袁　備,郝永平,陶迎迎,徐浩軍,趙　達(dá)

(沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,沈陽　110159)

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固定鴨舵高速旋轉(zhuǎn)彈修正減旋技術(shù)研究*

袁備,郝永平,陶迎迎,徐浩軍,趙達(dá)

(沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,沈陽110159)

摘要:為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高速旋轉(zhuǎn)彈進(jìn)行低成本的二維彈道修正,采用在高速旋轉(zhuǎn)彈彈頭加裝兩對(duì)固定鴨舵的二維彈道修正原理和減旋技術(shù)。為了研究鴨舵的減旋能力,建立了二維彈道修正彈模型,對(duì)不同彈丸飛行速度、攻角、舵偏角對(duì)應(yīng)的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩進(jìn)行動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)聯(lián)合仿真,以及對(duì)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩在全彈道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明,固定鴨舵能夠滿足對(duì)高速旋轉(zhuǎn)彈修正減旋要求,研究結(jié)果對(duì)二維彈道修正技術(shù)研究有較好的參考作用。

關(guān)鍵詞:固定鴨舵;減旋;導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩;仿真

0引言

目前二維彈道修正彈因其成本較低同時(shí)具有相對(duì)的射擊精度，從而在未來信息化戰(zhàn)爭中將扮演著必不可少的重要角色[1]。彈道修正彈是基于原有普通彈藥，通過在彈丸頭部安裝彈道修正引信機(jī)構(gòu)，同時(shí)監(jiān)測(cè)彈丸的空中姿態(tài)，通過控制引信機(jī)構(gòu)進(jìn)而對(duì)彈丸進(jìn)行彈道修正，從而保證二維修正彈的射擊精度[2]。針對(duì)二維彈道修正彈,美國提出了XM1156“精確制導(dǎo)組件(PGK)”彈道修正引信機(jī)構(gòu)，其運(yùn)用控制頭部鴨舵引信機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)姿態(tài)實(shí)現(xiàn)彈道的二維修正，現(xiàn)已進(jìn)入試射階段[3-5]。彈道修正彈處于常規(guī)無控彈藥和智能導(dǎo)彈之間，其成本相對(duì)較低且打擊精度較高，因此性價(jià)比相對(duì)高，因而研究相當(dāng)迅速，各國在這此領(lǐng)域的競爭也相當(dāng)激烈?，F(xiàn)階段，修正彈的修正引信機(jī)構(gòu)的發(fā)展方向主要有微型脈沖噴氣推沖火箭裝置、燃?xì)馍淞靼l(fā)動(dòng)機(jī)控制和空氣動(dòng)力鴨舵[6]。文中將對(duì)高速旋轉(zhuǎn)彈加裝兩對(duì)固定鴨舵彈道修正技術(shù)進(jìn)行探索性研究。

1固定鴨舵彈道修正原理

基于固定鴨舵的彈道修正技術(shù)是在彈丸空中飛行時(shí)，依據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)得的攻擊目標(biāo)坐標(biāo)持續(xù)輸出修正控制命令，操控鴨舵舵片位于理想的修正位置，鴨舵舵片由于受到空氣動(dòng)力的作用產(chǎn)生的修偏力，利用此力對(duì)彈道的射程和橫偏進(jìn)行二維修正，控制彈丸處于更為精確地路徑攻擊目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)預(yù)定打擊效果。

對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)彈丸，在飛行時(shí)彈丸轉(zhuǎn)速非常大，不易控制，從而使舵機(jī)對(duì)鴨舵的控制非常困難。因此，為解決這一難題，文中采用一種基于鴨舵減旋理論的控制方法[7]。

2固定鴨舵彈道減旋技術(shù)

如圖1所示，為兩組固定式鴨舵片的三維模型圖。圖中1號(hào)和2號(hào)為一對(duì)舵片，遵循相同的舵偏角且二者同向?qū)ΨQ，在修正控制時(shí)在氣動(dòng)舵片產(chǎn)生修偏力。圖中3號(hào)和4號(hào)是另一對(duì)舵片，二者具有相同舵偏角且反向差動(dòng)不對(duì)稱安裝，由于空氣作用，在彈丸頭部會(huì)產(chǎn)生與彈丸轉(zhuǎn)速方向相反的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩，用于控制鴨舵轉(zhuǎn)速。

圖1　固定鴨舵三維模型圖

如圖2所示，對(duì)一個(gè)固定鴨舵片進(jìn)行受力分析,已知4個(gè)鴨舵的舵偏角為θ,F為鴨舵所受的風(fēng)阻力,其中F1為風(fēng)阻力F的分力,方向垂直于鴨舵斜面,大小為F1=Fsinθ;F2為風(fēng)阻力F的另一個(gè)分力,方向平行于鴨舵斜面,大小F2=Fcosθ。由于舵偏角的存在,使圖中所示鴨舵片的左側(cè)受力面積大于右側(cè)受力面積,因此在X軸的正向產(chǎn)生舵偏力,在Y軸的負(fù)方向形成阻力。

圖2　鴨舵舵片受力分解圖

在彈丸的飛行過程中,如圖3所示,頭部鴨舵同向舵受到氣動(dòng)力Ft1和Ft2的作用,但是由于固定鴨舵軸對(duì)稱,旋轉(zhuǎn)一周Ft1和Ft2對(duì)鴨舵質(zhì)心所產(chǎn)生的合力矩正好相互抵消,二者的合力為修正力。頭部差動(dòng)舵受到的氣動(dòng)力Fc1和Fc2的作用,旋轉(zhuǎn)一周Fc1和Fc2對(duì)鴨舵質(zhì)心產(chǎn)生合力矩T,方向與彈丸旋轉(zhuǎn)方向相反,從而使得在彈丸頭部繞彈軸反向旋轉(zhuǎn)。

彈道修正過程為:在彈丸發(fā)射前,鴨舵舵片與彈體固連在一起,因此在彈丸發(fā)射瞬間,鴨舵舵片與彈體以同一轉(zhuǎn)速繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。鴨舵與彈體通過兩個(gè)軸承連接在一起，由于導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩作用于差動(dòng)舵片上，會(huì)產(chǎn)生繞彈軸的反向轉(zhuǎn)矩，此力矩能夠抵消掉軸承摩擦力矩和滾轉(zhuǎn)阻尼力矩的作用，使鴨舵轉(zhuǎn)速先減小到零然后反向不斷增加，形成彈丸彈體與鴨舵舵片的旋轉(zhuǎn)方向相反情況，從而使得鴨舵與彈體形成隔轉(zhuǎn)。通過控制電磁力矩的大小來調(diào)節(jié)鴨舵的轉(zhuǎn)速，使其處于微旋狀態(tài)，為接下來彈丸彈道軌跡修正做準(zhǔn)備。

圖3　鴨舵舵片受力分析圖

3固定鴨舵參量計(jì)算

彈丸在飛行過程中,固定鴨舵舵片受到的力矩有導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩、滾轉(zhuǎn)阻尼力矩、軸承摩擦力矩、電磁力矩,如圖4所示。

圖4　鴨舵所受力矩圖

1)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩是由彈丸頭部的一對(duì)差動(dòng)舵受到氣動(dòng)力的作用產(chǎn)生的與彈丸轉(zhuǎn)速相反的力矩[8],用符號(hào)T表示,則

(1)

2)鴨舵滾轉(zhuǎn)阻尼力矩是彈丸頭部繞彈軸自轉(zhuǎn)時(shí)，由于空氣的粘性牽動(dòng)彈頭周邊的空氣隨彈頭一起旋轉(zhuǎn)，使彈丸頭部自轉(zhuǎn)角速度不斷衰減的力矩[9]，用符號(hào)Tg表示,則

(2)

3)軸承摩擦力矩[10]

在彈丸飛行時(shí)，彈體和鴨舵之間運(yùn)用兩個(gè)軸承連接且二者形成隔轉(zhuǎn)，因此彈體與鴨舵間會(huì)形成軸承摩擦力矩。

根據(jù)能量守恒定律可以得出軸承所受總摩擦力矩,如下式所示:

(3)

式中：E總是在單位時(shí)間內(nèi)損失的總能量,表達(dá)式如式(3);i、e下角標(biāo)分別表示軸承內(nèi)外圈數(shù);j表示第j個(gè)鋼球;z表示鋼球數(shù)量。

4固定鴨舵減旋能力仿真分析

4.1固定鴨舵氣動(dòng)特性仿真分析

文中重點(diǎn)研究鴨舵翼面導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩對(duì)鴨舵轉(zhuǎn)速和減旋能力的影響。由式(1)可知,翼面導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩主要與彈丸飛行速度、攻角和參考面積,而參考面積主要與鴨舵的舵偏角有關(guān)。

以高速旋轉(zhuǎn)彈丸為例,運(yùn)用CFD對(duì)彈丸的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算,通過建立模型、邊界選取、網(wǎng)格劃分,仿真計(jì)算得出導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩T與馬赫數(shù)Ma、攻角δ、舵偏角ε的關(guān)系。

1)在彈丸攻角和舵偏角一定的條件下,不同馬赫數(shù)下對(duì)應(yīng)的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的仿真數(shù)據(jù)如表1和圖5所示。

表1　導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩隨馬赫數(shù)的變化

圖5　導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩隨馬赫數(shù)的變化

2)在彈丸飛行中的馬赫數(shù)和舵偏角一定的條件下,不同攻角對(duì)應(yīng)的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的仿真數(shù)據(jù)如表2和圖6所示。

表2　導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩隨攻角的變化

圖6　導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩隨攻角的變化

3)在彈丸飛行過程中馬赫數(shù)和攻角一定的條件下,不同舵偏角對(duì)應(yīng)的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的仿真數(shù)據(jù)如表3和圖7所示。

表3　導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩隨舵偏角的變化

圖7　導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩隨舵偏角的變化

通過對(duì)表1～表3中數(shù)據(jù)和圖5～圖7中趨勢(shì)分析,可以得到以下結(jié)論:

1)隨著馬赫數(shù)和舵偏角的增大,翼面導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩都隨之增加,但增加趨勢(shì)不同,導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩與馬赫數(shù)呈二次函數(shù)關(guān)系,而與舵偏角呈線性關(guān)系,與式(1)理論公式相符;隨著攻角的增大翼面導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩反而減小。

2)馬赫數(shù)對(duì)翼面導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的影響最大,1.75 Ma是0.5 Ma的17.5倍;舵偏角影響其次,舵偏角為10°對(duì)應(yīng)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的影響是舵偏角為2°的6.4倍;攻角對(duì)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩影響最小,攻角由0°到8°,導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩減小了6.2%。

因此,在考慮鴨舵的減旋能力設(shè)計(jì)固定鴨舵合理的氣動(dòng)布局時(shí),應(yīng)綜合重點(diǎn)考慮彈丸飛行速度和舵偏角的影響。對(duì)于超音速彈丸,需要選取大輸出功率的舵機(jī),仿真彈丸的初速度為516m/s,應(yīng)該選取輸出轉(zhuǎn)矩為1.5N·m的舵機(jī)。

4.2全彈道運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

以高速旋轉(zhuǎn)彈丸為例,彈丸初速度為516m/s,出炮口轉(zhuǎn)速為170r/s,對(duì)彈丸進(jìn)行全彈道運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。在全彈道飛行過程中,鴨舵差動(dòng)舵產(chǎn)生的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的變化趨勢(shì)圖如圖8所示;全彈道過程中,彈丸的速度變化曲線圖如圖9所示;彈丸出炮口0～0.5s固定鴨舵轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)如圖10所示。

圖8　全彈道導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩變化趨勢(shì)圖

圖9　全彈道彈丸速度變化曲線圖

圖10　0～0.5 s鴨舵轉(zhuǎn)速變化曲線圖

通過對(duì)圖8～圖10變化曲線分析可以看出:

1)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩變化趨勢(shì)與彈丸速度的變化趨勢(shì)相似,與式(1)理論公式二者關(guān)系相符合。

2)在出炮口的瞬間,彈丸速度最大,對(duì)應(yīng)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩最大,T=1.52N·m,全彈道導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的變化較大,最后大約穩(wěn)定在約為T=0.18N·m。

3)在彈丸出炮口后約12s的時(shí)間內(nèi),導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩遞減較快,遞減量為初始值84.7%;12s后導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的變化相對(duì)較小,趨于穩(wěn)定值。

4)由于導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的作用,鴨舵轉(zhuǎn)速從出炮口170r/s經(jīng)歷0.1s降為零,然后鴨舵相對(duì)彈體反向高速旋轉(zhuǎn)。

如果沒有舵機(jī)的控制,鴨舵轉(zhuǎn)速會(huì)一直增加,當(dāng)鴨舵轉(zhuǎn)速過高,鴨舵和彈體的轉(zhuǎn)速差過大,會(huì)使軸承溫度過高,軸承會(huì)出現(xiàn)抱死,從而彈體會(huì)失穩(wěn)。因此,在鴨舵剛剛反向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速很小時(shí),適當(dāng)調(diào)整電機(jī)電磁力矩的大小即可起到減旋作用,控制鴨舵處于微速旋轉(zhuǎn)狀態(tài),為后期彈丸的修正做準(zhǔn)備。

5結(jié)論

文中闡述了高速旋轉(zhuǎn)彈通過安裝兩對(duì)固定式鴨舵對(duì)彈丸彈道軌跡進(jìn)行二維彈道修正,并重點(diǎn)闡述了修正原理、減旋技術(shù)和相關(guān)參量的計(jì)算。通過建立高速旋轉(zhuǎn)彈模型,對(duì)其進(jìn)行了氣動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析,研究了馬赫數(shù)、攻角、舵偏角對(duì)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的影響,以及全彈道導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩的變化,結(jié)果表明,通過適當(dāng)調(diào)節(jié)彈丸速度、舵偏角來改變導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩,在鴨舵反向旋轉(zhuǎn)的瞬間與電機(jī)電磁力矩配合可以達(dá)到減旋的目的。文中為該種二維修正彈修正技術(shù)的研究和應(yīng)用提供了理論和數(shù)據(jù)依據(jù)。

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*收稿日期:2015-05-06

作者簡介:袁備(1989-),男,山東棗莊人,碩士研究生,研究方向:彈道修正技術(shù)。

中圖分類號(hào):TJ012.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

TrajectoryCorrectionAnti-rotationResearchofHigh-speedRotatingProjectilewithFixedRudder

YUANBei,HAOYongping,TAOYingying,XUHaojun,ZHAODa

(SchoolofMechanicalEngineering,ShenyangLigongUniversity,Shenyang110159,China)

Abstract:In order to correct high-speed rotation of two-dimensional trajectory correction projectile and realize two-dimensional correction at low cost, according to two-dimensional trajectory correction principle and anti-rotation technique, high-speed rotating projectile was fixed with two fixed canards in warhead. In order to research anti-rotation ability of canards, the two-dimensional trajectory correction projectile model was established. Different projectile flight speed, attack angle, rudder angle were included in dynamics and kinematics simulation, and rotation moment in the whole trajectory was calculated. The results indicate that the fixed canards can satisfy modified anti-rotation requirements of high-speed rotary missile. The results offer reference for further research of 2D trajectory correction.

Keywords:fixed canards; anti-rotation; rotation moment; simulation