劉祥珺

(海軍駐上海滬東中華造船(集團(tuán))有限公司 軍事代表室， 上海200129)

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筏架動(dòng)態(tài)特性對浮筏隔振性能的影響分析

劉祥珺

(海軍駐上海滬東中華造船(集團(tuán))有限公司 軍事代表室， 上海200129)

摘要大型筏架的低頻動(dòng)態(tài)特性對浮筏隔振裝置的隔振效果有一定影響。為分析該問題，基于阻抗理論建立了機(jī)組-浮筏-基座系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析模型，以船用大型機(jī)組的浮筏隔振裝置為研究對象，通過數(shù)值計(jì)算分析了筏架彈性、質(zhì)量分布、阻尼等動(dòng)態(tài)特性對隔振效果的影響。結(jié)果表明，筏架彈性振動(dòng)模態(tài)頻率附近的隔振效果降低，提高筏架、基座及船體結(jié)構(gòu)的固有頻率有利于提高浮筏的隔振效果；筏架內(nèi)填充物盡量集中于隔振器安裝腳附近可提高隔振效果；增加筏架阻尼僅可提高筏架彈性模態(tài)頻率處的隔振效果。

關(guān)鍵詞浮筏動(dòng)力學(xué)隔振阻抗

0引言

機(jī)械噪聲是中低航速工況下艦艇水下輻射噪聲的重要組成部分。機(jī)電設(shè)備振動(dòng)經(jīng)由隔振裝置→設(shè)備基座→船體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而引起輻射噪聲。為控制此類振動(dòng)噪聲，工程中通常采用在機(jī)電設(shè)備與設(shè)備基座之間設(shè)置隔振裝置的方案。其中，浮筏是一種有效的隔振裝置，在船舶工程中的應(yīng)用越來越多。理論上講，浮筏隔振裝置屬于雙級隔振。若筏架首階彈性振動(dòng)模態(tài)頻率足夠高，在低于該頻率的頻段內(nèi)筏架可以近似為剛體。此時(shí)，同樣中間質(zhì)量比、隔振器固有頻率的浮筏隔振與雙層隔振的效果基本一致[1]。然而，大型筏架的首階彈性振動(dòng)固有頻率較低，浮筏隔振裝置的動(dòng)態(tài)特性比雙層隔振裝置要復(fù)雜很多。國內(nèi)研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者在浮筏隔振性能設(shè)計(jì)方面做了大量工作，主要包括筏架上下層隔振器剛度及阻尼、筏架質(zhì)量等動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響分析[2-3]，高效筏架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[4-5]，動(dòng)力吸振在浮筏上的應(yīng)用[6-7]，主動(dòng)控制[8-9]等。工程設(shè)計(jì)中，在質(zhì)量及尺寸要求一定的條件下，最大程度地提高浮筏隔振裝置的性能是設(shè)計(jì)者追求的終極目標(biāo)。尤其對于大型浮筏隔振裝置，筏架的動(dòng)態(tài)特性對其隔振性能有一定影響，設(shè)計(jì)中需要對此開展深入分析。為分析上述問題，本文利用阻抗理論在頻率域建立了機(jī)組-浮筏-基座系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)分析模型，然后以船用大型柴油發(fā)電機(jī)組浮筏隔振系統(tǒng)為對象開展了數(shù)值仿真計(jì)算，重點(diǎn)分析了筏架動(dòng)態(tài)特性對其隔振效果的影響，研究成果對工程設(shè)計(jì)有借鑒意義。

1浮筏隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

柴油發(fā)電機(jī)組是艦船上重要的振動(dòng)噪聲源之一，將兩套機(jī)組集中布置、采用浮筏隔振是常見的設(shè)計(jì)方案。圖1為典型的雙柴油發(fā)電機(jī)組浮筏隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型，自上而下以此為柴油發(fā)電機(jī)組、上層隔振器、筏架、下層隔振器及安裝基礎(chǔ)(基座結(jié)構(gòu))。經(jīng)由機(jī)組隔振裝置傳遞到船體結(jié)構(gòu)的低頻振動(dòng)能量對艦船的水下輻射噪聲影響較大，因此重點(diǎn)分析頻段選取為200 Hz以下頻段。通常情況下，艦船底部結(jié)構(gòu)在垂向載荷作用下的響應(yīng)較大，故本文主要分析機(jī)組-隔振裝置-基座及船體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的垂向運(yùn)動(dòng)。在200 Hz以下頻段，機(jī)組可近似為剛體，隔振器可簡化為彈簧。而大型筏架結(jié)構(gòu)的首階固有頻率(幾十赫茲)較低，因此需要考慮其結(jié)構(gòu)彈性，不能簡化為剛體。

圖1　機(jī)組-浮筏-基座系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型

為方便起見，本文在頻率域內(nèi)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。將圖1所示的機(jī)組-浮筏-基座系統(tǒng)劃分為機(jī)組、筏架及基座三個(gè)子系統(tǒng)。對于柴油發(fā)電機(jī)組子系統(tǒng)，假設(shè)機(jī)組m受到幅值Fm的激勵(lì)力作用，則利用阻抗基本理論，該機(jī)組激勵(lì)力位置處及每個(gè)上層隔振器位置處的垂向速度與激勵(lì)力、隔振器中力的關(guān)系式可表示為

(1)

式中：Fpm為第m個(gè)機(jī)組下隔振器中力列向量；Vpm為每個(gè)隔振器位置處機(jī)組振動(dòng)速度列向量；Zs為機(jī)組的阻抗矩陣，矩陣中每個(gè)元素的含義為某位置處產(chǎn)生單位速度需要在另一位置處施加力的幅值；Vm為激勵(lì)力位置處機(jī)組振動(dòng)速度幅值。假設(shè)第m個(gè)機(jī)組通過Nm個(gè)上層隔振器安裝于筏架上，則阻抗矩陣Zs為(Nm+1)×(Nm+1)維矩陣。

同樣利用阻抗理論，對筏架和基座子系統(tǒng)可以列出隔振器中力與隔振器位置處速度幅值之間的關(guān)系式，即

(2)

(3)

式中：Fb為筏架下隔振器中力列向量；Vfm為筏架上第m個(gè)機(jī)組下隔振器位置處的速度列向量；Vfb和Vb分別為下層隔振器處筏架和基座的速度列向量；Zf和Zb分別為筏架和基座的阻抗矩陣。

由隔振器阻抗及隔振器上、下兩端的速度幅值，可以得到隔振器中的力幅值。據(jù)此，隔振系統(tǒng)中上層和下層隔振器中的力向量可以表示為

(4)

式中：Zk分別為隔振器的阻抗矩陣。

將式(1)、式(3)代入式(2)和式(4)可以分別得到一組關(guān)于隔振器位置處振動(dòng)速度的方程組。整理上述這兩組方程可得到浮筏隔振系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)方程，即

(5)

式中：F為由機(jī)組激勵(lì)力及其與各個(gè)隔振器位置處之間的傳遞阻抗組成的力列向量；Z為浮筏隔振系統(tǒng)的阻抗矩陣，由機(jī)組、筏架、基座及隔振器原點(diǎn)阻抗及傳遞阻抗組成；V為機(jī)組激勵(lì)力處機(jī)組振動(dòng)速度、隔振器對應(yīng)位置處的機(jī)組、筏架、基座振動(dòng)速度組成的列向量。

由式(5)可直接求出每個(gè)隔振器對應(yīng)位置處的機(jī)組、筏架及基座的振動(dòng)速度。利用加速度幅值與速度幅值的頻域關(guān)系，可以得到機(jī)組及基座加速度響應(yīng)幅值，進(jìn)而利用機(jī)組與基座之間的振級落差評價(jià)隔振裝置的隔振效果。振級落差定義如下：

(6)

式中：ALn為筏架下第n個(gè)隔振器對應(yīng)基座位置處的振動(dòng)加速度幅值；N1為下層隔振器數(shù)目；AUn為機(jī)組第n個(gè)隔振器安裝機(jī)腳處振動(dòng)加速度幅值；N2為安裝腳數(shù)目?？梢姡窦壜洳瞀樨?fù)數(shù)表示具有隔振效果。

2仿真計(jì)算及結(jié)果分析

某船的兩套柴油發(fā)電機(jī)組通過一個(gè)公共浮筏安裝于船體基座上，機(jī)組-浮筏-基座系統(tǒng)的主要參數(shù)為：單套柴油發(fā)電機(jī)組重30 t，筏架(含鋼結(jié)構(gòu)及內(nèi)部填充物)質(zhì)量為25 t，筏架的尺寸為8 m×5 m×0.35 m。每套柴油發(fā)電機(jī)組通過10個(gè)垂向剛度為8.4×106N/m的隔振器安裝于筏架上，兩套機(jī)組對稱布置。筏架由10個(gè)垂向剛度為1.18×107N/m的下層隔振器支承于基座及船體結(jié)構(gòu)上。上、下層隔振器均為橡膠隔振器，其阻尼損耗因子為0.15。圖2給出了上下層隔振器的平面分布情況，可見柴油發(fā)電機(jī)組及筏架的重心分別與上層及下層隔振器的剛度中心重合。發(fā)電機(jī)組的基座結(jié)構(gòu)及其下的雙層底結(jié)構(gòu)為由不同厚度板件組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，單位寬度的平均截面面積及慣性矩分別為0.4 m2、5.33×10-3m2，等效簡化為平板模型，尺寸為15 m×8 m，結(jié)構(gòu)及附連水總質(zhì)量約480 t，四邊簡支邊界。

圖2　隔振器布置圖

2.1振動(dòng)模態(tài)

利用有限元法對筏架結(jié)構(gòu)-下層隔振器系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，前7階筏架結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)模態(tài)對應(yīng)的固有頻率見表1，對應(yīng)的振型見圖3。表1中彎曲振動(dòng)模態(tài)的第1、2個(gè)數(shù)字分別表示筏架長度、寬度方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，第7階及以上模態(tài)對應(yīng)的振型主要表現(xiàn)為局部振動(dòng)。

表1　筏架結(jié)構(gòu)-下層隔振系統(tǒng)低階振動(dòng)模態(tài)固有頻率

圖3　筏架結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)振型

利用有限元法計(jì)算基座及雙層底等效結(jié)構(gòu)的低階固有頻率見表2，表中振型第1、2個(gè)數(shù)字分別表示雙層底結(jié)構(gòu)長度、寬度方向的半波長數(shù)目。

表2　基座及雙層底等效結(jié)構(gòu)低階振動(dòng)模態(tài)固有頻率

2.2筏架彈性的影響

考慮到大型筏架結(jié)構(gòu)長度、寬度尺寸及質(zhì)量因素，筏架高度受船舶艙容空間限制不可能很大，導(dǎo)致筏架結(jié)構(gòu)在低頻段存在一些振動(dòng)模態(tài)。為了分析筏架彈性振動(dòng)模態(tài)對浮筏隔振裝置減振效果的影響，計(jì)算了兩機(jī)組同時(shí)運(yùn)行工況下，分別考慮筏架為彈性體和剛體情況下的振級落差，其結(jié)果見圖4。

圖4　不同彈性筏架的振級落差

圖4中振級落差的第2、4、5個(gè)峰值頻率對應(yīng)于筏架-下層隔振器系統(tǒng)的低階固有頻率，在這些頻率附近，與剛性筏架相比，彈性筏架隔振裝置的減振效果低約5～10 dB以上。圖4中振級落差的第1個(gè)峰值頻率(約19 Hz)對應(yīng)基座及船體結(jié)構(gòu)的首階振動(dòng)模態(tài)，在該頻率處浮筏隔振裝置沒有隔振效果。振級落差的第3、6、7、8個(gè)峰值頻率對應(yīng)基座及船體結(jié)構(gòu)的其它振動(dòng)模態(tài)，這些頻率處浮筏隔振裝置隔振效果在40 dB以上，但彈性筏架的隔振效果比剛性筏架要差，主要是因?yàn)檫@些頻率處彈性筏架參與隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的有效質(zhì)量比剛性筏架小。由此可見，提高筏架、基座及船體結(jié)構(gòu)的固有頻率有利于提高浮筏隔振裝置的減振效果。

2.3筏架質(zhì)量分布的影響

一般情況下，大型筏架結(jié)構(gòu)內(nèi)通過填充其它物質(zhì)來提高其質(zhì)量和阻尼，不同的填充方案影響筏架的質(zhì)量分布。為分析筏架內(nèi)填充物質(zhì)量分布對隔振效果的影響，計(jì)算填充物均勻和非均勻分布兩種情況下的振級落差，見圖5。筏架本體結(jié)構(gòu)質(zhì)量17.92 t，填充物質(zhì)量7.08 t。均勻是將填充物平均分布于筏架本體；而非均勻是指將填充物主要集中于隔振器安裝腳附近。由圖5可見，在30 Hz以上頻段的主要峰值頻率處，非均勻填充筏架比均勻填充筏架的隔振效果好。填充物集中于隔振器安裝腳處，增加了該部位的有效質(zhì)量，可在一定程度上提高隔振效果。

圖5　不同填充方式筏架的振級落差

2.4筏架阻尼的影響

為提高浮筏隔振裝置的效果，在筏架內(nèi)填充高阻尼材料是一種常用手段。為分析筏架阻尼特性對隔振裝置效果的影響，計(jì)算了筏架阻尼損耗因子分別為0.02和0.04兩種情況下的振級落差，見圖6?？梢?，筏架阻尼增加后，隔振裝置僅在第2、4、5、6、8個(gè)峰值頻率處的隔振效果提高約2～5 dB，因?yàn)檫@些頻點(diǎn)處筏架振動(dòng)模態(tài)有一定影響；但是在其它頻段隔振效果幾乎未變化。由此可見，增加筏架阻尼僅可提高筏架彈性振動(dòng)模態(tài)頻率處的隔振效果。

圖6　不同筏架阻尼特性的振級落差

3結(jié)語

本文利用阻抗理論建立了雙機(jī)組-浮筏-基座系統(tǒng)垂向運(yùn)動(dòng)的頻率域動(dòng)力學(xué)分析模型，基于此對船用柴油發(fā)電機(jī)組的大型浮筏隔振裝置動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真計(jì)算，重點(diǎn)研究了筏架動(dòng)態(tài)特性對隔振效果的影響。數(shù)值仿真結(jié)果分析表明：

(1) 筏架彈性振動(dòng)模態(tài)頻率處隔振效果降低，提高筏架、基座及船體結(jié)構(gòu)固有頻率有利于提高浮筏隔振裝置的減振效果。

(2) 筏架內(nèi)的填充物應(yīng)盡量集中于隔振器安裝機(jī)腳處，以增加局部質(zhì)量，有利于提高浮筏隔振裝置的減振效果。

(3) 通過高阻尼材料增加筏架阻尼，僅可提高筏架彈性振動(dòng)模態(tài)頻率處的隔振效果。

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作者簡介：劉祥珺(1974-)，男，工程師。

中圖分類號U661

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

Analysis of the Influence of Raft Dynamic Characteristic on the Vibration Isolation Performance of Floating Raft Equipment

LIU Xiang-jun

(Navy Military Representatives Office Stationed at Shanghai Hudong Zhonghua(Group) Co., Ltd., Shanghai 200129, China)

AbstractThe dynamic characteristic of large-scale raft at low frequencies has some influence on vibration isolation effectiveness of the floating raft equipment. In order to analyze the above problem, a dynamic model of the equipment-floating raft-foundation system is developed based on the impedance theory. Then the influences of the raft’s flexibility, mass distribution and damping on the vibration isolation performance of the floating raft equipment were analyzed through numerical simulations. The results show that the vibration isolation decreases at the frequencies around the natural frequencies of raft, and increases with the natural frequencies of raft and foundation structure rising. It is also found that the infilling mass should be distributed to the isolator position for increasing the vibration isolation performance, and increasing the damping of raft can improve the vibration isolation performance only at the resonance frequencies of the raft.

KeywordsFloating raftDynamicsVibration isolationImpedance