甘曉曄　李麗娜　曾慶勛　張兆剛

1(遼寧科技學院機械工程學院　遼寧 本溪 117000)2(遼寧大學物理學院　遼寧 沈陽 110036)

?

基于粒子群優(yōu)化匹配追蹤的風機振動信號去噪處理

甘曉曄1李麗娜2*曾慶勛2張兆剛1

1(遼寧科技學院機械工程學院遼寧 本溪 117000)2(遼寧大學物理學院遼寧 沈陽 110036)

摘要針對風力機振動信號采集過程中易受噪聲影響的問題，提出基于過完備原子庫的匹配追蹤算法對風機振動信號進行處理。該算法能自適應提取和原子相關的信號結構，從而可實現(xiàn)噪聲抑制。在匹配追蹤算法處理過程中，利用結合梯度信息的改進的粒子群優(yōu)化算法來尋找最佳原子。仿真結果表明，該算法比標準匹配追蹤算法具有更快的運算效率及更高的重構精度。利用該算法對風力發(fā)電機齒輪箱振動信號進行去噪處理實驗。實驗結果表明，去噪后信號信噪比可提高5 dB以上，波形特征更加清晰，并且可以在降噪的同時有效保留故障信息。

關鍵詞匹配追蹤粒子群優(yōu)化梯度信息風機振動信號去噪處理

0引言

風力發(fā)電機振動信號是對風機運行狀況進行監(jiān)測及故障分析與診斷的重要依據(jù)。風力發(fā)電機通常工作于偏遠地區(qū)，工作環(huán)境惡劣，非常容易受到風力等因素的影響。加之布線復雜且長度較長，也易受到電磁及工頻干擾，使得振動信號中不可避免的混入隨機噪聲信號，源信號的信噪比較低，信號特征模糊，影響后續(xù)的振動信號分離與故障診斷的準確性。因此尋找一種有效的去噪方法勢在必行。

匹配追蹤MP(MatchingPursui)算法是90 年代初由Mallat和Zhang等提出的一種優(yōu)秀的稀疏分解重構算法[1]。該算法是將信號表示成與信號結構匹配原子的線性展開，能夠利用較少的原子準確地描述信號特性，因此可在保留信號最主要結構特征的前提下有效地降低信號處理的成本[2-4]。由于MP算法中，稀疏分解重構的是信號與原子結構特性相匹配的部分，而噪聲信號通常都是隨機的、不相關的、非預期的、沒有結構特性。因此該算法可以很好地抑制噪聲，實現(xiàn)降噪消噪的目的[5-7]。

MP算法是一種貪婪算法，與其他稀疏分解算法相比有著相對高效的處理速度和準確的重構精度，是目前信號稀疏分解最常的用方法。但因MP稀疏分解算法是基于過完備的原子庫的，每次迭代都要從過完備原子庫中尋找最佳匹配原子，因此導致其計算量非常大，使得在特定類型的信號的稀疏分解上存在處理速度不夠快，處理實時性無法滿足要求等一系列問題。對此，也有少數(shù)學者做了一些改進嘗試，但大多集中在對原有遺傳算法的改進方面[8-10]，雖然在一定程度上提高了MP分解速度和精度，但卻帶來了復雜的編碼和解碼方式以及交叉和變異等操作，搜索效率較低。另外，因遺傳算法本身仍屬于局部尋優(yōu)算法，只能求得近似解，尤其在使用MP分解提取信號微弱特征時將受到很大限制。

鑒于此，本文將可全局尋優(yōu)、算法簡單、計算快速、易編程實現(xiàn)的粒子群優(yōu)化算法PSO引入到MP稀疏分解過程中，并結合梯度信息對PSO算法本身進行了改進。利用此改進的PSO算法來尋找最佳匹配原子，可使尋找到的原子更具有結構特性，將在一定程度上提高算法的匹配精度，將其用于風機振動信號處理，將獲得更好的降噪去噪效果。同時，可有效地減少MP算法計算量、縮短計算時間。

1基于改進PSO優(yōu)化的MP算法實現(xiàn)

1.1MP稀疏分解算法原理

MP算法是傳統(tǒng)稀疏分解算法中最廣泛使用的一種。一個任意信號X，都可以表示為：

(1)

其中RkX為原信號X在第k次迭代之后的殘差信號，gmk是定義在參數(shù)組m上，第k次迭代在過完備原子庫中被選中的原子。而gmk必須滿足與RkX內積絕對值最小，如下：

(2)

其中Γ為參數(shù)組m的集合。

1.2基于梯度信息改進PSO優(yōu)化MP算法

由式(2)可知，MP稀疏分解算法中每次迭代都要計算殘差與每個原子投影，再取絕對值最大的原子。由于信號在高維空間中，而且原子庫是過完備的，所以進行這種內積計算的計算量大、效率低。針對這個致命缺陷，可以結合粒子群優(yōu)化算法，將適應度函數(shù)選為信號或殘差信號與原子的內積的絕對值，便可有效地提高算法計算效率。

粒子群算法是一種模仿動物群體運動的群體智能算法之一[11]。在d(d=1,2,…,D)維空間中有m個粒子，每個粒子均在尋找適應度函數(shù)可能解。其中，第i個粒子的解為xid，其經(jīng)歷的自身最優(yōu)解為pid，整個種群的全局最優(yōu)解為pgd，更新的速度為vid，則第i個粒子的更新速度為式(3)，解值為式(4)：

(3)

(4)

其中t為迭代次數(shù)，c1、c2為加速常數(shù)，代表了自身最優(yōu)解與全局最優(yōu)解的權重。rand1與rand2為[0,1]上的隨機數(shù)。如果建立一個合適的適應度函數(shù)表示某一原子與原信號匹配程度，并且利用經(jīng)典PSO算法對適應度函數(shù)的求解過程進行優(yōu)化，則可以提升MP算法的速度。匹配追蹤是通過把原函數(shù)投影到字典的元素上，此過程中，最佳匹配與原信號的內積最大。結合PSO算法的特性，適應度函數(shù)可以選為原信號與字典元素的內積的絕對值來進行優(yōu)化迭代，可以快速尋找到最匹配原子。

在實際應用中，PSO算法是一種全局優(yōu)化算法，局部搜索能力比較弱，導致后期收斂速度變慢。其次，若算法參數(shù)設置欠妥，則很容易陷入局部極值[12-16]。鑒于這兩個缺點，可以結合梯度信息對PSO算法加以改進[17,18]。即先用PSO使適應度函數(shù)的解值快速定位在極值的附近，再用梯度算法迅速找到極值。

(5)

由于信號是離散的，所以用求和代替積分，則一階梯度為對四個參數(shù)依次求偏導：

u)+φ]RkX(ti)}

(6)

(7)

(8)

(9)

1.3仿真實驗與分析

為了驗證本文基于改進PSO優(yōu)化的MP算法的可行性及檢驗算法改進后的性能，在普通PC機上對一維信號進行了稀疏分解與重構仿真實驗研究，對算法的運算效率和重構精度兩方面進行了評估。仿真實驗用PC機采用Inteli3 雙核CPU，主頻分別為3.40和3.39GHz，內存容量1.86GB，安裝WindowsXPSP3操作系統(tǒng)。

如圖2(a)所示，隨機產(chǎn)生一個一維的原始仿真信號，利用傳統(tǒng)MP算法對其進行稀疏分解，得到稀疏系數(shù)如圖2(b)所示。

由圖2(b)可得，其稀疏系數(shù)呈現(xiàn)明顯快速衰減，其中非零的個數(shù)遠小于總長度，故體現(xiàn)出稀疏表示的稀疏性。再利用這些非零稀疏系數(shù)，對原始信號重構，得到的信號如圖2(d)所示。由圖2(c)可以看出，雖然相較于原信號存在一定程度的信號冗余，但是其失真率仍在實驗精度要求范圍之內，且重構信號的維數(shù)遠小于原信號。整個算法用時為55.94682秒。

作為對比，輸入信號與圖1相同，利用本文所提出的改進PSO算法對MP進行優(yōu)化，對圖2(a)所示的原始仿真信號進行稀疏分解與重構，迭代次數(shù)為16，原子個數(shù)為3，結果如圖3所示。對比圖2，可以看出稀疏衰減更快，信號冗余更小，重構信號的精度更高。最重要的是整個算法的用時為11.609987秒，相較于傳統(tǒng)算法來說有了大幅減少。以上仿真實驗表明，利用本文基于改進PSO優(yōu)化的MP算法較基本MP算法可明顯提高運算效率和重構精度。

圖2　傳統(tǒng)MP算法信號稀疏分解重構結果

圖3　改進PSO優(yōu)化MP算法信號稀疏分解重構結果

2基于改進MP算法的信號去噪分析

由于MP算法能自適應的提取和原子相關的信號結構，因此可以很好地抑制噪聲，實現(xiàn)降噪消噪的目的。

目前公認的去噪效果較好的方法是基于小波變換的小波去噪，連續(xù)小波變換常定義為：

(10)

因噪聲是常見而且不可避免的，常用線性瞬時混合模型對含有噪聲的原信號進行建模。可以表述為：

Xm=Asm+Nm

(11)

其中Xm為m維含噪觀測信號，sm為原信號，Nm為噪聲。假設原信號各分量為相互統(tǒng)計獨立，若Nm不是高斯噪聲，則觀測信號Xm是對于原信號sm的有偏估計。顯然在對混合信號做盲分離等處理時，若要提高算法精確度，去噪處理勢在必行。

如前文所述，匹配追蹤每次迭代之后都會留下殘差。一般來說，迭代次數(shù)越多，殘差越小，算法精度也就越高。但是在去噪處理中，經(jīng)過多次迭代，殘差信號的信噪比比較低，噪聲的匹配系數(shù)會很大，會被當成有用信號被保留，這樣對于去噪處理是不利的。實驗中如果放棄衡量殘差的大小而選用較為合適的迭代次數(shù)為算法停止條件，這樣在損失部分信號能量的情況下能使噪聲得到很好的抑制。

3風機齒輪箱振動信號去噪實驗研究

3.1去噪實驗

為進一步驗證算法的可行性及實用性，利用本文算法還進行了風機齒輪箱振動信號的去噪處理實驗。信號采集自內蒙古自治區(qū)賽漢塔拉龍源風場的風機齒輪箱，該風場風機投入運行兩年，運行時發(fā)現(xiàn)某風機齒輪箱高速端振動劇烈，并伴有較大的噪音。實驗時，在該齒輪箱高速端及低速端風別布置兩個傳感器，采集到的振動信號如圖4所示。

圖4　故障風機齒輪箱振動信號

針對風機齒輪箱振動信號特點，采用離散余弦基建立原子庫，利用本文改進PSO優(yōu)化MP算法對圖4所示振動信號進行去噪處理。采用固定迭代次數(shù)，得到去噪后風機齒輪箱混合信號如圖5所示。與圖4相比，應用本文算法進行MP去噪后的風機混合信號顯然平滑、清晰許多，信號的特征規(guī)律更加明顯。

圖5　PSO優(yōu)化MP去噪后故障風機齒輪箱振動信號

為檢驗去噪后故障信息是否得以保留，又以相同方式布置測點，采集同一風場已確定為運行正常的某風機的齒輪箱振動信號。同樣應用本文改進PSO優(yōu)化MP算法進行去噪處理，得到去噪后的振動信號如圖6所示。

圖6　PSO優(yōu)化MP去噪后正常運行風機齒輪箱振動信號

對去噪后的故障風機及正常運行風機齒輪箱振動信號利用文獻[19]方法分別進行欠定盲源分離后各得到4路信號，對比分離結果，初步判斷故障點在風機齒輪箱高速端。限于篇幅，在此只給出分離出的高速端振動信號分別如圖7及圖8所示，對其進行功率譜分析，結果分別如圖9及圖10所示。根據(jù)風力機齒輪箱各級齒輪的齒數(shù)及正常工作狀態(tài)下的轉速可以計算各級齒輪的嚙合主頻率如下：輸入級即低速端53.71Hz，中間級197.23Hz，輸出級即高速381.62Hz，對比功率譜分析結果可以看出，在故障風機齒輪嚙合頻率峰值約380Hz處的左側邊頻帶顯著加強，而在800Hz左右的高頻段出現(xiàn)了異常頻率成分。參閱齒輪箱故障診斷文獻可知，此為齒輪疲勞點蝕所表現(xiàn)的典型故障特征。隨后對該風機齒輪箱進行拆機檢修，確認中低速端各零部件工作正常，高速端齒輪副疲勞，因此，經(jīng)本文算法去噪后，很好地保留了故障信息。

圖7　故障風機齒輪箱高速端振動信號

圖8　正常運行風機齒輪箱高速端振動信號

圖9　故障風機齒輪箱高速端振動信號功率譜分析

圖10　正常風機齒輪箱高速端振動信號的功率譜分析

3.2去噪實驗結果分析

風機齒輪箱為旋轉機械結構，參考齒輪箱相關的故障原因及資料可知，其中齒輪故障、軸承故障與軸故障所占比例接近總故障率的90%，而其故障特征均具備周期性，即具有結構特征。因此，用本文MP算法對風機齒輪箱振動信號進行去噪處理，由于稀疏分解重構的是信號與原子結構特性相匹配的部分，所以具備周期性的、具有結構特征的信號信息，包括正常的風機振動信號與有用的故障信息，都將得以保留；而例如白噪聲、風力等原因產(chǎn)生的隨機噪聲將被去除，從而可有效提高信號信噪比。對去噪效果進行定量分析可知，兩路振動信號去噪前后其信噪比分別提升5.7430dB和6.0411dB。

4結語

本文提出了利用改進PSO算法在匹配追蹤過程中尋找最佳原子的方法，不僅使算法的計算復雜度下降，計算效率提高，并且也在一定程度上提高了算法的匹配精度，將算法用于信號去噪，可獲得更高的信噪比。

對風機齒輪箱振動信號的去噪實驗結果表明，本文算法可在有效去噪的同時，很好地保留故障信息。除此之外，因風機齒輪箱振動信號不是真正的稀疏信號，而利用MP在去噪的同時，實現(xiàn)了信號的稀疏表示，這也是基于信號稀疏特性的欠定盲源分離算法所需要的[20,21]，并且去噪后信號信噪比提高，更有助于提高后續(xù)欠定盲源分離算法的重構概率。

參考文獻

[1]MallatS,ZhangZ.Matchingpursuitwithtime·frequencydictionaries[J].IEEETrans.OnSignalProcessing,1993,41(12):3397-3415.

[2]NeedellD,VershyninR.Uniformuncertaintyprincipleandsignalrecoveryviaregularizedorthogonalmatchingpursuit[J].FoundationsofComputationalMathematics,2009,9(3):317-334.

[3]RathG,GuillemotC.Sparseapproximationwithanorthogonalcomplementarymatchingpursuitalgorithm[C]//ProceedingoftheInternationalConferenceonAcoustics,Speech,andSignalProcessing(ICASSP),Taibei,Taiwan,2009:3325-3328.

[4]LiuYX,ZhaoRZ,HuSH.Regularizedadaptivematchingpursuitalgorithmforsignalreconstructionbasedoncompressivesensing[J].JournalofElectronics&InformationTechnology,2010,32(11):2713-2717.

[5]GillPR,WangA,MolnarA.Thein-crowdalgorithmforfastbasispursuitde-noising[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2011,59(10):4595-4605.

[6]LiS,FangL.Signalde-noisingwithrandomrefinedorthogonalmatchingpursuit[J].IEEETransactionsonInstrumentationandMeasurement,2012,61(1):26-34.

[7] 杜秀麗,沈毅.匹配追蹤方法在超聲檢測信號去噪中的應用[J].無損檢測,2006,28(8):406-412.

[8] 高瑞,徐華楠,胡鋼.基于GA和過完備原子庫劃分的MP信號稀疏分解算法[J].科學技術與工程,2008,8(4):914-916.

[9] 李恒建,尹忠科,王建英.基于量子遺傳優(yōu)化算法的圖像稀疏分解[J].西南交通大學學報,2007,42(1):19-23.

[10] 李明,李應.基于遺傳算法優(yōu)化匹配追蹤的自然環(huán)境聲音分類[J].福州大學學報:自然科學版,2012,40(6):719-725.

[11]KennedyJ,EberhartRC.Particleswarmoptimization[C]//Proc.IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks,PiscatawayNJ:IEEEServiceCenter,1995:1942-1948.

[12] 熊南,劉百芬.基于自適應粒子群優(yōu)化LSSVM的網(wǎng)絡流量在線預測[J].計算機應用與軟件,2013,30(9):21-24,127.

[13] 安晶,徐森.一種結合粒子群優(yōu)化理論改進的郭濤算法及其應用[J].計算機應用與軟件,2014,31(2):296-299,320.

[14] 陳志敏,薄煜明,吳盤龍,等.收斂粒子群全區(qū)域自適應粒子濾波算法及其應用[J].南京理工大學學報,2012,36(5):861-868.

[15]ZhangLP,YuHJ,HuSX.Optimalchoiceofparametersforparticleswarmoptimization[J].JournalofZhejiangUniversity:NaturalScience,2005,6(6):528-534.

[16]JansonS,MartinM.Ahierarchicalparticleswarmoptimizationfordynamicoptimizationproblems[C]//EvoWorkshops,2004,LNCS3005,2004:513-524.

[17] 王俊偉,汪定偉.一種帶有梯度加速的粒子群算法[J].控制與決策,2004,19(11):1298-1300,1304.

[18] 肖健梅,李軍軍,王錫淮.梯度微粒群優(yōu)化算法及其收斂性分析[J].控制與決策,2009,24(4):560-564.

[19] 李麗娜,曾慶勛,甘曉曄,等.基于勢函數(shù)與壓縮感知的欠定盲源分離[J].計算機應用,2014,34(3):658-662.

[20] 何繼愛,何勇,肖丹丹.基于KM-PCA稀疏信號的盲源分離算法[J].蘭州理工大學學報,2012,38(4):80-84.

[21] 董天寶,楊景曙.稀疏盲源分離快速算法[J].活力與指揮控制,2012,37(7):84-87.

WIND TURBINE VIBRATION SIGNAL DENOISING PROCESSING BASEDONMATCHINGPURSUITOPTIMISEDBYPSO

Gan Xiaoye1Li Li’na2*Zeng Qingxun2Zhang Zhaogang1

1(School of Mechanical Engineering,Liaoning Institute of Science and Technology,Benxi 117000,Liaoning,China)2(School of Physics,Liaoning University,Shenyang 110036,Liaoning,China)

AbstractAiming at the problem that in the process of wind turbine vibration signal collection it is easily to be affected by noise, we proposed an over-complete atom dictionary-based matching pursuit algorithm to process the wind turbine vibration signal. The algorithm can adaptively extract the signal structure correlated with the atom, so that the noise suppression can be achieved. And in the process of matching pursuit algorithm operation, it uses an improved particle swarm optimisation algorithm in combination with the gradient information to search optimal atoms. Simulation result showed that the proposed algorithm had higher computation efficiency and signal reconstruction accuracy than the basic matching pursuit algorithm. Moreover, based on this algorithm, we carried out the experiment of denoising processing on the vibration signal of wind turbine gearbox, experimental result showed that the signal-to-noise ratio of the denoised signal could be improved to 5 dB and higher, the waveform features were more clearly, and while denoising, the fault information could be effectively reserved as well.

KeywordsMatching pursuitParticle swarm optimisationGradient informationWind turbine vibration signalDe-nosing processing

收稿日期：2015-01-10。遼寧省自然科學基金項目(201102093)；遼寧省教育廳科學技術研究項目(L2013489)。甘曉曄，教授，主研領域：信號處理及故障診斷技術。李麗娜，副教授。曾慶勛，碩士生。張兆剛，副教授。

中圖分類號TP301.6

文獻標識碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.06.064