虞蘭蘭,陳艷麗,張海寧,楊　波,江文勝，虞　洋

(1.國家海洋局 北海信息中心，山東 青島 266061；2.中國海洋大學(xué) 物理海洋實驗室，山東 青島 266100；3.海軍北海艦隊海洋水文氣象中心，山東 青島 266003)

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基于非線性規(guī)劃的萊州灣營養(yǎng)鹽環(huán)境容量計算*

虞蘭蘭1,陳艷麗1,張海寧1,楊波2*,江文勝2，虞洋3

(1.國家海洋局 北海信息中心，山東 青島 266061；2.中國海洋大學(xué) 物理海洋實驗室，山東 青島 266100；3.海軍北海艦隊海洋水文氣象中心，山東 青島 266003)

摘要:在前人研究的基礎(chǔ)上提出了基于非線性規(guī)劃的排海通量最優(yōu)化法(簡稱非線性規(guī)劃法)，以進行海域內(nèi)非保守物質(zhì)環(huán)境容量計算，并選取萊州灣這個水動力較強、面積較大的半封閉海域進行模擬、計算。為更好地保護生態(tài)環(huán)境，對于氮(N)、磷(P)等非保守物質(zhì)(以無機氮(DIN)、無機磷(DIP)為例進行分析)，選取其月最高濃度場數(shù)據(jù)，依次計算出萊州灣海域每個月的營養(yǎng)鹽響應(yīng)系數(shù)場，并進一步使用非線性規(guī)劃法求解出營養(yǎng)鹽的月環(huán)境容量。最終計算結(jié)果顯示， 21世紀初萊州灣的營養(yǎng)鹽環(huán)境容量為：在保持萊州灣DIP排放現(xiàn)狀不變的前提下，其DIN年環(huán)境容量為21 843 t/a，剩余年環(huán)境容量為-8 264 t/a，需要減少點源DIN的排放量；而在保持萊州灣DIN排放現(xiàn)狀不變的前提下，其DIP年環(huán)境容量為1 794 t/a，剩余年環(huán)境容量達1 485 t/a，可繼續(xù)容納部分DIP的排放。

關(guān)鍵詞：營養(yǎng)鹽；萊州灣；非保守物質(zhì)；環(huán)境容量；非線性規(guī)劃

對海域污染物的環(huán)境容量的研究是由對河流、湖泊污染物環(huán)境容量的研究拓展到海洋領(lǐng)域所形成的。環(huán)境容量最初只應(yīng)用于國外海域污染物的排海通量控制[1-4]，后被我國學(xué)者借鑒和應(yīng)用，并不斷得以發(fā)展[5-8]。污染物在海洋環(huán)境中發(fā)生的物理、化學(xué)、生物等自凈過程共同決定了其環(huán)境容量的大小。目前，在我國應(yīng)用比較廣泛的環(huán)境容量計算方法是，綜合考慮各種自凈過程、基于線性規(guī)劃的排海通量最優(yōu)化法(簡稱線性規(guī)劃法)[9-11]。該方法的計算原理是通過優(yōu)化各污染源的排海通量分配率，使各排污口在滿足一定等級海水質(zhì)量標準的前提下，其污染負荷排放量總和達到極大值。

對于氮(N)、磷(P)營養(yǎng)鹽、石油烴等非保守物質(zhì)，線性規(guī)劃法的前提假設(shè)不能得到滿足[12]，經(jīng)改進目前針對非保守物質(zhì)，較為可靠的環(huán)境容量計算方法為基于非線性規(guī)劃的排海通量最優(yōu)化法(簡稱非線性規(guī)劃法)[12-13]。本文主要將非線性規(guī)劃法應(yīng)用于萊州灣海域N、P營養(yǎng)鹽的環(huán)境容量計算。

1萊州灣簡介

渤海是我國唯一的封閉性內(nèi)海，萊州灣則位于渤海南部的淺海灣，灣內(nèi)地勢平坦，總面積達6 966.93 km2，水深一般為10～15 m，最深處約為20 m(圖1)。黃河、小清河、虞河、界河等河流攜帶了大量的無機營養(yǎng)鹽流入萊州灣，有利于浮游植物的繁殖與生長，使萊州灣形成了黃、渤海水產(chǎn)資源的主要產(chǎn)卵場、棲息地和多種漁業(yè)的傳統(tǒng)漁場，是我國北方重要的漁業(yè)資源基地[13-14]。

近年來，隨著萊州灣沿岸工、農(nóng)業(yè)的發(fā)展和人口的增長，入海河流攜帶的營養(yǎng)鹽不斷增多，引起了灣內(nèi)生態(tài)環(huán)境的惡化，這已經(jīng)成為萊州灣目前面臨的重要問題。萊州灣海域生態(tài)環(huán)境的惡化表現(xiàn)為：灣內(nèi)海水的富營養(yǎng)化不斷加重、赤潮頻發(fā)，產(chǎn)卵場受到破壞，主要經(jīng)濟魚類和渤海對蝦資源嚴重衰退。為更好地控制污染物的排放量，減小污染物對萊州灣海域生態(tài)系統(tǒng)的危害，對其進行污染物環(huán)境容量的計算很有必要。

圖1　萊州灣的營養(yǎng)鹽點源及水質(zhì)濃度控制點分布圖Fig.1　The distribution of main nutrients sources points and water quality control points in Laizhou Bay

2非保守物質(zhì)環(huán)境容量計算的簡要說明

為實現(xiàn)排海通量最優(yōu)化法的計算，綜合應(yīng)用了2種數(shù)值模式，包括HAMSOM水動力模式和基于PIC(Particle-In-Cell)方法的三維生態(tài)模式。首先，通過HAMSOM水動力模式模擬出萊州灣的水動力場，包括海流、水位、溫度、鹽度等要素值；再將各水動力要素值保存并導(dǎo)入三維生態(tài)模式中，用來模擬萊州灣的N、P營養(yǎng)鹽和浮游植物等的分布情況；利用三維生態(tài)模式依次模擬出各點污染源的響應(yīng)系數(shù)場，進而計算出萊州灣N、P營養(yǎng)鹽的環(huán)境容量。

三維生態(tài)模式的空間分辨率為1′×1′，時間分辨率為30 min，模式在垂直方向上采用Z坐標的形式，垂向共分為7層，1～6層層厚均為3 m，第7層層厚5 m。本文各項環(huán)境容量工作的開展均基于該生態(tài)模式,模式包括營養(yǎng)鹽、浮游植物、浮游動物以及碎屑四個模塊，涉及的生態(tài)過程與生態(tài)參數(shù)設(shè)置等及其驗證模擬最終結(jié)果可參考文獻[12]。為驗證模式的穩(wěn)定性設(shè)計了一個數(shù)值試驗，將河口和開邊界的COD濃度都設(shè)為1.2 mg/L，并將COD的初始場也設(shè)為1.2 mg/L。模擬100 d以后，全場COD的濃度仍然保持1.2 mg/L不變(圖略)，這表明生態(tài)模式是質(zhì)量守恒的。

N、P營養(yǎng)鹽之間相互影響、此消彼長，N排放量的增大會相應(yīng)導(dǎo)致P被浮游植物更多地吸收和消耗，從而減小P在海域中的濃度值，反之亦然。故當(dāng)N(或P)的濃度處于不同狀態(tài)時，相應(yīng)的P(或N)的環(huán)境容量并不相同。由于N、P營養(yǎng)鹽之間相互作用較為復(fù)雜，而本研究旨在探討非保守物質(zhì)環(huán)境容量的計算方法，所以采用簡化的手段，將二元非線性問題簡化為一元非線性問題：保持一種營養(yǎng)鹽按照現(xiàn)狀排放不變，計算另一種營養(yǎng)鹽的環(huán)境容量。

3非線性規(guī)劃法的應(yīng)用前提

由于N、P營養(yǎng)鹽具有明顯的季節(jié)變化特征，隨時間是不斷改變的，不可能隨時間的變化逐漸趨于一個穩(wěn)定不變的狀態(tài)，所以無法得出最終穩(wěn)定的響應(yīng)系數(shù)場，應(yīng)根據(jù)實際需求選取響應(yīng)系數(shù)場。為盡可能避免對灣內(nèi)營養(yǎng)鹽環(huán)境容量的高估，及更好地保護生態(tài)環(huán)境，本文采用每月最高濃度場來計算響應(yīng)系數(shù)場[12]。而在使用非線性規(guī)劃法之前，首先應(yīng)該驗證該方法的前提條件是否能夠得到滿足，即點污染源是否滿足線性疊加。將采用灣內(nèi)營養(yǎng)鹽的月最高濃度場，按月驗證非保守物質(zhì)是否滿足點污染源的線性疊加。由于模擬、計算時選用21世紀初(2000-2008年)的氣候態(tài)平均數(shù)據(jù)，并且4月份是浮游植物全年生物量的高峰期，營養(yǎng)鹽分布情況最復(fù)雜，所以選取21世紀初的4月份進行氣候態(tài)特征的分析。

3.1點污染源線性疊加的驗證

點源的響應(yīng)系數(shù)場是單獨改變某點源的污染物排放量計算得出的，但環(huán)境容量最優(yōu)化計算時針對的是所有點源同時改變的情況，所以各點源之間必須滿足線性疊加關(guān)系，即各點源營養(yǎng)鹽排放量依次單獨改變與同時改變的效果等價，才可將各點源單獨排放所得出的響應(yīng)系數(shù)場進行線性疊加，最終得出各點源同時改變所形成的濃度場。

已有研究直接使用線性規(guī)劃法計算非保守物質(zhì)的環(huán)境容量，并未對各點源之間是否滿足線性疊加關(guān)系進行驗證，本研究將以DIN為例補充完成這一工作。保持各點源的DIP排放現(xiàn)狀不變，根據(jù)萊州灣DIN濃度的變化分析各點源之間的線性疊加性，取浮游植物生長的峰值月份4月進行研究(圖2)。

圖2　4月份5個點源采用不同方式改變DIN排放量時萊州灣DIN濃度場改變量的結(jié)果對比Fig.2　The comparison results of the DIN variation of concentration field in Laizhou Bay with different way of DIN discharge in five source points in April

由4月份5個點源采用不同方式改變DIN排放量時萊州灣DIN濃度場改變量的結(jié)果對比(圖2)顯示可知，各點源同時改變得到的萊州灣營養(yǎng)鹽濃度場改變量與各點源依次單獨改變所形成的營養(yǎng)鹽濃度場改變量之和的分布在整個萊州灣基本一致，只在南部灣底的小部分海域其線性疊加性稍弱。由此可見，萊州灣各點源之間基本符合線性疊加關(guān)系，滿足使用非線性規(guī)劃法的前提條件。故可以使用非線性規(guī)劃法進行營養(yǎng)鹽的環(huán)境容量計算。

3.2點污染源響應(yīng)系數(shù)場的計算

由于月最高濃度場計算出的響應(yīng)系數(shù)場包含非線性部分，所以必須選用非線性規(guī)劃法來進行非保守物質(zhì)環(huán)境容量的計算。由于非線性規(guī)劃中約束條件的限制不能太強，否則數(shù)值上算不出最優(yōu)解，所以不能采用線性規(guī)劃選取9～16個水質(zhì)控制點的方式。本研究在每個點源附近距離1個網(wǎng)格的所有水點中，棄掉濃度極高或者極低的水質(zhì)點，選取剩余水質(zhì)點中濃度相對較高的點作為水質(zhì)控制點，以避免過高或過低估計污染物的環(huán)境容量。

如圖1所示，在萊州灣5個點污染源(r1到r5)附近對應(yīng)選取的5個水質(zhì)控制點依次用P1，P2，P3，P4，P5表示。分別對各水質(zhì)控制點進行各點源DIN響應(yīng)系數(shù)的函數(shù)擬合，具體擬合過程以圖3為例進行說明。圖3中自變量ΔF代表點源的DIN排放改變量，其單位F0為各點源相應(yīng)的初始排放量，F(xiàn)0的值對于不同的點源并不相同，R1為一階擬合的相關(guān)系數(shù)，R2為二階擬合的相關(guān)系數(shù)。優(yōu)先考慮相關(guān)性最好的多項式擬合；若高階擬合與低階擬合的相關(guān)系數(shù)比較接近時，則選用低階擬合，以降低非線性最優(yōu)化求解的難度。

黃河、小清河、濰坊直排口、虞河和界河DIN排放量的改變量分別用r1，r2，r3，r4和r5表示；對于某水質(zhì)控制點(P1)，由各點源引起的DIN濃度場的改變量則分別用C1，C2，C3，C4和C5表示由各點源引起的DIN濃度場改變量；將濃度場的改變量統(tǒng)一用ΔC進行標示。

圖3　4月份P1處DIN濃度改變量ΔC相對于各點源DIN排放改變量ΔF的相應(yīng)系數(shù)場擬合Fig.3　The functional simulation of ΔC and ΔF of the water quality control point P1 in April

4月份水質(zhì)控制點P1處選取的各點源DIN響應(yīng)系數(shù)擬合函數(shù)：

C1=27.331r1+3.112;

(1)

(2)

C3=0.008r3+3.907;

(3)

C4=0.019r4+3.907;

(4)

C5=3.907。

(5)

按照上述方法，依次按月對各水質(zhì)控制點進行各點源DIN響應(yīng)系數(shù)場的擬合，結(jié)果顯示，基本上每個水質(zhì)控制點的5個擬合函數(shù)中都至少有1個函數(shù)的自變量為二次項(即非線性項)，甚至有些函數(shù)的自變量出現(xiàn)了三次項。由此亦可再次證明使用非線性規(guī)劃法進行萊州灣營養(yǎng)鹽的環(huán)境容量計算的必要性。

4非線性規(guī)劃法對營養(yǎng)鹽環(huán)境容量的計算

本研究將選用基于營養(yǎng)鹽月最高濃度場數(shù)據(jù)的非線性規(guī)劃法計算N、P等非保守物質(zhì)的環(huán)境容量，這樣雖然會低估海域的環(huán)境容量，然而低估部分可以作為安全保證額，使萊州灣海域?qū)τ跔I養(yǎng)鹽具備更好的緩沖能力，從而更好地維持海域的生態(tài)平衡[12]。

4.1非線性規(guī)劃法的提出與應(yīng)用

根據(jù)渤海近岸海域主要海洋功能區(qū)劃的要求，萊州灣內(nèi)5個點源附近海域都應(yīng)滿足二類水質(zhì)要求，(http:∥www.soa.gov.cn/zwgk/fwjgwywj/gwyfgwj/201211/t20121105_5255.html)，即選取的各水質(zhì)控制點處，DIN和DIP濃度都必須滿足二類以上水質(zhì)標準。根據(jù)國家海水水質(zhì)標準的規(guī)定，DIN 的二類水質(zhì)標準濃度為21.429 mmol/m3，DIP的二類水質(zhì)標準濃度為0.968 mmol/m3。

可將萊州灣營養(yǎng)鹽的環(huán)境容量計算可歸納為一個非線性規(guī)劃問題[9-12]。以保持萊州灣DIP排放不變、求解灣內(nèi)DIN的環(huán)境容量為例進行說明，其目標函數(shù)為：Max(r1+r2+r3+r4+r5);由于Matlab要求用極小值表示目標函數(shù)，故上式改為：Min-(r1+r2+r3+r4+r5)。

邊界約束條件為：-1≤r1≤0;-1≤r2≤0;r3≥0；r4≥0;r5≥0。

該非線性規(guī)劃不具備等式約束條件。不等式約束條件為水質(zhì)控制方程，在不同的月份，不等式約束條件是不同的。以4月份黃河點源附近水質(zhì)控制點P1的DIN濃度不等式約束為例：

(0.019r4+3.907)+3.907≤21.429。

(6)

選用Matlab提供的非線性最優(yōu)化求解函數(shù)fmincon來求解非線性規(guī)劃問題，從而得出各點源的最優(yōu)排放量。

在保持萊州灣DIP排放量不變的基礎(chǔ)上，灣內(nèi)DIN年環(huán)境容量為21 843 t/a，剩余年環(huán)境容量為-8 264 t/a，應(yīng)減少萊州灣點源的DIN排放量。由圖4和圖5可見，DIN的月環(huán)境容量在夏季和秋季最大，在冬、春季最?。挥捎邳S河的DIN排放量超標太多，導(dǎo)致整個萊州灣的剩余環(huán)境容量全年都為負值(即需要削減DIN的排放)，其中秋季需要削減的DIN排放量最大，冬、春季需要削減的量最小。

圖4　萊州灣DIN的月環(huán)境容量Fig.4　The monthly environment capacity of DIN in Laizhou Bay

圖5　萊州灣DIN的剩余月環(huán)境容量Fig.5　The monthly surplus environment capacity of DIN in Laizhou Bay

在保持萊州灣DIN排放不變的基礎(chǔ)上，灣內(nèi)DIP年環(huán)境容量為1 794 t/a，剩余年環(huán)境容量達1 485 t/a，可繼續(xù)容納部分DIP的排放。由圖6和圖7可見，DIP的月環(huán)境容量在夏季和秋季最大，在冬、春季最小。由于各點源的DIP排放量較小，萊州灣的剩余環(huán)境容量全年都為正值(即不需要削減DIP排放量，灣內(nèi)仍可繼續(xù)容納部分DIP的排放)，并且夏季和秋季的剩余環(huán)境容量最大，冬、春季的最小。

圖6　萊州灣DIP的月環(huán)境容量Fig.6　The monthly environment capacity of DIP in Laizhou Bay

圖7　萊州灣DIP的剩余月環(huán)境容量Fig.7　The monthly surplus environment capacity of DIP in Laizhou Bay

4.2非線性規(guī)劃法計算結(jié)果——點源排放優(yōu)化量

以DIN為例對非線性規(guī)劃計算結(jié)果進行說明。為更清楚地了解各點源的DIN排放現(xiàn)狀與剩余排放量之間的關(guān)系，將5個點源的情況列舉在表1中。削減率表示在現(xiàn)狀排放的基礎(chǔ)上，需要削減的排放量占現(xiàn)狀排放量的百分比，正值表示需要削減，負值表示可容納更多DIN營養(yǎng)鹽的排放。

表1　萊州灣各點源DIN年排放現(xiàn)狀與剩余年排放量的關(guān)系

由表1可知，黃河和小清河的DIN年排放量都已超標，分別需要削減其年排放量的45.8%和41.8%。濰坊直排口、虞河和界河的DIN年排放量未超標，不需要削減其排放量。其中，-5 873.7%表示界河仍可繼續(xù)容納的DIN排放量是其排放現(xiàn)狀的58.7倍，這個高值的出現(xiàn)主要是由于目前界河的DIN排放量相對較低造成的。

4.3非線性規(guī)劃法合理性驗證

由月最高濃度場求得的營養(yǎng)鹽響應(yīng)系數(shù)場包含了非線性部分，必須使用非線性規(guī)劃法對其進行環(huán)境容量的計算。將各點源的DIN營養(yǎng)鹽排放量依次設(shè)定為非線性規(guī)劃法計算所得的最優(yōu)排放量，可得到優(yōu)化后的各水質(zhì)控制點處DIN濃度的年變化曲線(圖8)。

由圖8可知，使用基于月最高濃度場的非線性規(guī)劃法進行點源DIN的最優(yōu)排放量規(guī)劃時，可以保證水質(zhì)控制點處的營養(yǎng)鹽濃度不超標，從而使灣內(nèi)生態(tài)系統(tǒng)對于突發(fā)事件具有足夠的緩沖能力;而使用線性規(guī)劃法規(guī)劃點源的DIN排放量時，在某些時刻水質(zhì)控制點處將連續(xù)出現(xiàn)DIN濃度超標的情況，嚴重危害了萊州灣海域生態(tài)系統(tǒng)的健康[12]。

由此也說明，應(yīng)該使用基于月最高濃度場的非線性規(guī)劃法進行營養(yǎng)鹽等非保守物質(zhì)的環(huán)境容量計算；線性規(guī)劃法并不適用于求解非保守物質(zhì)的環(huán)境容量。

圖8　萊州灣點源的DIN優(yōu)化排放時各水質(zhì)控制點處DIN濃度的年變化曲線Fig.8　The annual variation of DIN with the DIN discharge optimization in Laizhou Bay

5討論

目前可以進行最優(yōu)化計算的軟件中，比較常見的包括Matlab, SAS, OriginPro, SPSS, GraphPad, TableCurve2D, TableCurve3D, DataFit等。而以上軟件中最常用的算法是麥夸特法(Levenberg-Marquardt)或者簡面體爬山法(Simplex Method)等，這兩種算法均歸屬于局部最優(yōu)解法，其計算結(jié)果只能保證是局部最優(yōu)解，并不能完全保證其全局最優(yōu)性。并且使用局部最優(yōu)算法時必須給出合適的初始值，若初值選取不恰當(dāng)，則計算難以收斂，這是局部最優(yōu)解法難以克服的瓶頸。在今后的工作中應(yīng)該換用全局最優(yōu)算法進行最優(yōu)化計算，以克服局部解法存在的缺陷。

由于N、P營養(yǎng)鹽相互影響時計算量太大，而現(xiàn)有的計算能力有限，所以本文在保持萊州灣N(或P)的排放現(xiàn)狀不變的基礎(chǔ)上，采用非線性規(guī)劃法計算P(或N)的環(huán)境容量和剩余環(huán)境容量。但是在現(xiàn)實情況下N、P營養(yǎng)鹽是相互作用的，不可能保持某一種營養(yǎng)鹽排放現(xiàn)狀不變，故兩者相互作用時的營養(yǎng)鹽環(huán)境容量有待進一步的研究。

6結(jié)論

為獲得確定的響應(yīng)系數(shù)場，采用滿足排海通量最優(yōu)化法適用條件的營養(yǎng)鹽月最高濃度場數(shù)據(jù)，依次計算出萊州灣海域每個月的營養(yǎng)鹽響應(yīng)系數(shù)場，并進一步使用非線性規(guī)劃法進行營養(yǎng)鹽月環(huán)境容量的計算。

N、P營養(yǎng)鹽之間相互影響、此消彼長，當(dāng)N(或P)的濃度處于不同狀態(tài)時，相應(yīng)的P(或N)的環(huán)境容量是不一樣的。本文旨在探討計算非保守物質(zhì)環(huán)境容量的方法，為簡化數(shù)值計算量，保持P(或N)的排放現(xiàn)狀不變，計算相應(yīng)的萊州灣N(或P)的環(huán)境容量和剩余環(huán)境容量。計算結(jié)果顯示，在保持萊州灣DIP排放現(xiàn)狀不變的前提下，其萊州灣DIN年環(huán)境容量為2 843 t/a，剩余環(huán)境容量為-8 264 t/a，需要減少點源DIN的排放量；而在保持萊州灣DIN排放現(xiàn)狀不變的前提下，其萊州灣DIP年環(huán)境容量為1 794 t/a，剩余年環(huán)境容量達1 485 t/a，可繼續(xù)容納部分DIP的排放。

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Received: May 22,2015

*收稿日期：2015-05-22

作者簡介：虞蘭蘭(1985-)，女，江蘇鹽城人，工程師，博士，主要從事物理海洋學(xué)資料分析方面研究.E-mail ：229857443@qq.com *通訊作者：楊波(1974-)，男，山東萊州人，副教授，博士，主要從事淺海動力學(xué)方面研究.E-mail：yang.bo@ouc.edu.cn(王佳實編輯)

中圖分類號：X834

文獻標識碼：A

文章編號：1671-6647(2016)02-0304-09

doi:10.3969/j.issn.1671-6647.2016.02.015

Environmental Capacity Calculation of Nutrients in the Laizhou Bay Based on the Nonlinear Programming

YU Lan-lan1, CHEN Yan-li1, ZHANG Hai-ning1, YANG Bo2, JIANG Wen-sheng2, YU Yang3

(1.NorthChinaSeaData&InformationCenter,SOA, Qingdao 266061, China;2.PhysicalOceanographyLaboratory,OceanUniversityofChina, Qingdao 266100, China;3.NorthSeaFleetMarineHydrometeorologicalCenter, Qingdao 266003, China)

Abstract:In order to calculate the nutrients environmental capacity (EC) of nonconservative substances in the sea, the nonlinear programming method was proposed based on the previous studies. The Laizhou Bay with stronger hydrodynamic force, larger and semi-closed sea area was selected for simulation and calculation. In this study, the data of highest monthly concentration field of nonconservative substances such as nitrogen and phosphorus (DIN and DIP) were selected to calculate the monthly nutrient response coefficient field in Laizhou sea area, and the monthly nutrient EC was obtained by using nonlinear programming. The results showed that the nutrient EC in Laizhou Bay in early 21st century could be as below. In the context of DIP discharge unchanged, the DIN EC in the bay is 2 1843 t/a and DIN SEC is -8 264 t/a, suggesting the DIN discharge of source point should be reduced. In the condition of DIN discharge unchanged, the DIP EC in the bay is 1 794 t/a and DIP SEC is 1 485 t/a, suggesting the discharge of DIP could be partly accommodated.

Key words:Nutrients; Laizhou Bay; nonconservative substance; environmental capacity; nonlinear programming

資助項目：2015年北海分局海洋科技項目——海洋站海冰觀測資料的質(zhì)控方法研究與初步應(yīng)用(2015B14)