陳　強(qiáng)， 王　東, 彭艾鑫， 周　群

(1. 四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，四川成都 610041； 2. 上海大學(xué)土木工程系，上海 200072)

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公路高陡邊坡穩(wěn)定性模糊評(píng)判

陳強(qiáng)1， 王東1, 彭艾鑫2， 周群2

(1. 四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，四川成都 610041； 2. 上海大學(xué)土木工程系，上海 200072)

【摘要】在分析影響雅康路高陡邊坡穩(wěn)定性因素的基礎(chǔ)上，確定了高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判方法建立了高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的模糊層次分析模型，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了綜合評(píng)判，并采用Matlab程序編制了高陡邊坡穩(wěn)定性快速分級(jí)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)邊坡穩(wěn)定性判定的可視化。實(shí)例表明，模糊理論評(píng)價(jià)結(jié)果較真實(shí)的反映了邊坡所處的穩(wěn)定狀態(tài)，評(píng)判程序簡(jiǎn)便可行，實(shí)現(xiàn)了高陡邊坡穩(wěn)定性的快速評(píng)判。

【關(guān)鍵詞】高陡邊坡；評(píng)價(jià)指標(biāo)；Matlab程序；模糊評(píng)判；穩(wěn)定性

確保邊坡的穩(wěn)定性具有十分重要的工程意義，一直是巖土工程界研究的熱門課題[1-2]。邊坡的穩(wěn)定性目前常采用極限平衡法、可靠度理論評(píng)價(jià)法、有限元法、灰色聚類評(píng)價(jià)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法等方法進(jìn)行分析，鑒于影響邊坡穩(wěn)定性的影響因素[3-5]較多,導(dǎo)致所建立的平衡方程不是十分精確或者算法過于復(fù)雜，可操作性不強(qiáng)。因此，根據(jù)具體的邊坡地質(zhì)條件，合理選取邊坡的評(píng)價(jià)指標(biāo)和相適應(yīng)的評(píng)價(jià)方法快速評(píng)判邊坡的穩(wěn)定性是值得深思的問題。

本文在對(duì)四川雅康路線兩邊邊坡進(jìn)行調(diào)研分析的基礎(chǔ)上，對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性的地質(zhì)條件、地形地貌特征以及其他因素進(jìn)行了綜合分析，將層次分析法和模糊數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來建立了高陡邊坡穩(wěn)定性模糊層次分析模型，并采用Matlab程序進(jìn)行編程，建立高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)圖形用戶界面，實(shí)現(xiàn)高陡邊坡穩(wěn)定性判定的快速化、可視化。

1建立高陡邊坡穩(wěn)定性模糊綜合層次評(píng)判模型

1.1構(gòu)建高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

遵照構(gòu)建邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的可操作性、層次性和系統(tǒng)性的原則，在查閱國(guó)家行業(yè)規(guī)范和大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合分析，影響邊坡穩(wěn)定性的影響因素較多，在已有研究成果[6-9]的基礎(chǔ)上，結(jié)合雅康高速公路高陡邊坡的特點(diǎn)，確定出分析高速公路高陡邊坡穩(wěn)定性的主要因素為A1地形地貌、A2工程地質(zhì)因素、A3氣象水文地質(zhì)因素和A4其他因素的4個(gè)一級(jí)指標(biāo)。其中，地形地貌又包括B1自然坡高、B2自然坡角、B3坡面形態(tài)、B4植被覆蓋率4個(gè)二級(jí)指標(biāo)；工程地質(zhì)因素包括B5巖體結(jié)構(gòu)類型、B6巖體風(fēng)化程度、B7結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度、B8巖性及巖性組合4個(gè)二級(jí)指標(biāo)；氣象水文地質(zhì)因素包括B9多年平均降雨量、B10巖層透水性(滲透系數(shù))、B11地下水、B12降雨的沖刷作用4個(gè)二級(jí)指標(biāo)；其他因素包括B13開挖方式和B14地震烈度2個(gè)二級(jí)指標(biāo)。根據(jù)研究指標(biāo)建立的高陡邊坡穩(wěn)定性模糊層次評(píng)價(jià)體系如圖1所示。

圖1　高陡邊坡穩(wěn)定性層次評(píng)價(jià)體系

1.2確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

判斷矩陣是將各層次的因子與上一級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較，確定各因子之間的相對(duì)優(yōu)越度，構(gòu)建各自的判斷矩陣M。采用1～9度的量化標(biāo)度來反應(yīng)同一層次評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性(表1)。評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果有重要的影響，必須按照評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性及他們對(duì)穩(wěn)定性的影響程度進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。

確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重需要計(jì)算每一個(gè)判斷矩陣的權(quán)向量，進(jìn)而組成判斷整個(gè)判斷矩陣的權(quán)向量，從而為科學(xué)評(píng)判高陡邊坡的穩(wěn)定性提供依據(jù)。對(duì)于任意一個(gè)判斷矩陣M，首先要算出該矩陣的最大特征值λmax，進(jìn)而求出矩陣的特征向量W，即MW=λmaxW，對(duì)W進(jìn)行歸一化，滿足∑Wi=1，此時(shí)W中的各個(gè)分量即為對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重。

表1　標(biāo)度值的含義與重要等級(jí)

注：(2，4，6，8)表示重要性介于上述標(biāo)度中值

確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重步驟如下：

(1)根據(jù)表1中的量化標(biāo)度對(duì)各層次的指標(biāo)評(píng)判權(quán)重，構(gòu)建判斷矩陣M。

(2)計(jì)算矩陣M的最大特征值λmax和特征向量W。

①計(jì)算判斷矩陣Mi每行評(píng)價(jià)指標(biāo)的幾何平均，即Mi的各指標(biāo)按行相乘并開n次方：

(1)

②將Wi進(jìn)行歸一化為權(quán)重向量Wi：

(2)

③計(jì)算判斷矩陣M最大特征值λmax：

(3)

(3) 一致性檢驗(yàn)。

當(dāng)判斷矩陣的評(píng)價(jià)指標(biāo)較多時(shí)，構(gòu)造出的判斷矩陣可能有悖常理，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

(4)

式中：CI為一致性指標(biāo)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。若n<3時(shí)，矩陣具有完全一致性，CI=0；若n≥3時(shí)，RI可根據(jù)表2按照矩陣的階數(shù)查取。若一致性指標(biāo)CR=0，則表示判斷完全一致，一般只要滿足CR<0.1即可(表2)。

表2　平均一致性指標(biāo)RI

據(jù)此，可得出高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的一級(jí)指標(biāo)A和二級(jí)指標(biāo)B的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重計(jì)算結(jié)果(表3)。

1.3評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度的確定

隸屬度是用來描述各評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)所屬等級(jí)之間的模糊關(guān)系。根據(jù)影響邊坡穩(wěn)定性的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的特點(diǎn)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為定性和定量?jī)深悾罢邔儆陔x散型變量，后者屬于連續(xù)型變量。根據(jù)隸屬度建立的原則，在對(duì)本次邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過程中，針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)(表4)的不同類型，分別采用了專家評(píng)定法和公式法兩種方式建立相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度[10]。

表3　高陡邊坡各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

1.3.1離散型指標(biāo)隸屬度

對(duì)表4中坡面形態(tài)、植被覆蓋率、巖體結(jié)構(gòu)類型、巖性及巖性組合、地下水、開挖方式6個(gè)離散型指標(biāo)，根據(jù)國(guó)內(nèi)類似研究[11]，其隸屬度采用專家評(píng)定法確定，其值見表5。

1.3.2連續(xù)型指標(biāo)隸屬度

對(duì)表4中的自然坡高、自然坡角、巖體風(fēng)化程度、結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度、多年平均降雨量、巖層滲透系數(shù)、降雨的沖刷作用、地震烈度等連續(xù)性指標(biāo)采用公式法確定其隸屬度。用于確定隸屬度與指標(biāo)取值之間的函數(shù)關(guān)系，即為隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)種類很多，本文綜合各指標(biāo)數(shù)據(jù)的分布特征，采用“降半梯形”分布描述連續(xù)性指標(biāo)的隸屬函數(shù)，計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中： S1～S5分別為邊坡穩(wěn)定性分級(jí)的5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值；x為邊坡評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值。

1.4確立指標(biāo)評(píng)判集

結(jié)合雅康高速公路高陡邊坡的特點(diǎn)，考慮相關(guān)資料收集的方便和易操作性，參照相關(guān)規(guī)范分類標(biāo)準(zhǔn)[12]，將高陡邊坡的穩(wěn)定性分為5個(gè)等級(jí)，即穩(wěn)定(Ⅰ級(jí))、基本穩(wěn)定(Ⅱ級(jí))、局部穩(wěn)定性差(Ⅲ級(jí))、不穩(wěn)定(Ⅳ級(jí))、極不穩(wěn)定(Ⅴ級(jí))。具體的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表6所示，對(duì)于不同的邊坡穩(wěn)定狀態(tài)提供了相應(yīng)的防控對(duì)策。

1.5高陡邊坡模糊層次綜合評(píng)判

對(duì)高陡邊坡建立的模糊層次評(píng)判模型首先應(yīng)對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判，然后將評(píng)判結(jié)果作為新的評(píng)判因素構(gòu)成評(píng)判矩陣，進(jìn)行模糊層次總評(píng)判。

(1)根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取合理的隸屬函數(shù)，采用隸屬函數(shù)對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行量化處理，進(jìn)而求得二級(jí)指標(biāo)的隸屬度，將二級(jí)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行組合得到各單因素的評(píng)判矩陣Ri：

(10)

其中：n表示研究對(duì)象各指標(biāo)取評(píng)價(jià)集中第n個(gè)等級(jí)的可能性；m表示研究對(duì)象的第m個(gè)因素所對(duì)應(yīng)評(píng)判矩陣各等級(jí)的隸屬度。

(2)由二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量Bi和單因素的評(píng)判矩陣Ri確定一級(jí)模糊評(píng)判矩陣Ci:

(11)

式中：i=1,2,3,4,5；模糊算子°選擇為M(·，+)，考慮各評(píng)判指標(biāo)所起的作用。

(3)將一級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量A和一級(jí)模糊評(píng)判矩陣Ci得到二級(jí)模糊綜合評(píng)判向量B:

(12)

1.6評(píng)價(jià)指標(biāo)的處理

將向量B中各具體的值乘以模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)，加權(quán)平均得到一個(gè)點(diǎn)值。則模糊綜合評(píng)價(jià)向量可單值化為:

(13)

式中：F為加權(quán)平均數(shù)；n為評(píng)價(jià)集中向量的個(gè)數(shù)；Bi為評(píng)價(jià)集中的向量；Mi為評(píng)價(jià)等級(jí)所屬的值；K為待定系數(shù)

表5　離散型指標(biāo)隸屬度取值

表6　高陡邊坡穩(wěn)定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

(一般取1或2)。

高陡邊坡模糊層次綜合評(píng)判的安全等級(jí)量化見表7。

2建立高陡邊坡穩(wěn)定性快速分級(jí)系統(tǒng)

采用MATLAB程序依據(jù)高陡邊坡穩(wěn)定性判斷層次分析理論進(jìn)行GUI編程設(shè)計(jì)，包括對(duì)象的回調(diào)函數(shù)、程序的一般結(jié)構(gòu)、對(duì)象屬性的訪問、對(duì)象間數(shù)據(jù)傳遞、GUI與M文件的數(shù)據(jù)交互以及GUI與Simulink仿真的數(shù)據(jù)交互等，編成圖形用戶界面，界面菜單包括文件、設(shè)置、結(jié)果、幫助和退出5個(gè)部分，以便更好地進(jìn)行人機(jī)交互，建立高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)運(yùn)行界面，實(shí)現(xiàn)高陡邊坡穩(wěn)定性判定的可視化(圖2)。

圖2　高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)運(yùn)行界面

3工程應(yīng)用

雅康高速沿線位于四川盆地與青藏高原過渡地帶，起點(diǎn)雅安市海拔高約580m，終點(diǎn)康定縣城海拔達(dá)2 500m。該地區(qū)屬于亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，地形地質(zhì)條件復(fù)雜，坡體植被形態(tài)發(fā)育，多年平均相對(duì)濕度66 %，平均降雨量642.9mm。

咱里橋位左岸為順直斜坡，下部為早期崩坡積形成的臺(tái)地，上部橫坡35°～40°，橫坡高約450m，順直陡坡(坡面形態(tài)為III級(jí))，覆蓋層為崩坡積塊碎石土，厚15～33m，稍密-中密，強(qiáng)風(fēng)化約2～10m(15 %)，巖體塊狀結(jié)構(gòu)，致密堅(jiān)硬(II級(jí))，邊坡中主要發(fā)育5組節(jié)理(12 %)，將邊坡巖體切割成鑲嵌塊狀結(jié)構(gòu)，邊坡植被較為發(fā)育(III級(jí))。經(jīng)調(diào)查研究，其他相關(guān)資料如下：地下水主要賦存于巖石構(gòu)造裂隙中，滲透系數(shù)0.012m/d，屬弱富水巖組，降雨沖刷作用較強(qiáng)(0.6m)。土體工程地質(zhì)類型為沖積、冰水沉積松散工程地質(zhì)巖組，巖體工程地質(zhì)類型為極硬-次硬塊狀機(jī)性巖組(I級(jí))，開挖方式采用光面爆破，地震基本烈度Ⅶ度。

采用上述層次模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)上述邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，根據(jù)工程實(shí)際情況邊坡的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見表8。

表8　邊坡的評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值

3.1相對(duì)隸屬度計(jì)算

根據(jù)上述條件，求的地形地貌等四個(gè)二級(jí)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度向量：

C1=B1°R1=(0.148,0.407,0.118,0.054,0.273)

C2=B2°R2=(0.399,0.344,0.166,0.056,0.035)

C3=B3°R3=(0.403,0.075,0.104,0.122,0.303)

C4=B4°R4=(0.037,0.050,0.825,0.050,0.037)

3.2模糊綜合評(píng)判

對(duì)高陡邊坡穩(wěn)定性分級(jí)有較大影響的地形地貌、工程地質(zhì)因素、氣象水文因素、其他因素4個(gè)分類指標(biāo)進(jìn)行重要性排序，用層次分析法計(jì)算其權(quán)重(表3)，故其權(quán)向量為：

A=(0.141，0.455,0.262,0.142)

由此可計(jì)算綜合評(píng)價(jià)隸屬度向量B:

B=A°Ci=(0.313，0.240，0.235，0.072，0.140)

咱里橋左側(cè)邊坡穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)值為:

由評(píng)價(jià)結(jié)果可知該邊坡的穩(wěn)定性分級(jí)為第二級(jí)，邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，該結(jié)果與項(xiàng)目工程初期勘測(cè)報(bào)告較為吻合，表明該方法能夠較好地用來對(duì)高陡邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

4結(jié)論

結(jié)合層次分析法和模糊綜合評(píng)判方法構(gòu)建了高陡邊坡二級(jí)模糊層次綜合評(píng)判模型，通過對(duì)實(shí)際高陡邊坡模糊層次綜合評(píng)判，得出如下結(jié)論：

(1)模糊層次綜合評(píng)判方法通過建立綜合評(píng)判指標(biāo)體系，對(duì)高陡邊坡進(jìn)行多因素、多層次的綜合評(píng)判，比較全面的考慮了影響高陡邊坡穩(wěn)定性的各個(gè)因素。

(2)運(yùn)用模糊層次綜合評(píng)判方法進(jìn)行高陡邊坡綜合評(píng)價(jià)，所得的評(píng)價(jià)結(jié)果不僅可以直觀的反應(yīng)邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，而且可以得到各種影響因素的綜合評(píng)判值。這種方法得到的結(jié)果信息量更大，更有說服力。

(3)基于Matlab程序編制了高陡邊坡穩(wěn)定性的快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)邊坡穩(wěn)定性判定的可視化，評(píng)判方法直觀，為邊坡穩(wěn)定性判斷提供了有效參考。

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[基金項(xiàng)目]四川省交通科技項(xiàng)目《高烈度地震峽谷區(qū)公路松散體邊坡穩(wěn)定性及防治技術(shù)研究》(項(xiàng)目編號(hào):2012A2-4)

[作者簡(jiǎn)介]陳強(qiáng)(1972～),男，博士，高級(jí)工程師，主要從事公路工程、巖土工程和地質(zhì)工程等方向的研究。

[通訊作者]彭艾鑫(1989～)，男，碩士，主要從事復(fù)合材料加筋土方向研究。

【中圖分類號(hào)】U416.1+4

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

[定稿日期]2015-11-04