梁英

(國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓中心，四川 成都 610071)

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微電網(wǎng)孤島模式下負荷分配特性分析及改進

梁英

(國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓中心，四川 成都 610071)

摘要：為改善微電網(wǎng)孤島模式下的負荷分配性能，以確保微電網(wǎng)更加安全、高效地運行，通過對多逆變器并聯(lián)運行時負荷分配機理的分析，定義了可定量刻畫負荷分配性能的系數(shù)，并分析得到逆變器額定容量與總輸出阻抗不匹配是造成分配性能下降的根本原因。在此基礎(chǔ)上，提出了基于虛擬電阻的改進下垂控制方法，同時在電壓控制環(huán)中采用準諧振(proportional resonant，PR)控制，保證了虛擬電阻的準確配置；最后在MATLAB/Simulink仿真平臺上搭建了逆變器并聯(lián)運行仿真模型，通過三個不同的仿真場景驗證了所提控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；孤島模式；負荷分配系數(shù)；虛擬電阻；準諧振控制

近年來，分布式電源得到越來越多的重視和應用，靈活、智能的微電網(wǎng)技術(shù)為其并入電網(wǎng)提供了一種新思路[1]。微電網(wǎng)的突出優(yōu)勢在于其可以工作在并網(wǎng)和孤島兩種運行方式并實現(xiàn)運行方式間的平滑轉(zhuǎn)換，充分利用了分布式電源的出力，提高了供電可靠性[3-4]。分布式電源大多以逆變器為接口并入微電網(wǎng)，當微電網(wǎng)以孤島方式運行時，就會出現(xiàn)多個逆變器并聯(lián)運行的狀態(tài)，因此，逆變器穩(wěn)定地并聯(lián)工作對于確保微電網(wǎng)系統(tǒng)的安全運行至關(guān)重要。

下垂控制由于其結(jié)構(gòu)簡單、功能冗余、系統(tǒng)擴容方便等優(yōu)勢成為逆變器并聯(lián)運行時廣泛采用的一種控制策略。傳統(tǒng)下垂控制只需采集各逆變器的本地信號，完全依賴各自內(nèi)部的控制策略來實現(xiàn)對負荷功率的分配，然而，逆變器在微電網(wǎng)中的分布具有分散性，各逆變器的并聯(lián)線路阻抗不一致，額定容量也不盡相同，導致各逆變器無法精確按各自額定容量成比例分配負荷功率，負荷分配性能降低，嚴重影響了微電網(wǎng)的高效、穩(wěn)定運行[5]。針對這一問題，文獻[6]就并聯(lián)線路阻抗不一致提出了通過補償線路壓降來改善負荷分配性能的方法，該方法需要知道并聯(lián)線路的阻抗值，但實際工程中往往難以獲得準確的線路阻抗信息，應用的局限性較大。文獻[7]利用電壓環(huán)比例積分(proportion integration，PI)調(diào)節(jié)器中積分系數(shù)與逆變器等效輸出阻抗的關(guān)系，提出了根據(jù)并聯(lián)逆變器輸出無功功率瞬時調(diào)節(jié)其自身輸出阻抗的方法。該方法在并聯(lián)線路阻抗較小時有一定的適用性，當并聯(lián)線路阻抗較大且存在差異時，將大大降低負荷分配性能的改進效果。

本文通過對多逆變器并聯(lián)運行中負荷分配機理的分析，分別定義了可定量刻畫有功負荷分配性能和無功負荷分配性能的系數(shù)，進而得到了負荷分配性能達到最佳的充分條件。在此基礎(chǔ)上，提出了基于虛擬電阻和準諧振(proportional resonant，PR)控制的改進下垂控制方法。最后，在MATLAB/Simulink仿真平臺搭建模型，仿真分析并驗證了所提控制方法的有效性。

1傳統(tǒng)下垂控制原理

以圖1所示的兩臺微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行等效電路來說明傳統(tǒng)下垂控制原理。

UL∠0為微電網(wǎng)公共母線處電壓；U∠θ為逆變器輸出電壓，θ為電壓相位；Ro、Xo分別為逆變器等效輸出電阻和電抗；Rln、Xln分別為逆變器并聯(lián)線路電阻和電抗；P、Q分別為逆變器輸出的有功功率和無功功率；1、2為對應逆變器的下標，下同。圖1　兩臺微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行等效電路

圖1中，對于多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，令第i臺逆變器的等效輸出阻抗與并聯(lián)線路阻抗之和為Zi,即

(1)

則第i臺逆變器的輸出有功功率和無功功率分別為[8]：

式中：Zi、Xi、Ri、θi、Ui分別為第i臺逆變器的輸出阻抗、輸出電抗、輸出電阻、相位及輸出電壓。

低壓微電網(wǎng)中，線路阻抗近似呈阻性,逆變器的等效輸出阻抗也可以通過配置控制參數(shù)或引入虛擬阻抗使其呈阻性特征，這將在后文詳述，且實際運行中逆變器輸出電壓和并聯(lián)母線電壓的功角差很小，則式(2)可簡化為

(3)

由式(3)可知，逆變器輸出的有功功率主要取決于線路兩端電壓的幅值差，無功功率主要取決于功角差，則可得適用于低壓微電網(wǎng)的阻性下垂控制方程[9]

(4)

式中：ω、Uf分別為逆變器輸出電壓角頻率和電壓幅值；ω*、Uf*分別為逆變器空載時電壓角頻率參考值和電壓幅值參考值；m、n分別為頻率下垂控制增益和電壓下垂控制增益。

2負荷分配系數(shù)

2.1有功負荷分配系數(shù)

聯(lián)立式(3)中的有功輸出方程和式(4)中的有功-電壓下垂控制方程

(5)

消去Uf可得

(6)

式(5)—(6)中R為逆變器輸出電阻。

式(6)所得的有功功率P即為逆變器輸出特性曲線與下垂特性曲線交點處的有功功率值。

(7)

設有系數(shù)為FP并使其滿足

(8)

式中：Pni、Pnj分別為逆變器i、j的額定有功功率。

由式(8)可知，F(xiàn)P=1時，負荷分配最為合理；FP≠1時，兩逆變器實際輸出有功功率比值與額定有功功率比值不同，負荷分配不合理，且FP越偏離1,分配越不合理。因此，可以用系數(shù)F來衡量有功負荷的分配性能，將FP稱作“有功負荷分配系數(shù)”。

為了實現(xiàn)按比例分配負荷功率，確定下垂增益時一般使其與分布式發(fā)電(distributed generation，DG)額定容量滿足關(guān)系[10]：m1Sn1=m2Sn2=，…，=miSni=mjSnj(Sn為逆變器額定容量)，則式(8)可用下垂增益表示為

(9)

聯(lián)立式(7)和式(9)，可得有功分配系數(shù)

(10)

式(10)給出了有功負荷分配性能的參數(shù)表達式，舉例說明其定量刻畫作用。

設UL=310 V，總輸出電阻分別為Ri=0.2 Ω，Rj=0.1 Ω，當逆變器i、逆變器j的下垂增益取值相同(ni=nj=n′)且在1×10-3～8×10-3變化時，F(xiàn)P的變化曲線如圖2所示。

圖2　FP變化曲線

由圖2可知，下垂增益的選取對FP的影響顯著，當兩逆變器的下垂增益均從1×10-3變化到8×10-3時，F(xiàn)P的值約從0.8變化到0.96，隨著下垂增益的增大，負荷分配性能得到了改善。

為使有功負荷的分配性能達到最佳，可直接令FP=1，得到有功負荷合理分配的充分條件為

(11)

又因為額定容量與下垂增益的關(guān)系，式(11)也可寫作

(12)

式(12)所示關(guān)系即為有功負荷實現(xiàn)準確分配所需條件。

2.2無功負荷分配系數(shù)

采用與有功負荷分配特性相同的分析方法，可得無功負荷分配系數(shù)

(13)

要使無功負荷分配性能達到最佳，令FQ=1，可得

(14)

式(14)中的兩個等式均成立是無功負荷分配性能達到最佳的充分條件。進一步分析這兩個等式，對于等式miRj=mjRi，利用額定容量與下垂增益的配置關(guān)系，可改寫為

(15)

而由式(9)可知，等式niPi=njPj成立與等式FP=1成立是等價的。綜上分析，無功負荷實現(xiàn)準確分配的充分條件是：額定無功功率與總輸出電阻滿足式(15)所示關(guān)系，且有功負荷分配系數(shù)FP=1。

進一步分析可知，可將有功負荷與無功負荷分配性能均達到最佳的充分條件綜合為

(16)

即微電網(wǎng)中各逆變器額定容量與總輸出阻抗乘積相等，然而，這取決于微電網(wǎng)的實際客觀參數(shù)，難以得到保證，因此，有必要對傳統(tǒng)下垂控制方法進行改進，以提高微電網(wǎng)的負荷分配性能。

3改進下垂控制

本文采用引入虛擬電阻的方法對負荷分配性能進行改進。圖3為引入虛擬電阻后的電壓電流雙環(huán)控制框圖。

Rv為虛擬電阻，為下垂控制方程中ω、Uf合成的參考電壓；uref為引入虛擬電阻后的參考電壓；Gx(s)為電壓外環(huán)控制器的傳遞函數(shù)；ke為電流內(nèi)環(huán)比例控制器比例系數(shù)；kPWM為逆變器等效放大倍數(shù)；iL、iC分別為電感電流和電容電流；uo為逆變器輸出電壓；io為逆變器輸出電流；iref為電流內(nèi)環(huán)參考電流；L、C分別為濾波電感和電容。圖3　引入虛擬電阻的電壓電流雙環(huán)控制框圖

由圖3可得輸出電壓uo的傳遞函數(shù)為

(17)

由式(17)可得等效輸出阻抗

可見，引入虛擬電阻Rv后逆變器的等效輸出阻抗除了受電壓電流環(huán)的控制方法及參數(shù)、濾波參數(shù)影響外，還與虛擬電阻Rv相關(guān)。

對于圖3中的電壓外環(huán)，通常采用的控制器有PI控制器和準PR控制器，傳遞函數(shù)依次為：

(19)

式中：kP、kI、kr分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和諧振增益；ω0為諧振頻率，ωr為ω0的帶寬調(diào)整參數(shù)。

取ke=0.5，kPWM=400，L=2mH，C=80μF，綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗擾性，電壓環(huán)分別采用PI、準PR控制器時的控制參數(shù)見表1，可得引入虛擬電阻前后逆變器的等效輸出阻抗波特圖如圖4和圖5所示。

表1控制器參數(shù)表

圖4　采用PI控制時的輸出阻抗頻域響應曲線

圖5　采用準PR控制時的輸出阻抗頻域響應曲線

由圖4和圖5可知，當Rv=0即不引入虛擬電阻時，PI控制下逆變器等效輸出阻抗幅值在50Hz處不為0，采用準PR控制器時約為0。在Rv分別取1和2時，采用PI控制器時等效輸出阻抗幅值在50Hz處也與Rv取值存在差異，而采用準PR控制器時與Rv取值基本相同。

綜上分析，當在電壓電流環(huán)采用準PR控制器并引入虛擬電阻時，可以使得逆變器的等效輸出阻抗與所引入的虛擬電阻值相同。如果選取較大的虛擬電阻值(但應保證輸出電壓跌落在允許范圍內(nèi))，并使其數(shù)值遠大于并聯(lián)線路的電阻值，就可以忽略并聯(lián)線路阻抗，近似地認為逆變器與并聯(lián)交流母線之間的總阻抗僅由虛擬電阻決定。

根據(jù)式(16)給出的負荷準確分配條件，各逆變器配置虛擬電阻的原則為

(20)

4仿真分析與驗證

為驗證本文方法的有效性，在MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了如圖6所示的兩臺逆變器并聯(lián)運行仿真模型。

L、C分別為濾波電感和濾波電容；ZL為線路阻抗。圖6　兩逆變器并聯(lián)運行仿真模型

圖6中，逆變器空載運行電壓幅值和頻率分別為325 V和50 Hz；逆變器允許輸出電壓最小值為295 V，；逆變器直流側(cè)電壓均為800 V，濾波電感和濾波電容為L1=L2=2 mH，C1=C2=150 μF；負荷為(4+j3) kVA。下面將在不同的仿真中對本文方法進行驗證，設定0.5 s前采用傳統(tǒng)下垂控制，0.5～1 s期間引入虛擬電阻，其余相關(guān)的仿真參數(shù)將根據(jù)不同的仿真場景進行設定。

a) 仿真1。逆變器額定容量相同，傳輸線路阻抗不同。仿真參數(shù)見表2，仿真結(jié)果如圖7所示。

表2仿真1仿真參數(shù)

逆變器額定容量/kVAm/(Hz·kvar-1)n/(V·kW-1)Z/ΩRv/Ω150.0460.2+j0.0261250.0460.1+j0.0131

圖7　仿真1結(jié)果

從圖7可知，當采用傳統(tǒng)下垂控制方法時，逆變器1和逆變器2輸出有功功率分別約為1.7 kW和2.3 kW，輸出無功功率分別約為1.4 kvar和1.6 kvar，兩逆變器額定容量相等，輸出功率卻不相等，由前面的分析可知，這是由于并聯(lián)線路的阻抗差異帶來了負荷功率的不合理分配。0.5 s時兩逆變器引入均為1 Ω的虛擬電阻，輸出有功功率均為2.0 kW，輸出功率均為1.5 kvar，改善了負荷功率分配性能。

b) 仿真2。逆變器額定容量不同，傳輸線路阻抗相同。仿真參數(shù)見表3，仿真結(jié)果如圖8所示。

表3場景2仿真參數(shù)表

逆變器額定容量/kVAm/(Hz·kvar-1)n/(V·kW-1)Z/ΩRv/Ω150.0460.1+j0.013122.50.08120.1+j0.0132

對于仿真2，雖然并聯(lián)線路阻抗相同，但兩逆變器額定容量不同，由圖8可知，0.5 s前采用傳統(tǒng)下垂控制方法時，兩逆變器輸出有功功率分別約為2.5 kW和1.5 kW，輸出無功功率分別約為1.9 kvar和1.1 kvar，分配比例依次為1.67和1.73，而合理的功率輸出比應為2，負荷分配不準確。0.5 s時引入和逆變器額定容量相匹配的虛擬電阻，逆變器1和逆變器2輸出有功功率分別約為2.7 kW和1.3 kW，輸出無功功率分別約為2.0 kvar和1.0 kvar，分配比例均約為2，負荷功率分配性能得到了改善。

c) 仿真3。逆變器額定容量不同，傳輸線路阻抗不同，且兩者不匹配。仿真參數(shù)見表4，仿真結(jié)果如圖9所示。

表4場景3仿真參數(shù)表

逆變器額定容量/kVAm/(Hz·kvar-1)n/(V·kW-1)Z/ΩRv/Ω150.0460.2+j0.026122.50.08120.1+j0.0132

圖9　仿真3結(jié)果

仿真3中，兩逆變器額定容量和并聯(lián)線路阻抗均不相同，從圖9所示的逆變器輸出功率波形圖可知，0.5 s前采用傳統(tǒng)下垂控制方法時，P1、P2分別約為2.2 kW和1.8 kW，比例為1.22；Q1、Q2分別約為1.75 kvar和1.25 kvar，比例為1.4，對比仿真2，負荷分配更為不合理。在引入虛擬阻抗后，負荷分配的變化情況和仿真2類似，這里不再贅述。

綜合以上仿真結(jié)果，本文所提出的改進下垂控制方法，能有效改善微電網(wǎng)逆變器的負荷分配性能。

5結(jié)論

對于微電網(wǎng)孤島模式下的多逆變器并聯(lián)運行系統(tǒng)，通過對其負荷分配原理的分析，定義了可定量刻畫負荷分配性能的系數(shù)，并提出了一種可改善負荷分配性能的改進下垂控制方法，相關(guān)結(jié)論如下：

a) 采用傳統(tǒng)下垂控制方法的并聯(lián)運行逆變器，因額定容量與總輸出阻抗不匹配，造成了負荷功率分配不合理；

b) 引入與逆變器額定容量相匹配的虛擬電阻，并使其遠大于逆變器的實際總輸出阻抗，保證引入虛擬電阻后，逆變器的額定容量與總輸出電阻近似滿足負荷正確分配所需的匹配關(guān)系；

c) 在電壓控制環(huán)中采用準PR控制，可使虛擬電阻的配置更準確；

d) 基于本文方法在MATLAB/Simulink仿真平臺上搭建仿真系統(tǒng)，驗證了所提方法的有效性。

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Analysis and Improvement of Load Distribution Characteristic Under Micro-grid Island Mode

LINAG Ying

(State Grid Electric Power Company Sichuan Province Skills Training Center, Chengdu, Sichuan 610071, China)

Abstract：In order to improve load distribution performance under micro-grid island mode so as to ensure safer and more high efficient operation of the micro-grid, this paper analyzes load distribution mechanism at the time of parallel operation of multi-inverter, defines coefficient for quantitatively characterizing load distribution performance and finds out the basic reason for causing degradation of distribution performance is mismatching of rated capacity of the inverter and its total output impedance. Therefore, it presents improved droop control method based on virtual impedance and uses proportional resonant (PR) control in voltage control to ensure correct configuration of virtual impedance. Simulation model for parallel operation of the inverter is established on MATLAB/Simulink platform and three different simulating scenarios are used for verifying veracity of the proposed control strategy.

Key words：micro-grid; island mode; load distribution coefficient; virtual impedance; proportional resonant control

收稿日期：2016-01-11修回日期：2016-03-16

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.06.009

中圖分類號：TM932

文獻標志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)06-0050-06

作者簡介：

梁英(1984)，女，四川成都人。講師，工學碩士，從事電力營銷、新能源發(fā)電的教學和研究工作。

(編輯王朋)