夏俊勇，寧響亮，吳　滔，封　溢，王偉強，李世珩（株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南株洲　412007）

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雙凹摩擦擺支座的設(shè)計驗證及應(yīng)用

夏俊勇，寧響亮，吳滔，封溢，王偉強，李世珩
（株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007）

摘要介紹了雙凹摩擦擺支座結(jié)構(gòu)組成及特點，分析了其適用場合。通過設(shè)計制造一個雙凹摩擦擺支座，對其進行有限元分析及實體支座試驗，證明了雙凹摩擦擺支座經(jīng)典理論基本正確，優(yōu)化的屈服后剛度計算公式更準確。在制造及試驗過程中發(fā)現(xiàn)雙凹摩擦擺支座可能發(fā)生滑動面交替滑動的現(xiàn)象。雙凹摩擦擺支座從位移最遠處返回平衡位置的前半程（1 /8周期），實測滯回曲線與有限元計算得到的滯回曲線相差較大。這與以往摩擦單擺支座不同，用常規(guī)的有限元方法難以充分模擬。本文給出了相應(yīng)的解釋。

關(guān)鍵詞雙凹摩擦擺支座；有限元分析；試驗；公式優(yōu)化；應(yīng)用

1　雙凹摩擦擺支座

采用摩擦擺支座（Friction Pendulum Bearings，簡稱FPB）的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，在受到地震力作用產(chǎn)生水平位移時，F(xiàn)PB的剛度中心有自動與隔震結(jié)構(gòu)質(zhì)心重合的趨勢，能在最大程度上消除結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)運動，使隔震層在FPB的滑移過程中保持水平狀態(tài)。FPB不僅與平面滑移隔震裝置一樣，對地震激勵頻率具有低敏感性和高穩(wěn)定性，其特有的圓弧滑動面還具有自復(fù)位功能，無需附設(shè)阻尼向心機構(gòu)，在實際應(yīng)用中更簡便可靠。近年來，越來越多的國家制定了專門的規(guī)范與規(guī)程推薦采用FPB結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計。

雙凹摩擦擺相較摩擦單擺支座是一種較為新型的隔震支座，其結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1中，SS1為上滑動板滑動面；SS2為下滑動板滑動面；B為2個凹滑動面在豎直方向的最大間距；L為滑動板截面圓弦長；l為滑動耐磨板投影直徑。

雙凹摩擦擺支座主要由上下滑動板，滑動、轉(zhuǎn)動耐磨板，凹球、凸球滑塊組成。上下滑動板滑移面鍍鉻或貼覆鏡面不銹鋼鋼板，與上下滑動耐磨板組成滑動摩擦副；凸球滑塊凸球面鍍鉻或貼覆鏡面不銹鋼鋼板，與轉(zhuǎn)動耐磨板組成轉(zhuǎn)動摩擦副，其中，上下滑動板與滑動耐磨板結(jié)構(gòu)尺寸相同。

經(jīng)查閱文獻，發(fā)現(xiàn)目前國內(nèi)關(guān)于雙凹摩擦擺的文獻大多集中于其功能與應(yīng)用的理論研究，而關(guān)于雙凹摩擦擺的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計驗證及應(yīng)用的文獻較少。本文根據(jù)實際案例對此進行闡述。

2雙凹摩擦擺支座的性能特點及應(yīng)用

當支座上部結(jié)構(gòu)發(fā)生熱脹冷縮時或在地震環(huán)境下，會產(chǎn)生水平力。由于上下2個滑動摩擦副完全相同，根據(jù)作用力與反作用力平衡理論，雙凹摩擦擺的一個滑動面滑移的位移量為S時，在另一個滑動面上將產(chǎn)生相同的位移量S，此時支座總的滑動位移量為2S。當承載重心發(fā)生變化時，支座上部結(jié)構(gòu)會發(fā)生一定程度的撓曲變形，轉(zhuǎn)動摩擦副可以消除上部結(jié)構(gòu)在支座處的應(yīng)力集中，這一點與摩擦單擺支座無異。

可見，雙凹摩擦擺最大的特點是由2個滑動面同時提供滑動位移。在支座設(shè)計滑動位移相同時，又比摩擦單擺支座的尺寸顯著減小，從而可以節(jié)省安裝空間，降低造價及對安裝空間的要求。

此外，根據(jù)滑動板截面圓的二次函數(shù)特性，厚度與滑動位移為正比例關(guān)系。在需要提供大位移時，摩擦單擺結(jié)構(gòu)的滑動板過于厚重，雙凹摩擦擺結(jié)構(gòu)具有更輕的自重及更好的經(jīng)濟性。

因此，雙凹摩擦擺特別適用于需要大位移的隔震橋梁或建筑，在西部一交通樞紐建筑上就應(yīng)用了該類型支座，如圖2所示。

圖2　西部一交通樞紐建筑及雙凹摩擦擺支座

3雙凹摩擦擺支座的結(jié)構(gòu)設(shè)計

3. 1材質(zhì)選擇

雙凹摩擦擺支座在材質(zhì)的選擇上與摩擦單擺基本一致，對于鋼材主要考慮強度與低溫性能，有特別要求時考慮耐候性。

對于耐磨板，依據(jù)文獻［8］，轉(zhuǎn)動摩擦副摩擦系數(shù)越小越好，應(yīng)選擇摩擦系數(shù)小的材質(zhì)，且適宜涂硅油脂潤滑。而對滑動摩擦副，根據(jù)實際需求選擇摩擦系數(shù)適當?shù)哪湍グ澹话悴贿m宜涂抹硅油脂。

3. 2尺寸設(shè)計

雙凹摩擦擺支座中轉(zhuǎn)動、滑動耐磨板，凹球、凸球滑塊的尺寸設(shè)計可直接參考摩擦單擺。支座的屈服后剛度K以及等效剛度Ke均由滑動板的球半徑確定，對于屈服后剛度，一般按式（1）進行計算。

式中：W為設(shè)計豎向載荷；R1，R2分別為上下滑動板面球半徑，對雙凹摩擦擺支座而言，R1= R2。

根據(jù)最新的摩擦擺支座等效質(zhì)心理論，可按優(yōu)化的屈服后剛度公式進行計算。

支座最大設(shè)計滑動位移D由滑動板截面圓弦長L與滑動耐磨板投影直徑l共同確定。

式中，C為安全常量。

其他力學強度設(shè)計可以參考文獻［9］。

4　雙凹摩擦擺的設(shè)計驗證

4. 1有限元仿真分析驗證

1）有限元分析的基本條件

根據(jù)以上結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法，以型號為SAB-500DX-E400-3的雙凹摩擦擺支座為例驗證設(shè)計方案。該雙凹摩擦擺支座為多向型，設(shè)計豎向承載力為500 kN，轉(zhuǎn)動摩擦系數(shù)為0. 01～0. 02，滑動摩擦系數(shù)為0. 09±15％，最大滑動位移為±400 mm，隔震等效半徑為2 240 mm（對應(yīng)屈服后剛度為2 232 kN/mm），支座轉(zhuǎn)角為0. 02 rad。

多向型支座在正常情況（非地震）下，允許在水平任意方向發(fā)生位移。當?shù)卣鸢l(fā)生時，多向摩擦擺支座允許在任意方向發(fā)生更大的擺動與位移。此時，多向型支座的工況覆蓋了一般狀態(tài)下的工況，若在地震情況下滿足設(shè)計要求，則在正常使用情況下亦滿足要求。因此只對地震情況進行有限元分析。

2）多向型支座地震情況下的有限元分析

采用ABAQUS 6. 10有限元分析軟件對雙凹摩擦擺支座進行數(shù)值模擬分析，支座鐵件包括上下滑動板，凹球、凸球滑塊。

鐵件的材料為Q345（屈服強度345 MPa，彈性模量210 GPa，泊松比為0. 3）；滑動耐磨板采用高分子量聚酯耐磨板（拉伸強度≥70 MPa，抗壓強度≥120 MPa，彈性模量2. 6 GPa，泊松比為0. 4）；轉(zhuǎn)動耐磨板采用改性超高分子量聚乙烯（拉伸強度≥30 MPa，抗壓強度≥90 MPa，彈性模量為0. 8 GPa，泊松比為0. 46）。鐵件采用C3D8R六面體單元格，耐磨板采用C3D8單元格。支座共劃分38 384個單元，支座有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3　支座有限元網(wǎng)格劃分

限制上滑動板的轉(zhuǎn)動自由度和下滑動板的所有自由度，對上滑動板加載500 kN豎向載荷以及±400 mm水平往復(fù)位移，記錄水平力與位移的曲線，得到支座的滯回曲線。根據(jù)有限元分析結(jié)果，支座在極限位移時零部件應(yīng)力最大，與預(yù)期情況一致。

支座水平滑移到轉(zhuǎn)動極限位置即將向平衡位置滑移時的應(yīng)力云圖見圖4。各零部件應(yīng)力均小于材料許用強度，其中鐵件受力較小，最大應(yīng)力＜40 MPa；轉(zhuǎn)動耐磨板應(yīng)力相對較大，最大應(yīng)力＜60 MPa，發(fā)生在轉(zhuǎn)動耐磨板中心位置附近；滑動耐磨板受力最均衡，最大應(yīng)力＜30 MPa。

上滑動板轉(zhuǎn)動0. 02 rad且滑移至最大位移時為極限狀態(tài)，各零部件應(yīng)力無明顯增大的趨勢，仍在許用強度范圍內(nèi)；各零部件運動無干涉，且滑塊未轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)動耐磨板覆蓋面，運動狀況與預(yù)期情況一致。

4. 2試驗驗證

中車株洲電力機車研究所有限公司新材料檢測中心通過了中國計量認證（China Metrology Accreditation）和中國合格評定國家認可委員會（China National Accreditation Service for Conformity Assessment）認證，試驗在該中心橋梁支座專用檢測2 500 t壓剪試驗機上進行，如圖5（a）所示。豎向承載檢測試驗按照國標《橋梁球型支座》（GB /T 17955—2009）附錄A進行。減隔震性能試驗按《鐵路橋梁球型支座》（TB /T 3320—2013）附錄G進行，取3個滯回曲線。試驗結(jié)束后拆開支座觀察，如圖5（b）所示。各零部件無可視變形及損壞。

圖4　支座應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖5　雙凹摩擦擺支座試驗

4. 3試驗數(shù)據(jù)分析

滯回曲線是反映雙凹摩擦擺支座性能的核心數(shù)據(jù)，根據(jù)計算理論、有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）及試驗得到的滯回曲線如圖6所示。

由圖6可知：

1）FEA值、理論式（1）和理論式（2）的計算值十分接近，計算的屈服后剛度分別為0. 232，0. 208，0. 223 kN/mm；FEA值與理論式（1）計算值的誤差為11. 5％，與理論式（2）計算值的誤差為4. 0％。顯然理論式（2）計算值比理論式（1）計算值更接近FEA值，說明理論式（2）具有更好的準確性。

圖6　雙凹摩擦擺支座滯回曲線

2）實際試驗滯回曲線與FEA值、理論式（1）及理論式（2）計算值比較接近，整體比較飽滿。最大位移處水平反力比計算值有所增大，平均值為146 kN（不考慮水平力的方向，下同）；平衡位置水平力稍小，平均值為42 kN，在平衡點處計算摩擦系數(shù)為0. 084。雙凹摩擦擺支座從位移最遠處返回平衡位置的前半程（1 /8周期）實測滯回曲線與理論滯回曲線相差較大，造成了滯回環(huán)面積更大，理論上耗能能力更好。合理減少這段滯回曲線的影響，計算得到實測屈服后剛度為0. 243 kN/mm，處于合理的偏差范圍內(nèi)。

值得注意的是，從位移最遠處返回平衡位置的前半程（1 /8周期）雙凹摩擦擺支座實測滯回曲線與理論滯回曲線的偏差，與摩擦單擺支座相比要明顯增大。這主要是因為雙凹摩擦擺支座的零部件更多，存在裝配間隙，造成雙凹摩擦擺支座在試驗機上從最遠位移處返回平衡位置過程中的實際自由度更高。

另外，在實際的試驗過程中，雙凹摩擦擺支座與摩擦單擺支座相比更易出現(xiàn)鋸齒形的滯回曲線。這是因為實際制造過程中，難以保證2個滑動摩擦副的性能完全一致，2個滑動面可能交替滑動，而非預(yù)期的同時滑動。當滑動面SS1開始滑動時，滑動面SS2可能還處在靜摩擦狀態(tài)，直至滑動面SS1的滑動摩擦力與水平剛度提供的總水平力大于滑動面SS2提供的靜摩擦力，滑動面SS2才開始滑動。因滑動面SS2從靜摩擦狀態(tài)突然轉(zhuǎn)向動摩擦狀態(tài)，水平力會突然減小，滑動面SS1會停止滑動，滑動面SS2滑動的水平力因水平剛度的存在逐漸增大，水平力-位移曲線會呈鋸齒狀。如此反復(fù)，每小段上升曲線實際是一個摩擦單擺的曲線。

要保證雙凹摩擦擺支座曲線的連續(xù)平滑，對其2個滑動表面（包括半徑尺寸、輪廓度、表面粗糙度等）的一致性都提出了遠高于摩擦單擺支座的要求。因此，需要支座廠家具有很高的生產(chǎn)過程控制能力，但制造成本也會相應(yīng)增加。

5　結(jié)論

1）雙凹摩擦擺支座的結(jié)構(gòu)理論，通過FEA及試驗實測均能得到良好驗證。在大位移工程中可以采用雙凹摩擦擺支座，其具有較好的經(jīng)濟性，尤其適用于對支座安裝空間有限制的工程。但其相對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特性，對制造過程提出了相比摩擦單擺支座更加嚴苛的要求，從而提高了制造難度與成本，須綜合考慮實際情況來選用這2種支座。

2）經(jīng)驗證，雙凹摩擦擺支座屈服后剛度計算公式，在算例中精確度更高，可為業(yè)內(nèi)人員提供參考。

參考文獻

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［9］European Committee for Standardization. EN 1337-7：2001 Structural Bearings—Part 7：Spherical and Cylindrical PTFE Bearings［S］. Brussels：European Committee for Standardization，2001.

（責任審編鄭冰）

Design Verification and Application of Double Concave Friction Pendulum Bearing

XIA Junyong，NING Xiangliang，WU Tao，F(xiàn)ENG Yi，WANG Weiqiang，LI Shiheng
（Zhuzhou Times New Material Technology Co.，Ltd.，Zhuzhou Hunan 412007，China）

AbstractT he structural composition of double concave friction pendulumbearing was introduced and its application occasions were analyzed in this paper. T he FEA（Finite Element Analysis）and solid bearing test were carried out by designing and making a double concave friction pendulum bearing，which proved that the classical theory of double concave friction pendulum bearing was basically right and the optimized post-yield stiffness calculation formula was more accurate. W hile in the process of making and testing the bearing，it is found that the sliding surfaces of the bearing might slide alternatively. In the former range of the displacement（1 /8 of the cycle），when the double concave friction pendulum bearing come back to the equilibrium position from the most remote displacement point，the actual measured hysteretic curve is largely different from that deduced through FEA，which is different from friction simple pendulum bearing and very difficult to simulate thoroughly with conventional FEA，so this paper also makes explanations for these phenomena.

Key wordsDouble concave friction pendulum bearing；Finite element analysis；T es；Optimized formula；Application

中圖分類號U443. 36

文獻標識碼A

DOI:10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 06. 06

文章編號：1003-1995（2016）06-0023-04

收稿日期：2015-11-20；修回日期：2016-01-22

作者簡介：夏俊勇（1984—），男，工程師。