王利華，樓一珊，馬曉勇，程福山，陳宇

儲層粒度神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型研究

王利華1*，樓一珊1，馬曉勇2，程福山1，陳宇3

1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室·長江大學，湖北荊州434023
2.中國石化勝利石油工程有限公司，山東東營257064
3.北京錦輝博泰科技有限公司，北京昌平102249

國內(nèi)外多年的研究表明，儲層粒度特征值（d50）、非均質(zhì)系數(shù)（d40/d90）是防砂設計的基礎(chǔ)。常規(guī)獲取粒度分布范圍的方法主要有激光粒度測試法（LDA）與篩析法（SA），兩種方法均需要通過巖芯粒度測試來獲取數(shù)據(jù)，而在制定開發(fā)井的完井防砂措施時往往沒有實際開采層位的巖芯，只能參照探井粒度數(shù)據(jù)進行設計，從而導致較大的誤差。針對該問題，從測井的角度出發(fā)，開展了儲層粒度與多種測井曲線的響應關(guān)系的研究，采用神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)，建立了探井伽馬、密度測井項與實測粒度特征值三者樣本庫，訓練出滿足工程需要的學習網(wǎng)絡，進而結(jié)合開發(fā)井測井資料，獲得了整個粒度縱向分布剖面，為防砂分層設計提供準確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。目前，該方法在中國海上多個油田的分層防砂優(yōu)化設計中獲得了成功應用，預測誤差可控制在10%以內(nèi)。

分層防砂；粒度特征值；神經(jīng)網(wǎng)絡；伽馬密度測井；樣本庫

引言

中國海上疏松砂巖分布很廣，疏松砂巖開采過程中，常伴隨油井出砂，對油氣井的生產(chǎn)造成巨大的危害［1］。近幾十年來，如何選擇更有效的防砂方案［2］，其中最關(guān)鍵技術(shù)難題之一是如何摸清地層的粒度分布范圍，以此為基礎(chǔ)來選擇更為有效的防砂方案。但現(xiàn)場取芯費用昂貴且所取巖芯稀少，油藏縱橫向上的各向異性和非均質(zhì)性，都給防砂方案設計帶來了困難和更大的風險。因此尋求一種簡單有效的儲層粒度預測方法顯得尤為重要。

目前粒度縱向剖面連續(xù)預測方法在中國相關(guān)文獻較少，楊斌、匡立春等只在神經(jīng)網(wǎng)絡應用中簡單提到粒度中值的解釋模型［3］，但國外已有多位學者在文獻中進行了闡述。Hurst A在1990年就指出僅僅利用伽馬測井預測粒度變化趨勢具有明顯的局限性［4］，Oyeneyin M B等［5］在1999年利用神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)開始尋求建立儲層粒度縱向剖面的定量預測方法，并將該方法用在了礫石充填防砂設計中來優(yōu)化礫石尺寸，以達到更好的防砂效果及更理想的產(chǎn)能。Faga A T等［6-7］在2000年進一步分析了成巖作用對神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)預測粒度縱向分布規(guī)律的影響，并明確指出，測井項的選擇與優(yōu)化是保證粒度預測精度的關(guān)鍵，無關(guān)的測井項只會導致樣本學習網(wǎng)絡收斂性變差，甚至無法收斂而達不到預測目的。

筆者通過研究儲層粒度與多種測井曲線的響應關(guān)系，發(fā)現(xiàn)伽馬測井與密度測井與粒度中值具有很好的反向相關(guān)性。從而通過建立探井伽馬、密度測井項與實測粒度特征值三者樣本庫，利用神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)，訓練出滿足工程需要的學習網(wǎng)絡，進而結(jié)合開發(fā)井測井資料，建立整個粒度縱向分布剖面，為防砂分層設計提供準確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡預測粒度縱向連續(xù)剖面

1.1 原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）是以計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡的智能計算系統(tǒng)。網(wǎng)絡上的每個結(jié)點相當于一個神經(jīng)元，可以記憶（存儲）、處理一定的信息，并與其他結(jié)點并行工作。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（BPNN）采用由教師學習（監(jiān)督學習）的學習方式，這種學習方式，“教師”給出了與所有輸入模式對應的輸出模式的“正確答案”，即期望輸出（目標），用于學習過程的輸入輸出模式的集合稱為訓練樣本集；神經(jīng)網(wǎng)絡學習系統(tǒng)根據(jù)一定的學習規(guī)則進行學習，每一次學習過程完成后，“教師”都要考察學習的結(jié)果，即實際輸出與期望輸出的差別（誤差），以此決定網(wǎng)絡是否需要再次學習，并根據(jù)誤差信號調(diào)整學習的過程，使網(wǎng)絡實際輸出和期望輸出的誤差隨著學習的反復進行而逐漸減小，直至達到要求的性能指標為止。

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差決定了整個學習樣本庫在實際預測中的精度，該誤差是所有輸出節(jié)點均方根誤差總和。所有樣本（p=1，···，P）和節(jié)點（k=1，···，K）的均方根誤差由方程（1）決定。在一個反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡中，網(wǎng)絡訓練目的是使所有訓練樣本的誤差最小化。

式中：ERMS網(wǎng)絡誤差；opk樣本p在節(jié)點k的網(wǎng)絡輸出值；tpk樣本p在節(jié)點k的目標輸出值；p 樣本；P 樣本數(shù)；k 節(jié)點；K-點數(shù)。

1.2 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

常用的神經(jīng)網(wǎng)絡主要有3層結(jié)構(gòu)：輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層進程單元或神經(jīng)元的數(shù)量等于輸入?yún)?shù)的數(shù)量，類似的，輸出層的神經(jīng)元數(shù)量等于輸出參數(shù)的數(shù)量。隱藏層和神經(jīng)元數(shù)量的設計更加復雜。隱藏層的最優(yōu)結(jié)構(gòu)受到如數(shù)據(jù)類型和樣本大小等因素的影響，最好通過試驗決定。每一層神經(jīng)從上一層接收輸入。輸入Xp=x1，x2，···，xn?1，每一層按照方程（2）計算一個輸出結(jié)果，并作為輸入傳遞到下一層。

式中：ypk隱藏層變量；wi每個樣本對應的權(quán)重系數(shù)；xi輸入層變量；f傳遞函數(shù)。

在反向傳播網(wǎng)絡中，輸出層的網(wǎng)絡輸出值opk為

1.3 傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)是為了執(zhí)行輸出信號強度的非線性傳遞。目前常用的傳遞函數(shù)有S型、高斯、雙曲正割和雙曲正切函數(shù)，傳遞函數(shù)對學習速度和準確性有不同的影響。對每種傳遞函數(shù)進行實驗，分析其學習速度與網(wǎng)絡的收斂速度，是確定傳遞函數(shù)唯一有效的方法。幾種傳遞函數(shù)的對比測試結(jié)果表明，高斯傳遞函數(shù)比S型學習要快得多，在5 000次迭代內(nèi)，得到與預期輸出相關(guān)系數(shù)約為99%的結(jié)果，但該函數(shù)用于新井數(shù)據(jù)預測時，達不到理想的預測精度；另一方面，S型學習速度慢，在25 000次迭代內(nèi)得到與預期結(jié)果的最大相關(guān)系數(shù)為94%，但當使用鄰井的新數(shù)據(jù)時，預測的粒度與巖芯實測粒度數(shù)據(jù)非常符合。雙曲正割和正切函數(shù)是相似的，但不如S型函數(shù)好，S型函數(shù)由方程（4）給出。

1.4 測井項與粒度相關(guān)性分析

要實現(xiàn)粒度縱向連續(xù)預測，必須借助測井資料，常規(guī)測井項眾多，通常包括聲波、伽馬、密度、中子及電阻率等，如何利用常規(guī)測井數(shù)據(jù)進行粒度預測，關(guān)鍵在于尋找并優(yōu)化能反映粒度大小的測井項。由于顆粒大小跟沉積環(huán)境緊密相關(guān)，其中地層壓實程度、孔隙度以及黏土的含量等均在某一程度上可反應地層顆粒的大小，因此可從能夠反映出地層這些特性的測井項里面尋找與顆粒大小的內(nèi)在相關(guān)性。筆者以中國海上某油田一口粒度實測數(shù)據(jù)與測井資料均比較全面的井為例，進行各測井數(shù)據(jù)項與粒度中值的相關(guān)性分析。

從圖1可見：伽馬測井項與粒度中值具有較好的負相關(guān)性，因為伽馬測井能反映泥質(zhì)含量高低，伽馬值高的層位泥質(zhì)含量高，從而導致粒度較低。因此，可以利用伽馬測井作為樣本庫的一個子項來預測粒度分布特征。

從圖2可見，密度測井項與粒度中值具有很好的負相關(guān)性，說明密度越高，壓實程度越好，孔隙度相對較小，而在同樣的壓力體系下壓實程度好、孔隙度小正好可反映出儲層粒度越小。因此可以利用密度測井作為樣本庫的另一個子項來預測粒度分布特征。

圖1 伽馬測井與粒度特征值相關(guān)性分析Fig.1 Correlation analysis of GR logging and grain size

圖2 密度測井與粒度特征值相關(guān)性分析Fig.2 Correlation analysis of density logging and grain size

從聲波測井數(shù)據(jù)來看（圖3），與粒度分布的相關(guān)性并不明顯，因此樣本庫中不能引入聲波數(shù)據(jù)，否則會對樣本預測精度造成誤差。

通過上面研究可以發(fā)現(xiàn)：儲層粒度顆粒的大小可以很好的反映在密度、伽馬測井曲線上，如果引入過多不相關(guān)的測井項，反而會導致神經(jīng)網(wǎng)絡學習函數(shù)收斂性差，預測結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差。

圖3 聲波時差測井與粒度特征值相關(guān)性分析Fig.3 Correlation analysis of AC logging and grain size

1.5 樣本庫

確定了測井資料與粒度特征值的相關(guān)性之后，下一步就是建立油田的樣本庫，樣本庫以測井資料與粒度實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，樣本庫的建立直接關(guān)系到網(wǎng)絡訓練誤差的精度以及最終粒度預測精度，因此，建立樣本庫的過程與網(wǎng)絡學習的過程是一個循環(huán)分析的過程，樣本點的選取應該以網(wǎng)絡訓練后的誤差為依據(jù)，反過來，一旦網(wǎng)絡學習誤差過大，應重新選取樣本點進行學習，直到誤差控制在工程需要的精度內(nèi)才能建立最終預測模型。

以中國海上潿西南WZ11-4區(qū)塊的實測粒度數(shù)據(jù)與測井資料為例，建立樣本庫（表1），訓練網(wǎng)絡，分析誤差，最終建立測井資料預測粒度縱向剖面的方法。該方法誤差能控制在工程要求的范圍，是一種確實可行的粒度預測方法。

表1 粒度預測樣本庫（188個樣本）Tab.1 the sample of grain size prediction（188 sample points）

2 在WZ11-1E油田分層防砂設計中的應用

WZ11-1油田東塊自上而下鉆遇第四系更新統(tǒng)、新近系上新統(tǒng)望樓港組，中新統(tǒng)燈樓角組、中新統(tǒng)角尾組、中新統(tǒng)下洋組。該構(gòu)造儲層位于新近系角尾組二段，深1 000 m左右，埋深較淺，儲層強度較低，容易出砂，需要進行防砂開采。由于該油層上下儲層巖性差異較大，上部以泥質(zhì)粉砂巖為主，下部以細砂巖儲層為主，在測井的電性特征上分別表現(xiàn)為低電阻特征和高電阻特征，因此在防砂設計時需要針對不同的儲層粒度特性進行分層考慮。

該區(qū)塊僅進行過少量的井壁取芯，巖芯數(shù)量有限，無法反映整個縱向粒度分布規(guī)律，因此，在此以鄰近WZ11-4區(qū)塊相同層位的實測粒度數(shù)據(jù)結(jié)合伽馬、密度測井資料建立樣本庫（見1.5所述），利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡，選用S型傳遞函數(shù)，通過網(wǎng)絡學習及誤差分析，實現(xiàn)了粒度中值d50、非均勻系數(shù)UC（d40/d90）與小于44μm微顆粒含量的縱向剖面連續(xù)預測。整個方法流程如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡預測儲層粒度特征值縱向分布規(guī)律新方法Fig.4 New method predicting reservoir sand size distribution with neural net work

2.1 粒度特征值縱向剖面連續(xù)預測

以1.5節(jié)建立的中國海上潿西南WZ11-4區(qū)塊的樣本庫為例，通過網(wǎng)絡學習與誤差分析，來建立WZ11-1E區(qū)塊角尾組的粒度特征值縱向剖面。網(wǎng)絡學習誤差如圖5所示。結(jié)果表明：樣本庫學習后總體誤差除個別點之外均可控制在正負10%之內(nèi)，說明選用該井的粒度實測數(shù)據(jù)來進行樣本訓練，其訓練結(jié)果能夠完全收斂，并滿足工程預測的要求。因此可以用來對鄰近區(qū)塊WZ11-1E相同層位（角尾組）進行粒度特征值（d50、UC與小于44μm微顆粒含量等）的縱向剖面連續(xù)預測，預測結(jié)果如圖6所示。

圖5 WZ11-4區(qū)塊角尾組粒度預測誤差分析Fig.5 Grain size prediction error analysis of Jiaowei Group of WZ11-4 Block

圖6 WZ11-1E區(qū)塊角尾組儲層粒度特征值縱向連續(xù)預測剖面Fig.6 Grain characteristic value longitudinal section of Jiaowei Group of WZ11-1E block

2.2 WZ11-1E區(qū)塊分層防砂設計

WZ11-1E區(qū)塊新增3口調(diào)整水平井，均以角尾組二段為開發(fā)目標層位，但3口水平井開采的小層并不相同，WZ11-1-A12h井開發(fā)角尾組低阻層，WZ11-1-A4SBH井及WZ11-1-A11h井開發(fā)角尾組高阻層，由于兩個小層粒度特性差異很大，防砂設計應分層進行。根據(jù)粒度特征值縱向預測剖面分別統(tǒng)計出WZ11-1E油田角尾組高低阻層粒度特性參數(shù)（表2），作為防砂分層設計依據(jù)［8］。

表2 WZ11-1E油田角尾組儲層特性參數(shù)表Tab.2 Reservoir characteristic parameter for Jiaowei Group of WZ11_1E Block

運用國外常用的Johnson［9］設計方法對角尾組高低阻層分別進行防砂方式優(yōu)化設計（圖7）。

圖7 采用Johnson方法對WZ11-1E區(qū)塊進行防砂設計Fig.7 Sand control design using Johnson method for Jiaowei Group of WZ11-4 Block

結(jié)果表明：（1）低阻層地層非均質(zhì)性強，細粉砂含量高于10%，有的層段甚至達到了25%，為了防止堵塞，不適合采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂，建議采用礫石充填防砂［10］；（2）高阻層地層非均質(zhì)性較弱，細粉砂含量低于5%，不容易堵塞篩管，可采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂［11-12］。該結(jié)論對此前WZ11-1E區(qū)塊ODP設計中3口井均采用礫石充填防砂的設計方案進行了優(yōu)化，對高阻層推薦采用優(yōu)質(zhì)篩管來代替礫石充填防砂，縮短了完井周期，節(jié)約了完井成本，降低了完井表皮，有利于進一步發(fā)揮該區(qū)塊水平井的產(chǎn)能。

3 結(jié)論

（1）建立了1種新的儲層粒度特征值縱向剖面連續(xù)預測方法，通過建立測井數(shù)據(jù)與粒度實測值相關(guān)性樣本庫，利用反向傳播網(wǎng)絡，優(yōu)選S型傳遞函數(shù)，實現(xiàn)了儲層粒度特征值的定量連續(xù)預測。

（2）該方法克服了目前常規(guī)粒度測試方法巖芯數(shù)量少，取芯費用昂貴以及粒度測試數(shù)據(jù)點對縱向非均質(zhì)性強的儲層不具有代表性等缺點，為油藏防砂分層設計的實施提供了準確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

（3）粒度縱向剖面預測精度能控制在10%以內(nèi)，利用該方法實施的防砂分層設計，縮短了完井周期，節(jié)約了完井成本，降低了完井表皮。

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陳宇，1975年生，男，漢族，山東東營人，工程師，博士，主要從事鉆完井技術(shù)研究。E-mail：648390081@qq.com

編輯：杜增利

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Research on Neural Network Prediction Model of Reservoir Particle Size

WANG Lihua1*，LOU Yishan1，MA Xiaoyong2，CHENG Fushan1，CHEN Yu3
1.MOE key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources，Yangtze University，Jingzhou，Hubei 434023，China
2.Shengli Oilfield Service Corporation，SINOPEC，Dongying，Shandong 257064，China
3.Jinhuibotai-Tech.CO.Ltd.，Changping，Beijing 102249，China

According to researches at home and abroad，sand control design is based on reservoir particle size characteristic value.LDAandSAaretheconventionalmethodsusedtoanalyzeparticlesizedistributions.Bothmethodsrequiresdatathrough core particle size testing.But sand control design can only use test well data，because no core at actual producing position can be used when sand control measure is established，which can result in major errors.This article elaborates the relevance about median grain size and gamma ray logging or density logging through researches on reservoir particle size and variety of log curve response relation.And then through establishing sample pool of gamma ray logging or density logging and characteristic value，and by neural network technology we trained learning network satisfing engineering requirements.Then the particle size longitudinal distribution profile can be established according to development well logging data.This profile supplied data basis for sand control layering design.At present，this method has been successfully used in several Chinese offshore oil field in sand control optimization with errors below 10%.

layered sand control；characteristic value of particle size；neural network；gamma and density logging；sample pool

王利華，1977年生，男，漢族，湖北宜昌人，講師，博士，主要從事油氣井巖石力學與完井防砂方面的研究。E-mail：511655048@qq.com

樓一珊，1964年生，男，漢族，浙江諸暨人，教授，博士，主要從事巖石力學與石油工程方面的研究。E-mail：louys2006@126.com

馬曉勇，1988年生，男，漢族，山東東營人，碩士，主要從事優(yōu)快鉆井、出砂防砂技術(shù)研究。E-mail：virusma@sina.com

程福山，1988年生，男，漢族，湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事巖石力學與出砂防砂技術(shù)研究。E-mail：chengfushan@foxmail.com

10.11885/j.issn.1674-5086.2014.01.09.02

1674-5086（2016）01-0053-07

TE257

A

http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1718.TE.20160104.1645.006.html

王利華，樓一珊，馬曉勇，等．儲層粒度神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型研究［J］．西南石油大學學報（自然科學版），2016，38（1）：53-59．

WANG Lihua，LOU Yishan，MA Xiaoyong，et al．Research on Neural Network Prediction Model of Reservoir Particle Size［J］．Journal of Southwest Petroleum University（Science&Technology Edition），2016，38（1）：53-59．*

2014-01-09網(wǎng)絡出版時間：2016-01-04

王利華，E-mail：511655048@qq.com

國家科技重大專項（2008ZX05056-002-03；2008ZX05024-003-01）。