李志瑤，徐田恬，于　捷

(長春大學 機械與車輛工程學院，長春 130022)

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b值在數(shù)控機床故障預測中的應用研究

李志瑤，徐田恬，于捷

(長春大學 機械與車輛工程學院，長春 130022)

摘要：G-R曲線是地震預報中的一個重要分析曲線，用來預測大地震發(fā)生的概率。曲線中b值的變化可以反映某個地區(qū)的地震活躍的程度。將該曲線的分析方法對某系列數(shù)控機床的故障等級與故障發(fā)生頻率的關(guān)系進行分析。根據(jù)b值的計算公式并將其進行優(yōu)化，利用優(yōu)化后的b值公式得出b值的計算結(jié)果，增強故障頻次在b值計算中的應用，初步給出b值的變化與數(shù)控機床故障發(fā)生的關(guān)聯(lián)，從而在數(shù)控機床故障的預測中得到應用。

關(guān)鍵詞：G-R曲線；b值；數(shù)控機床；故障預測

0前言

在地震學上，G-R曲線lgN=a-bM已經(jīng)得到了廣泛的應用和研究，目前也是廣大學者感興趣的研究領(lǐng)域，諸如震級誤差對b值的影響有多大[1]，大震前b值的變化等等，還是處于研究階段。

劉正榮[2]認為b值的平均值在工程地震中十分重要，同時用b值得平均值對所謂的地震節(jié)律給予了合理的解釋。黃瑋瓊等[3]認為：對不同的時空域，b值曲線的線性程度有很大的差別。研究了可孕育某震級檔強震的時空域內(nèi)可得到最佳b值統(tǒng)計結(jié)果，由此可推測不同震級檔強震在不同地區(qū)可能的孕育范圍，進而可以應用b值作各種地震預報。段華琛[4]等認為b值計算公式(1)應該改進。

(1)

在作者《基于G-R曲線的數(shù)控機床故障率分析》的文章中，釆用最小二乘擬合法計算了某系列數(shù)控機床的G-R曲線b值，得到了在故障頻發(fā)時期，b值較低，隨著可靠性措施的實施和改進，數(shù)控機床的可靠性得到明顯提高，故障率趨于穩(wěn)定，b值逐漸有所提高，最后接近1.0的結(jié)論。本文將優(yōu)化G-R曲線b值，并進行實驗研究，從而利用優(yōu)化后的b值計算公式對數(shù)控機床的故障進行預測。

1優(yōu)化的b值計算公式

為了增大數(shù)控機床故障頻率變化在b值計算中的作用，使計算的b值對故障頻率結(jié)構(gòu)的顯著變化有明顯的反映，同時保證故障等級和頻率線性相關(guān)的關(guān)系不變，分別用歸一化和標準化方法計算b值的[5]故障等級和頻率參數(shù)。公式如下：

歸一化處理方法：

(2)

式中：Mmax，lgNmax分別為計算b值中最大的故障等級和最大故障頻率的對數(shù)。

標準化處理方法：

(3)

為了使b值盡可能的準確[7]，在計算時取相同的故障數(shù)—100個故障事件作為樣本，使b值穩(wěn)定并有可比性。故障等級又進行了細化，在原來的基礎上增加了半個等級的故障。由于故障活動的不同階段相同樣本數(shù)的故障經(jīng)歷的時間會有所不同，增加了反映故障在單位時間內(nèi)發(fā)生次數(shù)的時間密度因子pft參數(shù)，結(jié)合pft和b值變化來分析研究故障異常的活動[8]。

2b值的計算

數(shù)控機床出廠投入使用后，現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)的收集需要漫長的時間過程。論文將近些年收集到的故障數(shù)據(jù)按照階段做如下的分析，計算各階段的G-R曲線b值(最小二乘法擬合計算b值)如表1-表5所示。

表1　某系列數(shù)控車床的b值(1995年1月至1996年12月的故障數(shù)據(jù))

表2　某系列數(shù)控車床的b值(1997年1月至2000年12月的故障數(shù)據(jù))

表3　某系列數(shù)控車床的b值(2001年1月至2003年12月的故障數(shù)據(jù))

表4　某系列數(shù)控車床的b值(2004年1月至2006年1月的故障數(shù)據(jù))

表5　某系列數(shù)控車床的b值(2006年2月至2010年2月的故障數(shù)據(jù))

注：序號是數(shù)控機床的樣本編號，N是故障次數(shù)，M是擬合時的起始故障等級，ρ是相關(guān)系數(shù)，N(5)、NC(5)、分別表示的是5級故障發(fā)生的實際次數(shù)和根據(jù)G-R曲線計算的故障次數(shù)。

20個樣本在5個階段的平均b值不盡相同，從最初的0.50，到第二階段的0.85，到第三階段的0.90，到第四階段的1.00，第五階段b值在1.00附近波動。從最初故障等級低的故障出現(xiàn)比較頻繁，到最后趨于平穩(wěn)，平穩(wěn)階段數(shù)控機床的MTBF值達到了500多小時，運行相當平穩(wěn)。

陳培善[9]等利用固定b值(固定在b=0.85效果最好)推算未來年內(nèi)地震復發(fā)的可能性。目前，并沒有見到b值用于故障預測的相關(guān)的論文。對于數(shù)控機床，可以進行這方面的故障數(shù)據(jù)的收集，進而推算大故障發(fā)生的可能性。

3利用b值預測數(shù)控機床故障等級發(fā)生的可能性

數(shù)控機床故障的發(fā)生受很多因素影響，具有一定的隨機性。數(shù)控機床樣本事件和常見的正態(tài)分布樣本事件明顯不同。正態(tài)分布樣本事件眾數(shù)和平均值處于中間位置，數(shù)值偏離平均值越大的值出現(xiàn)的概率越小[10]。

本文嘗試用數(shù)控機床的b值來預測數(shù)控機床故障等級發(fā)生的可能性。在五個過程中尋找比較有代表性的故障發(fā)生階段作為研究的區(qū)間，b值出現(xiàn)高值異常，明顯大于b值的均值加上自身的標準偏差，在大等級故障發(fā)生前，b值相對于高值異常呈現(xiàn)較大幅度下降，下降幅度在其幅值的10%左右[11]。計算結(jié)果如表6所示。

表6　實例分析統(tǒng)計結(jié)果

注：pft為時間密度因子；b為原始的b值；bNM為歸一化b值；bST為標準化b值；△為相應于各組b值的標準偏差。

通過初步計算統(tǒng)計的結(jié)果表明：在每次大等級故障發(fā)生前一段時間內(nèi)，故障發(fā)生率的時間密度因子明顯上升，量值大于1.08，b值也會出現(xiàn)明顯的變化異常。

4結(jié)論

通過研究可知b值的變化可以反映數(shù)控機床故障的發(fā)生情況，本文在b值公式的基礎上進行b值計算公式的優(yōu)化，提出了利用b值的異常變化和時間密度因子來預測大等級故障發(fā)生的可能性，增強故障頻次在b值計算中的應用，初步給出b值的變化與故障發(fā)生的關(guān)聯(lián)，從而在數(shù)控機床故障的預測中得到應用。

參考文獻：

[1]閔子群.論地震區(qū)劃的原則和方法[J].地震研究，1980,3(3):81-92.

[2]劉正榮.b值特征的研究[J].地震學報,1995，18(2):168-173.

[3]黃瑋瓊，李文香.b值統(tǒng)計的物理背景[J].地震學報,1997，19(1):86-92.

[4]段華琛，范長青，許躍敏.b值計算及其在地震預報中的應用[J].地震學報,1995，17(4):487-492.

[5]陳培善，白彤霞，李保昆.b 值和地震復發(fā)周期[J].地球物理學報,2003,4(46)：510-519.

責任編輯：程艷艷

Research on Application of b-value in Fault Prediction of CNC Machine Tools

LI Zhiyao,XU Tiantian,YU Jie

(College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China)

Abstract：G-R curve is an important analysis curve in seismicprediction, which is used to forecast the probability of earthquake. The variance of b-value can reflect the degree of seismic activities in an area. The paper uses G-R curve to analyze the relations between the fault levels and fault frequency of some series of CNC machine tools. According to the calculation formula of b-value and the optimized formula of b-value results, we can draw the relations between variance of b-value and faults occurrence of CNC machine tools. Thus we can use b-value to predict the faults of the CNC machine tools.

Keywords：G-R curve; b-value; CNC machine tool; fault prediction

收稿日期：2016-04-16

基金項目：吉林省教育廳項目(2014-LY-5-01-L08;2015-LY-5-01-L05)

作者簡介：李志瑤(1963-)，女，吉林長春人，教授，博士，主要從事現(xiàn)代機械設計理論與方法方面研究。

中圖分類號：TG659；TH165+.3

文獻標志碼：A

文章編號：1009-3907(2016)06-0001-05