王赟， 許小凱， 張玉貴

1 中國地質(zhì)大學(北京)地球物理與信息技術(shù)學院， 地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室， 北京　100083　2 中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪工程學院， 北京　100083　3 河南理工大學瓦斯地質(zhì)研究所， 河南 焦作　454000

?

常溫壓條件下六種變質(zhì)程度煤的超聲彈性特征

王赟1， 許小凱2， 張玉貴3

1 中國地質(zhì)大學(北京)地球物理與信息技術(shù)學院， 地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室， 北京1000832 中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪工程學院， 北京1000833 河南理工大學瓦斯地質(zhì)研究所， 河南 焦作454000

摘要煤彈性是反映煤的物質(zhì)組分和結(jié)構(gòu)的重要力學特征之一.在鉆孔與測井的約束下，運用地震勘探獲取煤層的彈性特征以反映其物性等，對于煤炭井工開采和煤層氣儲層評價及開發(fā)具有重要的工程意義，而其中，煤樣的超聲實驗是實現(xiàn)地震反演煤層物性的基礎(chǔ).鑒于此，本文針對中國義馬、阜康、淮南、平頂山、鶴壁和焦作6個礦區(qū)采集的6種不同變質(zhì)程度的原煤樣30塊，在常溫常壓條件下分別進行了沿煤層走向、傾向及垂直層理三個方向煤樣的實驗室超聲波測量.測試結(jié)果顯示：煤樣縱橫波速度在走向、傾向、垂向三個方向上依次減小，存在各向異性，且P波速度的平均各向異性強于S波；品質(zhì)因子與彈性模量在三個方向上也存在較大差異，且S波的品質(zhì)因子大于P波的品質(zhì)因子；彈性模量除泊松比外，均小于一般的沉積巖.通過本實驗與分析進一步證明了：Gardener與Castagna公式不適用于中國煤田的煤巖彈性描述，并給出了精度更高的經(jīng)驗公式.

關(guān)鍵詞煤； 變質(zhì)程度； 超聲測量； 縱波； 橫波

1引言

煤田地震勘探在較大尺度上的煤系地層構(gòu)造識別、煤層賦存形態(tài)控制等方面得到了成熟應(yīng)用，也形成了較系統(tǒng)的理論與技術(shù)，成為礦井工程地質(zhì)條件勘探的最直接、有效的地球物理手段(方正等，1997).然而，小尺度甚至微觀尺度的煤巖物質(zhì)組分、結(jié)構(gòu)及煤層中水、氣、固體多相介質(zhì)相互作用所表現(xiàn)的地球物理異常一直是煤田地球物理勘探的挑戰(zhàn)之一；也是煤礦瓦斯致災(zāi)機理和煤層氣排采效率低下遲遲未能突破的一個重要原因(Hou et al.，2012；Zhang et al.，2013).雖然測井技術(shù)在識別流體、巖性、煤層結(jié)構(gòu)、煤質(zhì)、含氣量、含水性、滲透性等方面發(fā)展迅速(趙保中等，2008；張松揚，2009)，但測井解譯的信息畢竟是受單個鉆孔控制的“點”信息.在鉆孔約束下的測井與地震的聯(lián)合勘探才是實現(xiàn)區(qū)域煤層微觀精細結(jié)構(gòu)與物性評價的現(xiàn)實手段，其中煤巖的巖石物理實驗是實現(xiàn)井震聯(lián)合反演的基礎(chǔ)之一.雖然超聲波與實際地震頻帶差異較大，但是超聲測量對于實際低頻地震勘查的借鑒意義無疑是十分明顯的(陳颙等，2009).

煤巖超聲波實驗測試研究一般可分為以單相固體煤巖和含流體介質(zhì)的多相固流耦合煤巖為實驗對象的兩大類，其中單相固體煤巖的研究是多相態(tài)研究的基礎(chǔ).不少學者對煤巖的物理力學性質(zhì)進行了大量研究，獲得了一些重要的彈性認識，包括速度、衰減及其方位各向異性特征.例如，孟召平等(2008)對五個礦區(qū)的石炭和二疊紀煤系地層的巖芯進行了實驗室超聲波測試，討論了煤層及圍巖樣品的波速特征，發(fā)現(xiàn)煤系巖石的密度與橫波速度、縱波速度之間均呈良好的線性相關(guān)性；煤巖密度相對于圍巖小，使煤表現(xiàn)出明顯的低速特點.周楓(2012)對沁水盆地煤樣品進行模擬煤層埋藏壓力條件下的超聲波速度測試，發(fā)現(xiàn)：縱波和橫波速度隨圍壓的增大而增高，但當圍壓增大到10 MPa以后，大部分裂隙被壓實閉合，裂隙對超聲波速度的影響迅速減弱，此時煤的波速由自身礦物成分的性質(zhì)決定，趨于穩(wěn)定；超聲波速度的變化與裂縫的分布具有很好的對應(yīng)關(guān)系：沿著裂隙方向，超聲波傳播速度最大，垂直裂隙方向，超聲波傳播速度變小.呂紹林(1995)對不同煤體結(jié)構(gòu)類型的煤樣進行了超聲波測試，結(jié)果表明：不同煤體結(jié)構(gòu)類型的超聲波速具有很大差別，隨著煤體結(jié)構(gòu)破壞程度的升高，波速值降低.郭德勇等(1998)在高壓下對原生結(jié)構(gòu)煤不同方向進行了超聲波測試，結(jié)果表明：煤層中波速存在各向異性，平行層理的波速高于垂直層理的波速.閆立宏(2006)對淮北煤田楊莊煤礦5、6煤層煤樣的縱波速度進行了系統(tǒng)的測試，結(jié)果顯示：平行層理方向的縱波速與垂直層理方向的縱波速不同，平行層理兩個方向的波速也存在一定差異.趙群和郝守玲(2006)通過將煤巖加工成特定形狀的模型，研究了典型的平行、定向排列的裂隙對超聲波速度和衰減的影響，主要實驗結(jié)果為：煤巖的超聲波速度與衰減存在方位各向異性；縱波衰減隨裂隙方位的變化明顯大于橫波.

Krzesinska(1997)在實驗室分析了瓦斯突出與非突出煤巖的化學組成，并進行了縱波超聲實驗.通過瓦斯突出煤與非瓦斯突出煤的物質(zhì)成分分析、對比及其與縱波速度、密度的關(guān)系，指明了突出煤體在礦物組分上與非瓦斯突出煤體的差異使得突出煤體難以承受圍巖的擠壓和孔隙中瓦斯的壓力而發(fā)生突出.Morcote等(2010)通過實驗室不同壓力條件下的四種變質(zhì)程度煤樣超聲測量獲得了與趙群和郝守玲(2006)、王赟等(2012)所研究相似的結(jié)論，但更有意義的是，通過壓力的變化，他們證明了煤樣在5MPa以下壓力時煤樣的縱橫波速度與彈性模量均表現(xiàn)隨壓力增加而增大，但變化幅度只有5%左右，且超過此壓力后幾乎不再變化，這與孔隙與裂縫的閉合是緊密相關(guān)的.Cai等(2014)通過三軸壓力實驗、超聲實驗以及X射線掃描成像分析了隨壓力變化時煤樣裂縫隙的擴展特征及其對滲透率的影響，并揭示了這一壓力變化、裂縫發(fā)展過程中所表現(xiàn)的P波速度各向異性.

總之，在上述的單相固體煤超聲波測試實驗中，盡管分別從密度、裂縫、煤體結(jié)構(gòu)、圍壓、地應(yīng)力等影響因素的角度對超聲波傳播的影響進行了觀測實驗，但總的研究顯示的僅是將煤作為一種沉積巖所獲得的彈性波傳播影響因素的宏觀、共性認識，缺乏與煤巖組分、變質(zhì)程度等的關(guān)聯(lián)性；尤其針對中國煤樣的實驗樣品僅分布于一、二個不同的礦區(qū)，不存在采樣的系統(tǒng)性和可對比性，故難以獲得對中國復雜煤巖各種類的共性、完備彈性認識.鑒于此，我們曾系統(tǒng)采集了中國5個礦區(qū)的6種8塊不同變質(zhì)程度的煤樣，并進行了常溫常壓條件下的超聲波測量，獲得了一些有意義的認識(王赟等，2012，2013；許小凱等，2014).但已有研究尚存在如下問題：

(1) 煤巖實驗樣品數(shù)量較少，所獲得的結(jié)論性認識對于各種變質(zhì)程度煤巖的代表性有待于更多實驗的支持；

(2) 前述實驗中，由于橫波信號淹沒在縱波及其轉(zhuǎn)換波信號中，橫波初至拾取和波形的提取并未采取針對性的解決方法，關(guān)于橫波速度、品質(zhì)因子的計算可能會存在一定誤差；

(3)由于煤巖層理、割理、端理、裂縫等極其發(fā)育，超聲測量中縱波初至的拾取與品質(zhì)因子計算也存在一定的誤差.

因此，在前期已加工制作的8塊煤樣的基礎(chǔ)上，我們又采集了中國淮南、平頂山、鶴壁和焦作4個礦區(qū)的5種不同變質(zhì)程度的原煤樣，成品樣為22個，合計30塊原煤樣，代表6種不同變質(zhì)程度的煤巖，重新對煤樣進行了常溫常壓條件下的超聲波測量實驗；并在此基礎(chǔ)上，重點分析煤巖縱波與橫波的波速和吸收衰減特征，及其與煤巖密度、變質(zhì)程度的關(guān)系，包括煤巖彈性模量特征及其各向異性.

2煤的超聲波測量

2.1待測樣品信息

考慮到煤巖易碎性及超聲測量對樣品尺寸的要求，參考國際巖石力學學會試驗委員會(ISRM)對力學試件尺寸和采樣的建議(Ulusay and Hudson，2007)，井下采樣時標定樣品所在煤層的走向、傾向和垂直層理方向，在實驗室按這三個方向?qū)⑵淝懈罴庸こ蛇呴L為6cm的立方體；并將六個端面打磨光滑以使其與超聲波換能器耦合良好(GB/474-2008).成品樣如圖1，加工好的樣品個數(shù)為22個，加上之前采集的來自8個不同礦區(qū)、代表6種變質(zhì)程度的煤巖8塊(王赟等，2012)，共計30塊.總計這些樣品來自8個不同的煤礦區(qū)、代表了6種變質(zhì)程度，樣品基本信息如表1所示；其中Ro,max代表煤鏡質(zhì)組最大反射率，是常用的表征煤化程度的指標(虞繼舜，2000；李文華等，2006；GB/T212-2008)，由合作單位河南理工大學瓦斯地質(zhì)研究所測量.

圖1　加工的標準煤樣照片F(xiàn)ig.1　Standard processed coal samples

樣品編號煤樣變質(zhì)程度礦區(qū)名煤層Ro,max/%樣品個數(shù)1褐煤義馬J2義馬組2-1煤0.3912氣煤阜康J1八道灣組44煤0.721淮南P2-3上石盒子組13-1煤0.7543肥煤平頂山P2下石盒子組戊9-10煤0.9464焦煤平頂山P1-2山西組己15煤1.0155貧瘦煤鶴壁P1-2山西組二1煤1.8466無煙煤焦作方莊P1-2山西組二1煤3.391焦作九里山P1-2山西組二1煤4.161焦作古漢山P1-2山西組二1煤3.865

2.2超聲波測試及信號處理

煤超聲測量在常溫(25 ℃)、常壓(1個大氣壓)條件下進行.測量方法采用行波傳播——脈沖透射法，此方法主要依據(jù)國際巖石力學學會在1978年推薦的、用脈沖傳輸法原理測量波速度的儀器工作原理(何元金和馬興坤，2003；伍向陽，2000).整套儀器由脈沖信號發(fā)生器、超聲換能器、放大器、計數(shù)器和示波器組成，如圖2所示.具體測試實驗條件如下.

圖2　數(shù)字化脈沖法聲波測試系統(tǒng)框圖Fig.2　Block diagram of acoustic digital pulse test

① 測試頻率

由于測試煤樣為邊長6 cm的立方體，為了避免高頻波的強衰減，樣品適宜選用超聲波的低頻段測試.由于樣品數(shù)量較多，測試的周期跨越了6個年度，不同時期的實驗超聲測量采用了不同的頻率.在本文所涉及樣品的實驗中，先前的8塊樣品測試使用的是：縱波主頻為100 kHz，橫波主頻為250 kHz；此次對先前的8塊樣品及新采集的22塊樣品進行了統(tǒng)一條件下的超聲實驗測試，縱橫波主頻均選用250 kHz.

② 水分條件控制

從煤樣的井下采集到加工成樣，煤巖原始的水分(含游離水、化合水和結(jié)晶水)賦存狀態(tài)必然受到破壞.由于水分對煤巖的彈性影響較大，為了保證樣品測試時水分條件一致，本次實驗暫不考慮儲層水分狀態(tài)以及不同的水含量對煤巖彈性的影響.即實驗中統(tǒng)一將加工好的煤樣暴露在自然空氣條件下7天，之后將樣品浸泡水中24 h，再將其取出晾干5 h.

③ 加載方案

實驗室超聲測量時，為了保持不同樣品加載條件的一致性，專門采用夾持器以相同的壓力將探頭和煤樣兩端夾持固定，使得探頭與煤樣端面耦合良好.考慮到煤樣硬度低的特點，夾持器施加壓力確定為10 kPa.

④橫波測量

在使用橫波換能器時，傳感器接收到的信號不是單純的透射橫波，而是透射橫波、轉(zhuǎn)換縱波以及多次反射或轉(zhuǎn)換波的混合波形.王赟等(2012，2013)和許小凱等(2014)實驗時直接在透射波形上憑經(jīng)驗讀取橫波初至，存在一定的誤差.本次實驗中，為了獲得較準確的透射橫波初至與較純凈波形，采用了兩個正交方向分別激發(fā)橫波，在傳感器端分別記錄兩次波形，再根據(jù)縱橫波偏振差異拾取橫波初至；并進一步通過寬帶濾波濾除高頻縱波和低頻多次波干擾，得到消除干擾的、較純凈的透射橫波波形，從而提高了橫波波速及品質(zhì)因子Q值的計算精度(張建利等，2013).

2.3測量結(jié)果與彈性參數(shù)計算

煤樣波速計算方法與王赟等(2012)采用的方法相同；不同的是，許小凱等(2014)對品質(zhì)因子Q值的計算采用譜比法(孫進忠等，1988；Tonn, 1991)，本次實驗對所有樣品均采用振幅衰減法進行了重新計算(郝召兵等，2009).縱波波速VP、品質(zhì)因子QP計算結(jié)果見表2；橫波波速VS、品質(zhì)因子QS見表3；其中樣品A、B、C1、C2、D、E、F1、F2是沿用了王赟等(2012，2013)和許小凱等(2014)所做實驗中的8塊樣品編號.

由已知的密度ρ與各方向VP、VS，可計算出沿煤層走向、傾向、垂直層理三個方向上的常用五種動彈性力學參數(shù)：拉梅常數(shù)(λ)、剪切模量(μ)、泊松比(ν)、體積模量(K)、楊氏模量(E) (陳颙等，2009；胡德綏，1989).由于目前的煤田勘探主要利用縱波地震技術(shù)，因此，本文的大部分分析以垂直層理方向(以下簡稱垂向)的彈性參數(shù)為主，計算結(jié)果見表4，其他兩個方向的彈性模量計算結(jié)果參附表1和附表2.

3測試結(jié)果分析

實驗結(jié)果顯示在常溫壓條件下相同變質(zhì)程度的不同樣品的彈性存在差異；盡管密度差異較小，一般都小于10%，但速度差異卻可達30%.這說明速度的影響因素并非單一的體積密度，沉積變質(zhì)作用、結(jié)構(gòu)破壞程度(裂縫與層理、割理發(fā)育程度)的差異也會對煤巖速度產(chǎn)生明顯的影響.為此，以下將從煤田地震勘探需求的角度對實驗獲得的彈性模量及其與煤巖組分、變質(zhì)程度等的關(guān)系展開討論.

3.1煤巖速度與密度的關(guān)系及其各向異性

3.1.1速度與密度的關(guān)系

由于在煤田井震聯(lián)合反演中煤巖的密度-速度關(guān)系是個基本的轉(zhuǎn)換公式，因此，王赟等(2012)通過8塊煤樣的超聲測量和與經(jīng)典Gardener公式(Gardner et al., 1974)的對比，給出了近似程度相對較高的、6種變質(zhì)程度煤的密度與垂向縱波速度的換算公式：V=1803.9ρ-580.82，記為王式(1) (王赟等，2012).但根據(jù)此次實驗30塊樣品所獲得的表2和圖3a所示的數(shù)據(jù)，顯然，垂向縱波速度與密度之間并不是簡單的線性相關(guān)；雖然總體上隨著密度的增加，垂向縱波速度也增大.需要說明的是，圖3a是相同變質(zhì)程度煤樣沒有采用平均的垂直層理方向縱波速度與視密度的散點分布，而兩個理論公式計算的結(jié)果是對相同變質(zhì)程度煤的垂向縱波速度值進行了平均.對于垂向縱波速度與密度關(guān)系，當采用平均值時可以反映速度-密度之間存在較好的線性規(guī)律性；而實際上由于相同變質(zhì)程度煤樣在煤體結(jié)構(gòu)上存在差異，這30塊樣品的關(guān)系盡管在一定的區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)總體的變化趨勢，但較為分散.而且，由圖3a可知：利用Gardener公式估算的垂向縱波速度仍然誤差遠大于王式(1)，也遠低于實際值.

表2　VP及QP

注：x-走向，y-傾向， z-垂直層理方向；“-”表示沒有對應(yīng)實驗結(jié)果數(shù)據(jù)，由于樣品裂縫復雜性使得接收到的波形過于雜亂，初至無法確定，且難以拾取一個完整的周期波形計算品質(zhì)因子；加粗字體表示數(shù)據(jù)存在異常.

表3　VS及QS

注：x-走向，y-傾向， z-垂直層理方向.xy、xz、yx、yz、zx、zy下標的第一個字母代表橫波傳播的方向，第二個字母代表與傳播方向垂直的方向(即橫波振動方向)；“-”與加粗字體注釋說明同表2.

圖3　(a) 垂向縱波速度與視密度的散點分布, (b) 垂向縱波阻抗與其速度之間的關(guān)系Fig.3　(a) Vertical scatter distribution of P-wave velocity and apparent density, (b) The relationship between vertical longitudinal wave impedance and velocity

煤樣編號塊編號拉梅常數(shù)λ/Gpa剪切模量μ/Gpa泊松比ν體積模量K/Gpa楊氏模量E/Gpa1A0.211.010.090.892.202D1.291.240.262.123.112-10.550.560.250.921.392-20.000.730.000.491.462-30.461.270.131.312.882-42.701.350.333.603.603B2.681.920.293.964.953-10.632.130.112.054.753-21.951.040.332.642.753-30.270.850.120.831.903-40.510.730.201.001.773-50.570.360.310.810.944C10.712.110.132.124.75C2-1.64---4-10.800.650.281.241.664-20.170.620.110.591.394-32.841.420.333.793.795E-----5-10.130.330.140.350.765-20.781.220.201.592.915-31.360.830.311.912.185-41.210.990.271.872.535-51.701.090.302.422.856F1-----F25.463.370.317.718.826-12.313.130.214.407.606-21.772.280.223.295.556-31.922.740.213.746.606-40.312.670.052.095.626-51.812.330.223.375.69

注： “-”表示缺少波速值，無法換算，沒有對應(yīng)信息.

在實際井震聯(lián)合反演中，由于直接反演結(jié)果是波阻抗，所以一般使用速度與阻抗之間的關(guān)系公式進行速度換算.對照類似于Lindseth公式(Lindseth，1979)所描述的垂向縱波速度與其阻抗之間的關(guān)系，根據(jù)表2數(shù)據(jù)的換算可以獲得如圖3b所示的散點分布.可以發(fā)現(xiàn)垂向縱波阻抗與其速度之間存在較好的線性相關(guān)性.因此，針對中國具有代表性的6種變質(zhì)程度煤，在王赟等(2012)前期研究的基礎(chǔ)上，我們建議使用如下的擬合公式用于密度與垂向縱波速度之間的換算關(guān)系：

V=0.54ρV+350,

(1)

式中，V是垂向縱波速度，單位m·s-1，ρ是煤巖視密度，也稱體積密度，單位g·cm-3；該擬合式近似程度為95.13%.

而且，根據(jù)表2的數(shù)據(jù)對每一個樣品求取P波阻抗，每種變質(zhì)程度煤樣取平均值，可知一般P波阻抗走向最大，傾向次之，垂直層理方向上最??；縱波與橫波速度也存在上述規(guī)律，這與王赟等(2012)的描述是相同的.

3.1.2煤巖縱橫波速度間的關(guān)系

在煤田彈性波勘探中，還需要知道橫波速度.在偶極子測井缺失的情況下，一般需要借助實驗室?guī)r石物理測試給出縱波與橫波速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系，其中Castagna公式(Castagna and Smith, 1994)是沉積巖地區(qū)經(jīng)常使用的、被化石能源界廣泛認可的公式.為此，根據(jù)表2和表3數(shù)據(jù)對同一塊巖樣的縱波速度與橫波速度進行回歸分析，圖4顯示了垂向縱橫波速度之間的關(guān)系.顯然，二者之間存在較好的線性相關(guān)性，且VS=0.3775VP+264.03，記為公式(2)，王赟等(2012)給出的公式具有遠高于Castagna公式的擬合精度.鑒于王赟等(2012)只測試了8塊巖樣，根據(jù)本次實驗30塊巖樣的結(jié)果，建議修正王式(2)為如下形式：

圖4　垂向縱橫波波速之間的關(guān)系Fig.4　Relationship between VP and VS in vertical direction

VS=0.5208VP+110.67,

(2)

式中VP為縱波速度，VS為橫波速度，單位m·s-1；該公式相關(guān)系數(shù)可達93.2%.由于目前的地震勘探只限于垂向縱波與橫波速度的應(yīng)用，故對于另外兩個方向的速度關(guān)系我們不予展開討論.

3.1.3煤巖速度的各向異性

從表2與表3不同方向測得的縱波與橫波速度對比不難發(fā)現(xiàn)：對于同一樣品，三個方向的速度存在差異，如圖5所示為縱波速度與橫波速度相對于體積密度的散點圖.顯然，走向、傾向、垂向的速度各不相同，且一般的，走向速度最大，垂向最小.

圖5　不同樣品三方向的速度差異(a：縱波，b：橫波)Fig.5　The velocity differences of different samples in three directions (a: longitudinal wave, b: shear wave)

為便于分析，將表2與表3中各個變質(zhì)程度煤所對應(yīng)的所有煤樣速度值取平均，統(tǒng)計可以發(fā)現(xiàn)：走向、傾向VP與垂向VP平均比值分別為1.5和1.2，VP各向異性特征明顯；以垂向速度作為基準，三方向的縱波速度各向異性平均可達50%和20%；橫波沿煤層走向、傾向、垂直層理三個方向的速度也逐漸減小，但相差并不大.VP各向異性較VS大，說明VP是識別煤層各向異性的敏感參數(shù).

3.2煤巖品質(zhì)因子及其與速度的關(guān)系

在煤田地震勘探中，由于煤層含水或瓦斯等的影響，以及煤體結(jié)構(gòu)的破壞均可產(chǎn)生煤的非彈性特征，因此，分析煤巖樣品的品質(zhì)因子特征對于了解煤巖對地震波的衰減是有意義的.從表2與表3不同樣品、不同方向的品質(zhì)因子對比可見：煤巖的粘性較強，品質(zhì)因子普遍為低值，遠低于一般的沉積巖(Nie et al.，2007).如圖6所示，垂向縱橫波速度與品質(zhì)因子的關(guān)系可總結(jié)為：1)縱波在煤樣中衰減比較嚴重，品質(zhì)因子QP普遍不高，都在1左右，明顯低于一般巖石的QP值；2)橫波Q值一般大于縱波的品質(zhì)因子，說明煤層對縱波的吸收衰減作用強于橫波.顯然，這一規(guī)律與許小凱等(2014)采用譜比法所獲得的結(jié)論完全相反，表2與表3中的加粗字體所代表的個別異常點數(shù)據(jù)均來自先期測量的樣品.考慮到測試頻率的差異和品質(zhì)因子的頻率依賴性(Futterman, 1962)，這一現(xiàn)象也是不難解釋的；而本次實驗結(jié)果與橫波的偏振特征及其沿骨架傳播的特點是吻合的.

圖6　不同樣品的垂向縱橫波品質(zhì)因子分布Fig.6　Quality factor distribution of P-wave and S-wave of different samples in vertical direction

為此，在以下品質(zhì)因子的分析中，為消除不同頻率激發(fā)信號的衰減差異，只統(tǒng)計縱橫波均采用250 kHz激發(fā)頻率的樣點進行分析.

3.2.1品質(zhì)因子與速度之間的關(guān)系

在地震數(shù)據(jù)的處理與反演中，品質(zhì)因子需要根據(jù)其與速度的關(guān)系獲得一個相對的指示范圍，以提高衰減補償和頻譜拓寬的效果，為此，建立波速與品質(zhì)因子之間的關(guān)系對于煤田地震勘探是有益的.如圖7a所示為垂向縱橫波速度比與品質(zhì)因子比的散點分布，顯然，本實驗中QP/QS與VP/VS的分布特征并未表現(xiàn)如Wang等(2009)所推導的雙曲函數(shù)關(guān)系4/QS≈3γ2/QP(其中，γ=VP/VS)，記為王式(3).利用王式(3)預測橫波品質(zhì)因子都明顯地低于實測值，如圖7b所示.考慮到本實驗是常溫壓條件，而根據(jù)實際地層的溫壓校正作用，尤其是壓力的作用和品質(zhì)因子的頻率依賴性，可以推測本文所揭示的縱橫波品質(zhì)因子轉(zhuǎn)換關(guān)系難以推廣至地震頻帶范圍.

圖7　(a) 垂向縱橫波品質(zhì)因子比與縱橫波速度比的關(guān)系, (b) 王式(3)理論估算值與實測值的對比Fig.7　(a) Relationship between Qp/Qs and VP/VS in vertical direction, (b) The comparison of theoretical values estimated by Wang formula (3) and actual measured values

3.2.2品質(zhì)因子的各向異性

采用與許小凱等(2014)相同的分析模式可以發(fā)現(xiàn)：品質(zhì)因子也存在各向異性，表2與表3中數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析可知，走向與傾向QP值相近，垂向相對較小，說明縱波沿煤層垂直層理方向相對于水平方向衰減嚴重；QS值在走向、傾向、垂直層理方向上沒有明顯的大小關(guān)系，但各向異性是十分明顯的，如圖8所示，與許小凱等(2014)所獲得的結(jié)論相同.

圖8　品質(zhì)因子各向異性特征Fig.8　The quality factor anisotropy

3.3煤巖彈性模量特征及其與變質(zhì)程度的關(guān)系

3.3.1彈性模量特征

對比三個方向上的不同泊松比和彈性模量，如圖9所示.可以總結(jié)以下煤巖彈性特征：1)總體上看，相比其他沉積巖(如頁巖、砂巖、石灰?guī)r等)，煤巖的彈性模量均較小，顯示了較低的力學強度；2)泊松比(ν)及彈性模量走向值與傾向值相近，垂向值明顯減??；3)彈性模量與密度、變質(zhì)程度正相關(guān)，但沒有明顯的單調(diào)關(guān)系.4)煤泊松比(ν)大都集中在0.3附近.

圖9　泊松比(a)、彈性模量(b)與視密度關(guān)系Fig.9　Moduli versus Bulk density. (a) Poisson′s ratio; (b)Elasticity moduli.

3.3.2彈性模量與Ro,max關(guān)系

在煤層氣資源評價和煤變質(zhì)程度分析中，鏡質(zhì)組反射率(Ro,max)是主要的指示參數(shù)，如果地震反演可實現(xiàn)Ro,max的定量預測，那么煤與煤層氣資源勘探和開發(fā)將大為受益.為此，王赟等(2013)和許小凱等 (2014)曾專門對煤巖鏡質(zhì)組反射率與彈性參數(shù)的關(guān)系進行了討論，并發(fā)現(xiàn)了一些有意義的規(guī)律.進一步的，在本實驗增加樣品數(shù)量的基礎(chǔ)上，將煤樣最大鏡質(zhì)組反射率(Ro,max)分別與其三個方向的λ、μ、K、E均值進行回歸分析，如圖10a所示，線性擬合依序排列，顯然以剪切與楊氏模量相關(guān)性最好，可達90%以上.且Ro,max與垂向縱橫波阻抗線性關(guān)系也較好，如圖10b所示.

圖10　(a) Ro,max與彈性模量關(guān)系；(b) Ro,max與垂向波阻抗關(guān)系Fig.10　(a) Ro,max versus elasticity moduli；(b) Ro,max versus the vertical impendence

進一步將煤樣三個方向的QP、QS均值分別與其最大鏡質(zhì)組反射率(Ro,max)進行回歸分析，可以發(fā)現(xiàn)QP、QS與Ro,max呈較強線性相關(guān)性，隨著Ro,max的增大，QP、QS相應(yīng)增加，與許小凱等(2014)所得結(jié)論吻合.

4結(jié)論與認識

根據(jù)此次更多煤樣的超聲測試與分析，相比于已有的關(guān)于煤巖樣品彈性特征的認識(王赟等，2012，2013; Wang et al.，2014；許小凱等，2014)，有以下結(jié)論值得重點提及：

(1) 業(yè)界廣泛使用的描述沉積巖垂向縱波速度與體密度的經(jīng)驗公式——Gardener公式不適用于描述中國一般煤巖的速度-密度特征，而應(yīng)參考本文給出的公式(1)作為以后中國煤田地震反演所依據(jù)的基本公式.

(2) 在煤田彈性波勘探中，在缺少實測橫波速度的條件下，使用本文給出的公式(2)將具有較好的指示意義和精度.

(3) 沿煤層走向、傾向、垂直層理方向上VP、VS均呈遞減趨勢，且水平向速度遠大于垂直層理的速度；VP各向異性較VS大，通常高出10%，不滿足弱各向異性介質(zhì)假設(shè)，也使得基于Thomsen弱各向異性介質(zhì)假設(shè)的等效介質(zhì)理論(Thomsen, 1986)應(yīng)用于中國的煤層存在適用性問題.

(4) 縱橫波的品質(zhì)因子在三個方向上各不相同，存在各向異性，較速度各向異性更加明顯；不同于許小凱等(2014)所獲得的結(jié)論，QS普遍比QP大，說明煤層對縱波的吸收衰減作用大于橫波.在煤層地震參數(shù)反演中選擇橫波作為對比將具有一定的優(yōu)勢.

(5) 煤巖的常溫壓條件下彈性模量明顯低于其它類型的沉積巖，且拉梅常數(shù)(λ)、剪切模量(μ)、體積模量(K)和楊氏模量(E)在走向、傾向和垂直層理三方向上對應(yīng)各值依次減小.彈性模量表現(xiàn)出各向異性.

(6) 在四種彈性模量中，以剪切模量、楊氏模量以及垂向縱橫波阻抗與煤巖變質(zhì)程度的反映因子——最大鏡質(zhì)組反射率Ro,max存在較好的線性相關(guān)性.因此，利用地震反演定量預測煤變質(zhì)程度是可行的.

由于煤巖在沉積、變質(zhì)過程中環(huán)境條件的不同使得煤巖的物性存在較大差異；而由于成煤同期與后期構(gòu)造運動的影響使得煤巖的結(jié)構(gòu)，包括層理、割理、端理、節(jié)理、裂縫隙發(fā)育存在巨大差異，從而造成了即使對于相同變質(zhì)程度的煤巖，物性與結(jié)構(gòu)的差異會直接反映在各種彈性參數(shù)上.例如，對于品質(zhì)因子與速度的關(guān)系，在本文所測的30塊樣品中就沒有表現(xiàn)出許小凱等(2014)所總結(jié)的規(guī)律，也與Wang等(2009)所給出的理論公式不符.由于本實驗中所使用頻率與以前實驗存在差異，對此，這一規(guī)律總結(jié)不宜就此落實，需要以后更多實驗的積累和支持.

為促進煤田地震反演技術(shù)應(yīng)用于煤田地質(zhì)勘探與開發(fā)過程，本文在分析了6種不同變質(zhì)程度煤樣常溫常壓下彈性特征的基礎(chǔ)上，將煤的超聲波彈性參數(shù)與煤巖的變質(zhì)程度、物性等相關(guān)聯(lián)，試圖總結(jié)一些有意義的規(guī)律為利用地震波反演煤層物性提供理論指導；但相對于本文所依賴的超聲頻率和常溫壓條件，顯然這一指導意義將還是初步的、需要不斷修正的(Chen等, 2013).

附錄

附表1　原煤走向五種動彈性力學參數(shù)計算結(jié)果

注：“-”表示缺少波速值，無法換算，沒有對應(yīng)信息.

附表2　原煤傾向五種動彈性力學參數(shù)計算結(jié)果

注：“-”表示缺少波速值，無法換算，沒有對應(yīng)信息.

致謝該系列實驗工作歷時五年多，期間多位研究生——申振華、成林、張建利等參與了采樣、制樣和超聲測量以及信號處理工作；中國石油大學(北京)的魏建新研究員、中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所的伍向陽研究員在實驗過程中給予了諸多指導，在此一并致謝.

References

Cai Y D, Liu D M, Mathews J P, et al. 2014. Permeability evolution in fractured coal—Combining triaxial confinement with X-ray computed tomography, acoustic emission and ultrasonic techniques. International Journal of Coal Geology,122: 91-104.

Castagna J P, Smith S W. 1994. Comparison of AVO indicators: A modeling study. Geophysics,59(12):1849-1855.

Chen X P, Huo Q M, Lin J D, et al. 2013.The inverse correlations between methane content and elastic parameters of coal-bed methane reservoirs.Geophysics,78(4):D237-D248.

Chen Y, Huang T, Liu E R. 2009. Rock Physics (in Chinese).Hefei: Press of University of Science and Technology of China.

Fang Z, Shi Z Z, Zhao P. 1997. Challenge and opportunity to coalfield seismic prospecting in China.Journal of China Coal Society (in Chinese),22(S):94-97. Futterman W I. 1962. Dispersive body waves.Journal of Geophysical Research,67(13):5279-5291. Gardner G H F, Gardner L W, Gregory A R. 1974.Formation velocity and density-the diagnostic basics for stratigraphic traps.Geophysics,39(6):770-780.

Guo D Y, Han D X, Feng Z L. 1998. Experimental research on wave velocity of deformed coal characteristics under the ambient pressure.Coal Science and Technology (in Chinese),26(4):21-23.

Hao Z B, Qin J X, Wu X Y. 2009.Overview of research on the seismic wave quality factor (Q).Progress in Geophys. (in Chinese),24(2):375-381. He Y J, Ma X K. 2003. Modern Physics Experiments (in Chinese).Beijing: Tsinghua University Press.

Hou Q L, Li H J, Fan J J, et al. 2012. Structure and coalbed methane occurrence in tectonically deformed coals.Science China: Earth Sciences,55(11):1755-1763.

Hu D S. 1989. The Dynamics of the Elastic Wave (in Chinese).Beijing: Geology Press.

Krzesinska M. 1997. Ultrasonic studies of outburst-prone coals. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,34(1):167-171.

Li W H, Bai X F, Yang J H, et al. 2006.Correspondence between mean maximum reflectance of vitrinite and classification of bituminous coals.Journal of China Coal Society (in Chinese),31(3):342-345. Lindseth R O. 1979. Synthetic Sonic Logs—a process for stratigraphic interpretation. Geophysics,44(1):3-26. Lü S L. 1995.Theoretical basis of predicting coal structure with ultrasonic measuring instrument in hole.Journal of Jiaozuo Mining Institute (in Chinese),14(1):54-59.

Meng Z P, Liu C Q, He X H, et al. 2008. Experimental research on acoustic wave velocity of coal measures rocks and its influencing factors.Journal of Mining and Safety Engineering (in Chinese),25(4):390-394.

Morcote A, Mavko G, Prasad M. 2010. Dynamic elastic properties of coal.Geophysics,75(6):E227-E234.

Nie B S, He X Q, Li X C, et al. 2007. Research on attenuation characteristic of sound wave in coal or rock body. Journal of Coal Science and Engineering (China),13(2):154-158.

Sun J Z, Zhao H R, Zhang K Y. 1988. Supersonic methods for determining the Q value of material. Oil Geophysical Prospecting (in Chinese),23(6):699-708. Thomsen L. 1986. Weak elastic anisotropy.Geophysics,51(10):1954-1966.

Tonn R. 1991. The determination of the seismic quality factor Q from VSP data: A comparison of different computational methods. Geophysical Prospecting,39(1):1-27. Ulusay R, Hudson J A. 2007. The complete ISRM suggested methods for rock characterization, testing and monitoring: 1974-2006. Springer International Publishing AG.

Wang Y, Lu J, Shi Y, et al. 2009. PS-wave Q estimation based on the P-wave Q values. Journal of Geophysics and Engineering,6(4):386-389.

Wang Y, Xu X K, Zhang Y G. 2012. Characteristics of P-wave and S-wave velocities and their relationships with density of six metamorphic kinds of coals.Chinese Journal of Geophysics (in Chinese),55(11):3754-3761, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.11.022.

Wang Y, Zhang Y, Xu X. 2013. Relationship between the maximum vitrinite reflectance and the elastic parameters of coal: A lab ultrasonic measurement of 6 metamorphic kinds of coals. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese),56(6):2116-2122, doi: 10.6038/cjg20130631. Wang Y, Xu X K, Yang D Y. 2014. Ultrasonic elastic characteristics of five kinds of metamorphic deformed coals under room temperature and pressure conditions. Science China: Earth Sciences,57(9):2208-2216.

Wu X Y. 2000. Study on acoustic wave and related property in petroleum fluid [Ph. D. thesis] (in Chinese). Beijing:Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences.

Xu X K, Wang Y, Meng Z P. 2014. Quality factor characteristics of six metamorphic kinds of coals. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese),57(2):644-650, doi: 10.6038/cjg20140227.

Yan L H. 2006. Relationship study between characteristics and strength of coal and rock wave velocity in Yangzhuang Mine.Coal Science and Technology (in Chinese),34(6):57-60. Yu J S. 2000. Chemistry of Coal (in Chinese).Beijing: Metallurgical Industry Press.Zhang J L, Wang Y, Zhang Y G. 2013. Application of shear wave polarization method in ultrasonic measurement of coal samples.Journal of China Coal Society (in Chinese),38(7):1220-1226.

Zhang S Y. 2009. Actualities and progresses of coalbed methane geophysical logging technologies.Well Logging Technology (in Chinese),33(1):9-15.

Zhang Z, Qin Y, Wang G X, et al. 2013. Numerical description of coalbed methane desorption stages based on isothermal adsorption experiment. Science China: Earth Sciences,56(6):1029-1036. Zhao B Z, Zheng Y G, Wu Z Y. 2008. An elementary introduction to CBM logging technology.Coal Geology of China (in Chinese),20(12):32-33. Zhao Q, Hao S L. 2006. Anisotropy test instance of ultrasonic velocity and attenuation of coal sample.Progress in Geophysics (in Chinese),21(2):531-534.

Zhou F. 2012. Experiment of influence of fractures on coal/rock acoustic velocity: with Carboniferous seams of Qinshui basin as example. Coal Geology and Exploration (in Chinese),40(2):71-74.

附中文參考文獻

陳颙, 黃庭芳, 劉恩儒. 2009. 巖石物理學. 合肥: 中國科學技術(shù)大學出版社.

方正, 時作舟, 趙鐠. 1997. 中國煤田地震勘探面臨的挑戰(zhàn)與機遇. 煤炭學報, 22(增刊): 94-97.

郭德勇, 韓德馨, 馮志亮. 1998. 圍壓下構(gòu)造煤的波速特征實驗研究. 煤炭科學技術(shù), 26(4): 21-23.

郝召兵, 秦靜欣, 伍向陽. 2009. 地震波品質(zhì)因子Q研究進展綜述. 地球物理學進展, 24(2): 375-381.

何元金, 馬興坤. 2003. 近代物理實驗. 北京: 清華大學出版社.

胡德綏. 1989. 彈性波動力學. 北京: 地質(zhì)出版社.

李文華, 白向飛, 楊金和等. 2006. 煙煤鏡質(zhì)組平均最大反射率與煤種之間的關(guān)系. 煤炭學報, 31(3): 342-345.

呂紹林. 1995. 孔測超聲波儀預測煤體結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ). 焦作礦業(yè)學院學報, 14(1): 54-59.

孟召平, 劉常青, 賀小黑等. 2008. 煤系巖石聲波速度及其影響因素實驗分析. 采礦與安全工程學報, 25(4): 390-394.

孫進忠, 趙鴻儒, 張寬一. 1988. 材料Q值的超聲波測定方法. 石油地球物理勘探, 23(6): 699-708.

王赟, 許小凱, 張玉貴. 2012. 六種不同變質(zhì)程度煤的縱橫波速度特征及其與密度的關(guān)系. 地球物理學報, 55(11): 3754-3761, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.11.022.

王赟, 張玉貴, 許小凱. 2013. 六種不同變質(zhì)程度煤的最大鏡質(zhì)組反射率與彈性參數(shù)的關(guān)系. 地球物理學報, 56(6): 2116-2122, doi: 10.6038/cjg20130631.

伍向陽. 2000. 石油流體中聲波速度及其相關(guān)性質(zhì)研究[博士學位論文]. 北京: 中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所.

許小凱, 王赟, 孟召平. 2014. 六種不同煤階煤的品質(zhì)因子特征. 地球物理學報, 57(2): 644-650, doi: 10.6038/cjg20140227.

閆立宏. 2006. 楊莊煤礦煤巖波速特征及與其強度的關(guān)系研究. 煤炭科學技術(shù), 34(6): 57-60.

虞繼舜. 2000. 煤化學. 北京: 冶金工業(yè)出版社.

張建利, 王赟, 張玉貴. 2013. 橫波偏振方法在煤樣超聲測量實驗中的應(yīng)用. 煤炭學報, 38(7): 1220-1226.

張松揚. 2009. 煤層氣地球物理測井技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢. 測井技術(shù), 33(1): 9-15.

趙保中, 鄭應(yīng)閣, 吳正元. 2008. 淺談煤層氣測井技術(shù). 中國煤炭地質(zhì), 20(12): 32-33.

趙群, 郝守玲. 2006. 煤樣的超聲速度和衰減各向異性測試實例. 地球物理學進展, 21(2): 531-534.

周楓. 2012. 裂隙對煤巖超聲波速度影響的實驗——以沁水盆地石炭系煤層為例. 煤田地質(zhì)與勘探, 40(2): 71-74.

(本文編輯胡素芳)

基金項目自然科學基金項目(41425017，41374131，41574126，41504107),中國石油天然氣集團公司“彈性波地震成像技術(shù)合作研發(fā)”項目，中國科學院儀器裝備專項“高溫高壓條件下含油氣流體多相態(tài)巖石彈性波測量系統(tǒng)”(YZ201207)聯(lián)合資助.

作者簡介王赟，男，中國地質(zhì)大學(北京)“多波多分量”研究組教授，博士生導師，1998年畢業(yè)于中國科學院地球物理研究所，從事地震各向異性理論與多分量地震技術(shù)的研究. E-mail:yunwang@mail.iggcas.ac.cn

doi:10.6038/cjg20160735 中圖分類號P631

收稿日期2015-09-18，2016-03-31收修定稿

Ultrasonic elastic characteristics of six kinds of metamorphic coals in China under room temperature and pressure conditions

WANG Yun1, XU Xiao-Kai2, ZHANG Yu-Gui3

1SchoolofGeophysicsandInformationTechnology,StateKeyLaboratoryofGeologicalProcessandMineralResources,ChinaUniversityofGeosciences(Beijing),Beijing100083,China2CollegeofGeoscienceandSurveyingEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing100083,China3InstituteofCoalbedGasGeology,HenanPolytechnicUniversity,JiaozuoHenan454000,China

AbstractCoal elasticity is one of the important mechanical characteristics reflecting the material composition and structure of coal.Under the constraint of drilling and well logging, it would be of important engineering significance for coal mining and CBM reservoir evaluation and development applying seismic exploration to acquire the elastic characteristics of the coal seams. In this regard, ultrasonic experiment of coal samples is the basis to realize the seismic inversion of physical properties of coal seam.In this paper, based on 30 pieces of six kinds of metamorphic raw coals, collected from six mining areas of Yima, Fukang, Huainan, Pingdingshan, Hebi, and Jiaozuo in China, laboratory ultrasonic measurements of these coal samples were respectively conducted in three directions of strike, dip, and perpendicular to the beddings of coal seam under room temperature and pressure. The experimental results show:the samples′ velocities of both pressure wave (P-wave) and shear wave (S-wave) decrease in turn in the three directions; there are obvious anisotropies of velocities, and the average anisotropy of P-wave velocity is stronger than S-wave′s. Moreover, larger differences exist among both quality factors and modules of elasticity in the three directions, and the S-wave quality factors are greater than P-wave′s;with exception of Poisson′s ratio, modules of elasticity of coal are less than those common sedimentary rocks.Through the experiment and analysis, it can be demonstrated that Gardener and Castagna formulas are not suitable to represent relations of coal elastic parameters in China′s coal fields, and two empirical formulas with higher precision are statistically given.

KeywordsCoal; Metamorphism; Ultrasonic measurement; P-wave; S-wave

王赟，許小凱，張玉貴. 2016. 常溫壓條件下六種變質(zhì)程度煤的超聲彈性特征.地球物理學報，59(7):2726-2738,doi:10.6038/cjg20160735.

Wang Y, Xu X K, Zhang Y G. 2016. Ultrasonic elastic characteristics of six kinds of metamorphic coals in China under room temperature and pressure conditions. Chinese J. Geophys. (in Chinese),59(7):2726-2738,doi:10.6038/cjg20160735.