趙　欣，王曉晶，趙　院，羅志東，許永利，郭　浩，張　羿

(1.北京地拓科技發(fā)展有限公司，北京 100084； 2.水利部 水土保持監(jiān)測中心，北京 100053；3.北京林業(yè)大學，北京 100083)

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國產(chǎn)高分一號衛(wèi)星數(shù)據(jù)傅里葉變換提取梯田影像可行性分析

趙欣1，王曉晶1，趙院2，羅志東2，許永利1，郭浩1，張羿3

(1.北京地拓科技發(fā)展有限公司，北京 100084； 2.水利部 水土保持監(jiān)測中心，北京 100053；3.北京林業(yè)大學，北京 100083)

[摘要]在研究國產(chǎn)高分一號衛(wèi)星數(shù)據(jù)特點和梯田紋理特征的基礎上，以國產(chǎn)高分一號衛(wèi)星數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源進行傅里葉變換提取梯田影像研究并進行了可行性分析。經(jīng)過對包含不同地類、不同尺寸區(qū)域的提取測試發(fā)現(xiàn)，紋理特征不明顯的梯田和紋理不均一的非梯田易造成大量漏提和錯提，綜合分析認為傅里葉變換提取梯田影像算法難以滿足工程化生產(chǎn)的需要。

梯田在我國已有數(shù)千年的歷史,具有保水、保土、保肥的作用,是一種重要的水土保持措施[1]。我國陜北地區(qū)地形十分破碎,以丘陵溝壑為主，作為基本農(nóng)田,梯田在該區(qū)域分布較廣。隨著退耕還林政策的不斷實施，梯田等基本農(nóng)田的數(shù)量成為體現(xiàn)退耕還林成果的主要指標,如何利用遙感影像實時、動態(tài)、大范圍地獲取區(qū)域相對準確的梯田數(shù)量一直是水土保持工作關注的問題[2]。隨著遙感影像空間分辨率的不斷提高，應用國外高分辨率遙感數(shù)據(jù)進行梯田影像提取的技術研究在不斷地深入，主要有目視解譯、監(jiān)督分類、灰度共生矩陣、面向?qū)ο蠛突诟道锶~變換等技術手段。

國產(chǎn)高分衛(wèi)星的發(fā)射成功，實現(xiàn)了高分遙感數(shù)據(jù)應用的國產(chǎn)化，本文旨在基于國產(chǎn)高分遙感數(shù)據(jù)進行梯田影像提取技術可行性研究。

1高分一號衛(wèi)星特點

高分一號衛(wèi)星于2013年4月26日發(fā)射，為太陽同步軌道衛(wèi)星，是我國首顆民用高分遙感衛(wèi)星，可提供2 m空間分辨率的全色數(shù)據(jù)、8和16 m空間分辨率的多光譜數(shù)據(jù)。其中2 m分辨率全色/8 m分辨率多光譜的兩臺相機組合幅寬為60 km2，側擺重訪周期為4天，不側擺重訪周期為41天；16 m分辨率多光譜的四臺相機組合幅寬為800 km2，不側擺重訪周期為4天。高分一號衛(wèi)星在提供數(shù)據(jù)的空間分辨率、光譜分辨率、重訪周期等方面具有顯著優(yōu)勢，能夠滿足更多、更專業(yè)的遙感用戶需求。

本文擬以高分一號2 m空間分辨率的全色數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源進行梯田提取算法研究。

2研究區(qū)梯田特征

根據(jù)梯田的位置將梯田分為陡坡梯田和緩坡梯田兩種，陡坡梯田位于15°～25°的坡面，緩坡梯田位于15°以下的緩坡面[3]。

梯田層次明顯、有規(guī)律，田埂處有陰影，內(nèi)部為有序的環(huán)狀線型紋理，局部可看作是近似平行的線條，線條多與等高線走勢相近甚至完全重合。梯田的田埂在圖像上為低反射，表現(xiàn)為深色的線型紋理。

梯田局部紋理呈現(xiàn)近似平行的分布特點，根據(jù)梯田的田面寬窄設定的小窗口內(nèi)梯田紋理呈現(xiàn)出平行的直線或弧線的特點，即梯田的紋理特征適合基于窗口操作的紋理分析方式。

3傅里葉變換原理

傅里葉變換是數(shù)字信號處理的一種重要算法。它將原來的時空域信號轉(zhuǎn)換成了頻譜信號，并對這些頻域譜信號進行處理、加工。圖像頻譜是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標，是灰度在平面上的梯度。本文根據(jù)梯田在高分影像上的紋理特征，對其進行傅立葉變換，將空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，對梯田的頻譜特征進行分析研究，實現(xiàn)梯田影像的提取。

本文應用二維離散傅里葉變換，即將空間域大小為M·N的數(shù)字圖像以正方形網(wǎng)格(窗口)采樣，變換為大小相等、中心對稱的頻率域,公式為

(1)

式中：j為虛部系數(shù)；u、v均為實頻率變量(u=0,1,2,…,M-1；v=0,1,2,…,N-1)。

x,y可以理解為空間域數(shù)字圖像的橫、縱坐標值，也可以理解為數(shù)字圖像對應的數(shù)字矩陣的行、列值；F(u,v)為頻域圖像譜，通常F(u,v)是u和v的復數(shù)，以R(u,v)為實部、I(u,v)為虛部，頻率u對應于x軸、頻率v對應于y軸[4]，即

(2)

振幅譜為

(3)

相角為

(4)

影像中梯田區(qū)域中的噪聲在頻譜圖上的疊加能量不會占絕對優(yōu)勢，有噪聲和無噪聲的梯田經(jīng)傅里葉變換后在頻譜圖上的頻譜特征一致[2]，因此傅里葉變換時忽略噪聲的影響。 高分數(shù)據(jù)裁切9像元×9像元梯田樣區(qū)經(jīng)傅里葉變換后頻譜分布見圖1。

圖1　梯田頻譜圖

通過傅里葉變換后可見梯田的頻譜分布與梯田紋理呈現(xiàn)垂直狀態(tài)，且頻譜分布方向不受噪聲的影響。下面將利用梯田紋理經(jīng)過傅里葉變換后的頻譜分布特征進行區(qū)域的梯田影像提取研究。

4技術路線

選取實驗樣區(qū)，運用經(jīng)過輻射校正、正射校正和均衡化后的2 m分辨率的高分一號衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行裁切。本文選擇4個不同尺寸的樣區(qū)進行測試，其中包括3個小尺寸區(qū)域和1個大尺寸區(qū)域，具體技術路線如圖2所示。

技術路線中的關鍵步驟包括影像均衡化處理、窗口選擇、計算特征值、設置閾值、填充/刪除處理和邊緣圓滑處理。

(1)影像均衡化處理：為減小灰度不均勻?qū)︻l譜能量疊加的影響，傅里葉變換之前對影像進行均衡化處理。

(2)窗口選擇：根據(jù)梯田的寬窄設置N·N正方形的窗口區(qū)域進行傅里葉變換，根據(jù)提取結果不斷調(diào)整窗口大小直到滿意為止。

(3)計算特征值：根據(jù)梯田紋理經(jīng)過傅里葉變換后的頻譜特性，用選定窗口中最大頻譜值與其他頻譜值之和的比值作為該窗口的傅里葉變換特征值。

(4)設置閾值：根據(jù)確定窗口的傅里葉變換特征值圖中特征值的分布和范圍，經(jīng)過多次測試，確定最終閾值。

圖2　技術路線圖

(5)填充/刪除處理：經(jīng)過窗口選取和閾值設定提取的梯田成果存在極小面積梯田圖斑，大面積梯田影像中也有小空洞，為解決此類問題，本文選用八方向法，經(jīng)過循環(huán)處理，刪除極小面積的梯田圖斑并填充大面積梯田影像中存在的小空洞，提高提取精度，如圖3所示。

(6)邊緣圓滑處理：由于應用傅立葉變換提取梯田是基于窗口進行的，因此提取梯田區(qū)域邊界呈現(xiàn)鋸齒狀。本文通過腐蝕、膨脹的算法進行邊緣的平滑處理，結果如圖3所示。

圖3　提取結果后處理

5樣區(qū)實驗及結果分析

5.1樣區(qū)實驗

在經(jīng)過預處理的高分影像中裁切3個小尺寸梯田樣區(qū)進行提取實驗，測試結果見圖4。

從裁切的3塊小尺寸樣區(qū)實驗結果來看，傅里葉變換提取梯田影像的精度在90%以上，似乎該方法可實現(xiàn)梯田影像提取的工程化。為進一步測試傅里葉變換提取梯田影像效果，進行了大尺寸實驗樣區(qū)的梯田影像提取測試，如圖5所示。

圖4　小樣區(qū)測試提取結果

圖5　大區(qū)域測試提取結果

從大尺寸實驗樣區(qū)的提取結果可見，其梯田影像提取精度與小尺寸實驗樣區(qū)的提取精度有巨大差別，存在大量的錯提和漏提現(xiàn)象。

5.2結果分析

對大、小尺寸實驗樣區(qū)的提取結果進行分析：當影像中非梯田地物紋理存在非均一化情況時，設定的窗口內(nèi)都有可能出現(xiàn)類似梯田的紋理特征，因此這類地物經(jīng)過傅里葉變換后其特征值類似于梯田特征值，甚至特征值大于梯田，導致應用傅里葉變換提取梯田影像時，提取結果存在大量的錯提和漏提現(xiàn)象。小尺寸測試區(qū)的選擇存在特殊性，非梯田地物類型少，一旦擴展到較大尺寸的測試樣區(qū)，非梯田地物類型和梯田類型隨之增加，傅里葉變換提取梯田影像的局限性就顯現(xiàn)出來。具體分析見表1。

6結論

(1)非梯田地物紋理對傅里葉變換提取梯田影像存在很大的干擾，如果該地物的紋理特征在選擇窗口呈現(xiàn)出與同樣大小窗口內(nèi)梯田的紋理特征相似或一致，則該窗口的特征值也會較大，會被誤提取為梯田影像，如形狀呈條狀的山脊、建筑等。

(2)小尺寸實驗樣區(qū)的地物類型較少，并且梯田的寬度基本一致，須對窗口和閾值進行反復的調(diào)整才能提取相對滿意的梯田區(qū)域。當面向大尺寸實驗樣區(qū)時，其他地物類型增加，梯田的類型及寬窄類型也呈現(xiàn)多樣化，其他地物的紋理及不同梯田的紋理對傅里葉變換后梯田影像提取結果造成很大干擾，出現(xiàn)大量的錯提和漏提區(qū)域，導致梯田影像提取精度明顯下降。由此可見，運用傅里葉變換算法提取梯田影像難以滿足工程化生產(chǎn)的需要。

表1　不同地物特征分析

[參考文獻]

[1] 寇權，王愿昌，吳永紅，等.基于高分辨率衛(wèi)星影像的梯田監(jiān)測方法研究[J].中國水土保持，2005(12)：24-25.

[2] 于浩，劉志紅，張曉萍，等.基于傅里葉變換的梯田紋理特征提取[J].國土資源遙感，2008(2)：39-42.

[3] GB/T 16453.1—2008，水土保持綜合治理技術規(guī)范 坡耕地治理技術[S].

[4] 趙攀.基于高分遙感的梯田提取技術研究[D].北京：北京林業(yè)大學，2014.

(責任編輯王琦)

[基金項目]國家中長期科學和技術發(fā)展規(guī)劃綱要(2006—2020年)重大專項：高分水利遙感應用示范系統(tǒng)(一期)(08-Y30B07-9001-13/15)

[中圖分類號]TP75

[文獻標識碼]A

[文章編號]1000-0941(2016)01-0063-03

[作者簡介]趙欣(1983—)，女，河北石家莊市人，工程師，碩士，主要從事遙感在水土保持監(jiān)測中的應用工作。

[收稿日期]2015-04-07

[關鍵詞]梯田；紋理特征；傅里葉變換；高分一號衛(wèi)星；可行性