王　亮， 宋　戈

(山東科技大學土木工程與建筑學院， 山東青島 266590)

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螺栓位置對單側外伸端板連接節(jié)點性能的影響

王亮， 宋戈

(山東科技大學土木工程與建筑學院， 山東青島 266590)

【摘要】高強螺栓端板連接節(jié)點，以其延性好、抗震性能優(yōu)越、施工方便等特點在多高層鋼框架結構中廣泛應用。應用ANSYS，通過數(shù)值模擬的方法，分析螺栓布置位置對單側外伸端板連接節(jié)點性能的影響。通過改變受拉梁翼緣兩側螺栓豎向間距，分析螺栓撬力的變化情況，進而分析節(jié)點的性能變化。分析結果表明，螺栓豎向間距的減小可以減小螺栓撬力，一定程度上增強節(jié)點初始剛度以及極限承載力。

【關鍵詞】高強螺栓;端板;連接結點；螺栓間距；撬力；初始剛度；極限承載力

1引言

外伸端板連接節(jié)點因其延性好、抗震性能優(yōu)越、便于施工等特點在多高層鋼結構中廣泛應用。其初始剛度、極限承載力等性能要優(yōu)于平齊式端板連接節(jié)點以及矮端板連接節(jié)點。研究表明，影響外伸式端板連接節(jié)點性能的因素主要有端板厚度、梁高、端板加筋肋、螺栓直徑以及螺栓位置等[1]。其中有若干因素通過影響螺栓撬力，進而對節(jié)點的性能產(chǎn)生影響。

國內(nèi)外許多研究表明：T形連接件腹板上有拉力作用時，在T形連接件翼緣的板件之間有接觸壓力的產(chǎn)生，導致螺栓所受拉力大于實際外荷載分配給螺栓的拉力。板件間的接觸壓力所引起的螺栓拉力增大的部分稱為螺栓撬力，螺栓撬力應該為上下翼緣間接觸壓力的合力。撬力的出現(xiàn)必將降低螺栓的承載力[2]。我國《鋼結構設計規(guī)范》中規(guī)定高強度摩擦型螺栓連接其承載力設計值取0.8P(P為預拉力)[3]，原因是實驗表明外加拉力過大時螺栓會發(fā)生松弛現(xiàn)象，顯然，松弛現(xiàn)象與螺栓撬力的產(chǎn)生有關，所以規(guī)范中考慮其影響，對螺栓承載力進行了折減。同時國內(nèi)外學者對于如何從構造上盡可能的減小螺栓撬力也展開了相應的研究。

本文利用有限元分析軟件ANSYS建立單側外伸端板節(jié)點實體模型，通過改變受拉梁翼緣兩側螺栓豎向間距來分析其對螺栓撬力以及節(jié)點性能的影響。

2螺栓豎距對撬力的影響

2.1撬力對節(jié)點受力的影響

在高強度螺栓受拉連接中,如T形件連接、角鋼連接、端板連接等,在受力后由于垂直于連接件(螺栓)的板件彎曲變形，被連接板件之間必然出現(xiàn)一定的縫隙以及接觸面，端板的彎曲變形形成杠桿作用，使得螺栓受到撬開作用而出現(xiàn)附加撬力和彎曲現(xiàn)象(圖1),所以螺栓實際受力應該是外加荷載與其所受撬力之和，即P=Q+T。其中P為螺栓內(nèi)力，Q為撬力，T為外加荷載。由于螺栓受力狀態(tài)非常復雜,且與被連接板件的變形程度有關,螺栓承受的彎矩值很難確定。研究表明撬力大小和分布規(guī)律與板件尺寸、螺栓直徑與排列方式、連接的細部構造措施等很多因素有關,難以精確計算[4]。

圖1　受拉螺栓撬力圖

已有研究表明，當受拉翼緣兩側螺栓距離相等時，兩側螺栓內(nèi)力也近似相等，所以可以通過建立T形連接件來近似模擬受拉側螺栓及板件變形受力情況(圖1)。其破壞模式可分為三種[6]。

(1)當T形板件端板較厚，剛度較大時，此時端板的彎曲變形較小，在外荷載作用下，螺栓的伸長變形大于端板的彎曲變形，T形件發(fā)生如圖2(a)所示的變形，從圖中可知此時端板的接觸壓力面積較小，甚至沒有，則螺栓因端板變形引起的螺栓撬力很小，此時節(jié)點因螺栓達到極限抗拉承載力而破壞。螺栓受力為：Nb=N/2M1=b×N/2。

(a)端板較厚、剛度較大

(b)端板變形量與螺栓伸長量相近

(c)端板較薄、螺栓直徑較大圖2　T形件破壞模式

(3)當端板較薄而螺栓直徑較大時，則連接端板先于螺栓達到極限承載能力發(fā)生破壞，T形件的破壞始于端板，在塑性鉸線處形成塑性鉸，如圖2(c)所示，此時螺栓和端板的受力應滿足：Nb=Q+N/2,M4=Q·a=Mp4,M5=Nb·b-Q(a+b)=Mp5,符號同上。

由上述分析可知，在端板長度不變的情況下，隨著受拉翼緣兩側螺栓距離，即圖中尺寸b的減小，端板與梁翼緣連接塑性鉸線處的彎矩下降，節(jié)點的極限承載力會有所增加，剛度也會有所提高。下面通過建立有限元模型對此結論進行驗證。

2.2有限元模型建立

高強螺栓外伸端板連接節(jié)點的應力分布復雜，存在構件之間的接觸問題，螺栓預拉力的施加以及金屬材料的塑性發(fā)展、大變形問題等。為此采用ANSYS軟件對高強螺栓單側外伸端板節(jié)點連接進行彈塑性有限元分析,考慮了材料非線性、幾何非線性以及接觸狀態(tài)非線性等因素,可以較為準確地得到節(jié)點連接板件的變形及應力情況，撬力的形成、發(fā)展以及高強螺栓拉力的變化與分布等[5]。

模型中各種板件及螺栓均采用10節(jié)點六面體單元SOLID185進行實體建模。柱翼緣與端板、螺母與柱翼緣、螺帽與端板之間和螺栓桿與孔壁之間均設置了CONT174及TARGE170接觸單元和目標單元。高強度螺栓通過命令PSMESH生成的三維預緊單元PRETS179來施加預拉力。

模型中材料采用隨動強化模型，鋼板及高強螺栓應力-應變曲線如圖3所示，其中鋼板極限抗拉強度為345MPa(σu)取為屈服強度(σy)的1.45倍，10.9級栓徑20的高強螺栓屈服強度為940MPa，抗拉強度安全地取為1 050MPa。

(a)鋼板應力-應變

(b) 螺栓應力-應變圖3　應力-應變曲線

梁柱截面分別為H300×200×8×12，柱H300×250×8×12。模型主要尺寸及端板詳圖如圖4、圖5所示。模型參數(shù)如表1所示。

圖4　節(jié)點模型

圖5　端板詳圖

編號SJ-1SJ-2SJ-3螺栓豎距e/mm405060

2.3有限元分析結果

本文建立模型，由于所選端板厚度較薄，螺栓剛度較端板偏大，所以模型均以端板達到塑性承載能力極限而發(fā)生破壞，節(jié)點破壞時螺栓并沒有發(fā)生破壞。圖6所示為SJ1～SJ3號模型在各自極限彎矩下端板的接觸壓力(即撬力)圖。

(a) SJ-1

(b) SJ-2

(c) SJ-3圖6　端板接觸壓力圖

圖7為SJ1～SJ3號模型極限狀態(tài)下螺栓應力圖。

(a) SJ-1

(b) SJ-2

(c) SJ-3圖7　螺栓應力圖

從圖中可以看出，所有模型端板的接觸壓力主要集中在最外側螺栓與端板之間，靠近端板邊緣的位置。其中SJ-1模型中端板僅在受壓側最邊緣以及受拉側邊緣中心線處很小一部分存在接觸壓力，其接觸壓力面積在3個模型中最小，該現(xiàn)象與文獻[6]中研究結果相符。根據(jù)前面分析可知，此時產(chǎn)生的撬力較小甚至沒有，其對于螺栓內(nèi)力的影響也較小。SJ-2、SJ-3模型中端板受壓側接觸面積隨著螺栓豎距的增大而增大，而受拉側接觸面位于螺栓與端板邊緣之間，隨著螺栓豎向距離的增大，端板中接觸壓力面積也不斷增大，則其產(chǎn)生的撬力也變大。

通過觀察圖7所示極限狀態(tài)下螺栓應力圖可以看出，隨著受拉翼緣兩側螺栓豎距的減小，受拉側螺栓應力明顯減小，其中SJ-1中螺栓最大應力為SJ-2的84.5 %，僅為SJ-3的67.5 %，同時受壓一側螺栓的應力也相應降低。從應力云圖中可以看出，3個模型中螺栓應力均未達到承載能力極限，與模擬中破壞始于端板達到極限承載力的現(xiàn)象相符。由此可知，通過減小受拉翼緣兩側螺栓豎向距離可以一定程度上減小端板變形以及端板接觸壓力(即撬力)，從而減少螺栓內(nèi)力。

3螺栓豎距對節(jié)點性能的影響

3.1塑性鉸線理論

由于端板連接的受力情況相對復雜，所以國內(nèi)外有許多學者通過研究簡化模型以及一系列理論方法來研究端板連接，其中塑性鉸線法是最常用的一種方法。

塑性鉸線是沿直線或曲線形成的連續(xù)的塑性鉸，并且當塑性鉸線形成動態(tài)破壞模式時，端板發(fā)生破壞。前人研究表明，在端板性能分析中，直塑性鉸線理論更準確。塑性鉸線機構分析能夠用虛功原理來表示。在虛功原理中,假定端板繞梁截面受壓翼緣轉動。首先假定一個小轉角，外力功由端板轉動一個任意的角度引起，內(nèi)虛功由塑性鉸線上形成的塑性鉸引起,外力功等于內(nèi)虛功[6]。圖8所示為外伸端板無加筋肋的塑性鉸線分布。

圖8　塑性鉸線分布

根據(jù)文獻[7]中研究，儲存在某一塑性鉸線機構中的內(nèi)力做功等于每個形成機構的塑性鉸線中內(nèi)能的總和。公式如下：

(1)

其中Ln為塑性鉸線長度，θn為第n條線的轉角，mp為塑性彎矩。則根據(jù)上圖(無加筋肋外伸端板塑性鉸線分布)將式(1)寫為：

(2)

其中Nb為螺栓拉力，Δ為螺栓處的虛位移，mp=t2fy/4，t為端板厚，b為端板寬(塑性鉸線長)，φ=Δ/e。則式(2)又可寫為：

(3)

由式(3)可以看出，當受拉翼緣兩側螺栓豎距e變小時，則Nb·e

3.2有限元分析結果

圖9為SJ1-SJ3號模型荷載-位移曲線圖。

圖9　節(jié)點荷載-位移曲線

從圖9可以看出，SJ-1的初始剛度比SJ-2大9.8 %，比SJ-3大16.7 %，這表明減小螺栓豎距對增大節(jié)點初始剛度有明顯效果。從極限承載能力來看，SJ-1的極限承載力比SJ-2大7.1 %，比SJ-3的提高11 %，雖然其對節(jié)點極限承載能力的影響不如對初始剛度大，但減小豎距仍能夠在一定程度上提高節(jié)點的極限承載能力，這是因為通過上述分析可知，當螺栓豎距減小時，端板的彎曲變形減小，由此產(chǎn)生的螺栓撬力隨之減小，導致螺栓內(nèi)力減小，從而提高了螺栓的抗拉能力，最終使得節(jié)點因端板達到塑性承載能力極限而發(fā)生破壞，提高了節(jié)點的承載能力。但是在設計時不建議螺栓豎向距離過小，這樣會導致連接面剛度過大，而使柱腹板剪切變形過大，導致節(jié)點域可能先于其他構件屈服[1]。

4結論

有限元分析結果表明螺栓撬力在節(jié)點受力過程中是普遍存在的，其會影響螺栓的受力，從而導致節(jié)點可能因螺栓發(fā)生脆性破壞而達到承載能力極限。本文通過分析受拉翼緣兩側螺栓豎向距離對螺栓撬力以及節(jié)點性能的影響，得出以下結論。

(1)隨著螺栓豎向距離的減小，端板彎曲變形減小，接觸壓力的面積隨之減小，受壓側趨于向端板邊緣發(fā)展，受拉側則趨于向端板邊緣中心線處發(fā)展，并由此使得螺栓撬力減小，降低了螺栓內(nèi)力，使得模型節(jié)點的破壞始于端板達到其塑性承載能力極限，而非螺栓的脆性破壞。

(2)通過分析不同螺栓豎距節(jié)點的初始剛度及極限承載能力得出，隨著螺栓豎距的減小，節(jié)點的初始剛度和極限承載能力都有一定程度的提高。

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[作者簡介]王亮(1991～)，男，碩士研究生，研究方向：結構工程、鋼結構方向。

【中圖分類號】TU393

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2015-12-24