弱結(jié)構(gòu)面巖體中隧道的變形破壞特征、隧道周邊關(guān)鍵部位的位移進(jìn)行了分析。李曉紅等[13]結(jié)合隧道現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬研究了層狀巖體的破壞特征。鐘放平[14]進(jìn)行了水平層狀圍巖中隧道錨噴支護(hù)參數(shù)優(yōu)化現(xiàn)場對比試驗(yàn)，提出層狀圍巖中隧道開挖支護(hù)優(yōu)化工況。張運(yùn)良等[15]根據(jù)水平巖層隧道的特點(diǎn)，分析了層狀巖體隧道控制爆破技術(shù)的關(guān)鍵問題。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，橫觀各向同性巖石材料的強(qiáng)度隨著層面傾角方向的變化而不同，具有的傾角效應(yīng)。層狀巖體中隧道洞室的破壞模式與層面傾角大小直接相關(guān)，主要表現(xiàn)為：一是弱面的滑移破壞，二是斜交層面的剪切破壞，三是沿弱面的劈裂破壞，以及基于3種基本模式的復(fù)合破壞。但目前少見將層狀巖石試驗(yàn)室尺度力學(xué)特性與工程尺度層狀巖體中隧道洞室穩(wěn)定性相結(jié)合的研究成果。

1不同層理角度板巖巴西劈裂試驗(yàn)

為了獲得層理構(gòu)造對巖石力學(xué)性能的影響，對7種不同層理角度下的板巖圓盤試件進(jìn)行了巴西劈裂試驗(yàn)。試驗(yàn)所用層狀巖石試件采樣于懷通高速公路第二十四標(biāo)段正團(tuán)沖隧道板巖巖體。巖樣采集后，采用直徑為50mm鉆頭平行于巖石層理面方向進(jìn)行鉆孔。經(jīng)過切割和打磨成標(biāo)準(zhǔn)試樣，巖石試樣表面光滑，上、下表面的平行度控制在0.5mm，表面的平面度控制在0.1mm。

圖1　不同層理角度板巖巴西劈裂試驗(yàn)示意圖 (θ = 0°～90°)Fig.1 Sketches of Brazilian disc splitting test under different bedding angle

巴西劈裂試驗(yàn)中，板巖試件層理面與水平面夾角為θ (見圖 1)，θ角分別取0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，根據(jù)加載變化共設(shè)7組試驗(yàn)，每組測試4個(gè)試件。圓盤試件在弧形加載鄂下通過恒定的加載速率(200N/s)加載直至發(fā)生劈裂破壞，并根據(jù)圓盤劈裂試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度公式[16]換算成抗拉強(qiáng)度，不同層理角度θ下巖石的抗拉強(qiáng)度值見圖2。

圖2　計(jì)算抗拉強(qiáng)度與層理角度關(guān)系Fig.2 Relationship between tensile strength and bedding angles

由圖2可知，隨著層理角度θ從0°變化到90°，其計(jì)算抗拉強(qiáng)度大致表現(xiàn)為逐漸降低，其原因是：在宏觀上，圓盤破壞由板巖層內(nèi)的拉伸破壞逐漸變化為板巖層理面間的剪切拉伸復(fù)合破壞，最終變成層理面間的純剪切破壞或者純拉伸破壞；而在微觀上，板巖層理間的抗剪強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度都遠(yuǎn)較層內(nèi)強(qiáng)度低，從而使得計(jì)算抗拉強(qiáng)度會(huì)隨著θ增大而降低。本次板巖圓盤劈裂試驗(yàn)試樣的典型破壞形式見圖3。

圖3　不同層理角度下板巖劈裂試驗(yàn)破壞形式Fig.3 Failure forms of slate splitting tests under different bedding angles

2層理面數(shù)值模型及參數(shù)選取

層狀巖體中，相對于強(qiáng)度較高的巖體而言層理結(jié)構(gòu)面往往是破壞失穩(wěn)的控制因素，結(jié)構(gòu)面的空間分布和力學(xué)參數(shù)需要在本構(gòu)模型中加以考慮。本文利用FLAC3D[17]建立數(shù)值模型，采用遍布節(jié)理本構(gòu)模型(ubiquitous-joint模型)來描述層狀巖體的橫觀各向同性力學(xué)特征。ubiquitous-joint模型是各向異性彈塑性模型，它包含單元體Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，以及單元體內(nèi)特殊方向上的層理面破壞準(zhǔn)則。其中層理面剪切破壞采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，層理面拉伸破壞采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，使用結(jié)構(gòu)面間的抗拉強(qiáng)度、摩擦角和粘聚力來定義強(qiáng)度參數(shù)。層理角度則由層理在整體笛卡爾坐標(biāo)下的傾向和傾角定義。其數(shù)值實(shí)現(xiàn)為：同時(shí)判別單元體整體破壞以及單元體內(nèi)層理面破壞，同時(shí)應(yīng)用相應(yīng)的塑性修正法則，然后對更新的應(yīng)力進(jìn)行分析。

上節(jié)板巖巴西劈裂試驗(yàn)獲得的宏觀計(jì)算抗拉強(qiáng)度并不能直接推算出層理面間的強(qiáng)度參數(shù)，并且其劈裂破壞模式(圖 3)與基于平面應(yīng)力的彈性應(yīng)力解析解所假定的圓盤中心起裂條件不相符，所以計(jì)算抗拉強(qiáng)度也不能夠表征板巖材料的真實(shí)抗拉強(qiáng)度。為了保證強(qiáng)度參數(shù)的合理性，必須先通過對比數(shù)值模型與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果來標(biāo)定強(qiáng)度參數(shù)?？墒紫雀鶕?jù)材料特性假設(shè)初始強(qiáng)度參數(shù)，再進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)將模擬結(jié)果與試驗(yàn)獲得宏觀參數(shù)進(jìn)行比對。根據(jù)比較結(jié)果修改微觀參數(shù)，當(dāng)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果趨于一致時(shí)，可以認(rèn)為強(qiáng)度參數(shù)標(biāo)定完成。本文通過多組數(shù)值巴西劈裂試驗(yàn)(圖 4)標(biāo)定強(qiáng)度及變形參數(shù)，標(biāo)定后數(shù)值模擬采用的參數(shù)如表1所示。

(a) Numerical model；(b) θ = 0°；(c) θ = 45°；(d) θ = 90°圖4　巴西劈裂試驗(yàn)數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of Brazilian split tests

巖石彈性模量巖石泊松比巖石抗拉強(qiáng)度巖石黏聚力巖石摩擦角層理面抗拉強(qiáng)度層理面黏聚力層理面摩擦角E/GPaμ/σt/MPac/MPaφ/(°)σtj/MPacj/MPaφj/(°)350.31210486630

圖4為采用遍布節(jié)理本構(gòu)的巴西劈裂試驗(yàn)數(shù)值模型，針對不同層理角度θ = 0°，45°和90°時(shí)的圓盤破壞形式及加載過程中心拉應(yīng)力發(fā)展曲線。將數(shù)值結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)得到的結(jié)果對比分析，以驗(yàn)證數(shù)值模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。

3不同層理角度下隧道開挖數(shù)值模擬

為研究不同層理角度下層狀圍巖中隧道破壞失穩(wěn)的模式，建立了數(shù)值模型如圖 5所示：隧道開挖斷面為三心圓公路隧道，隧道開挖寬度13m，洞高10.5m；邊界尺寸設(shè)為10倍洞寬130m×130m。

為清晰反映層狀巖層影響及隧道失穩(wěn)過程，未考慮巖體重力，并采用簡單應(yīng)力邊界條件，豎向應(yīng)力為σ1= 15MPa，水平應(yīng)力σ2= 5MPa；通過遍布節(jié)理模型設(shè)置板巖層理面，考慮層理面走向與隧道軸線平行的情況，層理面與水平面夾角為α，(分別取0°，22.5°，45°，77.5°和90°)；模型參數(shù)取自表 1(懷通高速公路第二十四標(biāo)段正團(tuán)沖隧道板巖)。

圖5　板巖巖層隧道數(shù)值模型

圖6是不同數(shù)值模型在上述條件下開挖后塑性區(qū)的發(fā)展過程，可以看出由于層狀巖體層理角度的影響，圍巖的破壞失穩(wěn)模式發(fā)生了明顯的變化。為了對照分析圖 6 (a)為不設(shè)置層理面的隧道開挖模型，參數(shù)采用表 1中巖石強(qiáng)度參數(shù)。當(dāng)圍巖沒有層理構(gòu)造時(shí)，隧道開挖后首隧道邊墻下部近拱腳位置單元首先進(jìn)入塑性狀態(tài)，隨著應(yīng)力分布的調(diào)整最終塑性區(qū)只發(fā)展到邊墻外1m以內(nèi)以及仰拱表層。在計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)下沒有層理構(gòu)造的隧道圍巖基本保持穩(wěn)定，并未出現(xiàn)大范圍失穩(wěn)及破壞。

(a) 無層理構(gòu)造；(b) 層理角度α = 0°；(c) 層理角度α = 45°；(d) 層理角度α = 90°圖6　圍巖塑性區(qū)發(fā)展過程Fig.6 Plastic zone growth in surrounding rock

當(dāng)層理構(gòu)造水平(圖 6 (b))即α = 0°時(shí)，隧道開挖后在隧道拱頂處即產(chǎn)生層理間塑性區(qū)域，這是由于拱頂巖層層理面發(fā)生拉伸破壞導(dǎo)致，接著與無層理構(gòu)造的模型相似，邊墻及仰拱區(qū)域相繼進(jìn)入塑性狀態(tài)，最終形成隧道拱圈外1.5m范圍的一個(gè)塑性區(qū)域，其中拱頂和仰拱區(qū)域內(nèi)發(fā)生的為層理面破壞，邊墻區(qū)域內(nèi)則為巖石破壞。

層理構(gòu)造傾斜(圖 6 (c))α = 45°時(shí)，隧道圍巖最先破壞的部位為圖 6 (c)中左側(cè)拱肩及右側(cè)拱腳位置，即層理與隧道輪廓線相切的位置，隨著應(yīng)力分布調(diào)整塑性區(qū)從初始破壞位置沿著垂直層理面的方向逐漸向圍巖深部開展，同時(shí)由于塑性區(qū)層理面破壞產(chǎn)生的卸載作用邊墻兩側(cè)并沒有如之前無層理構(gòu)造模型那樣產(chǎn)生巖石破壞，大部分塑性區(qū)內(nèi)均為層理面破壞，最終塑性區(qū)在左側(cè)拱肩及右側(cè)拱腳部位形成較大的塑性區(qū)，開展深度大致相當(dāng)于為隧洞半徑。

當(dāng)層理構(gòu)造豎直(圖 6 (d))即α = 90°時(shí)，塑性區(qū)首先在兩側(cè)拱肩及拱腳部位對稱開展，由于層理面粘聚力無法抵抗下滑力，塑性區(qū)沿著層面在豎直方向向上向下開展直至形成新的圍巖“承載拱”才停止，最終形成的塑性區(qū)開展范圍大致在隧洞半徑以內(nèi)。

圖7為不同層理角度下計(jì)算模型的最大剪應(yīng)變分布，因?yàn)樗淼篱_挖后不論巖石還是層理結(jié)構(gòu)主要發(fā)生的是剪切破壞或者拉剪復(fù)合破壞，因此最大剪應(yīng)力分布也對判斷圍巖松動(dòng)區(qū)域提供了極大參考價(jià)值。α = 0°和90°，即巖層層理分別為水平和豎直時(shí)剪應(yīng)變均對稱分布，水平巖層模型與無層理構(gòu)造模型相似最大剪應(yīng)變集中在邊墻下部，而數(shù)值層理模型最大剪應(yīng)在邊墻沿著層理方向向上向下均有較大擴(kuò)展；對于緩傾層理角度α = 22.5°和45°時(shí)，最大剪應(yīng)變發(fā)生在層理與隧道輪廓線相切的位置，并沿著垂直層理方向向圍巖深部擴(kuò)展；而對于陡傾層理角度α = 77.5°時(shí)，最大剪應(yīng)變也發(fā)生在層理與隧道輪廓線相切的位置，但是卻是沿著層理方向向圍巖深部擴(kuò)展，與緩傾層理擴(kuò)展的方向相反。

根據(jù)圍巖塑性區(qū)和最大剪切應(yīng)變分布范圍將不同層理構(gòu)造下隧道圍巖松動(dòng)區(qū)域輪廓線標(biāo)于圖 8。在本文模型應(yīng)力條件和正團(tuán)沖隧道板巖強(qiáng)度參數(shù)條件下，含層理構(gòu)造的隧道圍巖松動(dòng)區(qū)域均較無層理構(gòu)造的情況有較大擴(kuò)展，無層理構(gòu)造的隧道圍巖僅在邊墻及仰拱表層發(fā)生松動(dòng)，含層理構(gòu)造的隧道圍巖松動(dòng)區(qū)深度則達(dá)到1.2～2.3倍洞室半徑。并且隨著層理角度的不同顯示出較強(qiáng)的非對稱性，松動(dòng)區(qū)擴(kuò)展方向及深度均受到層理角度的影響。

(a)α = 0°；(b)α = 22.5°;(c)α = 45°;(d)α = 77.5°;(f)α = 90°圖7　不同層理角度下圍巖最大剪應(yīng)變分布Fig.7 Shear strain distribution in surrounding rock under different bedding angles

(a)α = 0°；(b)α = 22.5°;(c)α = 45°;(d)α = 77.5°;(f)α = 90°圖8　不同層理角度下圍巖松動(dòng)區(qū)范圍Fig.8 Disturbed zone of surrounding rock under different bedding angles

4結(jié)論

1)板巖受內(nèi)部層理構(gòu)造的影響，其抗拉強(qiáng)度隨θ值的增大而逐漸降低。不同層理角度板巖巴西圓盤劈裂試驗(yàn)破壞呈現(xiàn)不同種形式，具體為：當(dāng)θθ <45°時(shí)，圓盤沿加載力之間拉伸破壞；當(dāng)θ = 45°～75°時(shí)，圓盤剪切拉伸破壞；當(dāng)θ >75°時(shí)，圓盤沿層面剪切破壞。

2)由于層理構(gòu)造的影響，隧道圍巖的破壞失穩(wěn)情況發(fā)生了顯著變化，圍巖松動(dòng)區(qū)域有了很大擴(kuò)展，并且松動(dòng)區(qū)擴(kuò)展方向及深度均受到層理角度的影響。

3)對于水平巖層和豎直巖層松動(dòng)區(qū)對稱開展，水平巖層松動(dòng)破壞區(qū)開展的方向在拱頂和仰拱處，而豎直巖層松動(dòng)區(qū)則在邊墻處開展，水平巖層對拱頂拱底不利，豎直巖層則對邊墻不利。

4)對于傾斜巖層松動(dòng)區(qū)的開展具有非對稱性，對于緩傾層理(本文模型α = 22.5°和45°)，最大松動(dòng)區(qū)產(chǎn)在層理與隧道輪廓線相切的位置并沿著垂直層理方向向圍巖深部擴(kuò)展；而對于陡傾層(本文模型α = 77.5°)，最大松動(dòng)區(qū)產(chǎn)生在層理與隧道輪廓線相切的位置，卻是沿著層理方向向圍巖深部擴(kuò)展。傾斜巖層對隧道拱肩和拱腳不利。

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* 收稿日期：2015-08-25

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508181)；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M570678)

通訊作者：譚鑫(1983-)，男，湖南長沙人，講師，博士，從事巖土及地下工程方面研究工作；E-mail: xintan@hnu.edu.cn

中圖分類號(hào)：TU91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)06-1108-06

Numerical simulation analysis of tunnel in layered rock-mass

TAN Xin1，F(xiàn)U Helin2，CHEN Chen2, ZHAO Minghua1，LIU Yunsi2

(1.CollegeofCivilEngineering，HunanUniversity，Changsha410082,China;2.SchoolofCivilEngineering，CentralSouthUniversity，Changsha410075，China)

Abstract:In order to investigate the influence of rock transverse anisotropy on failure behavior，several groups of Brazilian split tests on slate with influence of different bedding angles were conducted. The calculated tensile strength of slate under different bedding angles were obtained. Numerical Brazilian test model was set up by FLAC3D to obtain strength parameters of bedding structure and these parameters were adopted in numerical simulation of tunnel excavation in layered rock mass. The stability, disturbed zone and failure position of tunnel in layered rock mass were analyzed by groups of numerical simulations. The study reveals the failure mechanism of tunnel excavation in layered rock mass, and can be meaningful for the reinforcement and monitoring of tunnel.

Key words:slate；anisotropy；transverse isotropic；tunnel；numerical simulation