盧　權(quán)

(中國(guó)中車唐山機(jī)車車輛有限公司，河北唐山063030)

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車輛半主動(dòng)懸掛模型跟蹤滑?？刂葡到y(tǒng)仿真

盧權(quán)

(中國(guó)中車唐山機(jī)車車輛有限公司，河北唐山063030)

摘要：針對(duì)鐵路車輛橫向振動(dòng)穩(wěn)定性控制問(wèn)題,對(duì)安裝有磁流變減振器的鐵路車輛，設(shè)計(jì)了一種基于跟蹤理論的滑模變結(jié)構(gòu)控制器。運(yùn)用數(shù)值仿真軟件,對(duì)以天棚阻尼控制器為參考模型的模型跟蹤滑?？刂破飨到y(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真,數(shù)學(xué)仿真結(jié)果表明: 模型跟蹤滑?？刂破骶哂辛己玫恼駝?dòng)控制效果。

關(guān)鍵詞:半主動(dòng)懸架天棚阻尼控制模型跟蹤變結(jié)構(gòu)控制

0引言

隨著我國(guó)鐵路的不斷提速，尤其是近年來(lái)高速動(dòng)車組車輛的普遍運(yùn)用，車輛的橫向平穩(wěn)性振動(dòng)控制更加顯得尤為重要。

針對(duì)鐵路車輛橫向振動(dòng)平穩(wěn)性問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種基于跟蹤理論的滑?？刂破?，選用天棚阻尼控制器為參考模型，模型與被控系統(tǒng)的約束條件相同，因此具有理想的狀態(tài)匹配。通過(guò)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果表明該控制器有效抑制了車體的橫向振動(dòng)。

圖1　車輛模型

1半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)車輛模型

本文研究對(duì)象如圖1所示，是以鐵路車輛橫向擺動(dòng)為對(duì)象模型的半主動(dòng)控制懸掛系統(tǒng)。模型主要有車體橫移(x2)、轉(zhuǎn)向架橫移(x1)2個(gè)方向位移。

磁流變減振器采用修正Bouc-Wen模型,減振器阻尼力為Bouc-Wen滯變阻尼力與粘滯阻尼力之和，減振器阻尼力表達(dá)式[1-2]：

(1)

磁流變減振器半主動(dòng)懸掛車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：

(2)

天棚阻尼控制車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：

(3)

其中：k1為每臺(tái)轉(zhuǎn)向架二系彈簧的橫向剛度；k2為每臺(tái)轉(zhuǎn)向架一系彈簧的橫向剛度；m1為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量；m2為車體質(zhì)量；h1為二系彈簧中心到車體重心的高度；h2為磁流變減振器到車體重心的高度；2b為二系彈簧的橫向間距；xr為軌道橫向不平順；csky為天棚阻尼系數(shù)。

由式(2),得系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

(4)

y=Cx

(5)

2半主動(dòng)懸掛模型跟蹤滑模控制器

2.1模型跟蹤控制的匹配條件

考慮線性控制系統(tǒng)[3-4]：

(6)

參考模型系統(tǒng)：

(7)

當(dāng)系統(tǒng)系數(shù)矩陣滿足：

rank{Bp(Am-An)}=rank(BpBm)=rank(Bn)

(8)

存在up=K1Xp+K2um+K2Kme使得方程有解。同時(shí)由于(AmBm)可控，因此存在一個(gè)矩陣Km使得(Am-BmKm)有負(fù)實(shí)部的特征根。

2.2模型跟蹤滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

當(dāng)半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼系統(tǒng)的系數(shù)矩陣滿足式(8)條件時(shí),可以求解得出up從而使得跟蹤問(wèn)題有解。將方程(2)及方程(3)的狀態(tài)方程系數(shù)矩陣代入跟蹤條件(8)中，求得半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼系統(tǒng)的系數(shù)矩陣滿足跟蹤條件(8)。故半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼滿足模型跟蹤匹配條件。

在控制模型和參考模型滿足模型跟蹤匹配條件下，假設(shè)[5-7]：

切換函數(shù)S=Gy

將半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼系統(tǒng)狀態(tài)方程系數(shù)矩陣代入方程：

得誤差的狀態(tài)方程：

將半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼系統(tǒng)狀態(tài)方程系數(shù)矩陣代入誤差的模態(tài)方程：

得到誤差的滑動(dòng)模態(tài)方程為：

經(jīng)驗(yàn)證各系數(shù)矩陣均滿足滑動(dòng)模態(tài)關(guān)于干擾的不變性及匹配性。因此跟蹤條件(8)下的誤差滑動(dòng)模態(tài)方程可簡(jiǎn)化為：

用極點(diǎn)配置法可求得滑模面系數(shù)矩陣G，即可求得切換面S=Gy。

=-ks-εsign(s)

解得：

Fd=(GBp)-1{G[Ame+(Am-Ap)Xp+Bmu(t)]+ks+εsign(s)}

通過(guò)調(diào)整式中的參數(shù)k和ε，將式中ε變小即可以減小慣性作用從而削弱系統(tǒng)抖振，但當(dāng)系統(tǒng)趨近模態(tài)(s≠0)動(dòng)態(tài)品質(zhì)時(shí)，數(shù)值可能變大，這時(shí)可以通過(guò)增大式中k值來(lái)保證狀態(tài)快速到達(dá)切換面。

3半主動(dòng)模型跟蹤滑?？刂葡到y(tǒng)仿真

仿真選用MATLAB/SIMULINK軟件，對(duì)以天棚阻尼控制系統(tǒng)為參考的跟蹤滑?？刂破鬟M(jìn)行數(shù)值仿真，仿真參數(shù)如下[8-9]：

m1=30 kg，k2=230 kN/m，m2=30.2 kg

k1=18.0 kN，b=0.2 m，h1=0.196

h2=0.2 m，csky=200 N·s/m

取軌道方向不平順激勵(lì)為正弦掃頻信號(hào),振幅為3 mm。

以天棚控制作為參考模型的滑模變結(jié)構(gòu)控制器的仿真模塊圖如圖2所示[10]。

圖2　以天棚阻尼控制為參考模型的滑模跟蹤控制系統(tǒng)仿真圖

圖4　模型跟蹤滑?？刂茣r(shí)車體橫向加速度值

由圖3、圖4的仿真結(jié)果我們可以得出：由于對(duì)誤差進(jìn)行了控制，被控模型能夠有效地跟蹤參考模型，使得兩模型之間的誤差始終保持在一個(gè)比較小的范圍內(nèi)，因此可以得出控制是有效的。

4結(jié)論

對(duì)帶有磁流變減振器的鐵路車輛橫向半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)跟蹤天棚阻尼器的滑模變結(jié)構(gòu)跟蹤控制器，通過(guò)仿真得出模型跟蹤滑模變結(jié)構(gòu)控制器具有較高的魯棒性，對(duì)車輛具有良好的振動(dòng)控制效果。

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中圖分類號(hào)：U463.33

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-6886(2016)03-0021-04

作者簡(jiǎn)介：盧權(quán)(1983-)，男，江西高安人，碩士研究生，工程師,研究方向:車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。

收稿日期：2015-10-26

Simulation of the model-following slip form control system for semiactive suspension in vehicles

LU Quan

Abstract:In order to solve the problem of lateral stability control of railway vehicles, we designed a model-following-based slip form variable structure controller for the railway vehicle with magnetorheological damper. Using MATLAB/SIMULINK software, we carried out mathematical simulation of the model-following slip form controller with the ceiling damping controller as reference model. The results showed that the model-following slip form controller had good control effect.

Keywords:semiactive suspension; ceiling damping control; model-following variable structure control