張海文, 薛登宇

(1.四川西南交大土木工程設計有限公司，四川成都 610031； 2.西南交通大學，四川成都 610031)

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基于ANSYS的45m簡支箱梁有限元分析

張海文1, 薛登宇2

(1.四川西南交大土木工程設計有限公司，四川成都 610031； 2.西南交通大學，四川成都 610031)

【摘要】預應力混凝土簡支箱梁截面形式優(yōu)美、受力性能良好、便于施工，被廣泛應用于橋梁結(jié)構(gòu)中，但箱型截面力學特性復雜，特別是梁端錨固區(qū)混凝土處于三維空間應力狀態(tài)，在預應力筋張拉后容易開裂。文章以一座45 m預應力混凝土簡支箱梁橋為工程背景，采用大型有限元軟件ANSYS10.0建立全橋?qū)嶓w模型，探討恒載、活載、溫度荷載等作用下橋梁的力學特性，并深入研究梁端錨下局部應力水平。該有限元分析結(jié)果可為同類橋梁的設計提供技術(shù)指導。

【關(guān)鍵詞】預應力；簡支箱梁；錨固區(qū)；局部應力；有限元

預應力混凝土簡支梁橋因結(jié)構(gòu)簡單、受力明確、施工方便，是我國中小跨徑橋梁中應用最廣泛的橋型[1]。近年來，簡支箱梁的應用跨徑達到40～50m，部分新建橋梁甚至達到60m以上跨徑，例如，1994年建成的寧夏楊家灘大橋(48m)、2004年建成的江西撫河大橋(40m)、2000年建成的株六復線南山河特大橋(64m)、2008年建成的浙江杭州灣大橋(70m)[2]。然而，預應力結(jié)構(gòu)構(gòu)件端部預壓力通過錨具及墊板傳遞到錨下混凝土，該區(qū)域受力復雜，可能產(chǎn)生較大的局部拉、壓應力[3]。如今，大噸位預應力體系的應用促進了橋梁的輕型化，也進一步加劇了梁端局部應力大、容易開裂的現(xiàn)象，這在預應力混凝土大跨度簡支箱梁中尤為突出[4]。

針對上述問題，開展預應力混凝土簡支箱梁的力學特性分析，并深入研究梁端錨固區(qū)局部應力水平顯得尤為必要。

1工程概況

乘風大道大欖江橋采用預應力混凝土簡支箱梁，橋梁全長為260m?？卓绮贾脼?45+2×40)m+(2×40+45)m。

橋梁橫斷面分兩幅布置，單幅橋面寬為22.5m。橋梁標準橫斷面由5片中梁和2片邊梁組成。40m、45m跨徑小箱梁采用相同梁高截面設計，箱梁梁高2.5m，中梁寬2.4m，邊梁寬2.85m，梁濕接縫寬80cm。

2有限元分析

本文數(shù)值分析取45m跨徑小箱梁邊梁，建立單梁的實體模型。建模時忽略普通鋼筋的影響，只考慮縱向預應力鋼束的作用效應。其中混凝土采用SOLID45實體單元模擬，預應力鋼束采用Link8桿單元模擬，通過建立約束方程使力筋單元與混凝土單元連接為整體，預應力通過有效初應變施加，其大小采用MidasCivil軟件計算，得到當預應力采用兩端張拉時，控制張拉應力σk=0.75fpk=1 395MPa時對應的有效預應力。

2.1有限元模型

圖1　45 m預應力混凝土簡支箱梁幾何模型

小箱梁幾何模型如圖1所示，全橋共劃分712 642個單元，162 376個節(jié)點。建模長度單位采用m，其中X坐標方向為橫橋向，Y坐標方向為梁高方向，Z坐標方向為順橋向。

2.2縱向預應力筋有效預應力計算

本文運用有限元軟件MidasCivil對主梁縱向預應力筋的有效預應力進行計算，得到有效預應力分布圖，并根據(jù)幾何建模情況對預應力筋進行劃分，對分布長度內(nèi)的有效預應力換算成平均等效初應變在ANSYS中加載。

通過MidasCivil分析，預應力鋼束雖受平彎影響，各鋼束有效預應力有所差別，但數(shù)值變化較小，為簡化計算，所有預應力鋼束均未考慮平彎。通過計算，施工和使用階段有效預應力沿縱向均有一定的變化，但各鋼束的變化趨勢基本一致，且除梁端外同一位置處各鋼束有效預應力相差不大。

因此，對有效預應力沿縱橋向進行分段施加，將其分為A～F共計6個區(qū)域，預應力筋沿縱橋向分段示意如圖2所示。每一區(qū)域內(nèi)鋼束有效預應力取各鋼束的平均值，并換算為預應力筋等效初應變。為更顯直觀，將上述鋼束有效預應力、初應變數(shù)據(jù)繪成表1。

2.3邊界條件及荷載模擬

本橋為簡支小箱梁，邊界條件較為簡單，將一端支座截面處梁底的節(jié)點約束Dx、Dy、Dz，另一端支座截面處梁底的節(jié)點僅約束Dx、Dy，預應力單元與混凝土單元通過約束方程連接。邊界條件模擬如圖3所示。

表1　鋼束有效預應力、等效初應變匯總

圖2　預應力筋分段示意

圖3　有限元模型邊界條件

施加荷載時，先計算各種荷載作用的標準值，再考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、荷載分項系數(shù)等相關(guān)系數(shù)進行荷載組合，將組合后的荷載值輸入ANSYS進行分析。本橋分兩幅布置，故單幅橋左右兩側(cè)邊梁橫向分布系數(shù)并不相同，同時兩側(cè)邊梁二期恒載也不相同，需分別計算兩側(cè)邊梁橫向分布系數(shù)及二期恒載，判斷受力最不利的一側(cè)邊梁，再進行ANSYS數(shù)值分析。經(jīng)MidasCivil計算，靠近人行道一側(cè)邊梁受力更為不利。限于文章篇幅，本文僅給出各項荷載標準值計算結(jié)果(表2)。

3計算工況

參考MidasCivilPSC驗算結(jié)果中較為不利的荷載組合，并結(jié)合工程實踐經(jīng)驗選取以下8個荷載工況進行驗算：

(1)施工階段壓應力驗算。

工況1：1.0自重+1.0預應力荷載

工況2：1.2自重(考慮吊裝)+1.0預應力荷載

(2)使用階段抗裂驗算。

工況3：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+0.7汽車+0.8負溫差

工況4：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+0.7汽

表2　荷載標準值計算結(jié)果

注：表中汽車活載qK為跨中數(shù)值，支點處數(shù)值為0，qK在梁端至第一根橫隔梁范圍內(nèi)呈線性變化。

車+1.0人群+0.8正溫差

工況5：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+0.7汽車+1.0人群+0.8負溫差

(3)使用階段撓度驗算。

工況6：1.0汽車

(4)使用階段壓應力驗算。

工況7：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+1.0汽車+1.0正溫差

工況8：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+1.0汽車+1.0正溫差+1.0人群

4有限元分析結(jié)果

將表2中的荷載標準值按上述工況組合，進行施工階段壓應力驗算(工況1～工況2)、使用階段抗裂驗算(工況3～工況5)、使用階段撓度驗算(工況6)、使用階段壓應力驗算(工況7～工況8)。限于篇幅，本文僅給出工況5主梁正截面法向拉應力的分析結(jié)果。

對于正截面抗裂驗算，依據(jù)JTGD62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》，全預應力構(gòu)件，作用短期效應組合下預制構(gòu)件正截面拉應力應滿足σst-0.85σPC≤0，即正截面不消壓。

因此，為更直觀顯示，可將主梁法向拉應力超出限值的區(qū)域顯示出來(圖4)，其中深色區(qū)域為法向拉應力超限區(qū)域。從圖中可以看出，超限區(qū)主要位于梁端與跨中的部分，梁端應力超限區(qū)主要位于支點外側(cè)的梁端(圖5)，跨中區(qū)域則是在橫隔板附近產(chǎn)生了應力集中現(xiàn)象(圖6)。

圖4　法向拉應力超限區(qū)

圖5　梁端法向拉應力超限區(qū)

圖6　跨中法向拉應力超限區(qū)

為深入了解上述兩個法向拉應力超限區(qū)域的應力分布情況，現(xiàn)分別取出支點附近和跨中附近的主梁，查看其應力情況，以便更加準確評價梁體的受力情況。

對于支點位置處，取梁端至支點中心線的梁體，其法向拉應力如圖7所示，圖8為支點附近應力超限區(qū)域。圖中可清晰看到，應力超限區(qū)域基本位于支點中心線以外的梁端。

圖7　支點處法向拉應力云圖

圖8　支點處應力集中現(xiàn)象

圖9　跨中法向拉應力云圖

圖10　跨中應力集中現(xiàn)象

從圖7、圖8中看出，箱梁截面上緣產(chǎn)生了一定的拉應力，最大達到2.09MPa，考慮到拉應力范圍較小，且基本位于支點以外的梁端，加之這一段本身為懸臂段，故認為結(jié)果合理。

對于跨中位置處，取箱梁跨中附近的一段梁體，其法向拉應力如圖9所示，圖10為跨中處應力集中現(xiàn)象。圖中可清晰看到，應力超限區(qū)域僅集中在跨中橫隔板附近，且分布范圍較小。

從圖9、圖10中可看出，箱梁跨中局部應力集中達到9.14MPa，這是由于橫隔板位置處產(chǎn)生的應力集中現(xiàn)象引起的，這在有限元數(shù)值分析中屬于正常現(xiàn)象。

為判斷應力集中現(xiàn)象的影響范圍，分別沿截面頂板和底板的中心點沿順橋向繪出主梁法向應力路徑，如圖11、圖12所示。

圖11　箱梁底板中心處順橋向法向應力路徑

圖12　箱梁頂板中心處順橋向法向應力路徑

由圖11、圖12可見，頂板和底板均在跨中位置產(chǎn)生明顯的應力集中現(xiàn)象，但范圍很小，主要位于箱梁跨中橫隔板處。其中，箱梁底板路徑全截面受壓，最小法向壓應力為-0.82MPa，小于規(guī)范容許值0MPa。箱梁頂板同樣全截面受壓，最小法向壓應力為-1.06MPa，同樣小于規(guī)范容許值0MPa。

5結(jié)論及建議

通過對于工況1～工況8進行數(shù)值分析，得到以下結(jié)論：

(1)施工階段壓應力驗算中，主梁正截面法向壓應力的超限區(qū)域位于支座中心線外側(cè)和跨中橫隔板附近的部分區(qū)域，范圍很小，這是由ANSYS數(shù)值分析中產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象引起的。全梁除上述應力集中區(qū)域以外，正截面法向壓應力均在-16.2MPa以內(nèi)，小于規(guī)范容許值-18.144MPa。

(2)使用階段抗裂驗算中，主梁正截面法向拉應力和斜截面主拉應力超過限值的區(qū)域主要位于支座中心線外側(cè)的梁端區(qū)域和跨中橫隔板附近的部分區(qū)域，范圍很小。支座外側(cè)梁端區(qū)域本身為懸臂結(jié)構(gòu)，加之距梁端20cm范圍內(nèi)沒有預應力鋼束，故應力超限屬正常現(xiàn)象?？缰谐迏^(qū)域則是由于ANSYS數(shù)值分析中產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象引起。全梁除上述應力集中區(qū)域外，正截面法向拉應力均小于0，即不消壓；斜截面主拉應力均在1.14MPa以內(nèi)，小于容許值1.59MPa。

使用階段撓度驗算中，考慮撓度長期發(fā)展系數(shù)，活載作用下長期撓度值為1.23cm，小于容許值7.22cm。

綜上所述，除個別范圍較小的應力集中區(qū)域以外，主梁受力滿足規(guī)范要求。但是，建議在施工過程中，在應力集中區(qū)域注意加強配筋，例如跨中箱梁翼緣板與腹板的交界處、跨中腹板與橫隔板的交界處以及橫隔板與箱梁底板的交界處。張拉預應力時，應嚴格按照設計要求緩慢張拉；同時，上述區(qū)域的應力集中現(xiàn)象可能導致結(jié)構(gòu)局部開裂，還應格外注意加強防水措施，保證結(jié)構(gòu)耐久性。

參考文獻

[1]黃先國. 淺談我國公路預應力混凝土梁橋的技術(shù)與發(fā)展[J]. 鐵道標準設計, 2002 (5): 16-18.

[2]宋津喜. 淺談我國混凝土簡支梁橋施工技術(shù)與發(fā)展[J]. 國防交通工程與技術(shù),2005(2): 6-11.

[3]何旭輝，黎微. 錨固區(qū)布置對預應力T梁梁端局部應力影響研究[J]. 城市道橋與防洪,2009 (6):171-174.

[4]肖飛. 大跨度預應力混凝土簡支梁的梁端應力分析[J]. 鐵道標準設計, 2004 (8): 78-80.

【中圖分類號】TU312+.1

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2016-05-20