李光輝， 李月

吉林大學(xué)信息工程系， 長春　130012

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沙漠地區(qū)地震勘探隨機(jī)噪聲建模及其在噪聲壓制中的應(yīng)用

李光輝， 李月*

吉林大學(xué)信息工程系， 長春130012

摘要隨機(jī)噪聲是影響地震勘探有效信號的主要因素，其存在大大降低了地震記錄的信噪比.在噪聲壓制方法不斷被改進(jìn)的同時，對隨機(jī)噪聲特性進(jìn)行研究，了解噪聲的產(chǎn)生機(jī)制是對其進(jìn)行壓制的先決條件，目前對噪聲的研究主要是特性研究以尋找規(guī)律性，對其進(jìn)行定性定量的分析還比較少.本文根據(jù)塔里木沙漠地區(qū)實際采集環(huán)境，考慮到噪聲的連續(xù)性給計算帶來的不便，假設(shè)各類噪聲源以點源的形式分布在檢波器周圍，依據(jù)相應(yīng)理論確定各類噪聲源的源函數(shù)，其激發(fā)的噪聲經(jīng)由波動方程傳播，將隨機(jī)噪聲作為各類噪聲源共同作用的綜合波場，建立隨機(jī)噪聲的理論模型.通過分析不同種噪聲對地震記錄的影響，選取合適的濾波方法對其進(jìn)行壓制，實驗結(jié)果表明，通過建立沙漠地區(qū)隨機(jī)噪聲的理論模型，為選擇有效的濾波方法，提高地震記錄信噪比起到理論指導(dǎo)作用.

關(guān)鍵詞地震勘探隨機(jī)噪聲； 波動方程； 噪聲建模； 噪聲壓制

1引言

地震勘探方法是資源勘探的主要手段之一，近年來，油氣資源的需求量不斷增大，易采、易探資源數(shù)量不斷減少，從而對地震資料的質(zhì)量提出了更高的要求.隨機(jī)噪聲是影響地震資料質(zhì)量的關(guān)鍵問題之一，其無規(guī)律性給地震資料的處理帶來很大困難.盡管原有的去噪方法被不斷改進(jìn)，新的濾波方法陸續(xù)提出以提高地震資料的信噪比，但了解隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理與特性是噪聲壓制的先決條件.目前，對地震勘探隨機(jī)噪聲的特性研究主要針對不同環(huán)境下噪聲的特性判斷、噪聲種類以及各自的頻率范圍，還包括分析噪聲線性、平穩(wěn)性、高斯性等，通過尋找其規(guī)律性對濾波方法起到一定的指導(dǎo)作用(McNamara and Buland, 2004；Barajas-Olade and Ramadan,2011).以前對隨機(jī)噪聲基本都是定性的分析，定量的分析比較少.

根據(jù)隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理可以將其分為兩大類，自然噪聲和人文噪聲.自然噪聲就是由于自然外力引起的干擾，譬如風(fēng)吹過時，空氣的黏滯性對地面的作用力，草、農(nóng)作物等隨風(fēng)擺動，樹木搖動，高大建筑物抖動引起的地面微震，風(fēng)吹過草叢、農(nóng)作物、樹葉等引起的枝葉拍打聲以及風(fēng)吹過樹枝，電線的氣流聲等，這里將由風(fēng)引起的噪聲統(tǒng)稱為風(fēng)噪聲；若采集地點臨近海、河流，還有海浪拍打海岸，河水流動引起的震動；人文噪聲是由于人類活動引起的噪聲，比如人類居住活動、工廠運(yùn)作、交通，以及檢波器附近機(jī)器開動，人、動物走動引起的地面震動等等.在天然地震的研究中，隨機(jī)噪聲一般指遠(yuǎn)源微震，自然噪聲主要是地殼運(yùn)動，人文噪聲就是人類活動引起的噪聲，根據(jù)噪聲源的頻譜范圍，小于1 Hz的是自然噪聲源，例如海洋、季風(fēng)等大規(guī)模的氣象變化引起的熱運(yùn)動；頻率處于1～5 Hz的噪聲有來自自然噪聲源，例如局部氣象條件的變化，刮風(fēng)，下雨等，也有來自人文噪聲源例如人類居住活動；頻率處于5 Hz以上的噪聲都是來自人文噪聲源.前人專家學(xué)者根據(jù)天然微震噪聲源的頻率響應(yīng)范圍對上述的干擾源重新進(jìn)行分類總結(jié)如表1(Asten,1978; Asten and Henstridge,1984;Gutenberg, 1958; Bonnefoy-Claudet et al., 2006a).遠(yuǎn)源微震總是存在于地震勘探的接收系統(tǒng)中，它的幅度較弱.

在海洋地質(zhì)探查和不同領(lǐng)域?qū)嶒炑芯恐?，所出現(xiàn)的海洋環(huán)境噪聲是海洋聲場的背景場，對海洋環(huán)境噪聲的研究目的大多是為了降低或抑制環(huán)境噪聲對水下設(shè)備的干擾，提高水下設(shè)備的性能和作用距離(郭新毅等，2014).海洋環(huán)境噪聲的研究從實驗研究開始.為了解釋實驗研究的結(jié)果，人們開始對海洋環(huán)境噪聲進(jìn)行研究，隨著Cron和Sherman(Cron and Sherman,1962)建立了深海海面噪聲的經(jīng)典模型，之后展開了大量實驗和理論模型的深入研究.海洋環(huán)境噪聲模型是由源模型和傳播模型兩部分組成，常規(guī)的靜態(tài)噪聲源模型和半無限大區(qū)域內(nèi)的波動傳播模型(布列霍夫斯基，1974；Buckingham，1981；Hamson, 1985)，Kuperman和Ingenito (Kuperman and Ingenito,1980)提出，假設(shè)具有一定強(qiáng)度和相關(guān)性的單極子源隨機(jī)均勻地分布在海面以下無窮大平面上，利用波動理論推導(dǎo)除了分層海洋中噪聲場的空間相關(guān)函數(shù)，求出了從每個源點到接收點傳播方程的完整解，對于偶極子輻射的特殊情形，他們把離散簡正波的貢獻(xiàn)進(jìn)行簡化，得到簡正波函數(shù)的求和形式(Perkins et al., 1985).這一理論由中國科學(xué)院聲學(xué)研究所引入到國內(nèi)并繼續(xù)發(fā)展，極大地推動了海洋環(huán)境噪聲的研究(林建恒等，2001；林建恒，2002；衣雪娟等，2005)，其中包括隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理、變化特征及其時空分布規(guī)律，以及通過噪聲建模改進(jìn)消減消噪技術(shù).通過海洋環(huán)境噪聲的建模、特性研究，對環(huán)境噪聲進(jìn)行預(yù)測，為壓制海洋環(huán)境噪聲提供理論指導(dǎo)；可以低價獲取海洋環(huán)境物理特性及豐富的海洋聲學(xué)信息，提取相關(guān)的海洋環(huán)境參數(shù)，為水聲設(shè)備的設(shè)計應(yīng)用提供必要的依據(jù).

表1　噪聲源分類及其頻率范圍

天然地震中，對背景噪聲的研究主要包括研究噪聲源特征和時空分布，通過提取背景噪聲的互相關(guān)函數(shù)得到其格林函數(shù)來分析噪聲特征，獲取高分辨率的成像結(jié)果(Ritzwoller,2009；朱良保和和王清東，2011；龐衛(wèi)東等，2012)；通過對噪聲建模分析場地效應(yīng)等(Bonnefoy-Claudet et al.,2006b).對環(huán)境噪聲進(jìn)行建模分析已經(jīng)成為一個主要的研究方向.基于海洋和天然地震噪聲建模研究的啟發(fā)，提出建立陸地地震勘探隨機(jī)噪聲的理論模型，并將其應(yīng)用到噪聲壓制當(dāng)中.本文主要對塔里木沙漠地區(qū)的隨機(jī)噪聲進(jìn)行理論建模，分析不同種類噪聲在地震記錄中的作用，選擇復(fù)數(shù)域擴(kuò)散濾波法進(jìn)行噪聲壓制，并與近年來用于去除地震勘探隨機(jī)噪聲效果較好的TFPF做對比，得到較好效果.通過對沙漠地區(qū)隨機(jī)噪聲建模，為以后建立更復(fù)雜環(huán)境下的隨機(jī)噪聲模型以及研究隨機(jī)噪聲的傳播特性打下基礎(chǔ)，為不同環(huán)境下的地震勘探數(shù)據(jù)選擇合適的濾波方法提供理論指導(dǎo).

2自然噪聲

根據(jù)實際地震數(shù)據(jù)的采集環(huán)境，沙漠地區(qū)自然噪聲主要是風(fēng)吹過地面時，由于空氣的黏滯性，風(fēng)對地面的作用力導(dǎo)致的地表發(fā)生形變(Sorrells et al., 1971)從而被檢波器接收.假設(shè)地球是均勻、各向同性、半無限大的彈性介質(zhì)，風(fēng)從左向右吹時，風(fēng)對檢波器周圍的作用力以點源的形式分布在迎風(fēng)側(cè)的矩形區(qū)域內(nèi)，考慮到風(fēng)作用的影響范圍，假設(shè)矩形邊長為200 m，如圖1所示.風(fēng)對地面的拖曳力表達(dá)式為

(1)

式中Fd為風(fēng)的拖曳力，Cd為拖曳力系數(shù)，ρ為空氣密度，v為風(fēng)速，S為受力面積.

Fig.1　風(fēng)對地面的作用力引起的噪聲點源分布Fig.1　Noise source of wind force on the ground distribution

根據(jù)風(fēng)振理論(閻石和鄭偉，2005；MOHURD, 2012)，風(fēng)速是平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速的和：

(2)

平均風(fēng)速隨高度呈指數(shù)變化：

(3)

脈動風(fēng)速譜選擇Davenport風(fēng)速譜(Davenport,1961)，如下式表示：

(4)

(5)

根據(jù)Shinozuka理論(Shinozaka and Jan, 1972)可以由脈動風(fēng)速譜得到脈動風(fēng)速時域信號(閻石和鄭偉，2005)：

(6)

式中vf為脈動風(fēng)速，S(ωi)為脈動風(fēng)速譜第i個分量，N是分量個數(shù)，ωi是第i個分量角頻率，εi是第i個分量的初始相位，是一個均勻分布在(0,2π)內(nèi)的隨機(jī)變量，Δω是角頻率增量，t是時間變量.

3人文噪聲

人文噪聲主要是由人類活動引起的噪聲，根據(jù)噪聲源和接收點的距離大致上分為近場人文噪聲和遠(yuǎn)場人文噪聲.

3.1近場人文噪聲

圖2　風(fēng)對地面的作用力引起的噪聲記錄Fig.2　Synthetic record of wind force on the ground

沙漠地區(qū)的近場人文噪聲主要是數(shù)據(jù)采集時機(jī)器開動，人員走動等引起的地震動，假設(shè)噪聲源以點源的形式分布在檢波器周圍內(nèi)外直徑分別為100 m和1000 m的環(huán)形區(qū)域內(nèi)，如圖3所示.考慮到機(jī)器開動的連續(xù)性，使用偽諧波函數(shù)作為噪聲源函數(shù)(Bonnefoy-Claudet et al., 2006b)，有式中A是幅值，d是時間延遲，η是調(diào)制指數(shù)，fc是中心頻率.

圖3　近場人文噪聲點源分布Fig.3　Noise source of near-field cultural noise distribution

(7)

將式(7)作為驅(qū)動力帶入到彈性波動方程當(dāng)中，適當(dāng)調(diào)整各個參數(shù)，得到沙漠地區(qū)近場人文噪聲記錄如圖4.近場人文噪聲是沙漠地區(qū)隨機(jī)噪聲的主要組成部分，其能量主要分布在2～25 Hz左右.3.2遠(yuǎn)場人文噪聲遠(yuǎn)場人文噪聲主要是在接收點遠(yuǎn)處人類活動引起的噪聲，例如交通、工廠、人類生活等.遠(yuǎn)場噪聲是由各個方向，各個噪聲源激發(fā)噪聲的和，可以看做一個平穩(wěn)隨機(jī)過程，假設(shè)遠(yuǎn)場噪聲噪聲源以點源的形式分布在離接收點4000 m以外的位置，如圖5所示.遠(yuǎn)場噪聲作為寬頻的隨機(jī)平穩(wěn)噪聲可以看作是若干個(理論上是無窮多個)不同周期不同初始相位的簡諧函數(shù)的和(McNamara and Buland, 2004)：

圖4　近場人文噪聲記錄Fig.4　Synthetic record of near-field cultural noise

圖5　遠(yuǎn)場人文噪聲點源分布Fig.5　Noise source of far-field cultural noise distribution

圖6　遠(yuǎn)場人文噪聲記錄Fig.6　Synthetic record of far-field cultural noise

(8)

式中al為第l個分量的幅值，kl為波數(shù)，xl為位移變量，t為時間變量，ωl為角頻率，εl為初始相位.

以式(9)作為驅(qū)動力，適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，通過求解彈性波動方程得到的遠(yuǎn)場人文噪聲記錄如圖6所示.遠(yuǎn)場人文噪聲幅度較小，能量分布范圍較廣，集中在0～200 Hz左右.

分別將圖2所示的自然噪聲記錄與圖4所示的近場人文噪聲和圖6所示的遠(yuǎn)場人文噪聲相互疊加，得到沙漠地區(qū)的模擬隨機(jī)噪聲記錄如圖7a所示，實際噪聲記錄如圖7b所示，可以看出就噪聲整體記錄來看，模擬噪聲和實際噪聲在地震記錄中的干擾特征是相似的.分別從圖7a和圖7b中隨機(jī)抽

Fig.7　模擬噪聲與實際噪聲對比(a) 塔里木沙漠地區(qū)實際噪聲記錄； (b) 模擬噪聲記錄； (c) 單道時域波形對比； (d) 頻譜對比.Fig.7　Comparison between real noise and simulated noise(a) Real noise record in the desert in Tarim； (b) Synthetic noise record； (c) Waveform comparison of single channel noise in time domain； (d) Frequency spectra comparison.

取任意單道波形進(jìn)行對比，時域波形如圖7c所示，單道頻譜特性對比如圖7d所示，波形統(tǒng)計量特征如表2所示，可以看出無論時頻域特征還是統(tǒng)計特性，實際噪聲和模擬噪聲幾乎是一致的.模擬和實際噪聲記錄中抽取任意的單道波形特性相同，證明模擬噪聲和實際噪聲在特性方面是相同的.模擬噪聲與實際噪聲整體特征和性質(zhì)的一致，證明此噪聲建模方法的有效性，為隨機(jī)噪聲壓制打下基礎(chǔ).

表2　噪聲統(tǒng)計量特性對比

4沙漠地區(qū)隨機(jī)噪聲壓制

高斯濾波法作為圖像去噪中最常用的方法之一，是一個通過滑動高斯核函數(shù)與含噪數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積，對整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均的過程，是根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波器，對壓制高斯分布的噪聲很有效果.通過對隨機(jī)噪聲進(jìn)行建模可以知道，沙漠地區(qū)近場人文噪聲在隨機(jī)噪聲中起主導(dǎo)作用，其源函數(shù)為偽諧波函數(shù)，即是高斯包絡(luò)的諧波函數(shù)，其噪聲能量主要集中在25 Hz左右.基于此選擇高斯濾波作為壓制沙漠地區(qū)隨機(jī)噪聲的方法，考慮到高斯濾波法在對圖像進(jìn)行平滑的過程中也模糊了圖像細(xì)節(jié)，在處理地震數(shù)據(jù)時在壓制噪聲的同時模糊了地層信息，在此我們采用高斯濾波法的進(jìn)階方法——復(fù)數(shù)域擴(kuò)散濾波(Gilboa et al.，2004；文武和苗放，2012)，運(yùn)用薛定諤方程與線性擴(kuò)散方程相結(jié)合得到復(fù)數(shù)域的線性擴(kuò)散方程，實部解相當(dāng)于含噪數(shù)據(jù)與高斯函數(shù)的卷積，但是比高斯濾波法更能保留圖像細(xì)節(jié).時頻峰值是近年來在地震信號處理中效果較好的濾波方法，其去噪原理要求被恢復(fù)出來的信號必須是無偏估計量才能得到理想的效果.將復(fù)數(shù)域擴(kuò)散濾波結(jié)果與時頻峰值濾波方法結(jié)果作比較，可以看出，基于隨機(jī)噪聲建模并分析其特性后選擇的復(fù)數(shù)域擴(kuò)散濾波，更能有效壓制噪聲，提高地震記錄信噪比.

4.1復(fù)數(shù)域擴(kuò)散濾波

時域薛定諤方程是量子力學(xué)的基本方程，粒子在三維勢場中的定態(tài)方程如下：

(9)

線性擴(kuò)散方程如式

(10)

Guy Gliboa(2004)將式(10)與自由薛定諤方程結(jié)合得到復(fù)數(shù)域線性擴(kuò)散方程，如式

(11)

(12)

該基本解在t≥0時有物理意義，當(dāng)θ→0時，式(11)的近似解為

(13)

式中Re(·)為實部,Im(·)為虛部.

當(dāng)t≥0，θ→0時，I0為含噪圖像，式(13)中實部相當(dāng)于含噪圖像與高斯函數(shù)的卷積，即為濾波結(jié)果，而虛部可以近似為圖像的高斯褶積拉普拉斯變換，可以用作邊緣檢測，針對這部分的優(yōu)缺點有一系列的改進(jìn)方法，由于純粹虛部獲取的邊緣較粗糙，Osher 和Rudin(Osher and Rudin,1990)提出shock濾波器，在圖像極大值處使用膨脹算子，而在極小值處使用腐蝕算子，但是shock濾波器在起到銳化邊緣作用的同時，對噪聲非常敏感，針對其缺陷，人們提出了許多改進(jìn)方法，最典型的有shock濾波器與偏微分方程相結(jié)合，導(dǎo)出復(fù)數(shù)域shock濾波公式(Gilboa et al.,2004)，有效降低模糊度，獲得有效結(jié)果.

本文只采用了復(fù)數(shù)域擴(kuò)散濾波的實部解壓制隨機(jī)噪聲，其中方程(11)中擴(kuò)散系數(shù)c是影響濾波結(jié)果是否滿意的關(guān)鍵因素，而當(dāng)θ→0時，式(13)是方程(11)的近似解，實部解為濾波結(jié)果，文中取θ=π/1000，如上所述，濾波結(jié)果相當(dāng)于含噪圖像與高斯函數(shù)的卷積，因此擴(kuò)散系數(shù)c影響高斯函數(shù)的形狀，經(jīng)過調(diào)整參數(shù)，當(dāng)c=0.25時效果最佳.

4.2時頻峰值濾波

時頻峰值濾波(TFPF) (Boashash and Mesbah,2004) 是近年來應(yīng)用在地震勘探隨機(jī)噪聲壓制中的熱門方法(金雷,2005；林紅波,2007；李月等2009；林紅波等2011).首先假設(shè)地震信號可以寫為有效信號和噪聲的和：

(14)

式中n(t)是加性噪聲，xk(t)是地震信號的有效信號分量.

將含噪信號進(jìn)行頻率調(diào)制得到解析信號，表達(dá)式如下：

(15)

式中μ為尺度參數(shù).

然后計算zs(t)的Wigner-Ville分布(WVD), 對于非線性非平穩(wěn)的信號來說，需計算其解析信號的偽Wigner-Ville分布(PWVD)：

(16)式中h(τ)為窗函數(shù).

最后依照最大似然估計的原理估計時頻分布的峰值，從而得到解析信號的瞬時頻率估計，原始有效信號的幅值估計如下：

(17)

參數(shù)定義如上.

對于淹沒在高斯白噪聲環(huán)境中的線性信號來說，TFPF能得到有效信號x(t)的無偏估計.對于非線性信號來說，TFPF利用適合的窗來消除信號的偏差，對于地震信號來說，經(jīng)驗窗長公式為(林紅波,2007；Lin et al.,2007)

WL≤0.384fs/fd,

(18)

式中fs是采樣頻率，fd是地震波的主頻.

從TFPF的濾波原理上來講，TFPF要求從含噪信號中恢復(fù)出來的信號必須是一個無偏估計量，對于非線性信號來說，其光滑度取決于窗長，TFPF本身近似等效于一個時不變低通濾波器，而在沙漠地區(qū)，近場人文噪聲是隨機(jī)噪聲的主要組成部分，其源函數(shù)如式(7)所示，噪聲頻率較低，在濾波過程中，TFPF誤將近場人文噪聲當(dāng)作有效信號而恢復(fù)出來.窗長WL是影響TFPF濾波結(jié)果的關(guān)鍵因素，根據(jù)式(18)，采樣頻率fs=800 Hz，地震波主頻fd=30 Hz，WL≤9.240，TFPT窗長只能選奇數(shù)，因此WL=9.

4.3實驗結(jié)果

分別在上述得到的模擬噪聲記錄和沙漠地區(qū)實際初至前噪聲記錄中加入兩個同相軸，并分別用CDF和TFPF進(jìn)行濾波后得到的結(jié)果對比，如圖8所示.由圖8可以看出，對于沙漠地區(qū)隨機(jī)噪聲來說，CDF能夠有效地去除隨機(jī)噪聲，恢復(fù)有效信號，而TFPF則基本不能去除.

選取塔里木沙漠測區(qū)實際地震部分記錄，并分別采用CDF(c=0.25) 和TFPF(WL=9) 對其進(jìn)行濾波，數(shù)據(jù)處理結(jié)果對比如圖9.可以看出通過CDF的濾波結(jié)果有效信號明顯清晰了很多，軸的連續(xù)性也很好，而經(jīng)TFPF的濾波結(jié)果較原記錄差別不是很明顯.

模擬和實際記錄的實驗結(jié)果可以看出，根據(jù)噪聲建模選擇的CDF方法較TFPF來說更能有效地壓制隨機(jī)噪聲，提高地震記錄的信噪比.

在進(jìn)行地震數(shù)據(jù)處理的過程中，有大量的濾波方法可供選擇，而且同一種濾波方法對不同地區(qū)隨機(jī)噪聲的壓制效果也不盡相同，就TFPF來說，對林帶地區(qū)的噪聲壓制效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于沙漠地區(qū)的.通過對隨機(jī)噪聲進(jìn)行建模，首先，從理論上分析不同測區(qū)隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理和組成部分，根據(jù)模擬噪聲的理論表達(dá)式從大量的濾波方法中選擇合適的濾波方法；其次，在對地震合成記錄進(jìn)行濾波時，不用在所有測區(qū)都使用高斯白噪聲作為背景噪聲，而能將不同測區(qū)的模擬隨機(jī)噪聲當(dāng)作背景噪聲進(jìn)行濾波，如此在對實際數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，選擇濾波方法和調(diào)整參數(shù)的適應(yīng)程度也更高，例如本文處理合成記錄與實際地震數(shù)據(jù)時選擇了同樣的濾波參數(shù).

5結(jié)論

本文根據(jù)隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理將沙漠地區(qū)地震勘探隨機(jī)噪聲分為自然噪聲和人文噪聲.自然噪聲主要是風(fēng)吹地表導(dǎo)致的地表發(fā)生形變引起的噪聲，人文噪聲主要是數(shù)據(jù)接收點近處機(jī)器開動，人活動引起的噪聲和遠(yuǎn)處工廠、交通等人類生產(chǎn)、生活產(chǎn)生的噪聲.為方便計算，本文假設(shè)隨機(jī)噪聲源是以點源的形式分布在檢波器周圍，根據(jù)相應(yīng)的理論確定各類噪聲源函數(shù)，各個點源激發(fā)的噪聲經(jīng)由波動方程傳播，檢波器接收到的疊加波場就是模擬隨機(jī)噪聲.通過對隨機(jī)噪聲建?？梢园l(fā)現(xiàn)在塔里木沙漠地區(qū)，近場人文噪聲在隨機(jī)噪聲中起到主導(dǎo)作用，而近場人文噪聲源函數(shù)采用的是偽諧波函數(shù)，基于此本文選擇了高斯濾波法的改進(jìn)算法——復(fù)數(shù)域擴(kuò)散濾波法(CDF)對其進(jìn)行濾波，并與近年來在地震數(shù)據(jù)處理中取得有效成果的時頻峰值濾波(TFPF)進(jìn)行對比.結(jié)果表明，CDF結(jié)果遠(yuǎn)優(yōu)于TFPF的處理結(jié)果，證明基于隨機(jī)噪聲建模并分析各類噪聲在地震記錄中的特征，能夠給選擇合適的噪聲壓制方法提供理論指導(dǎo)作用，提高地震記錄的信噪比.

圖8　濾波結(jié)果對比(a) 實際加噪記錄； (b) CDF濾波結(jié)果； (c) TFPF濾波結(jié)果； (d) 模擬加噪記錄； (e) CDF濾波結(jié)果； (f) TFPF濾波結(jié)果.Fig.8　Filtering result comparison(a) Real noising record； (b) Denoising record by CDF； (c) Denoising record by TFPF； (d) Simulated noising record； (e) Denoising record by CDF； (f) Denoising record by CDF.

圖9　實際地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果(a) 含噪數(shù)據(jù)； (b) CDF濾波結(jié)果； (c) TFPF濾波結(jié)果.Fig.9　Result of real seismic data processing(a) Noising dat； (b) Denoising data by CDF； (c) Denoising data by TFPF.

附錄

本文采用彈性波波動方程(陳小宏和牟永光, 1996；朱良保和王清東,2011).彈性波在均勻、各向同性、半無限大的理想介質(zhì)中傳播時，假設(shè)震源點位于地表，Z軸垂直向下，彈性波動方程(高靜懷等, 2012)表達(dá)式如下：

(A1)

(A2)

(A3)

式中λ、μ為拉梅常數(shù)，ux、uz分別為X方向、Z方向的位移分量且分別可以表示為

(A4)

(A5)

式中φ、ψ分別為橫波和縱波的標(biāo)量位.

得到各個噪聲源函數(shù)后選擇合適的方法(本文選取有限差分法)求解波動方程，得到不同噪聲源下的噪聲波形，疊加后得到的綜合波場即為隨機(jī)噪聲.

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(本文編輯胡素芳)

基金項目深部礦產(chǎn)資源立體探測技術(shù)及實驗研究(SinoProbe-03)和國家自然科學(xué)基金重點項目(41130421)共同資助.

作者簡介李光輝，女，1986年生，博士研究生，從事信號處理專業(yè). E-mail：liguanghui0352@163.com *通信作者李月，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事信號處理、地震勘探數(shù)字處理方面的研究. E-mail：liyue@jlu.edu.cn

doi:10.6038/cjg20160225 中圖分類號P631 1906, 10.3969/j.issn.0001-5733.2009.07.025.

收稿日期2015-07-17，2015-11-03收修定稿

Random noise of seismic exploration in desert modeling and its applying in noise attenuation

LI Guang-Hui， LI Yue*

DepartmentofInformationandEngineering,JilinUniversity,Changchun130012,China

AbstractRandom noise is one of key factors which influence valid signals of seismic exploration, and it weakens the signal to noise ratio (SNR) of seismic records seriously. It is the first request to study noise characteristics and generation while filtering methods are improved continuously. At this stage noise characteristics research emphasizes searching its regularity, but much less qualitative and quantitative analysis. In this paper, seismic random noise is classified into natural noise and cultural noise according to the reason that noise is generated. Considering convenience to the calculation, it is assumed that different kinds of noise sources are distributed around the geophones as point sources in their areas appointed. The noise source functions are decided according to the corresponding theories, experience and references. It is assumed that their excitation waves propagate by wave equation and seismic random noise is considered as a superposed wave-field excited by all of the source. The theoretical model of random noise is obtained by solving the non-homogeneous wave equations with different source functions and superposing all of the solutions.

The characteristics of different kinds of noise in the seismic records can be shown through modeling random noise. A simulated noise record is compared with a section of field seismic data in the desert in Tarim, including spectral feature, kurtosis, skewness, root-mean-square, etc. From the comparative results, it can be seen the simulated noise is similar with the real noise, which shows the feasibility of the modeling method.

The appropriate filtering method is chosen for noise attenuation according to analyzing all kinds of noise characteristics in seismic records. In the desert, near-field cultural noise is the key component of random noise, based on which, complex diffusion filtering is selected, and the filtered results including the artificial synthetic and actual seismic records are compared with the results of time frequency peak filtering which is a popular method in seismic random noise attenuation in recent years. The comparative results show that complex diffusion filtering is more suitable for the random noise in Tarim, which demonstrates that seismic random noise modeling can provide theoretical guidance to choosing appropriate filtering method.

KeywordsSeismic exploration random noise; Wave equation; Noise modeling; Noise attenuation

李光輝，李月. 2016. 沙漠地區(qū)地震勘探隨機(jī)噪聲建模及其在噪聲壓制中的應(yīng)用.地球物理學(xué)報，59(2):682-692,doi:10.6038/cjg20160225.

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