陳紅月，初建宇，2，馬丹祥，2，孫天威

（1．華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北唐山063009；2．河北省地震工程中心，河北唐山063009）

防災(zāi)避難場(chǎng)所選址優(yōu)化模型

陳紅月1，初建宇1，2，馬丹祥1，2，孫天威1

（1．華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北唐山063009；2．河北省地震工程中心，河北唐山063009）

避難場(chǎng)所；選址優(yōu)化；責(zé)任區(qū)分配；綜合集成賦權(quán)；雙層規(guī)劃

為解決避難場(chǎng)所選址與責(zé)任區(qū)分配問(wèn)題，綜合政府和避難人員對(duì)避難場(chǎng)所選址的要求，建立雙層規(guī)劃選址優(yōu)化模型。模型指標(biāo)權(quán)重的確定采用序關(guān)系法和熵值法綜合集成賦權(quán)，利用LINGO軟件對(duì)模型求解。結(jié)果表明該模型顧整體與局部，相比多目標(biāo)規(guī)劃模型更能反應(yīng)規(guī)劃的實(shí)際情況。

0 引言

防災(zāi)避難場(chǎng)所（簡(jiǎn)稱避難場(chǎng)所）是指定用于因?yàn)?zāi)害產(chǎn)生的避難人員集中進(jìn)行救援和避難生活，配置應(yīng)急保障基礎(chǔ)設(shè)施和應(yīng)急輔助設(shè)施的避難場(chǎng)地及避難建筑［1］。避難場(chǎng)所選址不僅關(guān)系到其災(zāi)后能否發(fā)揮應(yīng)急救援的功能，更關(guān)系到避難人員的生命安全。2008年汶川地震后，多個(gè)避難場(chǎng)所被暴雨造成的泥石流損毀或掩埋，造成多人傷亡或失蹤［2］。2011年?yáng)|日本地震后，大量疏散到避難場(chǎng)所中的民眾受到海嘯傷害［2］。2008年汶川地震后，綿陽(yáng)九州體育館被設(shè)置為避難場(chǎng)所，由于未考慮服務(wù)責(zé)任區(qū)，導(dǎo)致其接受的避難人員遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)最大容量，民眾的避難生活受到很大影響。避難場(chǎng)所合理選址與責(zé)任區(qū)分配至關(guān)重要，有利于提高城鄉(xiāng)對(duì)災(zāi)害的防御能力，保證居民安全避難和有序避難。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)避難場(chǎng)所選址有一定研究成果。Luis Alcada－Almeida等［3］建立了火災(zāi)避難場(chǎng)所的布局多目標(biāo)優(yōu)化模型；Joao等［4］從總疏散距離最小、通過(guò)備用路徑的疏散距離最少和場(chǎng)所總個(gè)數(shù)最小三方面考慮，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型；Kongsomsaksakul［5］從規(guī)劃部門(mén)和疏散人員的不同角度，建立距離最短，數(shù)量最少的雙層規(guī)劃模型；吳健宏等［6］依據(jù)總疏散距離最小，避難場(chǎng)所利用率最大，避難場(chǎng)所數(shù)量最小，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型；劉少麗［7］依據(jù)設(shè)施區(qū)位模型及其算法構(gòu)建了避難場(chǎng)所空間布局優(yōu)化模型；馬丹祥等［8］考慮總疏散距離最小和避難場(chǎng)所適宜性最好，建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型?，F(xiàn)有研究中，避難場(chǎng)所規(guī)劃目標(biāo)是數(shù)量少、距離短，很少有對(duì)避難場(chǎng)所自身適宜性和避難人員的需求綜合考慮的，無(wú)法體現(xiàn)政府和避難人員的實(shí)際需求，影響了模型的實(shí)用性。

避難場(chǎng)所選址規(guī)劃應(yīng)綜合考慮政府與居民的需求，二者的決策有先后之分，但又互相影響。政府在選擇避難場(chǎng)所時(shí)，主要考慮避難場(chǎng)所的數(shù)量與其自身的適宜性，在滿足規(guī)定的服務(wù)范圍內(nèi)，使居民在數(shù)量最少和適宜性最好的場(chǎng)所進(jìn)行避難；而避難人員在政府指定的避難場(chǎng)所中，往往傾向于選擇場(chǎng)所較大、距離較近的避難場(chǎng)所，以獲得較好的服務(wù)和減少疏散時(shí)間。根據(jù)上述實(shí)際情況，建立了避難場(chǎng)所選址和責(zé)任區(qū)分配的雙層規(guī)劃模型，并給出求解方法。

1 避難場(chǎng)所選址指標(biāo)

借鑒文獻(xiàn)［7］中對(duì)避難場(chǎng)所提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體見(jiàn)表1。

表1 選址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定方法，采取序關(guān)系法和熵值法的綜合集成賦權(quán)方法。J為備選避難場(chǎng)所集合；K為政府決策時(shí)對(duì)避難場(chǎng)所適宜性起決定作用的影響因素集合

步驟1：依據(jù)序關(guān)系法進(jìn)行賦權(quán)，首先請(qǐng)專家依據(jù)上述指標(biāo)進(jìn)行重要性排序，得出指標(biāo)集合記為K＊＝，依據(jù)rk＊＝wk＊－1／wk＊（k＊＝2，3，…，t），具體賦值見(jiàn)表2得出專家對(duì)k＊－1指標(biāo)與k＊指標(biāo)重要程度的比值，依據(jù)公式（1）、（2）求出權(quán)重。

設(shè)邀請(qǐng)c個(gè)專家進(jìn)行指標(biāo)排序，若有c0個(gè)專家排序相同，則依據(jù)公式（1）、（2）求出權(quán)重w＊k＊，剩下不同排序的專家，依據(jù)公式（3）求出權(quán)重w＊＊k＊，最后對(duì)應(yīng)w＊k＊和w＊＊k＊，按表1中指標(biāo)順序排序，記為w＊k和w＊＊k，依據(jù)公式（4）求出權(quán)重w＇k。

wlk＊表示第l個(gè)專家對(duì)第k＊個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，由公式（1）、（2）求解；k1和k2分別為wk＊和wk＊＊系數(shù)，k1＝c0／ck2＝（c－c0）／c。

表2 數(shù)值說(shuō)明表

步驟2：依據(jù)熵值法進(jìn)行賦權(quán)，首先對(duì)不同型指標(biāo)依據(jù)公式（5）、（6）進(jìn)行規(guī)范化處理，再依據(jù)公式（7）求取指標(biāo)的熵值hk；公式（8）求出權(quán)重w＇k。

式（7）中

當(dāng)pkj＝0時(shí)，規(guī)定pkjln（pkj）＝0

步驟3：依據(jù)綜合集成賦權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)，為了同時(shí)體現(xiàn)主管權(quán)重和客觀權(quán)重，最終向量為，已知方案J在適應(yīng)性因素K的影響數(shù)值為bkj，則主觀加權(quán)屬性值為，同理客觀加權(quán)屬性值為，二者差異為，因此可以確定方案J的主觀權(quán)重值得偏離程度為dj＝若要確保主客觀權(quán)重的一致性，則應(yīng)確保二者的偏離程度最小，依據(jù)公式（9）、（10）、（11）優(yōu)化權(quán)重。

2 建立選址與責(zé)任區(qū)分配的雙層規(guī)劃模型

首先雙層規(guī)劃模型中的上層決策機(jī)構(gòu)為政府，主要是考慮成本、時(shí)間因素從備選避難場(chǎng)所中選擇適宜的避難場(chǎng)所，即選擇最少數(shù)量的避難場(chǎng)所，而且這些場(chǎng)所的適宜性最好；下層決策機(jī)構(gòu)為避難人員，依據(jù)政府規(guī)劃的避難場(chǎng)所，綜合考慮與避難場(chǎng)所的距離和避難場(chǎng)所容量，選擇距離短、容量大的避難場(chǎng)所避難。

2．1 基本假設(shè)

（1）所有需求區(qū)和備選避難場(chǎng)所的位置是確定和離散的；

（2）住宅區(qū)、商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)等需求區(qū)到備選避難場(chǎng)所的距離均為出入口之間的最短路網(wǎng)距離；（3）每個(gè)需求區(qū)的人口數(shù)量和每個(gè)備選避難場(chǎng)所的避難容量均為已知的；

（4）每個(gè)選中的避難場(chǎng)所中容納的避難人數(shù)不能超過(guò)該場(chǎng)所的最大避難容量；

（5）任何一個(gè)避難需求區(qū)的全部避難人員全在且只在一處避難場(chǎng)所進(jìn)行避難；

（6）每個(gè)避難場(chǎng)所中所有避難人員對(duì)避難場(chǎng)所的考慮因素一致。

2．2 模型參數(shù)

優(yōu)化選址模型為求得數(shù)量最少，適宜性最好并且最符合避難人員需求的避難場(chǎng)所，上層模型與下層模型均是求解最小值，上述參數(shù)在進(jìn)行規(guī)范化處理時(shí)，需要分別依據(jù)成本型指標(biāo)和收益型指標(biāo)的分類對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化為最小為最佳的數(shù)值。其中成本型指標(biāo)規(guī)范化公式為（5），效益型指標(biāo)規(guī)范化公式為（6）。

2．3 避難場(chǎng)所選址優(yōu)化模型

上層模型：

目標(biāo)函數(shù)式（12）表示選擇的避難場(chǎng)所適宜性評(píng)價(jià)值；公式（13）確保每個(gè)需求區(qū)均在一處避難場(chǎng)所避難；公式（14）確保每個(gè)需求區(qū)只在選中的避難場(chǎng)所避難；公式（15）確保被選中避難場(chǎng)所接受的避難人數(shù)不超過(guò)該場(chǎng)所容量；公式（16）確保每個(gè)需求區(qū)到其選中的避難場(chǎng)所的距離滿足標(biāo)準(zhǔn)要求最大疏散距離D；公式（17）為變量的限制條件。

下層模型：

目標(biāo)函數(shù)式（18）表示保證所有人總疏散距離最短并且所選避難場(chǎng)所越大越好；公式（19）確保每個(gè)需求區(qū)均在一處避難場(chǎng)所避難；公式（20）確保每個(gè)需求區(qū)只在選中的避難場(chǎng)所避難；公式（21）表示群眾只在范圍D內(nèi)挑選最佳避難場(chǎng)所；公式（22）為變量的限制條件。

3 算例分析

以某市河?xùn)|片區(qū)固定避難場(chǎng)所選址優(yōu)化為研究對(duì)象，利用該項(xiàng)研究中提出的選址優(yōu)化模型，進(jìn)行避難場(chǎng)所選址與責(zé)任區(qū)分配。其中各個(gè)備選避難場(chǎng)所的指標(biāo)數(shù)據(jù)如表3所示，需求區(qū)與備選避難場(chǎng)所距離等其他數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 備選避難場(chǎng)所指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

表4 避難需求區(qū)人口及與備選避難場(chǎng)所的距離數(shù)據(jù)

表4續(xù)：

表4續(xù)：

首先對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，參照專家的意見(jiàn)，依據(jù)群組序關(guān)系法計(jì)算出上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為（0．195，0．230 6，0．124 5，0．104 5，0．087，0．102，0．068 9，0．087 5）；依據(jù)熵值法計(jì)算出上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為（0．069 9，0．1，0．052 5，0．122 7，0．202，0．072 7，0．161 6，0．218 6）；再依據(jù)綜合賦權(quán)法可得指標(biāo)權(quán)重為（0．126 9，0．159 6，0．085 3，0．114 4，0．149 6，0．086，0．119 3，0．158 8）。在此例中取D＝3 000m，下層避難人員選擇場(chǎng)所時(shí)距離與場(chǎng)所容量的權(quán)重依據(jù)文獻(xiàn)［10］中調(diào)查數(shù)據(jù)，距離權(quán)重取0．39，避難場(chǎng)所容量權(quán)重取0．61。本文利用LINGO11．0軟件求取避難場(chǎng)所選址分配情況，求解結(jié)果如表5所見(jiàn)。

表5 求解結(jié)果

4 結(jié)論

為解決避難場(chǎng)所選址和責(zé)任區(qū)分配問(wèn)題，建立了雙層規(guī)劃模型，其中，上層規(guī)劃模型從政府角度考慮，以避難場(chǎng)所數(shù)量少、適宜性好為目標(biāo)，下層規(guī)劃模型從避難人員角度考慮，以疏散距離短、避難場(chǎng)所規(guī)模大為目標(biāo)。該雙層規(guī)劃模型顧整體與局部，使避難場(chǎng)所選址布局達(dá)到最優(yōu)，相比多目標(biāo)規(guī)劃模型，更具有層次性，更能反應(yīng)規(guī)劃過(guò)程中的實(shí)際情況。

［1］ 河北省地震工程研究中心．GB51143－2015，防災(zāi)避難場(chǎng)所設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2016．

［2］ 宋曉勇．汶川地震災(zāi)區(qū)安置點(diǎn)的防災(zāi)研究［J］．消防科學(xué)與技術(shù)，2010，29（12）：1058－1064．

［3］ Luis Alcada－Almeida，Lino Tralhao，Luis Santos，ect．A Multiobjective Approach to Locate Emergency Shelters and Identify Evacuation Routes in Urban Areas［J］．Geographical Analysis，2009，41：9－29．

［4］ Joao Coutinho－Rodrigues，Lino Tralho，Luís Alda－Almeida．Solving a Location－routing Problem with a Multiobjective Approach：the De－sign of Urban Evacuation Plans［J］．Journal of Transport Geography，2012，22：206－218．

［5］ Kongsomsaksakul S，Chen A，and Yang C．Shelter Location－allocation Model for Flood Evacuation Planning［J］．Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies，2005，（6）：4237－4252．

［6］ 吳健宏，翁文國(guó)．應(yīng)急避難場(chǎng)所的選址決策支持系統(tǒng)［J］．清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，51（5）：632－636．

［7］ 劉少麗．城市應(yīng)急避難場(chǎng)所區(qū)位選擇與空間布局－－以南京市為例［D］．南京：南京師范大學(xué)，2012．

［8］ 初建宇，馬丹祥，蘇幼坡．基于理想點(diǎn)的已知部分屬性權(quán)重信息中心避難場(chǎng)所選址方法研究［J］．自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2012，21（4）：28－32．

［9］ 初建宇，馬丹祥，蘇幼坡．基于組合賦權(quán)TOPSIS模型的城鎮(zhèn)固定避難場(chǎng)所選址方法研究［J］．土木工程學(xué)報(bào)，2013，46（2）：307－312．

［10］ 郭積杰，郭曉明，王寶剛．四川震災(zāi)地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)防災(zāi)規(guī)劃建設(shè)調(diào)查報(bào)告［J］．小城鎮(zhèn)建設(shè)，2009，（8）：71－73．

Location Selection of Emergency Shelter Optimization Model for Disaster Prevention

CHEN Hong－yue1，CHU Jian－yu1，2，MA Dan－xiang1，2，SUN Tian－wei1
（1．College of Civil and Architectural Engineering，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009，China；2．Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province，Tangshan Hebei 063009，China）

emergency shelter；location optimization；distribution of the responsibility area；integrated empowerment；bi－level programming

To solve the problem of location selection of emergency shelter and area distribution，synthesizing administration and personnel requirements for the location of the shelter，a bi－level programming optimization model for site selection was established．Using sequence relations and entropy value method comprehensive integration，the target weights of the model was determined and by using the LINGO software，the model was solved．The results show that the model focuses on the whole and local，and compared with the multi－objective programming model can response planning more actual situation．

X43

A

2095－2716（2016）04－0149－08

2016－05－23

2016－09－27

國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2013BAJ10B09－2）。