馬超，劉青青，許紅師

（天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

基于路徑分類的登陸中國熱帶氣旋時空特征分析

馬超，劉青青，許紅師

（天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

摘要：利用中國氣象局提供的1972—2013年登陸中國的西北太平洋熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集，根據(jù)TC的風速和地理位置，采取K-means聚類算法確定其路徑分類；統(tǒng)計分析登陸TC總體和各類別的時空演變特征，包括生成位置、路徑形狀、活動季節(jié)及頻數(shù)和強度。結果表明：登陸TC可分為5類，包括直行路徑（A、B和D類）和轉向路徑（C、E類）。A、D類主要登陸華南；B、E類以登陸臺灣島及華東沿海為主；C類主要登陸華東中部沿海地區(qū)。生成位置自西向東越靠近150°E的登陸TC，其平均強度相對越大?？傮w登陸TC的年均頻數(shù)呈增加趨勢，年均強度呈減弱趨勢。登陸強度以STS和TY等級為主，占65.8%；STY和Super TY等級僅占13.1%，主要集中在B、D、E類。

關鍵詞：登陸熱帶氣旋；K-means聚類算法；路徑分類；時空特征

1　　引言

中國是世界上登陸熱帶氣旋（TC）最多的國家之一，從遼寧至廣西漫長的沿海地區(qū)均有可能發(fā)生TC登陸［1］。TC是一種具有強大影響的災害性天氣系統(tǒng)，其主要災害常在登陸前后造成［2-3］。因此，研究登陸中國TC的時空變化特征具有重要現(xiàn)實意義，也是當前關注的重點研究課題。李英等［3］統(tǒng)計分析1970—2001年登陸中國TC的頻率、位置、維持、衰減、變性、加強及消亡等特征，發(fā)現(xiàn)登陸中國不同地區(qū)（不包括島嶼）的TC在陸上維持時間明顯不同；王小玲等［4］通過分析1951—2004年登陸中國的TC頻數(shù)和強度變化，發(fā)現(xiàn)登陸TC頻數(shù)呈減少趨勢，平均登陸強度無明顯變化；張翰等［5］采用1951—2010年的TC最佳路徑資料，分析了登陸中國TC頻數(shù)的年際變化規(guī)律和登陸緯度的分布特征，并發(fā)現(xiàn)1970年后TC資料的一致性更高；梁海萍等［6］對1964—2013年登陸海南省的TC特征進行統(tǒng)計分析，表明登陸海南省的TC主要路徑是西行型及西北行型，登陸頻數(shù)的年代際呈現(xiàn)增減階段性轉換的變化特征。

前人研究大多分析了登陸中國或某一地區(qū)TC的頻數(shù)、強度及登陸區(qū)域等問題，對其路徑分類則很少研究。TC路徑分類是獲得其時空特征的重要途徑。目前，研究TC的最佳路徑數(shù)據(jù)集來源主要包括中國氣象局（CMA）、美國臺風警報中心（JTWC）、香港天文臺（HKO）和東京臺風中心（RSMC Tokyo）［7］。研究表明，開展影響中國的TC分析，CMA提供的數(shù)據(jù)具有明顯優(yōu)勢［8］。在分類方法方面，客觀分析法，包括回歸混合模型、K-means聚類算法和模糊c-均值聚類算法等，是當今研究的主流方法［9-11］，均已在西北太平洋和大西洋等區(qū)域的TC分類中取得了成功應用。

本文根據(jù)1972—2013年登陸中國的TC最佳路徑數(shù)據(jù)集資料，采取K-means聚類算法對登陸TC路徑進行分類；在此基礎上，統(tǒng)計分析各類及總體TC的時空特征，包括生成位置與路徑形狀、活動季節(jié)、登陸特征、頻數(shù)和強度特征。所得結果可為開展TC預警預報及災害防御工作提供信息和決策支持。

2　　資料與方法

2.1資料來源

登陸TC最佳路徑數(shù)據(jù)集來源于中國氣象局熱帶氣旋資料中心（http：//tcdata.typhoon.gov.cn/），包括1972—2013年西北太平洋和南海地區(qū)（0°—55°N，105°—180°E）每個登陸TC的年份、序號、登陸時強度等級和每6 h的經(jīng)度、緯度、2 min最大平均風速（Maximum Sustained Wind Speeds，MSW）及中心最低氣壓。依據(jù)《熱帶氣旋等級》（GB T 19201—2006），本文將達到TS及以上強度等級（即MSW≥17.2 m/s）且生命史在24 h及以上的共296個登陸TC（不包括副中心登陸）樣本作為研究對象，并將其MSW首次達到17.2 m/s時的位置定義為生成位置。此外，研究所需的Ni?o 3、Ni?o 3.4和Ni?o 4指數(shù)來自KNMI氣候資源管理（http：//climexp.knmi. nl/）。

2.2分類方法

采用K-means聚類算法進行TC路徑分類，需要確定聚類數(shù)據(jù)集和度量準則。

第一，根據(jù)Nakamura等［10］提出的非閉合曲線的質(zhì)量矩定義TC路徑，包括2個質(zhì)心和3個方差，可綜合表征TC的有效重心、路徑方向、長度和曲率等特征。采取式（1）和式（2）計算每個登陸TC樣本對應的5個參數(shù)，形成聚類數(shù)據(jù)集。

第二，聚類的相似度度量與收斂函數(shù)分別選用歐氏距離與誤差平方和準則，類內(nèi)樣本的聚集度和類間樣本的區(qū)分度采用“輪廓值”［10］表征，第i點的輪廓值Si定義見式（3）。當Si的平均值最大且對應的Si負值個數(shù)最少時，即可得出最優(yōu)分類數(shù)K。

質(zhì)心：

方差：

輪廓值：

式中：r為TC路徑上的經(jīng)緯度坐標，w（r）為TC路徑上與定位點位置有關的權重，A為反映TC強度的常數(shù)，n為TC路徑上的定位時次，ai和bi分別為第i點與同類和所有不同類中各點之間的平均距離?；谖墨I［9］，權重w（r）取為，M1和M2的系數(shù)分別設定為1/4和1/6。

3　　登陸TC路徑分類

根據(jù)式（3）構建K與Si之間的對應關系，結果見圖1。當K=5時，Si的平均值最大，同時相應的負值個數(shù)最少。因此，登陸TC可分為5類，分別用字母A、B、C、D、E表示，見圖2。各類及總體登陸TC的平均特征指標見表1，表中PDI［12］為TC的能量耗散指數(shù)（Power Dissipation Index），表征其累積能量。各類及總體登陸TC的月均頻數(shù)見圖3，近42 a登陸中國的TC主要發(fā)生在7—9月，占總體的79%。

圖1 Si的平均值（實線）與Si的負值個數(shù)（虛線）隨分類數(shù)K的變化情況

4　　登陸TC時空特征分析

4.1登陸TC生成位置、路徑形狀及登陸特征

生成位置和路徑是描述TC空間特征的重要指標。由圖2可知，整體而言，總體登陸TC主要生成于南海中北部、菲律賓東部、關島東部至馬紹爾群島西部的廣闊海域；將生成位置以120°E、130°E、140°E和150°E為界劃分為5個區(qū)域，自西向東生成于各區(qū)域的TC平均強度分別為29.9 m/s、35.13 m/s、46.07 m/s、52.36 m/s和48.75 m/s。路徑從關島東北部，經(jīng)菲律賓中北部、中國沿海、朝鮮半島及日本等地延伸至鄂霍次克海域，可概括為直行路徑（A、B和D類）和轉向路徑（C、E類），其中，直行路徑登陸中國的個數(shù)較多，范圍較廣。

圖2各類及總體登陸TC的生成位置（紅色圓圈）及路徑（藍色線）分布

表1各類及總體登陸TC的平均特征指標

圖3各類及總體登陸TC的月均頻數(shù)

各類登陸TC特征如下：

（1）A類TC個數(shù)達總數(shù)的37%，平均強度、移動速度及路徑長度為5類中最??；活動季節(jié)主要在7—9月，占該類總的78%。主要生成于南海中北部及菲律賓東北部海域，其中生成于南海（120°E以西）的TC平均強度為29.54 m/s，120°E以東的為36.1 m/s；路徑基本呈直線形，多數(shù)登陸華南地區(qū)，少數(shù)登陸華東南部及臺灣島，登陸后大部分消散于華南內(nèi)陸地區(qū)；

（2）B類TC個數(shù)僅占總數(shù)的9%，平均強度和PDI值為5類中最大，平均路徑長度最長；活動季節(jié)主要在7、8月，占該類總的88%。主要生成于關島東北部的廣闊海域，其中生成于150°E以西的平均強度為50.28 m/s，150°E以東的為48.75 m/s；路徑基本呈直線形且分布較為分散；多數(shù)登陸華東沿海及臺灣島地區(qū)，極少數(shù)登陸華北地區(qū)；登陸后，大部分在陸地上移動較長距離后消散于華東內(nèi)陸及華中地區(qū)；

（3）C類TC個數(shù)只有總數(shù)的5%，平均移動速度為5類中最快，8月份出現(xiàn)的頻率較低；主要生成于菲律賓中東部海域，其中生成于130°E以西的平均強度為40 m/s，130°E以東的為49.09 m/s；平均路徑呈半拋物線形，方向角變化較大，路徑多數(shù)在長江三角洲一帶發(fā)生轉向。主要登陸臺灣島及華東的中東部沿海地區(qū)，之后北上，消散于中韓之間的海域。金榮花等［13］利用1975—2005年TC數(shù)據(jù)集及NCEP/NCAR逐日再分析資料，發(fā)現(xiàn)西北太平洋副熱帶高壓位置和強度對TC登陸北上起決定性作用，且西風帶系統(tǒng)和南亞高壓活動有利于TC登陸后北折和持續(xù)北上；

（4）D類TC個數(shù)占總數(shù)的28%，平均PDI值僅次于B類，8月份出現(xiàn)的頻率較低；主要生成位置與C類相似，但范圍更廣，密度更大，且較均勻分布于（5°—20°N，120°—150°E）范圍內(nèi)，其中生成于130°E以西的平均強度為36.74 m/s，130°—140°E之間的為47.08 m/s，140°E以東的高達53.65 m/s；路徑形狀與B類相似，但該類路徑分布更為集中，整體路徑形狀更直一些；除D類登陸臺灣島的更多一些，其他登陸位置與A類相似；

（5）E類TC個數(shù)占總數(shù)的20%，活動季節(jié)主要在7—9月，占該類總的95%；主要生成于南海東北部及菲律賓東北部海域，其中生成于130°E以西的平均強度為32.18 m/s，130°E以東的為44.52 m/s；路徑分散，形狀基本是先西北方向直行；登陸位置基本遍布華東的整個沿海一帶及臺灣島，部分路徑登陸后又發(fā)生轉向。此外，計算各類登陸TC個數(shù)與Ni?o指數(shù)的Person相關系數(shù)［14］可得，5類中只有E類與Ni?o 3.4和Ni?o 4指數(shù)均呈顯著負相關（在0.05的顯著性水平上分別為-0.374和-0.366），說明拉尼娜年E類出現(xiàn)的概率較大。

圖4各類及總體登陸TC的年均頻數(shù)及其趨勢擬合

4.2登陸TC頻數(shù)和強度特征

圖4和圖5分別給出了登陸中國TC的年均頻數(shù)和年均強度及其趨勢擬合，縱坐標為Z-score標準化處理后的結果。

整體而言，1972—2013年登陸中國TC的年均頻數(shù)呈增加趨勢，年均頻數(shù)為7.05個，年際變化大；登陸TC最多的年份是1974年和1994年，均達到11個，最少登陸TC頻數(shù)為4個（1982年，1997—1999年）。年均強度呈減弱趨勢，20世紀90年代尤為顯著，21世紀后開始增加。年均強度年際變化大，尤其在20世紀90年代后；最大值為47 m/s（1977年），最小值為28.25 m/s（1998年）。20世紀90年代中后期，登陸TC的年均頻數(shù)出現(xiàn)明顯低谷，年均強度波動較大，這可能與1997—1998年發(fā)生了典型的ENSO暖事件密切相關［4］。

按各類別而言（見圖4），除D類的年均頻數(shù)呈減少趨勢外，其余類別均呈增加趨勢，其中E類在20世紀90年代中期后增幅明顯。A類的頻數(shù)在19世紀20—60年代出現(xiàn)明顯高峰期，登陸TC最多的年份是2009年，達到7個；B類登陸TC最多的年份是1994年和2005年，均為3個；C類登陸TC最多的年份是2005年，為2個；D類登陸TC最多的年份是1989年，為5個，19世紀90年代開始減少；E類登陸TC最多的年份為2001年和2007年，均為4個。由圖5可知，年均強度除C類呈明顯減弱趨勢外，其余各類增強或減弱趨勢無明顯變化。A、B、C、E類年均最大強度分別為60 m/s、65 m/s、70 m/s、65 m/s，都發(fā)生在20世紀70年代；D類年均最大強度為75 m/s （1990年）。

登陸時不同強度等級的TC個數(shù)統(tǒng)計結果如表2所示?？傮w而言，登陸時強度以STS和TY等級為主，占65.8%；STY和Super TY等級僅占13.1%。各類中，A、D類的登陸時強度等級主要在TS到TY之間，分別占該類的96%和90%；B、C類則多數(shù)在STS 和STY之間，分別占96%和81%；而E類的登陸時強度分布較平均，達到Super TY的占5%，是5類中達Super TY最多的一類。

圖5各類及總體登陸TC的年均強度及其趨勢擬合

表2各類及總體TC登陸時不同強度等級的個數(shù)

5　　結論

根據(jù)中國氣象局提供的1972—2013年登陸中國的TC最佳路徑數(shù)據(jù)資料，采取K-means聚類算法劃分登陸TC路徑類別，分析各類的時空特征。研究結果如下：

（1）登陸TC可分為5類，即直行（A、B和D類）和轉向（C、E類）路徑，其中，直行路徑占74%，多數(shù)登陸華南、華東及臺灣地區(qū)，轉向路徑登陸華南的較少；

（2）從登陸TC的生成位置而言，針對生成于150°E以西范圍的登陸TC，生成位置越靠近150°E，其平均強度相對越大；

（3）A、E類活動季節(jié)集中在7—9月，B類在7—8月，C、D類在8月出現(xiàn)的頻率較低。A、D類主要登陸華南地區(qū)，其中A類頻數(shù)最多但平均強度（31.3 m/s）最??；B類主要登陸華東及臺灣島，平均強度（49.8 m/s）最大；C類登陸華東的中東部沿海一帶較多，平均移動速度最快（23.2 km/h）；E類登陸范圍基本遍布整個華東沿海一帶；

（4）從頻數(shù)和強度特征分析，1972年以來，總體登陸TC的年均頻數(shù)呈增加趨勢，年均強度呈減弱趨勢；直行路徑的頻數(shù)變化小于轉向路徑，除C類的年均強度有明顯減弱趨勢外，其余各類的變化較小。登陸時總體TC主要集中在STS和TY兩個強度等級，分別占34%和31%；STY和Super TY等級僅占13.1%，主要集中在B、D、E類。

參考文獻：

［1］陳聯(lián)壽，丁一匯.西太平洋臺風概論［M］.北京：科學出版社，1979：227-230.

［2］陳聯(lián)壽，羅哲賢，李英.登陸熱帶氣旋研究的進展［J］.氣象學報，2004，62（5）：541-549.

［3］李英，陳聯(lián)壽，張勝軍.登陸我國熱帶氣旋的統(tǒng)計特征［J］.熱帶氣象學報，2004，20（1）：14-23.

［4］王小玲，任福民.1951～2004年登陸我國熱帶氣旋頻數(shù)和強度的變化［J］.海洋預報，2008，25（1）：65-73.

［5］張翰，管玉平.登陸我國大陸熱帶氣旋的緯度分布特征［J］.物理學報，2012，61（16）：169203.

［6］梁海萍，梁海燕，車志偉，等.近五十年登陸海南省的熱帶氣旋統(tǒng)計特征分析［J］.海洋預報，2015，32（4）：68-74.

［7］Ying M，Zhang W，Yu H，et al.An Overview of the China Meteorological Administration Tropical Cyclone Database［J］.Journal of AtmosphericandOceanicTechnology，2014，31（2）：287-301.

［8］梁進，任福民，楊修群.中美兩套西北太平洋熱帶氣旋資料集的差異分析［J］.海洋學報，2010，32（1）：10-22.

［9］Camargo S J，Robertson A W，Gaffney S J，et al.Cluster Analysis of Typhoon Tracks.Part I：General Properties［J］.Journal of Climate，2007，20（14）：3635-3653.

［10］Nakamura J，Lall U，Kushnir Y，et al.Classifying North Atlantic Tropical Cyclone Tracks by Mass Moments［J］.Journal of Climate，2009，22（20）：5481-5494.

［11］Kim H S，Kim J H，Ho C H，et al.Pattern Classification of Typhoon Tracks Using the Fuzzyc-Means Clustering Method［J］. Journal of Climate，2011，24（2）：488-508.

［12］Emanuel K A.Increasing Destructiveness of Tropical Cyclones over the Past 30 Years［J］.Nature，2005，436（7051）：686-688.

［13］金榮花，高拴柱，顧華，等.近31年登陸北上臺風特征及其成因分析［J］.氣象，2006，32（7）：33-39.

［14］Zhang W，Leung Y，Wang Y F.Cluster Analysis of Post-Landfall Tracks of Landfalling Tropical Cyclones over China［J］.Climate Dynamics，2012，40（5-6）：1237-1255.

中圖分類號：P444

文獻標識碼：A

文章編號：1003-0239（2016）03-0065-06

DOI：10.11737/j.issn.1003-0239.2016.03.009

收稿日期：2015-09-26

基金項目：高等學校學科創(chuàng)新引智計劃（B14042）；天津市應用基礎與前沿技術研究計劃（一般項目）（15JCYBJ21800）。

作者簡介：馬超（1981-），男，副教授，博士，主要從事城市防災減災研究。E-mail:mac_tju@126.com

Spatio-temporal characteristics analysis of landfall tropical cyclones over China based on tracks clustering analysis

MAChao，LIU Qing-qing，XU Hong-shi
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072 China）

Abstract：Based on the best-track data set at 6-hourly sampling frequency over the period 1972—2013 available from China Meteorological Administration，classifications of the landfall TC tracks in the Northwestern Pacific are proposed by K-means cluster algorithm according to the wind speed and geographic location.Then，these clusters are statistically analyzed in terms of the spatial-temporal evolution features，including genesis location，trajectory shape，seasonality，frequency and intensity in each cluster and all.The results show that the landfall TC tracks are classified as five clusters，including straight-moving track types（A，B and D）and recurving track types （C and E）.Cluster A and cluster D mainly land South China；Cluster B and cluster C are given priority to East China；Cluster E principally tends to East China and the north of South China.The annual average frequency of all landfall TCs has an increasing trend while the average intensity has a tendency of weakening.The closer 150° E the genesis locations are，the greater relatively the average intensity is.The landing intensity stage is mainly STS and TY with a proportion of 65.8%.The STY and Super TY only account for 13.1%，which primarily focus on cluster B，cluster D and cluster E.

Key words：landfall tropical cyclone；K-means cluster algorithm；classification of tracks；spatio-temporal characteristics