張金衛(wèi)，劉峻華，張偉鵬，楊濤

(1. 華中科技大學(xué)，湖北 武漢 430074；2. 武漢海翼科技有限公司，湖北 武漢 430070；3. 江西省電力設(shè)計(jì)院，江西 南昌 330096)

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基于電流信號(hào)分析的風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱故障診斷

張金衛(wèi)1，劉峻華2，張偉鵬3，楊濤1

(1. 華中科技大學(xué)，湖北 武漢 430074；2. 武漢海翼科技有限公司，湖北 武漢 430070；3. 江西省電力設(shè)計(jì)院，江西 南昌 330096)

摘要：當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)生齒輪箱故障時(shí)，可對(duì)發(fā)電機(jī)端電流信號(hào)分析找出故障特征?；诖?，首先建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，再對(duì)太陽輪加工出一面到八面點(diǎn)蝕和一面到四面裂紋的發(fā)展故障，利用加工的故障齒輪進(jìn)行故障實(shí)驗(yàn)并采集發(fā)電機(jī)端的電流信號(hào)進(jìn)行雙譜分析。分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)齒輪箱發(fā)生齒輪故障時(shí)電流中將會(huì)產(chǎn)生故障頻率且電流幅值會(huì)隨著故障程度的加深而減少。通過和故障電流的理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，可知基于發(fā)電機(jī)側(cè)電流信號(hào)分析能有效地提取齒輪箱的故障特征。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電；齒輪箱；故障診斷；電流信號(hào)；雙譜

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組隨著單機(jī)組的容量增加，齒輪箱承受的載荷也隨之增加，加上其復(fù)雜多變的工況，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障頻發(fā)。不少學(xué)者對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)進(jìn)行了研究[1-3]。而其中基于振動(dòng)信號(hào)的診斷方法是常見的方法[4-5]，但由于振動(dòng)傳感器安裝不便且易損壞，而且價(jià)格昂貴，基于振動(dòng)信號(hào)的診斷方法有其局限性，所以本文提出了使用發(fā)電機(jī)側(cè)電流信號(hào)診斷齒輪箱故障的研究思路[6-7]，利用雙譜分析的方法從電流信號(hào)中提取齒輪箱的故障特征[8-10]，為實(shí)際風(fēng)場(chǎng)故障診斷提供了一種新思路。

1齒輪箱故障電流信號(hào)分析

1.1故障電流信號(hào)雙譜分析

當(dāng)行星輪齒輪箱發(fā)生故障時(shí)，在振動(dòng)信號(hào)里以嚙合頻率及其諧波為中心，以故障頻率或者其諧波成分為頻帶的結(jié)構(gòu)形式，是從齒輪振動(dòng)機(jī)理上分析而得到的，即當(dāng)齒輪發(fā)生故障以后，故障齒輪的剛度發(fā)生變化，當(dāng)故障齒輪處于嚙合狀態(tài)時(shí)，振動(dòng)信號(hào)除了正常齒輪的嚙合振動(dòng)以外，還包含因故障而引起的額外振動(dòng)。因此，從齒輪的輸出扭矩上考慮，正常情況行星輪齒輪箱輸出扭矩

(1)

式中：TO為負(fù)載扭矩的平均值；TOCS(t)為齒輪嚙合相關(guān)的負(fù)載扭矩波動(dòng)。

而當(dāng)齒輪發(fā)生故障后，將附加一個(gè)因故障引起的額外轉(zhuǎn)矩，則故障時(shí)行星輪齒輪箱輸出扭矩

(2)

式中Tfp(t)為因故障行星齒輪箱額外產(chǎn)生的扭矩。顯然，Tfp(t)從時(shí)域角度上考慮的是一個(gè)周期性的信號(hào)，因此也可以利用傅里葉級(jí)數(shù)將其展開，表示為：

(3)

式中：ffp為行星輪齒輪箱故障的特征頻率；τfp為行星輪故障的周期；Ck為傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)；k為諧波次數(shù)。

發(fā)電機(jī)的定子電流可以通過正常齒輪的轉(zhuǎn)頻以及嚙合頻率相關(guān)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)表示。因此，這些頻率成分尤其是齒輪的特征頻率可以通過定子的電流的頻譜檢測(cè)得到。而在齒輪箱故障情況下，Tfp(t)出現(xiàn)在負(fù)載扭矩中。同樣故障的轉(zhuǎn)矩通過傅里葉級(jí)數(shù)展開以后，可以反映在感應(yīng)電機(jī)的定子電流中：

(4)

式中：IGZ(t)為齒輪故障情況下的電子電流；IZC為齒輪正常情況下的定子電流；Il,n、Ir,n和φl,n，φr,n分別為故障情況下電流調(diào)制信號(hào)頻帶的左右幅值和相位以及其n(n=1，2，3，…，N)倍頻分量；ωz為齒輪正常時(shí)的旋轉(zhuǎn)角速度；幅值的大小正比于傅里葉系數(shù)Ck，而Ck的大小取決于故障的嚴(yán)重程度，即與信號(hào)的調(diào)制程度的變化緊密相連。因此故障齒輪的電流信號(hào)的頻率成分可以表示為

(5)

式中fz為定子電流的基本頻率。

對(duì)于給定的能量相同而頻率結(jié)構(gòu)分布不一致的兩個(gè)不同的時(shí)域離散信號(hào)x1(t)、x2(t)，對(duì)其進(jìn)行雙譜分析，經(jīng)過二維傅里葉變換得：

(6)

二者在雙譜區(qū)域內(nèi)的幅值能量也相等，即

式中：c3,x1和c3,x2為傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)；τ1、τ2，f1、f2分別為x1(t)、x2(t)的周期和頻率；fs為采樣頻率。

由前面分析可知，在信號(hào)能量一致的情況下，正常齒輪的電流信號(hào)x1(t)的能量在頻域上可以表示為

(8)

而對(duì)于故障齒輪的電流信號(hào)x2(t)的能量

在實(shí)驗(yàn)臺(tái)架變頻器設(shè)置頻率相同，電動(dòng)機(jī)輸出功率一致的情況下，可以近似地認(rèn)為E(x1)=E(x2)，即二者能量在數(shù)值上相等。因此分析其功率譜圖時(shí)，電流信號(hào)在幅值譜上表現(xiàn)出的是在無故障時(shí)頻域上只包含電流的基本頻率，當(dāng)齒輪發(fā)生故障以后，電流基本頻率處的幅值則會(huì)減小，隨著故障的不斷發(fā)展，信號(hào)調(diào)制也隨之增強(qiáng)，導(dǎo)致中心頻率兩邊的邊頻帶變寬且幅值增大，這將進(jìn)一步縮小中心頻率(電流的基本頻率)的幅值。

因此對(duì)于正常齒輪的電流信號(hào)x1(t)，雙譜區(qū)域的能量可以表示為

(10)

(11)

因此，當(dāng)齒輪箱發(fā)生故障以后電流信號(hào)表現(xiàn)出的特征就是其中心頻率的幅值下降，且隨著故障的加深幅值隨之減小，而對(duì)于故障特征頻率處的幅值，在故障沒有發(fā)展為分布式故障之前幅值會(huì)隨著故障的發(fā)散而增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)分布式故障以后，其幅值可能會(huì)減小，但是此時(shí)頻域內(nèi)的頻率結(jié)構(gòu)成分將進(jìn)一步復(fù)雜化，中心頻率兩側(cè)處的頻帶加寬。

1.2電流信號(hào)故障頻率

行星輪齒輪箱的嚙合頻率

(12)

式中：nt為太陽輪轉(zhuǎn)頻；zn為齒圈齒數(shù)；zt為太陽輪齒數(shù)。

而對(duì)于太陽輪局部故障，故障齒輪在行星架旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)將和所有的行星輪嚙合。因此，太陽輪局部故障的特征頻率與行星輪的個(gè)數(shù)有關(guān)，是分布式故障乘以行星輪的個(gè)數(shù)。其計(jì)算公式為

(13)

式中M為行星輪的個(gè)數(shù)。

2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1實(shí)驗(yàn)臺(tái)架介紹

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖1所示，是由變頻器、電動(dòng)機(jī)、行星輪齒輪箱、平行軸齒輪箱、發(fā)電機(jī)、采集卡等設(shè)備組成。

圖1　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

實(shí)驗(yàn)臺(tái)架通過電動(dòng)機(jī)替代風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片驅(qū)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速利用變頻調(diào)速的原理，由變頻器控制。拖動(dòng)電動(dòng)機(jī)采用兆字節(jié)無極調(diào)速電機(jī)，變頻器的調(diào)節(jié)范圍為0～50Hz，相應(yīng)的高速軸的輸出轉(zhuǎn)速為0～1 500r/min，以模擬實(shí)際風(fēng)速變化的影響。經(jīng)過齒輪箱增速后帶動(dòng)發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，最后將發(fā)電機(jī)的電能送入負(fù)載中。其中發(fā)電機(jī)為六極永磁式單相發(fā)電機(jī)，其輸出的電流電壓信號(hào)經(jīng)電流電壓傳感器，輸送到NI采集卡，最后導(dǎo)入電腦供后續(xù)作信號(hào)分析。

實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)置變頻器的頻率為50Hz，此時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速約為48r/min，而高速軸的輸出轉(zhuǎn)速達(dá)到風(fēng)場(chǎng)額定工作時(shí)的轉(zhuǎn)速1 500r/min，即發(fā)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速1 500r/min，額定輸出電流電壓頻率為75Hz。兩級(jí)平行軸齒輪箱各級(jí)增速比為分別為3.235和1.95，行星輪齒輪箱有3個(gè)行星輪，行星輪齒輪箱的太陽輪、行星輪、齒圈的齒數(shù)分別為18、27、72, 增速比為5。

利用前文介紹的故障頻率計(jì)算方法，可得故障頻率約為1.9Hz。

2.2點(diǎn)蝕故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用定頻率采樣模式，采樣頻率為20kHz，每種故障的采樣時(shí)長(zhǎng)約為5s。數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)每條數(shù)據(jù)進(jìn)行20倍的降采樣。齒輪箱正常情況下定子輸出的電流信號(hào)近似為正弦函數(shù)。利用MATLAB對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行雙譜分析，可以得到雙譜等高線圖及瀑布圖。從雙譜等高線圖上可以清晰地看出雙譜峰在繪圖區(qū)域X(0，fs/2)、 Y(0，fs/2)內(nèi)的分布規(guī)律，而雙譜瀑布圖展示了雙譜峰值的高度即其對(duì)應(yīng)頻率的幅值大小。太陽輪無故障電流信號(hào)雙譜等高線圖和瀑布圖如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)峰值僅出現(xiàn)在電流的基本頻率處，即坐標(biāo)(74.22，74.22)，而在其他地方?jīng)]有出現(xiàn)峰值譜。

圖2　無故障電流信號(hào)雙譜等高線圖及瀑布圖

為了更清晰地觀察，繪制其切線譜如圖3所示，即取(X=74.22，Y為變量)或(Y=74.22，X為變量)，因?yàn)殡p譜具有沿中心線(X=Y)對(duì)稱的性質(zhì)，故其兩者繪制結(jié)果相同。通過無故障條件下的切線譜更加清楚地看出，峰值只出現(xiàn)在定子電流的基本頻率74.22Hz處。該結(jié)論符合上文中對(duì)無故障電流的分析，與式(10)保持一致。

圖3　無故障電流信號(hào)切線譜圖

同樣利用MATLAB對(duì)一面到八面太陽輪點(diǎn)蝕的定子輸出電流進(jìn)行雙譜分析，繪制雙譜等高線圖和瀑布圖如圖4所示，一面點(diǎn)蝕切線譜圖如圖5所示。

圖4　一面點(diǎn)蝕電流信號(hào)雙譜等高線圖及瀑布圖

圖5　一面點(diǎn)蝕電流信號(hào)切線譜圖

與無故障的情況對(duì)比，可以看出在雙譜頻率區(qū)域內(nèi)除了(74.22，74.22)出具有雙譜峰值以外，在(1.953，74.22)和(74.22，1.953)也出現(xiàn)了不同程度的凸起，而頻率1.953Hz即是太陽輪局部故障的特征頻率，此結(jié)論符合上文故障電流的分析，與式(11)保持一致。進(jìn)一步分析可知，出現(xiàn)該凸起的原因就是因?yàn)樘栞喒收咸卣黝l率和電流信號(hào)輸出的基本頻率發(fā)生的信號(hào)調(diào)制，電流的基本頻率是調(diào)制信號(hào)的載波頻率，太陽輪局部故障的特征頻率為調(diào)制頻率。從而可以通過雙譜分析電流信號(hào)對(duì)齒輪箱的故障進(jìn)行定位。

為了驗(yàn)證文中提及的中心頻率處和故障頻率處的幅值變化規(guī)律，取雙譜(X=74.22Hz，Y為變量)或(Y=74.22Hz，X為變量)位置處的切線譜，繪制從一面點(diǎn)蝕到八面點(diǎn)蝕太陽輪故障頻率處的峰值和電流基本頻率處的峰值變化趨勢(shì)，如圖6所示，電流基本頻率處的峰值從無故障的3.885V減小至1.010V，且呈下降趨勢(shì)，這一點(diǎn)和前文的分析一致，即隨著故障程度的加深，電流信號(hào)的調(diào)制程度也隨之加深，電流基本頻率處的幅值減小。

圖6　電流頻率及故障特征頻率處的峰值變化趨勢(shì)

而分析太陽輪故障特征頻率處的峰值，從一面點(diǎn)蝕的0.191V到六面點(diǎn)蝕的1.538V，呈上升趨勢(shì)，而之后七面和八面點(diǎn)蝕，峰值分別是0.544 6V和0.5V，呈下降趨勢(shì)。這是由于一開始隨著故障點(diǎn)蝕面數(shù)的增加，電流信號(hào)的調(diào)制也隨之嚴(yán)重，因此故障特征頻率處的峰值也隨之增加，而到了七面和八面故障，因太陽輪的輪齒數(shù)量為18面，這些點(diǎn)蝕均勻地分布在這18個(gè)面上，此時(shí)太陽輪的局部故障慢慢發(fā)展為分布式故障，因此峰值出現(xiàn)了下降的現(xiàn)象，此結(jié)論同樣和前文分析一致。

2.3斷齒故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了能夠保證發(fā)展故障特征的相應(yīng)結(jié)論有更高的可靠性，又進(jìn)行了斷齒故障的實(shí)驗(yàn)并分析了其故障電流。斷齒故障在風(fēng)場(chǎng)中屬于重大故障，因此斷齒故障只加工了一面至四面斷齒。利用類似于點(diǎn)蝕故障的分析方法，分析太陽輪斷齒故障時(shí)定子輸出電流信號(hào)的變化趨勢(shì)，分別繪制其雙譜等高線圖和瀑布圖，截取(X=74.22Hz，Y為變量)或(Y=74.22Hz，X為變量)處的切線譜圖，一面斷齒和四面斷齒如圖7至圖10所示。

圖7　一面斷齒電流信號(hào)雙譜等高線圖及瀑布圖

圖8　一面斷齒電流信號(hào)切線譜圖

圖9　四面斷齒電流信號(hào)雙譜等高線圖及瀑布圖

圖10　四面斷齒電流信號(hào)切線譜圖

分析一面至四面斷齒故障的雙譜瀑布圖，其均在電流基本頻率處達(dá)到了雙譜峰值，峰值的大小從一面至四面故障分別為：2.169V、1.809V、1.750V、1.511V，斷齒發(fā)展故障類似于點(diǎn)蝕發(fā)展故障，隨著斷齒面數(shù)的增加，雙譜峰值也隨之減小。對(duì)于故障頻率處的峰值變化趨勢(shì)，分析切線譜圖，從一面至四面斷齒的大小分別為：0.109 8V、0.124 6V、0.455 9V、0.526 7V，其隨著故障斷齒面數(shù)的增加，峰值也隨之增加。斷齒故障與點(diǎn)蝕故障的區(qū)別在于，當(dāng)發(fā)展到四面斷齒故障時(shí)，故障頻率處的電流峰值未呈下降趨勢(shì)，說明一面至四面斷齒故障均屬于局部故障，尚未發(fā)展為分布式故障。

3結(jié)束語

從電流信號(hào)的角度來對(duì)行星輪齒輪箱進(jìn)行故障特征提取以及故障定位，先從理論上對(duì)行星輪齒輪箱故障時(shí)定子電流進(jìn)行建模，從而從原理上揭示了故障與電流的內(nèi)在聯(lián)系，然后從電流頻率的幅值變化情況闡述了齒輪箱故障程度與幅值的變化關(guān)系，最后利用雙譜提取了齒輪箱的故障特征頻率。結(jié)果表明電流信號(hào)在頻域上，隨著故障的嚴(yán)重程度加深，一倍頻峰值也隨之減小。在雙譜上對(duì)比無故障和故障齒輪，利用故障特征頻率對(duì)故障進(jìn)行定位，利用切線譜反映出的定子電流的基本頻率和故障特征頻率處的峰值變化，診斷了風(fēng)電機(jī)組行星輪齒輪箱的點(diǎn)蝕和斷齒發(fā)展故障。本文的診斷方法可以給工程實(shí)際應(yīng)用提供借鑒。

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Diagnosis on Fault of Wind Power Generator Gearbox Based on Current Signal Analysis

ZHANG Jinwei1, LIU Junhua2, ZHANG Weipeng3, YANG TAO1

(1. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Hubei 430074, China; 2.Wuhan Haiyi Science and Technology Limited Company, Wuhan, Hubei 430070, China; 3. Jiangxi Electric Power Design Institute, Nanchang, Jiangxi 330096, China)

Abstract：It is able to find out fault characteristics by analyzing current signals at the terminal of generator when the gearbox of wind power generator fails. Therefore, experiment bench for wind power generator units is firstly established and then developing faults of one to eight sides pitting corrosion and one to four sides cracks are processed to the sun gear. Fault experiment is carried out by using the processed faulted gear and current signals at the terminal of generator are collected for bispectrum analysis. On the basis of analysis, it is discovered that there are faulted frequencies in current when the gear failed and current amplitude will decrease with fault degree deepening. By means of comparison and verification with theoretical analysis on faulted current, it is known that analysis on current signals at the terminal of generator can effectively extract fault characteristics of the gearbox.

Key words：wind power generation; gearbox; fault diagnosis; current signal; bispectrum

收稿日期：2015-12-31修回日期：2016-03-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BAA06B02)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.06.004

中圖分類號(hào)：TK83

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)06-0018-06

作者簡(jiǎn)介：

張金衛(wèi)(1990)，男，湖北宜昌人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障診斷。

劉峻華(1966)，男，湖北武漢人。高級(jí)工程師，工學(xué)博士，研究方向?yàn)榇皠?dòng)力技術(shù)研究。

張偉鵬(1990)，男，江西南昌人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障診斷。

(編輯王朋)