傅建平,張澤峰,韋有民,劉昆侖

(1.軍械工程學院 火炮工程系,石家莊 050003;2.駐國營167廠軍代室,成都 610000)

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火炮修后水彈試驗水彈運動機理研究

傅建平1,張澤峰1,韋有民1,劉昆侖2

(1.軍械工程學院 火炮工程系,石家莊 050003;2.駐國營167廠軍代室,成都 610000)

摘要:針對部隊火炮水彈試驗工程實踐多、機理研究少,新型火炮水彈試驗難的現(xiàn)狀,基于火炮修后水彈試驗原理和水彈試驗工程實踐經(jīng)驗,借鑒基于低速連續(xù)射流的消防水炮研究成果,綜合運用火炮內(nèi)、外彈道學與流體力學理論,闡述了火炮水彈試驗時水彈膛內(nèi)加速運動與膛外慣性運動機理,建立了火炮修后水彈試驗水彈運動計算模型,計算得到某大口徑、高初速火炮的射程、射高及其運動軌跡。計算結(jié)果表明,水彈試驗并不需要很大場地,為火炮水彈試驗靶場空間確定提供理論參考。

關鍵詞:水彈試驗;運動機理;軌跡

火炮大修與中修后,通常都需要進行水彈試驗,以確定火炮的技術狀態(tài)和綜合考核火炮修理質(zhì)量[1]?；鹋谒畯椩囼炆婕暗皆囼灮鹋?、試驗裝藥與水彈3個部分,三者有機構(gòu)成一整體。火炮水彈試驗在試驗裝藥(采用全裝藥)不變的條件下,通過控制水彈的質(zhì)量及其運動規(guī)律,使試驗火炮產(chǎn)生與實彈射擊基本相似的后坐與復進運動效果,以檢驗試驗火炮的修理質(zhì)量。火炮修理機構(gòu)受技術力量約束,主要從事水彈試驗實踐,對水彈試驗理論研究甚少,缺乏水彈在膛內(nèi)及膛外的運動規(guī)律研究,曾經(jīng)出現(xiàn)過安全事故[2]。因此,火炮水彈試驗中研究水彈在膛內(nèi)、膛外的運動規(guī)律,是水彈試驗機理研究的重要內(nèi)容[3],也是確?；鹋谒畯椩囼灠踩缘闹匾罁?jù)。目前,火炮實彈射擊時彈丸膛內(nèi)與空中運動研究比較成熟[4-7],但水彈與實彈介質(zhì)不同,其膛內(nèi)與空中運動機理區(qū)別很大;消防水炮連續(xù)拋射50 m/s左右的低速射流,以滿足高層建筑消防需求[8-11],可火炮以高爆能裝藥為動力源,發(fā)射最大速度高達上km/s的水彈(脈沖射流),也不能照搬消防水炮高速射流研究成果。本文基于火炮修后水彈試驗原理和水彈試驗工程實踐,綜合應用火炮彈道學與流體力學理論,借鑒基于低速連續(xù)射流的消防水炮研究成果,分析了火炮水彈試驗時膛內(nèi)加速運動與膛外慣性運動機理,建立了火炮修后水彈試驗的水彈運動計算模型,計算得到了某大口徑高初速火炮水彈試驗時水彈運動速度和位移的變化規(guī)律,為修理機構(gòu)安全、科學地進行火炮修后水彈試驗提供理論支撐。

1水彈試驗水彈運動過程分析

1.1火炮水彈試驗原理

如圖1所示,火炮修后水彈試驗前,首先將水彈試驗專用木塞裝入火炮坡膛處,以密閉前方清水;再從炮口往膛內(nèi)裝入一定質(zhì)量的清水,木塞和水構(gòu)成水彈,替代實彈;最后在木塞后部裝填帶全裝藥的藥筒。水彈試驗時,火藥燃燒產(chǎn)生高溫、高壓氣體,向前推動水彈高速運動,同時其向后的炮膛合力使火炮產(chǎn)生后坐、復進運動。由此可見,火炮水彈試驗系統(tǒng)由試驗火炮、試驗裝藥與水彈3部分組成。其中試驗火炮是水彈試驗的主體,試驗裝藥是水彈試驗的動力源,水彈是水彈試驗的發(fā)射載體,三者構(gòu)成有機整體,通過控制試驗裝藥和裝水質(zhì)量,使火炮產(chǎn)生與實彈射擊基本相似的射擊現(xiàn)象,從而檢驗修后的火炮質(zhì)量。

圖1　火炮修后水彈試驗水彈運動示意圖

1.2水彈運動機理研究

火炮水彈試驗就是利用火藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓氣體推動水彈作高速運動。水彈在膛內(nèi)運動時,火藥燃氣的生成速率和水彈高速運動而形成的彈后空間增加的速率相互制約,這使水彈作加速度先增大后減小的加速運動。在開始階段,火藥燃氣生成的速率大于水彈高速運動而形成的彈后空間增加的速率,膛內(nèi)壓力不斷增加,使得水彈一直作加速度增大的加速運動;隨著水彈速度的增加,水彈高速運動而形成的彈后空間增加的速率逐漸增大,當大于火藥燃氣生成的速率時,膛內(nèi)壓力開始減小,使得水彈開始作加速度減小的加速運動。當火藥全部燃完時,膛內(nèi)壓力隨彈后空間的增加而不斷下降,直至水彈射出炮口。

水彈出炮口后,由于慣性,形成的高速水柱以充實圓柱形的方式向前運動。隨后,高速水柱受到巨大的空氣阻力而發(fā)生破碎,通常包括初始破碎、二次破碎與合并3個階段[10],如圖2所示。當高速水柱受到的外部作用力大于其表面張力與粘性力等內(nèi)部作用力時,高速水柱從表面開始出現(xiàn)破碎而形成大液滴,其內(nèi)部未受影響的高速水柱繼續(xù)以充實圓柱形式向前運動,即初始破碎。初始破碎后形成的大液滴在空氣阻力與自身重力的作用下發(fā)生二次破碎,形成更小的液滴。當小液滴向前運動過程中發(fā)生碰撞時,又會合并成一個個大的液滴。

圖2　液滴破碎示意圖

高速水柱出炮口直到落地的運動過程,可以分為初始段、主流段和發(fā)展段3個階段[11],如圖3所示。高速水柱的初始破碎主要發(fā)生在高速水柱出炮口后的初始段。在初始段中,其中心部分保持出炮口后的速度,稱為射流核心區(qū)。當離開炮口一段距離后,在外部力的作用下,保持初速的射流核心區(qū)就會消失。射流核心區(qū)消失的橫截面稱為轉(zhuǎn)折斷面。轉(zhuǎn)折斷面又將高速水柱分為初始段與主流段。在主流段中,高速水柱的流速逐漸減小,同時在初始破碎與二次破碎下形成大量的液滴。當進入到射流的發(fā)展段,高速水柱的流速進一步減小,液滴碰撞合并形成大的液滴直至落地。

圖3　水彈出炮口后結(jié)構(gòu)示意圖

2水彈運動分析計算模型

2.1基本假設

火炮水彈試驗中,水彈的運動機理十分復雜,定量分析困難。由上分析,為建模與計算方便,水彈在膛內(nèi)運動時參考經(jīng)典內(nèi)彈道模型[4];出炮口后,結(jié)合射流軌跡和外彈道模型的基礎上[5,10],另作如下假設:

①水彈在膛內(nèi)運動時,木塞與水作整體運動,忽略木塞出炮口后對高速水柱運動的影響;

②水彈在發(fā)射過程中,在膛內(nèi)其質(zhì)量保持不變,出膛口后,水的質(zhì)量逐漸減少,直至完全出膛口;

③水彈發(fā)生破碎后各射流液滴速度相同;

④水彈出炮口后發(fā)生破碎時各向同性,高速水柱橫截面運動過程中保持圓柱形狀不變;

⑤空氣密度為常數(shù),取空氣密度為1.29 kg/m3;

⑥忽略火炮身管結(jié)構(gòu)的影響,在炮口處的高速水柱無漩渦、速度均勻。

2.2計算模型

如圖1所示,取水彈為研究對象,以水彈的裝填位置為坐標原點,水平距離為x軸,向上為y軸,由上分析可知,水彈運動在水彈膛內(nèi)加速運動和水彈膛外慣性運動2個時期中的運動機理差別很大,應分別建立其運動模型。

2.2.1水彈膛內(nèi)加速運動模型

火炮水彈發(fā)射時,火藥產(chǎn)生的高溫、高壓氣體,使得水彈在膛內(nèi)作加速度很大的加速運動。

2.2.2水彈膛外慣性運動模型

水彈出炮口后,在空氣阻力與自身重力的作用下繼續(xù)運動,建立的運動模型如下所示:

式中:vx,vy分別為水彈的水平與垂直速度分量;t為出炮口后水彈運動的時間;x、y分別為水彈的射程和射高;F為水彈在空間運動時受到的空氣阻力,與其運動速度v方向相反;β為水彈運動時的速度方向與水平方向的夾角。

由外彈道學理論可知[5,12],處于超音速與跨音速的高速水柱所受到的空氣阻力主要包括摩阻、渦阻和波阻3部分,空氣阻力計算公式為

式中:ρk為空氣的密度;v為水彈運動的速度;A(x)為截面積變化函數(shù),A(x)=A0[1+aln(1+x)][10],A0為高速水柱出炮口時的橫截面積,a為常數(shù);Cd為空氣阻力系數(shù),Cd=Cxf+Cxb+Cxw,Cxf為摩阻系數(shù);Cxb為渦阻系數(shù);Cxw為波阻系數(shù)。

2.3初始條件與邊界條件的確定

為求解水彈的運動情況,必須確定其微分方程組初始條件與邊界條件。

微分方程組初始條件:t=0時,v=0,β=β0,x=0,y=0。

微分方程組邊界有2個,一是炮口邊界,它又是水彈膛外運動的初始條件;二是落地邊界。因此,水彈運動的邊界條件為:t=tg(炮口)時,v=vg,β=β0,x=xg,y=yg;ye=0(落地)時,t=te,x=xe,v=ve,β=βe。其中帶下標“g”的參數(shù)為水彈炮口參數(shù),帶下標“e”的參數(shù)為水彈落地參數(shù),

2.4計算結(jié)果分析

某大口徑(d=155 mm)高初速火炮大修后,采用全裝藥,裝水質(zhì)量為47 kg,在規(guī)定射角進行水彈試驗。利用上述計算模型,對該炮在45°射角進行水彈試驗時的水彈運動進行了分析計算,從而得到了水彈的速度、位移隨時間的變化情況。

2.4.1水彈速度變化情況

圖4為水彈從發(fā)射開始到落地全過程的速度隨時間的變化情況。

圖4　水彈速度隨時間的變化曲線

圖4(b)為水彈在0.035 s內(nèi)運動速度的局部放大圖,可以清楚地看到水彈在膛內(nèi)以及出炮口后的速度變化情況。水彈膛內(nèi)運動時,在火藥燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓氣體的推動下,水彈速度迅速增加,在極短時間內(nèi)加速到最大速度,炮口部速度最大,達1 065.94 m/s。出炮口后,高速水柱在空氣阻力作用下作減速運動。由于水彈出炮口后受到很大的空氣阻力作用,水彈運動速度迅速下降;運動后期,水彈受重力作用,其垂直方向的速度分量不斷增加,水彈速度緩慢下降,甚至在落地終段速度會發(fā)生有少量增加的現(xiàn)象。

2.4.2水彈位移變化情況

水彈水平和垂直位移隨時間的變化規(guī)律如圖5所示。由圖5(a)可知,水彈在膛內(nèi)加速運動,其位移迅速增大;剛出炮口,水彈仍保持較高的運動速度,水平位移在運動前期增加很快,但在運動后期,在很大的空氣阻力作用下,速度迅速下降,水平位移緩慢增加。

由圖5(b)可知,水彈在空氣阻力和自身重力的作用下,其垂直位移隨著速度的變化而變化。當水彈處于上升階段時,空氣阻力與自身重力同時阻礙水彈的運動,水彈垂直速度迅速下降,直至為0,此時垂直位移最大;當水彈處于下降階段時,空氣阻力阻礙水彈運動,但由于此時速度較低,較上升階段受到的空氣阻力要小,故水彈下落過程時間較上升時間要長。

圖5　水彈位移隨時間的變化曲線

水彈垂直位移隨水平位移的變化情況,即水彈運動軌跡如圖6所示。由于受到空氣阻力,水彈運動軌跡并不呈軸對稱。水彈出炮口時,高溫、高壓火藥氣體已賦予水彈最大運動速度,此時受到與運動方向相反的空氣阻力遠大于自身的重力。盡管發(fā)射水彈時處于較大射角,水彈出炮口后垂直位移增加緩慢,當?shù)竭_最大垂直位移處時,由于水彈的水平速度分量很小,隨后的運動主要體現(xiàn)為自由落體。

圖6　水彈運動軌跡仿真結(jié)果

3結(jié)束語

由以上分析可知,該炮水彈試驗,射程接近400 m,射高接近260 m。隨著射角的減小,如水彈最小射角10°,其射程會稍微增大。由此可見,水彈試驗并不需要很大場地,因而得到部隊修理機構(gòu)廣泛應用,但水彈試驗也要求在一定距離和高度的無障礙物的空間內(nèi),以避免發(fā)生事故。由于水彈試驗時受火炮結(jié)構(gòu)限制和炮口煙霧影響等技術原因,目前火炮水彈膛內(nèi)、膛外運動測試很困難?；鹋谒畯椷\動參數(shù)測試與水彈運動仿真計算相輔相成,互相促進,因此火炮水彈運動測試是今后的重點工作內(nèi)容之一。本文研究成果較好地闡述了水彈在膛內(nèi)及膛外的運動機理,也為火炮水彈試驗靶場空間確定提供了理論參考。

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Study on Mechanism of Water-projectile Motion in Water-projectile Test After Gun Repaired

FU Jian-ping1,ZHANG Ze-feng1,WEI You-min1,LIU Kun-lun2

(1.Department of Artillery Engineering,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China;2.No.167 State-Owned Factory Presentation Room,Chengdu 610000,China)

Abstract:The army artillery has much more practice of water-projectile test,and the mechanism research is few,and it is difficult to carry out the test of new-type gun.Aiming at the present situation,the research results from the low-speed continuous jet of fire gun were applied as well as the interior and exterior ballistics and fluid mechanics theory.The acceleration of water-projectile in the bore and the mechanism of external inertia motion of the gun were described based on the theory of water-projectile test and the practical experience of water-projectile test project.The calculation model of the motion of water-projectile was established,and the range,shoot height and trajectory of high-speed gun with large cabiber were calculated.The calculation results show that the water-projectile test does not require large field,and it offers theoretical reference for determining the water-projectile test range space.

Key words:water-projectile test;movement mechanism;trajectory

收稿日期:2015-12-20

作者簡介:傅建平(1966- ),男,副教授,博士,研究方向為火炮技術保障。E-mail:2101370148@qq.com。

中圖分類號:TJ307

文獻標識碼:A

文章編號:1004-499X(2016)02-0057-05