張世文， 楊元帥， 李慶忠， 胡美娥

(中國工程物理研究院 流體物理研究所，四川 綿陽　621999)

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沖擊加載下厚靶后表面早期幾何變形特征分析

張世文， 楊元帥， 李慶忠， 胡美娥

(中國工程物理研究院 流體物理研究所，四川 綿陽621999)

摘要：通過數(shù)值模擬研究了厚靶后表面在沖擊加載下早期的幾何變形特征，計算結(jié)果表明：厚靶變形存在一個由前凸型翻轉(zhuǎn)為內(nèi)凹型的時間窗口期，與傳統(tǒng)研究薄靶的前凸型幾何變形存在差異。結(jié)合電探針陣列測試方法獲得的實驗結(jié)果，從一個方面解釋了工程實驗中重復(fù)性不強的原因，因為這個窗口期非常敏感，與電探針陣列與后表面的距離密切相關(guān)。

關(guān)鍵詞：沖擊動力學(xué)；厚靶；稀疏波；幾何變形；數(shù)值模擬

沖擊加載下厚靶后表面的速度和幾何變形測量是工程和武器關(guān)注的一個重要課題，它對工程或武器系統(tǒng)的下一個動作過程有重要影響，如引信錘擊試驗中的安定性問題，引信體在沖擊加載下的速度過大可能會意外誘發(fā)雷管爆炸[1]。靶板的后表面形狀有可能成為相鄰界面不穩(wěn)定性發(fā)展演化的的重要因素之一[2]。所謂厚靶，是指靶的厚度與靶的直徑相當(dāng)，靶板后表面中心點運動避不開旁側(cè)稀疏波影響。以前研究多集中在厚靶的破壞效應(yīng)[3]，對厚靶在沖擊加載下早期的運動特征關(guān)注不多。針對薄靶(或者飛片)，在不同沖擊加載下的幾何變形研究較多，目的是獲得好的平面度和穩(wěn)定的飛行姿態(tài)[4-6]，以便能夠開展精密的物理實驗研究，這些研究過程中可根據(jù)旁側(cè)稀疏波的影響范圍預(yù)估薄靶幾何變形，稀疏波未影響的中部區(qū)域為一平臺，當(dāng)稀疏波傳到中心軸位置，一般為中間前凸，四周滯后的類拋物線形狀。對于厚靶，由于厚度方向尺寸較大，稀疏波已經(jīng)傳到樣品中心軸上，樣品后表面的幾何特征與薄靶有些不同。

我們以近年開展的氫化鋰圓柱沖擊衰減實驗為例，結(jié)合電探針測試方法輔助數(shù)值模擬闡述沖擊波加載下氫化鋰后自由面早期的運動規(guī)律和幾何變形特征，試圖從一個角度解釋實驗中出現(xiàn)的厚靶后表面最先碰到探針的部位并不總是在中心軸位置。氫化鋰是一種低密度、高脆性的特種材料，在工業(yè)及國防領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值。由于密度較低，它也是一種較好的吸能材料[7]。本文的研究結(jié)論同樣具有普適性，可用于解釋其它類似實驗結(jié)果。

1電探針測試方法簡介

電探針測量屬于無損測量，可以直接獲得自由面位移量與時間的關(guān)系，其原理在于當(dāng)測試界面碰撞到電探針，導(dǎo)致電探針電路導(dǎo)通并輸出信號，從而可以獲得界面到達(dá)電探針的時間，通過布設(shè)多個電探針就可獲得界面不同位置到達(dá)探針的一系列時間數(shù)據(jù)，從而推算出測試界面的幾何變形特征，圖1為試驗裝置和電探針布局示意圖，其中電探針與測試界面的距離δ可以根據(jù)需要調(diào)整，每根電探針與界面距離可以相同，也可以不同，但必須避免探針之間可能的互相干擾，金山對電探針的安裝方法以及對測試結(jié)果的影響進(jìn)行了詳細(xì)討論[8]。

圖1　電探針布局示意圖Fig.1 Schematic diagram of probe array

2計算模型

2.1計算模型

根據(jù)圖1的實驗?zāi)Ｐ?，采用的計算模型如圖2所示，其中氫化鋰圓柱高200 mm，半徑100 mm，四分之一軸對稱建模，y-y為對稱軸，共計97 500個單元。在工程實驗中，沖擊波加載面積一般較難確定，考慮實驗情況，在B界面施加特定加載面積(R=80 mm)的沖擊壓力，考察沖擊加載下A界面的幾何變形特點。為簡化分析，根據(jù)圓柱高度以及氫化鋰聲速估算，給定沖擊波加載幅值為4 GPa，持續(xù)時間為100 μs，這樣就不必考慮軸向方向卸載波影響。

圖2　圓柱計算模型(右圖為施加幅值為4 GPa持續(xù)時間100 μs的長脈寬沖擊加載)Fig.2 Cylindrical calculation model(the right picture shows the impact loading with 4 GPa amplitude and 100μs duration)

2.2邊界條件

針對厚靶，本文研究特定的加載面積(或加載半徑R=80 mm)對沖擊波衰減的影響，此時A界面的運動和變形受到三個方面的影響，一是加載沖擊波的影響，二是R=80 mm處弱卸載波影響，三是R=100 mm自由面?zhèn)鱽淼男遁d波影響，當(dāng)加載半徑為100 mm時，后兩種卸載波合并為一種卸載波。除此以外，A界面的變形還受到界面內(nèi)不同位置速度差異產(chǎn)生的影響，本次計算沒有對圓柱施加任何外加約束。

2.3材料本構(gòu)及狀態(tài)方程

材料本構(gòu)和狀態(tài)方程取自于文獻(xiàn)[7,9]。材料本構(gòu)選取流體彈塑性模型，狀態(tài)方程為Gruneisen狀態(tài)方程，Gruneisen狀態(tài)方程分為兩個階段，當(dāng)材料處于壓縮狀態(tài)，有：

(γ0+aμ)E

(1)

當(dāng)材料處于拉伸狀態(tài)，有：

(2)

式中:C為vs-vp曲線截距，近似為體積聲速，s1、s2、s3為vs-vp曲線相關(guān)系數(shù)，γ0為Gruneisen系數(shù)，a為γ0一階體積修正系數(shù)，μ=ρ/ρ0-1為比容，E為內(nèi)能。氫化鋰計算參數(shù)取值：C=5. 8 km/s，s1=1.28，γ0=2.0。其余均取為0。計算中只分析一種加載面積(加載半徑R=80 mm)的沖擊波在經(jīng)過氫化鋰柱體衰減后引起的后表面幾何變形影響，為避免沖擊加載強間斷面出現(xiàn)使得計算無法進(jìn)行下去，從0升到4 GPa線性增加耗時0.4 μs，然后保持4 GPa不變直至100 μs。

3計算結(jié)果及分析

3.1計算結(jié)果

圖3為A界面離對稱軸不同位置的位移時間曲線，從圖中可以看出，A界面不同位置的位移在早期交叉領(lǐng)先，圖3(b)為圖3(a)的放大圖，A界面四個位置(中心點、距中心點20 mm、40 mm和60 mm點記為A0、A20、A40、A60)在19.16 μs同時開始運動，在22.78 μs之前，離中心軸越近，位移越大，隨著表面波的形成和向外傳播，A0位移反而小于其它點。圖4為A界面在21.79 μs、22.78 μs和23.78 μs三個時刻的幾何變形。由圖中可以看出，當(dāng)電探針離測試界面δ<0.45 mm時，比如在21.79 μs，A界面為前凸型界面，A0位移為0.34 mm，最先導(dǎo)通探針，其余探針依次導(dǎo)通。當(dāng)δ0.45 mm時，如在22.78 μs測試界面導(dǎo)通探針時間差異不大。當(dāng)δ>0.45 mm時，如在23.78 μs，A界面為內(nèi)凹型界面，A0位移為0.58 mm，最后導(dǎo)通探針。隨著探針與測試界面距離不斷增加，這種電探針導(dǎo)通時間呈現(xiàn)不同的分布方式，也就是說，對于文中的沖擊加載，測試結(jié)果對電探針的布局非常敏感，即使在進(jìn)行重復(fù)實驗時，如果實驗裝置相同，只要電探針離測試界面的距離稍有差異，就可能得到不同的測試結(jié)果。表1列出了電探針離測試界面不同距離時導(dǎo)通時間的差異，以中心軸導(dǎo)通時間為零時刻，當(dāng)放置距離為0.34 mm時，A20、A40和A60導(dǎo)通時間晚于A0，在距離為0.45 mm差異不明顯，在0.58 mm時導(dǎo)通時間早于中心點。

圖3　A界面不同半徑處的位移時間曲線Fig.3 The displacement curves at different radii places on surface A

圖4　不同時刻測試界面A的幾何變形Fig.4 The geometric deformations of test surface A at different moments

δ/mmA0A20A40A600.340+0.105+0.367+0.4090.450+0.063+0.053+0.0210.580-0.137-0.348-0.389

3.2計算結(jié)果分析

圖5 測試界面A三個位置速度曲線Fig.5ThevelocitycurvesatdifferentradiiplacesonsurfaceA圖6 A界面幾何變形演化示意圖Fig.6ThegeometrydeformationevolutiononsurfaceA圖7 離A表面2mm距中心距離0mm、20mm和40mm三點的應(yīng)力分布曲線Fig.7Thestressσycurvesatdifferentradiiplacesinthelayer2mmfromsurfaceAalongtheaxialdirection

圖7為離A界面2 mm距中心距離分別為0 mm、20 mm和40 mm三點的應(yīng)力時間曲線，由圖中可以看出，在沖擊波到達(dá)該處時，0 mm處的沖擊壓力幅值最大，但隨著時間的推移，當(dāng)沖擊波到達(dá)A界面反射為拉伸波后，該處承受的拉應(yīng)力也最大，即A界面的A0點受到內(nèi)部臨近點的拉力最大，這也是造成A0減速度較大的原因。各點承受不同步的拉伸應(yīng)力也是A界面幾何特征不斷變化的重要因素。

4討論

本文對實驗進(jìn)行了一定簡化處理，僅計算了一種工況，限于篇幅，沒有開展其它工況的計算。在計算過程中，我們也分析了網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果的影響，這一規(guī)律同樣存在。這種分析方法同樣適合其它工況分析。事實上，在沖擊加載中，沖擊壓力大小，持續(xù)時間以及邊界約束對靶后表面變形都有影響。這類影響已經(jīng)引起大家的重視。沖擊加載的空間幾何分布更容易影響到靶后表面早期的幾何變形，這種幾何變形在沖擊過程中瞬息變化，對測試方法的要求很高，即使在開展重復(fù)性實驗時也需要特別謹(jǐn)慎，不單要考慮沖擊波在軸向的傳播，還需考慮表面波引起的附加位移的影響，因此對電探針的安裝工藝和精度要求極高，對實驗結(jié)果的解讀也提出了更高要求。

5結(jié)論

通過數(shù)值模擬初步分析了厚靶在沖擊加載早期的幾何變形特征，獲得以下結(jié)論：

(1) 即使在平面波沖擊下，厚靶變形也存在由前凸形狀向內(nèi)凹形狀翻轉(zhuǎn)的過程，這是由對稱軸位置產(chǎn)生的表面波向外傳播的結(jié)果；

(2) 采用電探針陣列測試自由面波形時，測試距離對測試結(jié)果影響明顯，在本文給定的加載條件下，當(dāng)電探針距測試界面δ<0.45 mm時，A界面為前凸型界面，當(dāng)δ0.45 mm時，測試界面導(dǎo)通探針時間差異不大。當(dāng)δ>0.45 mm時，A界面為內(nèi)凹型界面。

影響沖擊加載下厚靶后自由面的幾何形狀變化影響因素較多，比如沖擊加載在B界面的空間分布形式。對于衰減較快的沖擊波，受到的工程因素影響更明顯，比如多孔材料內(nèi)部的缺陷分布，局部位置的提前破裂產(chǎn)生的射流等。本文針對工程實驗的電探針測試方法，從一個方面給出了測試結(jié)果重復(fù)性不強的原因。

致謝：在本文的寫作過程中，與郭昭亮、宜晨虹進(jìn)行了有益的探討，董奇對英文部分進(jìn)行了修改，對他們的建議表示感謝。

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收稿日期：2014-10-31修改稿收到日期：2015-01-20

通信作者胡美娥 女，助研，1978年生

中圖分類號:O383

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.025

Early geometric deformation characteristics of a thick target’s rear surface under impact loading

ZHANG Shi-wen, YANG Yuan-shuai, LI Qing-zhong, HU Mei-e

(Institute of Fluid Physics, CAEP, P.O.BOX919-101, Mianyang 621999, China)

Abstract:The early geometric deformation of a thick target’s rear surface under impact loading was studied with numerical simulation. It was shown that there exists a turnover time window period for thick target deformation; during the window period, the thick target’s deformation is changed from a forward convex shape to a concave one; it is different from the situation of traditional thin target. Based on the above fact, an explaination was presented for the experimental results with the electric probe array technique. It was that the window period is very sensitive, and the electric probe array is closely related to the distance between it and the rear surface of the target, and therefore, the engineering test’s repeatability is not strong.

Key words:impact dynamics; thick target; sparse wave; geometric deformation; numerical simulation

第一作者 張世文 男，博士，副研究員，1971年生