李秋勝+周亞萍+李建成+李毅

摘要：對圓角率為25%的正方形高層建筑剛性模型進(jìn)行了測壓試驗，并對其風(fēng)荷載特性進(jìn)行了研究；分析了三分力系數(shù)和基底力矩系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律，給出了阻力系數(shù)平均值、根方差值和升力系數(shù)根方差值擬合結(jié)果；分析了最不利風(fēng)向角下的風(fēng)荷載功率譜，并采用經(jīng)驗公式進(jìn)行擬合；分析了體型系數(shù)并與規(guī)范中正方形體型系數(shù)進(jìn)行了對比。結(jié)果表明：對正方形建筑角部進(jìn)行圓角化處理能明顯降低建筑風(fēng)荷載，且消除了功率譜曲線譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象，從本質(zhì)上改變風(fēng)荷載特性，有利于主體結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計；角部區(qū)域負(fù)壓較大，對幕墻抗風(fēng)設(shè)計不利。

關(guān)鍵詞：高層建筑；方形截面；風(fēng)洞試驗；三分力系數(shù)；風(fēng)荷載功率譜；體型系數(shù)

中圖分類號：TU973.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： The pressure test was carried out on the rigid model of square section highrise building with round corner rate of 25%， and the characteristics of wind loads were studied. The change rules of threecomponent coefficient and base moment coefficient along with the wind angle were analyzed. The fitting results of mean value of drag coefficient， root square deviation of drag coefficient and lift coefficient were given. The wind load power spectrum under the most unfavorable wind angle was analyzed， and fitted by empirical formula. The shape coefficient was analyzed and compared with the square shape coefficient of code. The results show that the wind load can be significantly reduced when the corners of square building are rounded， and the sharp and narrow single peak phenomenon of the power spectrum curve can be eliminated. The wind load characteristic is changed in essence， and is beneficial for the wind resistant design of the main structure. The negative pressure in the corner area is larger， which is disadvantageous to the wind resistance design of curtain wall.

Key words： highrise building； square section； wind tunnel test； threecomponent coefficient； wind load power spectrum； shape coefficient

0引言

不同截面形狀的高層建筑風(fēng)壓分布特性、風(fēng)荷載特性會明顯不同[16]。對于正方形建筑和矩形建筑，適當(dāng)?shù)木植啃拚苊黠@改變高層建筑的風(fēng)壓分布特性和風(fēng)荷載特性。Carassale等[7]的研究表明，圓角處理措施使氣流分離之后更易再附著于模型的2個側(cè)面。Tamura等[8]的研究表明，切角和凹角處理能影響方柱的尾流寬度，能明顯降低模型的阻力。此外，圓角處理導(dǎo)致分離剪切層有可能再附于模型的2個側(cè)面，影響模型的風(fēng)壓特性。Melbourne等[9]研究了凹角、切角、圓角這3種不同角部修正方式對方形截面高層建筑橫風(fēng)向氣動力的影響，認(rèn)為適當(dāng)?shù)慕遣啃拚士墒箼M風(fēng)向氣動力譜的峰值大幅減小，從而降低臨近渦激共振風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)?？梢?，圓角處理措施會影響氣流分離和再附著，導(dǎo)致模型氣動特性、風(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)的改變。本文基于剛性模型測壓試驗，分析了圓角率為25%的正方形截面高層建筑風(fēng)荷載三分力系數(shù)和功率譜特性，計算其體型系數(shù)，以供抗風(fēng)設(shè)計參考。

1風(fēng)洞試驗概況

風(fēng)洞試驗在湖南大學(xué)建筑與環(huán)境風(fēng)洞實驗室中進(jìn)行，試驗?zāi)Ｐ蜑锳BS板制作的剛性模型，模型尺寸為100 mm×100 mm×600 mm，縮尺比為1∶500，測點布置和風(fēng)向角定義如圖1所示（圖1中，F(xiàn)D，F(xiàn)T，F(xiàn)L分別為阻力、升力和扭矩），風(fēng)向角間隔為5°，逆時針為正，由于模型的對稱性，試驗范圍為0°～90°；高層建筑所處的環(huán)境一般為C類地貌，本文試驗采用擋板、尖劈和粗糙元調(diào)試得到C類風(fēng)場，試驗風(fēng)速為10 m·s-1。

圖2為各測點層阻力系數(shù)平均值CD和根方差值C′D隨風(fēng)向角的變化趨勢。從圖2中可以看出，由于模型本身的對稱性，阻力系數(shù)的平均值和根方差值均關(guān)于45°風(fēng)向角對稱，且各層變化趨勢一致，均隨風(fēng)向角先增大后減小。阻力系數(shù)的平均值在全風(fēng)向角下的變化范圍為0.32～1.0，最大值出現(xiàn)在35°風(fēng)向角（由于模型的對稱性，只討論0°～45°風(fēng)向角范圍，下同），最小值出現(xiàn)在0°風(fēng)向角。文獻(xiàn)[10]中正方形截面高層建筑的層阻力系數(shù)平均值全風(fēng)向角下變化范圍大致為0.7～1.3，高于本文結(jié)果，可見圓角化處理能降低順風(fēng)向平均風(fēng)荷載。阻力系數(shù)的根方差值在全風(fēng)向角下的變化范圍為0.11～0.22，最大值出現(xiàn)在15°風(fēng)向角，最小值出現(xiàn)在0°風(fēng)向角。文獻(xiàn)[11]中正方形截面高層建筑的層阻力系數(shù)根方差值全風(fēng)向角下變化范圍大致為0.28～0.36，故圓角化處理能降低順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載。可見，圓角化處理能同時降低順風(fēng)向平均荷載和脈動荷載；圓角化處理之后，層阻力系數(shù)的平均值和根方差值的最大值分別出現(xiàn)在35°和15°風(fēng)向角。

圖3為各風(fēng)向角下層阻力系數(shù)平均值和根方差值隨高度z的變化趨勢，其中H為模型高度。從圖3中可以看出：層阻力系數(shù)平均值沿高度表現(xiàn)出增大的趨勢，在頂部受三維繞流的影響，出現(xiàn)局部減圖3層阻力系數(shù)隨高度的變化??；整體而言，與2α（α為地面粗糙度指數(shù)）指數(shù)率有一定區(qū)別，因為迎風(fēng)面風(fēng)壓沿高度與2α指數(shù)率接近，但背風(fēng)面風(fēng)壓沿高度變化較小。阻力系數(shù)平均值的最大值約出現(xiàn)在模型的0.85H處。阻力系數(shù)根方差值沿高度變化不大。

圖5為各測點層升力系數(shù)根方差值C′L隨風(fēng)向角的變化趨勢。升力系數(shù)根方差值在全風(fēng)向角下的變化范圍為0.11～0.32，文獻(xiàn)[11]中正方形截面高層建筑層升力系數(shù)根方差值在全風(fēng)向角下的變化范圍為0.12～0.45，故圓角化處理能明顯降低橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載。文獻(xiàn)[13]中指出，當(dāng)高層建筑的高寬比大于4時，其橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)為結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制性因素，由此可知圓角化處理對高層建筑的主體結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計有利。升力系數(shù)根方差值的最大值出現(xiàn)在5°風(fēng)向角，在來流和模型對稱軸接近時（0°和45°風(fēng)向角），升力系數(shù)根方差值較小，最小值出現(xiàn)在45°風(fēng)向角。由此可見，圓角化處理有利于高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計，層升力系數(shù)的最不利風(fēng)向角為5°。

圖6為層升力系數(shù)根方差值C′L隨高度的變化趨勢。升力系數(shù)受來流湍流、截面外形、漩渦脫落的共同影響，因而其根方差值沿高度的變化規(guī)律與阻力系數(shù)沿高度的變化規(guī)律明顯不同。0°～20°風(fēng)向角范圍內(nèi)（包括最不利風(fēng)向角5°）層升力系數(shù)根方差值沿高度先增大后減小，最大值出現(xiàn)在0.6H～0.7H；30°～45°風(fēng)向角范圍內(nèi)層升力系數(shù)根方差值沿高度逐漸減小。

通過試算發(fā)現(xiàn)，圓角化處理消除了最不利風(fēng)向角下功率譜曲線譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象，功率譜相對平坦，峰值帶寬較大，但在30°風(fēng)向角以后功率譜曲線也出現(xiàn)了明顯的譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象；通過前面的三分力系數(shù)和基底力矩系數(shù)分析可知，在全風(fēng)向角下其變化并不是很大，如果某風(fēng)向角下脈動根方差比最不利風(fēng)向角略小，但當(dāng)其荷載功率譜的譜峰值對應(yīng)的頻率與結(jié)構(gòu)本身頻率接近時，則此風(fēng)向角下的風(fēng)致響應(yīng)可能會不利；鑒于此，圖15給出35°風(fēng)向角下橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜和文獻(xiàn)[12]，[16]，[17]的擬合結(jié)果，供工程設(shè)計人員根據(jù)結(jié)構(gòu)本身動力特性選擇式（15）或式（16），（17）。由圖15可知，功率譜曲線在略大于0.1 Hz處出現(xiàn)峰值，文獻(xiàn)[17]公式在高頻部分很吻合，但在低頻部分偏低，文獻(xiàn)[12]，[16]模型擬合效果較好，文獻(xiàn)[16]對低頻的擬合更吻合，給出文獻(xiàn)[16]公式的參數(shù)擬合結(jié)果：

由圖15可見，各層擬合結(jié)果和基底擬合結(jié)果很接近。由擬合結(jié)果知，正方形高層建筑角部圓角化處理之后，當(dāng)角部處于迎風(fēng)面時，斯托羅哈數(shù)為0.118。

4.3扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載功率譜

由基底彎矩力矩分析可知基底扭矩根方差系數(shù)相對于基底彎矩根方差系數(shù)較小，但考慮到扭轉(zhuǎn)風(fēng)致響應(yīng)會放大建筑角部區(qū)域的位移和加速度，本節(jié)給出扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載功率譜（圖16）。層扭矩功率譜和基底扭矩功率譜曲線整體隨折算頻率的變化趨勢是一致的，且層扭矩功率譜和基底扭矩功率譜曲線都出現(xiàn)了2個峰值，與寬厚比大于1的矩形建筑類似。鑒于功率譜曲線的特點，選用文獻(xiàn)[16]提出的三分量和公式，先試算以確定部分參數(shù)，然后再擬合得到其他參數(shù)，由于不同高度扭矩功率譜吻合并不是很好，參數(shù)擬合結(jié)果變化較大。下面給出基底扭矩功率譜的擬合結(jié)果以供參考，即

表1為典型測點層的體型系數(shù)。體型系數(shù)在正面和側(cè)面沿高度變化較大，靠近底部和頂部處變化較明顯，體型系數(shù)呈現(xiàn)出上小下大的特點，與文獻(xiàn)[18]，[19]的結(jié)論一致；背風(fēng)面體型系數(shù)沿高度先減小再增大，呈拋物線形變化，整體變化不大。迎風(fēng)面最大局部體型系數(shù)為1.1，側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向最大局部體型系數(shù)為-2.06，側(cè)風(fēng)面下風(fēng)向最大局部體型系數(shù)為-0.82，背風(fēng)面最大局部體型系數(shù)-0.52，最大值均出現(xiàn)在模型底部H層；《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[20]中正方形建筑迎風(fēng)面局部體型系數(shù)為1.0，側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向局部體型系數(shù)為-1.4，側(cè)風(fēng)面下風(fēng)向局部體型系數(shù)為-1.0，背風(fēng)面局部體型系數(shù)為-0.6?？梢姡瑘A角化處理后，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的局部體型系數(shù)變化不大，但側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向局部體型系數(shù)均比規(guī)范中正方形角部區(qū)域局部體系系數(shù)大，增大幅度也很大，最多增大1.5倍。由圖17可知，側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向局部體型系數(shù)偏大的測點區(qū)域面積較大，故圓角化處理對部分幕墻抗風(fēng)設(shè)計是不利的，設(shè)計時應(yīng)注意。

6結(jié)語

（1）分析了三分力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化，與阻力相比，升力和扭矩對總靜荷載的貢獻(xiàn)比較小，可以忽略。圓角化處理后的三分力系數(shù)均比相同工況下的正方形建筑的三分力系數(shù)小，可見圓角化處理有利于高層建筑主體結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計?；琢叵禂?shù)與三分力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致。

（2）分析了三分力系數(shù)隨高度的變化，層阻力系數(shù)平均值沿高度與2α指數(shù)率有一定區(qū)別，選用線性模型擬合阻力系數(shù)。升力系數(shù)平均值和根方差值沿高度的變化規(guī)律與阻力系數(shù)沿高度的變化規(guī)律明顯不同，選用多項式模型擬合升力系數(shù)根方差值。

（3）順風(fēng)向基底彎矩功率譜在低頻段和層阻力功率譜吻合較好，在高頻段低于層阻力功率譜，分別給出了層阻力功率譜和基底彎矩功率譜的數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果；最不利風(fēng)向角下橫風(fēng)向基底彎矩功率譜和層升力功率譜吻合較好，鑒于此，采用四參數(shù)模型給出了層升力功率譜和基底彎矩功率譜的整體擬合結(jié)果；與矩形建筑相比，圓角化處理消除了最不利風(fēng)向角下功率譜曲線譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象，說明圓角化處理從本質(zhì)上改變了建筑的橫風(fēng)向荷載；在30°風(fēng)向角以后功率譜曲線出現(xiàn)了明顯的譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象，鑒于此，給出了35°風(fēng)向角下橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜及擬合結(jié)果，供工程設(shè)計人員根據(jù)結(jié)構(gòu)本身動力特性選擇。

（4）圓角處理后，側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向局部體型系數(shù)均比規(guī)范中正方形角部區(qū)域局部體型系數(shù)大，增大幅度也很大，最多增大1.5倍，故圓角化處理對部分幕墻抗風(fēng)設(shè)計是不利的，設(shè)計時應(yīng)注意。

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