何俊昱,肖　溪,黃皓旻,施積炎,徐新華

(1.浙江大學 環(huán)境保護研究所,浙江 杭州 310058；2. 浙江大學 海洋學院,浙江 舟山 316021； 3.浙江大學 環(huán)境工程研究所,浙江 杭州 310058)

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四嶺水庫藍綠藻細胞濃度的多時間尺度分析

何俊昱1,2,肖溪1,2,黃皓旻1,施積炎1,徐新華3

(1.浙江大學 環(huán)境保護研究所,浙江 杭州 310058；2. 浙江大學 海洋學院,浙江 舟山 316021； 3.浙江大學 環(huán)境工程研究所,浙江 杭州 310058)

摘要:為揭示杭州市四嶺水庫藍藻暴發(fā)的內(nèi)在規(guī)律、特征并預(yù)測未來趨勢,以水庫2011年11月14日至2012年8月30日水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象,采用多元線性回歸方法分析影響藍綠藻細胞密度的因素,引入小波理論對時間序列數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)補償、去噪和多時間尺度分析.結(jié)果表明,四嶺水庫藍綠藻細胞密度變化受自身影響較其余環(huán)境因素大,且具有多時間尺度特征；藍綠藻細胞密度變化在46 d、128 d時間尺度下分別存在主周期,其周期分別為30 d和85 d；預(yù)測未來15 d內(nèi)四嶺水庫藍綠藻細胞密度呈現(xiàn)低水平；驗證了小波理論能精細分析藍綠藻細胞密度(日際變化數(shù)據(jù)集)的特征,為四嶺水庫的日常管理和藻華防治提供科學依據(jù).

關(guān)鍵詞：藍綠藻；小波分析；多時間尺度特征；預(yù)測

我國國控重點湖泊、水庫中,富營養(yǎng)、中營養(yǎng)和貧營養(yǎng)的湖泊(水庫)比例分別為27.8%、57.4%和14.8%[1].滇池、巢湖、太湖、三峽水庫、嶗山水庫、洋河水庫等[1-3]水源地水體富營養(yǎng)化日益嚴重,引起社會各界廣泛關(guān)注.富營養(yǎng)化治理的主要技術(shù)手段有內(nèi)外源營養(yǎng)鹽控制技術(shù)、藻類應(yīng)急控制技術(shù)和生物操縱技術(shù)等[4-8].雖然利用以上技術(shù)控制水體富營養(yǎng)化是治理藍藻的根本手段,但準確預(yù)測藍藻暴發(fā)、及時采取措施才能有效降低藍藻暴發(fā)的治理成本和危害.殷高方等[9]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了巢湖水華短期預(yù)測模型,預(yù)測與實際值相關(guān)系數(shù)達0.608 4.陳宇煒等[10-11]分別對太湖梅梁灣和洪澤湖藻類進行研究,利用逐步回歸統(tǒng)計方法獲得藻類生物量的影響因子,建立回歸方程對藻類生物量進行預(yù)測.

近年來,小波分析方法發(fā)展迅速.與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析方法相比,小波分析能將水文參數(shù)時間序列變換到不同時域和頻域并進行精細分析,更適用于水文水質(zhì)參數(shù)信息的深度挖掘、指標多尺度時間特性解析、動態(tài)變化預(yù)測及預(yù)警.目前對于水文、水質(zhì)參數(shù)的小波分析大多基于年際時間序列.邵曉梅等[12]通過小波分析得出黃河1961-2000年降水具有多時間尺度特征,大時間尺度包含小時間尺度,不同時間尺度隱含著水資源的豐枯變化規(guī)律.Xu等[13]通過小波分析發(fā)現(xiàn)河北平原1955-2000年降雨量具有多時間尺度特征,并預(yù)測2003年降雨量將會變少,而2004-2007年降雨量將會變多.李未等[14]通過小波分析揭示了1992-2010年間與太湖梅梁灣富營養(yǎng)化相關(guān)4種主要驅(qū)動因子的多時間尺度特征.然而有關(guān)基于日際變化密集數(shù)據(jù)集的小時間尺度水文水質(zhì)參數(shù)小波分析報道較少.此外,小波方法還可進行數(shù)據(jù)的預(yù)處理,包括補償與消噪.王鵬[15]利用非等分辨率小波網(wǎng)絡(luò)算法由數(shù)據(jù)集的低頻部分向高頻部分進行數(shù)據(jù)補償,結(jié)果表明：該方法在數(shù)據(jù)連續(xù)缺失情況下的數(shù)據(jù)補償效果明顯優(yōu)于拉格朗日插值法.尚曉三等[16]對水文序列進行自適應(yīng)小波消噪.王秀杰等[17]為預(yù)測徑流量對原始數(shù)據(jù)進行小波消噪,均較好地實現(xiàn)了信噪分離,然而目前該方法在水質(zhì)數(shù)據(jù)分析預(yù)處理中鮮有報道.

本研究結(jié)合多元回歸分析和小波分析方法,對四嶺水庫藍綠藻細胞密度的日際變化密集數(shù)據(jù)進行因子識別和多時間尺度分析,初步揭示四嶺水庫藍藻暴發(fā)的規(guī)律(即該水庫內(nèi)藍藻在不同時間尺度下的周期性變化),并對未來藍藻暴發(fā)事件發(fā)生的可能性進行預(yù)測.同時對小波分析在小時間尺度密集數(shù)據(jù)集的分析應(yīng)用(包括數(shù)據(jù)補償、消噪等)進行探索.

1研究區(qū)域和資料

1.1研究區(qū)域概況

四嶺水庫坐落于杭州市余杭區(qū)徑山鎮(zhèn),是太湖流域東苕溪水系北苕溪支流太平溪上一座集防洪、灌溉、供水、發(fā)電為一體的中型水庫.水庫水面面積為0.70km2,水庫控制流域面積為71.6km2,總庫容為2.782×107m3.四嶺水庫處于亞熱帶季風氣候帶,夏季高溫多雨,冬季溫和濕潤,年平均氣溫15.3～16.2 ℃,水庫年平均降雨量為1 539mm,年平均入庫徑流量為5.848×107m3.近十年來，水庫水體富營養(yǎng)化趨勢明顯提高,水質(zhì)逐年下降,尤其是2000年以后常發(fā)生藍藻水華.庫區(qū)藻類發(fā)生水華時葉綠素a含量最高達16.23mg/m3,優(yōu)勢種為微囊藻.

1.2數(shù)據(jù)的獲取

研究數(shù)據(jù)來源于四嶺水庫在線監(jiān)測系統(tǒng)Hydrolab多參數(shù)水質(zhì)監(jiān)測儀(DS5,美國哈希公司),該系統(tǒng)對藍綠藻(bluegreenalgae)細胞密度、高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮、pH、溶解氧進行連續(xù)采樣,采樣頻率為2h.庫區(qū)取樣點設(shè)于大壩集水處,取樣深度約0.5m,藍綠藻細胞密度、pH、溶解氧于取樣點原位測量(見圖1(a)),其余指標由取樣點抽取水樣送至壩房工作站測定(見圖1(b)).本文研究數(shù)據(jù)為監(jiān)測系統(tǒng)采集的日均指標值,采樣時段為2011年11月14日至2012年8月30日共291d.

圖1　四嶺水庫水質(zhì)在線監(jiān)測系統(tǒng)Fig.1　Water quality on-line monitoring system in Siling Reservoir

2研究方法

氣象因子(氣溫、風速、降水等)、水質(zhì)參數(shù)因子(高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧、總氮、總磷、酸堿度)等環(huán)境因子被普遍認為是影響藍綠藻密度的決定性因素[18-23].多元線性回歸分析方法能有效篩選出對藍綠藻密度影響較大的因子,為其深度分析奠定基礎(chǔ)；而利用小波分析方法對篩選出的因子進行多時間尺度分析可獲得該因子不同時間尺度下的隱藏特性.

2.1水質(zhì)指標監(jiān)測方法

分別采用體內(nèi)熒光法、快速消解分光光度法、鉬酸銨分光光度法、鹽酸萘乙二胺分光光度法、玻璃電極法及熒光法監(jiān)測藍綠藻細胞密度、高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮、pH及溶解氧.

2.2序列歸一化方法

對原始時間序列進行線性變化,將結(jié)果映射到[0,1.0],轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：

(1)

式中：Zmin為時間序列中的最小值,Zmax為時間序列中的最大值,z為時間序列中某一時刻的指標值,z′為歸一化后該時刻的指標值.

2.3多元線性回歸分析

多元線性回歸分析模型如下：

y=β0+β1x1+βx2+…+βixi+ε.

(2)

式中：y為研究對象,β0,β1,…,βi為回歸系數(shù),ε為隨機誤差,x1,x2,…,xi為影響因子.本文結(jié)合多元線性回歸中逐步選擇法的思路，利用SPSS16.0軟件分析環(huán)境因子對藍綠藻細胞密度的影響,識別藍綠藻細胞密度變化的主導(dǎo)因子.

2.4數(shù)據(jù)補償與消噪

本文采用小波分解重構(gòu)的方法對缺失數(shù)據(jù)進行補償,小波函數(shù)選取db3,分解重構(gòu)層數(shù)為3層；并采用小波分解、對高頻系數(shù)采用Stein無偏風險閾值進行量化和小波重構(gòu)對序列進行消噪,其中小波函數(shù)選取db3,分解層數(shù)為3層.

2.5小波變換

在傅里葉變換的基礎(chǔ)上,小波分析引入了窗口函數(shù),在時域和頻域上精確地對時間序列進行局部化多尺度分析.利用特定小波函數(shù)對研究參數(shù)、指標的時間序列f(t)∈L2(R)進行連續(xù)小波變換：

(3)

(4)

式中:Wf(a,b)隨參數(shù)a、b變化.本文選擇Morlet小波對藍綠藻細胞密度密集時間序列進行小波變換.以b為橫坐標、a為縱坐標的關(guān)于Wf(a,b)的二維等值線圖來反映時間序列變化下的小波變化特征.在尺度a相同的條件下,小波變換系數(shù)隨時間的正負交替變化分別反映了小波變換系數(shù)的高低交替變化,小波變換系數(shù)為零的點則為小波變化的突變點.小波變換系數(shù)的絕對值(模)越大,表明該時間尺度變化越顯著[24-25].

小波方差是將時域上關(guān)于a的所有小波變換系數(shù)的平方進行積分：

(5)

式(5)反映小波變換系數(shù)的正負交替波動的能量隨尺度的分布,通過方差大小能判斷時間序列存在的主要時間尺度即主周期[24].

3結(jié)果與討論

3.1基于多元線性回歸的藍綠藻細胞密度影響因素比較分析

短期內(nèi)藍綠藻是否暴發(fā)不僅取決于環(huán)境因素的適宜程度,還取決于水體中已有的藍綠藻生物量.因此,將四嶺水庫在線監(jiān)測系統(tǒng)得到的指標參數(shù)分為2類：1)影響藍綠藻細胞密度的外界環(huán)境因素,包括高錳酸鹽指數(shù)ρCOD、總磷ρTP、總氮ρTN、酸堿度pH、溶解氧ρDO；2)藍綠藻自身細胞密度ρb(當日藍綠藻細胞密度).為比較2類指標對短期藍綠藻細胞密度的影響程度,進行以下幾種回歸分析：1)為全面掌握各指標對藍綠藻細胞密度的影響,將上述所有指標ρb、ρCOD、ρTP、ρTN、pH、ρDO作為模型的輸入,次日藍綠藻細胞密度ρa為模型輸出,進行全指標的回歸分析；2)為掌握外界環(huán)境因素對藍綠藻細胞密度的影響,剔除ρb,將所有外界環(huán)境因素指標和ρa作為模型輸入,次日藍綠藻細胞密度為模型輸出,進行外界環(huán)境因素指標的回歸分析；3)為掌握營養(yǎng)鹽對藍綠藻細胞密度的影響,進一步剔除pH和ρDO指標,利用3種水質(zhì)營養(yǎng)鹽指標ρCOD、ρTP、ρTN作為模型輸入,次日藍綠藻細胞密度ρa為模型輸出,進行營養(yǎng)鹽指標的多元線性回歸分析,分別得到方程如下：

y=0.873x1-0.071x2-0.059x3-0.107x4+0.240x5+0.124x6+0.030.

(6)

y=-0.181x2-0.205x3-0.395x4+0.893x5+0.461x6+0.076.

(7)

y=0.108x2+0.502x3+0.402x4+0.097.

(8)

式中：x1為當日藍綠藻細胞密度(ρb),x2為高錳酸鹽指數(shù)(ρCOD),x3為總磷(ρTP),x4為總氮(ρTN),x5為酸堿度(pH值),x6為溶解氧(ρDO),y為次日藍綠藻細胞密度(ρa).

根據(jù)式(6)～(8)計算藍綠藻細胞濃度預(yù)測值ypre,與觀測值yobs分別歸一化后進行分析作圖，如圖2所示.剔除ρb(決定系數(shù)R2=0.708,見圖2(b))和僅用3種營養(yǎng)鹽(R2=0.137,見圖2(c))進行多元線性回歸的擬合程度均不如利用所有指標(R2=0.863,見圖2(a))進行多元線性回歸.1)由式(6)中各項指標的回歸系數(shù)大小可知ρa受ρb的影響比其余指標大,方差分析得到ρb、ρCOD、ρTP、ρTN、pH、ρDO系數(shù)顯著性檢驗的p值分別約為0.000、0.124、0.368、0.049、0.000、0.016,ρb、pH影響作用顯著；2)剔除ρb,由式(7)同理可知ρa受pH、ρDO的影響比受ρCOD、ρTP、ρTN大,方差分析得到pH、ρDO、ρTN、ρCOD、ρTP的p值分別約為0.000、0.000、0.000、0.006、0.030,pH、ρDO、ρTN影響作用顯著.然而相關(guān)研究[26-27]表明藍綠藻細胞的生長會顯著影響水體pH和ρDO值,pH、ρDO和藍綠藻細胞密度之間存在天然的相關(guān)性；3)剔除pH和ρDO指標,僅利用3種營養(yǎng)鹽進行多元線性回歸分析,得出其相關(guān)程度較差(R2=0.137).綜上,相比于藍綠藻細胞密度自身變化,外界環(huán)境因素對四嶺水庫日際藍綠藻細胞數(shù)變化的影響較小.

圖2　歸一化線性回歸觀測值與預(yù)測值比較Fig.2　Comparison of observed value and predicted value obtained by normalized multiple linear regression

以往研究多是建立在采樣頻率為每周一次至每月一次的連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上,基于這種時間尺度的分析,往往外部環(huán)境因素與藍綠藻密度的相關(guān)性較強[18, 28].本文所涉及的基于小時間尺度的分析結(jié)果表明,藍綠藻自身細胞密度情況在預(yù)測未來短期內(nèi)藍綠藻是否暴發(fā)上顯得更為重要.

3.2基于小波理論的數(shù)據(jù)補償與消噪

由于設(shè)備維修等因素,本文所涉及的四嶺水庫藍綠藻細胞密度數(shù)據(jù)從2012年7月20日到2012年7月23日缺失(見圖3(a)).采用小波的方法對缺失數(shù)據(jù)進行補償和消噪分別獲得補償時間序列(見圖3(b))和消噪時間序列(見圖3(c)).

3.3藍綠藻細胞密度的小波分析

圖3　基于小波理論的數(shù)據(jù)補償與消噪前后對比圖Fig.3　Comparison of original dataset with compensated and denoised datasets based on wavelet theory

圖4　藍綠藻細胞密度時間序列小波變換系數(shù)模平方時頻變化圖Fig.4　Wavelet transform coefficient modular square of time-serial dataset of blue green algae cell density

本文首次將小波分析這一“數(shù)學顯微鏡”引入藍綠藻細胞密度的日際密集數(shù)據(jù)集分析.從圖4中可以看出,藍綠藻細胞密度在不同時域、頻域下的周期性變化規(guī)律存在強弱差異.其中,體現(xiàn)時間尺度變化顯著的波動的時間段出現(xiàn)在100～128d時間尺度的第150～291d采樣點上(A處),震蕩中心出現(xiàn)在第250d左右,震蕩中心的時間尺度約為125d；另一個波動強烈的時間段出現(xiàn)在35～60d時間尺度的第200～291d采樣點上(B處),震蕩中心也出現(xiàn)在第250d左右,時間尺度約為50d；但在0～35d時間尺度和60～100d時間尺度上,波動不明顯,時間尺度變化不顯著.

圖5　藍綠藻細胞密度時間序列小波變換系數(shù)實部時頻變化圖Fig.5　Wavelet transform coefficient real part of time-serial dataset of blue green algae cell density

如圖5所示為藍綠藻細胞密度在不同時間尺度和不同時間段的密度高低變化規(guī)律以及密度變化的突變點.水庫藍綠藻細胞密度變化過程中存在35～60d、60～100d、100～128d三個時間尺度的周期性變化.其中,在100～128d尺度下出現(xiàn)4次準周期震蕩,藍綠藻細胞密度在整個采樣時間序列上呈現(xiàn)“高-低-高-低-高-低-高-低”交替變化,從該尺度范圍下小波系數(shù)實部隨時間的變化得到在采樣時間為第290d的小波變換系數(shù)實部0等值線(小波變換系數(shù)實部r=0)僅出現(xiàn)左邊一側(cè),右側(cè)未出現(xiàn)相應(yīng)的0等值線,即在未來短期內(nèi)藍綠藻細胞密度將呈現(xiàn)偏低(第290d處r=-12 541<0)的水平；在60～100d尺度下出現(xiàn)6次準周期震蕩,第290d藍綠藻細胞密度還未越過突變點(r=0),即在未來短期內(nèi)藍綠藻細胞密度將呈現(xiàn)偏低(第290d處r=-2 570<0)的水平.在35～60d尺度下周期變化自采樣時間110d后表現(xiàn)較為穩(wěn)定,出現(xiàn)6次準周期震蕩,第290d附近藍綠藻細胞密度剛呈現(xiàn)出偏高的水平(第290d處r=7 857>0),且右側(cè)出現(xiàn)部分0等值線,即在未來一段時間內(nèi)藍綠藻細胞密度將慢慢變?yōu)槠偷乃?

圖6　藍綠藻細胞密度時間序列小波變換方差Fig.6　Wavelet transform variance of time-serial dataset of blue green algae cell density

藍綠藻細胞密度的小波方差中存在4個峰值(見圖6),分別位于17、46、74、128d時間尺度處,其中最大峰值對應(yīng)128d的時間尺度,說明128d左右的周期性最強,該尺度下對應(yīng)四嶺水庫藍藻細胞變化第一主周期,與模平方時頻變化圖(圖4)中在100～128d時間尺度(A處)波動強烈一致；46d時間尺度對應(yīng)著第二高峰值、第二主周期,與模平方時頻變化圖中在35～60d時間尺度(B處)波動強烈一致；74、17d時間尺度則分別對應(yīng)第三、第四主周期,而模平方時頻變化圖中2個時間尺度(C、D處)附近波動不強烈.上述4個周期的波動控制著水庫整個時間域內(nèi)的變化特征.

3.4藍綠藻細胞密度多時間尺度分析的生態(tài)學意義

圖7　不同時間尺度小波變換實部過程線Fig.7　Process line of wavelet transform coefficient real part at various time scales

根據(jù)3.3節(jié)獲得藍綠藻細胞密度存在明顯的多時間尺度特征,繪制46和128d時間尺度下的小波變換系數(shù)實部過程圖(見圖7).從圖7(b)可知,在時間尺度為128d時,第0～27、64～105、147～191、235～280d四個采樣時間段藍綠藻細胞密度偏高(r>0),在第27～64、105～147、191～235、280～291d四個采樣時間段藍綠藻細胞密度偏低(r<0),密度高低的突變點分別在27、64、105、147、191、235、280d附近,該時間尺度下的周期約為85d.在時間尺度為46d時,自采樣時間第110d開始,第110～124、138～153、168～183、199～215、230～246、262～277d6個采樣時間段藍綠藻細胞密度偏低(r<0),其余采樣時間段藍綠藻細胞密度偏高(r>0),密度高低的突變點分別在124、138、153、168、183、199、215、230、246、262、277d附近,該時間尺度下的周期大約為30d.時間尺度為74和17d的小波變換系數(shù)實部過程圖可作類似分析.

從圖7可以得出,藍綠藻細胞密度不僅在夏季(5月～8月)具有周期性變化規(guī)律,而且在冬季(11月～3月)也有明顯的周期性變化規(guī)律；相比而言,藍綠藻細胞密度在冬季的峰谷變化不大,但在夏季變化特別顯著,且短時間內(nèi)密度數(shù)值變化大；小時間尺度下的藍綠藻細胞密度峰谷變化速率明顯比大時間尺度下的藍綠藻細胞密度峰谷變化速率快.藍綠藻細胞密度時間序列分別在4個時間尺度存在較為明顯的周期性變化規(guī)律,其中在時間尺度為46和128d上存在更為顯著的主周期,周期分別為30和85d.這2個主周期控制著四嶺水庫藍綠藻細胞密度的變化,從圖7中可知在2個主周期下,291d采樣時間的小波變換實部過程線均未達到波谷的位置,在其降低達到波谷并重新升高到零點之前,藍綠藻細胞密度都將處于偏低的水平,即時間尺度為46、128d的實部過程線分別在未來15、21d內(nèi)在零點以下,2條過程線的變化共同反映四嶺水庫藍綠藻在未來15d內(nèi)不會暴發(fā),與實際監(jiān)測情況相符.綜上,小波分析方法能從不同時間尺度更深層次地反映出藍綠藻密度的變化規(guī)律,并預(yù)測在未來短時間內(nèi)將會保持偏低密度的水平.

4結(jié)語

四嶺水庫的藍綠藻細胞密度具有多時間尺度特征,在46和128d時間尺度下周期分別為30、85d.在這2個主周期下,預(yù)測未來藍綠藻細胞密度處于低水平,與實際相符,結(jié)果可為四嶺水庫的水質(zhì)日常管理和藻華防治提供科學支撐.此外,本文驗證了基于小波的分析方法在密集環(huán)境數(shù)據(jù)集信息挖掘中的可行性,可為其他地區(qū)類似水文、水質(zhì)參數(shù)密集時間序列數(shù)據(jù)集的精細分析提供依據(jù).該方法的軟件應(yīng)用較為繁瑣,今后研究將考慮集成整套小波分析方法,并開發(fā)相應(yīng)軟件實現(xiàn)時間序列的自動在線預(yù)測和可視化.

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DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.03.013

收稿日期：2014-12-03.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(21307106)；中國博士后科學基金資助項目(2012M521181)；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計劃資助項目(2013C33003)；齊家國教授千人計劃經(jīng)費.

作者簡介：何俊昱(1991-)，男，博士生,從事空間數(shù)據(jù)分析、環(huán)境系統(tǒng)模擬與分析、環(huán)境污染風險評估與修復(fù)研究. ORCID：0000-0003-1873-3125. E-mail:jxgzhejunyu@163.com 通信聯(lián)系人：肖溪，女，副教授，博士. ORCID：0000-0002-9753-6586. E-mail:prana@zju.edu.cn

中圖分類號：X 524

文獻標志碼：A

文章編號：1008-973X(2016)03-08-0491

MultipletimescalesanalysisofbluegreenalgalcelldensityinSilingReservoir

HEJun-yu1,2,XIAOXi1,2,HUANGHao-min1,SHIJi-yan1,XUXin-hua3

(1.Institute of Environmental Science and Technology, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China; 2.Ocean College, Zhejiang University, Zhoushan 316021, China; 3.Institute of Environmental Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

Abstract:The water quality on-line monitoring data was collected from Nov.14, 2011 to Aug. 30, 2012 to reveal the inherent laws, characteristics and to predict the variation trend of algae bloom in Siling Reservoir. Firstly, the multiple linear regression method was used to analyze the main factor that affect the cell density of blue green algae. Subsequently, the wavelet analysis was applied for the pretreatment, de-noising and data-mining of the dense time-serial dataset. Results indicate that, compared to other environmental factors, the cell density of blue green algae is mainly affected by itself. Multiple time-scale characteristics exist in the time-serial cell density dataset of blue green algae. Two main periods of the cell density dynamics are 30 d and 85 d at the time scales of 46 d and 128 d, respectively. The cell density of blue green algae will probably maintain a low range in the following 15 d. Wavelet theory is verified to be successfully used in analyzing the characteristics of blue green algae density in Siling Reservoir, which can provide scientific evidence to the daily management and algae bloom prevention of Siling Reservoir．

Key words:blue green algae; wavelet analysis; multiple time-scale characteristics; prediction