王　輝,陳樂平,李克勇,董瑞星

(上海航天技術(shù)研究院,上海 201109)

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一種單通道紅外導(dǎo)彈的抗干擾預(yù)估控制方法

王輝,陳樂平,李克勇,董瑞星

(上海航天技術(shù)研究院,上海 201109)

摘要:單通道紅外尋的制導(dǎo)導(dǎo)彈由于其結(jié)構(gòu)簡單、制導(dǎo)精度高、發(fā)射后不管等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于近程防空武器系統(tǒng)。人工紅外干擾是影響該類導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的主要因素。以新一代便攜式單通道防空導(dǎo)彈為背景,為了提高導(dǎo)彈的抗干擾能力,分析了傳統(tǒng)指令保持的抗干擾算法存在的缺點,提出了一種基于無跡卡爾曼濾波器的目標狀態(tài)預(yù)估的控制算法,并介紹了該濾波器的應(yīng)用方法和使用條件以及預(yù)估控制的實施流程,之后與傳統(tǒng)的指令保持方案在干擾態(tài)下進行了對比。仿真結(jié)果表明,該方案具有更好的跟蹤效果,對噪聲、初始誤差等典型工況具有較好的適應(yīng)性,可以替代傳統(tǒng)的指令保持。

關(guān)鍵詞:導(dǎo)彈;導(dǎo)航;抗干擾;預(yù)估控制;無跡卡爾曼濾波;指令保持

單通道紅外尋的制導(dǎo)導(dǎo)彈是近程防空導(dǎo)彈中十分重要的一種類別,自其問世以來,在歷次作戰(zhàn)中,對低空、超低空突防的直升機、無人機甚至巡航導(dǎo)彈等飛行器造成巨大的威脅[1-2]。因此,大部分的殲擊機、戰(zhàn)斗轟炸機以至武裝直升機都裝備有大量的人工紅外誘餌彈,通過投放干擾來對抗這類紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈[3]。對于傳統(tǒng)點源玫瑰掃描導(dǎo)引頭,導(dǎo)引頭可以根據(jù)接收到的紅外能量的強度突變,判斷已進入受干擾狀態(tài),等到干擾源與目標在導(dǎo)引頭視場內(nèi)分離即退出干擾態(tài),但這個分離過程需要一定的時間,尤其是在遠距離時分離時間較長;即使是第四代紅外凝視成像導(dǎo)引頭,遭遇干擾后也需要一段時間進行圖像處理、邏輯判斷及目標篩選等過程。因此,不論是點源式還是成像體制的導(dǎo)彈都面臨干擾態(tài)下如何控制的問題。

當前工程上普遍采取的方法是在紅外導(dǎo)引頭視場內(nèi)出現(xiàn)干擾時,對控制指令進行保持,這是一種消極的應(yīng)對措施,導(dǎo)彈經(jīng)常會在干擾分離后產(chǎn)生不穩(wěn)定擺動甚至丟失目標。因此在導(dǎo)彈被紅外目標干擾時,為了使導(dǎo)彈產(chǎn)生更穩(wěn)定的彈道和不致于在被干擾的一小段時間內(nèi)丟失目標,本文以新一代便攜式防空導(dǎo)彈為研究背景,提出了一種紅外干擾態(tài)下基于無跡卡爾曼濾波器預(yù)估目標狀態(tài)的控制算法,簡稱預(yù)估控制。

1預(yù)測方案

1.1干擾態(tài)下的傳統(tǒng)控制方法

單通道控制導(dǎo)彈的舵偏控制信號可以分解為控制指令的幅值和控制相位角兩部分。在導(dǎo)彈進入干擾態(tài)的時候,導(dǎo)引頭已經(jīng)無法產(chǎn)生正確的控制信號,因此需要采取預(yù)估控制手段。傳統(tǒng)處理方法常用的主要有如下2種。

1)指令常值保持法。

圖1　干擾態(tài)下的指令保持方案

2)線性插值法。

線性插值算法是導(dǎo)彈從發(fā)射時刻開始,實時記錄每個時刻的指令幅值和相位,進入干擾態(tài)后,就分別對指令幅值和相位沿著干擾時刻點的切線進行線性插值,該方法是基于控制指令存儲、插值的一種算法。結(jié)果如圖2所示。

圖2　干擾態(tài)下的線性插值方案

1.2目標運動預(yù)測法

傳統(tǒng)的思路認為,紅外制導(dǎo)的導(dǎo)彈無法根據(jù)視線角輸出信息來預(yù)測目標的速度和位置信息。然而,對于新一代便攜式單通道導(dǎo)彈,由于消旋穩(wěn)定技術(shù)的成熟使得旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈上面具有了一個相對于慣性空間不旋轉(zhuǎn)的平臺[4],該平臺為慣性器件和測距儀的安裝提供了可能,進而可以得到導(dǎo)彈自身的速度信息和空間位置信息,把這些信息和導(dǎo)引頭視線角輸出結(jié)合在一起,從理論上來說按照某一算法目標的空間位置是可以確定的,進而在導(dǎo)彈遭遇干擾的時候根據(jù)導(dǎo)彈運動信息和預(yù)測的目標運動狀態(tài)實施預(yù)估控制。由彈目相對信息生成預(yù)測指令的過程如下。

(xryrzr)T=(xT-xyT-yzT-z)T

可得視線角速度在大地坐標系下的表達式為

(1)

式中:Rr為彈目相對距離,qv為視線高低角,qh為視線偏航角。

式(1)表明只要獲得了導(dǎo)彈和目標的運動信息就可以計算視線角速度。需要指出的是,導(dǎo)引頭被干擾時需要假設(shè)目標投放干擾源后繼續(xù)按投放前的加速度飛行。式(1)中導(dǎo)彈的運動信息是由彈上慣性測量組件得到的,而如何從有噪聲和誤差的導(dǎo)引頭的視線角輸出值和距離的測量值中獲取目標的運動信息就成為了一個關(guān)鍵,即如何讓目標的運動狀態(tài)隨著觀測的進行快速收斂到真值是個需要解決的問題。本文采用無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UFK)算法進行目標運動的在線預(yù)測。

2基于UKF的目標運動預(yù)測

前文中介紹了傳統(tǒng)的抗干擾段的處理方法,該方法是在導(dǎo)引頭丟失目標過程中的一種非常消極的應(yīng)對措施,只能被動地等到干擾飛出導(dǎo)引頭視場后重新搜索。事實上,式(1)表明只要有彈目相對運動信息,控制指令是可以預(yù)估的,而UKF算法可以讓目標的運動狀態(tài)隨著觀測的進行快速收斂到真值,從而在干擾態(tài)下用預(yù)估的彈目運動信息進行目標跟蹤。

在目標預(yù)測跟蹤過程中,首先要建立跟蹤模型,找到與目標真實運動情況相匹配的運動模型是保證目標預(yù)測精度的重要前提;在建立了目標運動模型之后,根據(jù)觀測值和模型預(yù)測值可以進行濾波估計。

2.1建立目標跟蹤模型

目標運動模型一般是按照牛頓第二運動定律來描述目標的運動規(guī)律,目標“當前”運動模型是加速度均值非零的一階時間相關(guān)模型[5]。它認為目標以某一加速度機動時,下一時刻的加速度的取值是有限的,且只能在當前加速度的某個鄰域內(nèi),“當前”模型采用修正瑞利分布來描述加速度的統(tǒng)計特性:均值為當前加速度預(yù)測值,即

(2)

(3)

(4)

則機動目標模型可表示為

(5)

“當前”統(tǒng)計模型用非零均值和修正瑞利分布描述機動加速度特性,因而比較符合實際。

2.2無跡卡爾曼濾波

建立了目標運動模型之后,就是目標跟蹤的濾波,也就是狀態(tài)估計,是根據(jù)選定的系統(tǒng)方程和獲得的量測信息對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計的過程。文獻[6]介紹的無跡卡爾曼濾波是一種經(jīng)典的濾波算法,具有良好的收斂性和較高的預(yù)測精度,并適用于非線性問題。

2.2.1無跡變換

無跡變換(Unscented Transformer,UT)是無跡卡爾曼濾波的基礎(chǔ)。它的原理是:對于非線性變換,在原有狀態(tài)分布中按某一規(guī)則選取點集ξ,使得這些點的均值和方差與原狀態(tài)分布的均值和方差一致,之后將這些點代入非線性函數(shù),得到對應(yīng)的非線性函數(shù)點集γ,通過這些點求取變換后的均值和協(xié)方差,之后根據(jù)這個均值和方差按某一規(guī)則取點得到變化后的點集。UT變換示意圖如圖3所示。

圖3　無跡變化原理示意圖

2.2.2UKF算法步驟

設(shè)離散化的非線性動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程有如下形式:

(6)式中:f為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù);h為狀態(tài)測量函數(shù);Z(k)為k時刻的觀測向量;W,V為噪聲向量。結(jié)合上述無跡變換,得到細化的UKF的算法步驟如下。

首先,按照對稱的采樣策略,計算無跡變換后的sigma采樣點有:

(7)

(8)

以上就是無跡卡爾曼濾波算法的完整迭代步驟[7]。通過上述狀態(tài)的估計過程就可以得到所需要的目標的運動狀態(tài)信息。另外,影響UKF預(yù)測精度的原因主要是噪聲引起的預(yù)測速度的波動,即在導(dǎo)彈剛進入干擾段的瞬間的速度不能簡單地認為是干擾過程中目標的真實速度,合理的做法是把進入干擾態(tài)之前某一小段時間內(nèi)(通常取10～20個數(shù)據(jù)步長)的速度做一個平均,來消除噪聲引起的速度波動對預(yù)測段預(yù)測精度造成的影響。

UKF通過無跡變換使得對均值和方差的估計精度精確到了兩階,且算法簡潔,計算量適中,在工程上具有較好的實用性。

2.3預(yù)估控制實施流程

作戰(zhàn)時預(yù)估控制的實施流程是:在導(dǎo)引頭可以正常工作時,一直啟用預(yù)估算法來獲得預(yù)測的目標速度和位置信息;在導(dǎo)彈進入干擾態(tài)時,轉(zhuǎn)入到預(yù)估控制模式,并且認為目標依舊按照進入干擾態(tài)之前的狀態(tài)飛行,直到退出干擾態(tài)模式。其算法信息傳遞流程如圖4所示。

圖4　UKF預(yù)估算法的使用流程

圖4中的實線表示導(dǎo)引頭正常工作時一邊進行UKF解算目標運動信息,一邊輸出控制指令控制彈體;虛線表示導(dǎo)彈遭遇干擾時,轉(zhuǎn)入預(yù)估控制模式,由預(yù)測得到的視線角速度和控制相位來控制彈體;坐標轉(zhuǎn)換是把導(dǎo)引頭的視線角輸出信息從視線坐標系轉(zhuǎn)換到地面坐標系;UKF解算器是利用無跡卡爾曼濾波算法進行目標信息估計。

2.4濾波效果仿真

本節(jié)仿真將驗證UKF對目標的跟蹤預(yù)測效果。如果單純只提供彈目視線的高低角和航向角,則跟蹤效果很不穩(wěn)定[8]。近年來激光測距儀小型化技術(shù)日益成熟,為在導(dǎo)引頭位標器上安裝測距儀提供了可能,因此考慮包含距離觀測量的UKF算法。

為了說明基于UKF的預(yù)測效果,不妨設(shè)導(dǎo)彈作為觀測器做某一已知運動,而目標運動模型為2.1節(jié)中描述的“當前”運動模型,測量模型為

(9)

為了模擬真實情況,在仿真條件中增加初始誤差和量測噪聲:初值位置偏差200m,速度偏差20m/s,加速度偏差10m/s2,量測噪聲的角度誤差幅值為0.1°,距離測量誤差幅值為10m,且均為均勻分布的白噪聲。進行50次蒙特卡洛仿真,UKF對目標x方向的位移xT、速度vxT和加速度axT的預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5　有量測噪聲且有初始偏差下的加速目標運動預(yù)測

由圖5可以看到,在設(shè)定的條件下,位置預(yù)測與實際值吻合得很好,20m/s的速度偏差在1s左右即可收斂,加速度在2s左右可收斂至實際值附近,此后均穩(wěn)定在實際值附近。這表明:包括彈目相對距離的三維觀測量的UKF算法,對于加速度連續(xù)變化的機動目標,在典型的量測誤差情況下,具有良好的收斂性。在有初始誤差的跟蹤過程中,經(jīng)過短暫的時間也能收斂到真值附近。因此,三維觀測的無跡卡爾曼濾波算法可以為導(dǎo)彈進入干擾態(tài)時提供精確的預(yù)估控制指令,能使便攜式單通道導(dǎo)彈在無地面其他精確設(shè)備支持的條件下發(fā)射,具有很強的工程實用價值。

3干擾態(tài)下仿真對比

為了校驗本文建立的干擾態(tài)下UKF預(yù)估控制算法的合理性和有效性,對比與傳統(tǒng)的處理方式存在的控制效果的差別,將3種不同的處理算法進行50次閉合彈道的蒙特卡洛仿真。

設(shè)置一典型的單通道導(dǎo)彈目標:某直升機飛行高度540m,斜距4 000m,航路捷徑0,飛行速度100m/s,直線飛行,攻擊方式為迎攻。導(dǎo)彈的發(fā)射采用直瞄發(fā)射方式。目標在導(dǎo)彈發(fā)射后0.5s在豎直平面內(nèi)開始做“蛇形”機動。導(dǎo)彈采用不含目標機動補償項的修正比例導(dǎo)引律。在3.55～4.4s這0.85s的時間間隔內(nèi)遭遇紅外干擾,重點觀察各個方法在這個時間段內(nèi)的控制指令和實際值之間的偏差。

3.1傳統(tǒng)控制方法

圖6　常值保持法在干擾態(tài)中的處理

從圖6可以看出,指令保持方案在遭遇干擾時給出的視線角速度與真實值之間的最大誤差達到了0.30(°)/s,而控制相位的最大誤差達到了180°。

圖7　線性外插法在干擾態(tài)中的處理

從圖7中可以看出,線性外插法較指令保持法效果略好,視線角速度最大偏差達到了0.17(°)/s,而控制相位偏差也達到了110°。

可以看到,常值保持或者線性外插的預(yù)測視線角速度和控制相位與真實值之間存在比較大的誤差。

3.2基于UKF的目標預(yù)測法

給出50次蒙特卡洛仿真的導(dǎo)彈和目標的外彈道結(jié)果如圖8所示,縱坐標為位置y,橫坐標為位置x。

圖8顯示了導(dǎo)彈追蹤目標的過程中,目標在0.5～3.5s作蛇形機動,導(dǎo)彈經(jīng)過0.85s的干擾段最終精確命中目標。

圖8　彈目運動軌跡

圖9　基于UKF預(yù)測的干擾段控制指令

方法qmax/((°)·s-1)Δp0,max/(°)指令保持法0.30180線性外插法0.17110UKF預(yù)測法0.012

從表1可以看到,線性外插法的視線角速度和控制相位最大偏差分別是指令保持法的56.7%和61.1%;而基于UKF的目標預(yù)測法的視線角速度和控制相位的最大偏差分別是指令保持的3.3%和1.1%。因此,采用本文提出的基于目標速度預(yù)測的方法在控制效果上有很大的提升。這是因為,指令保持法和指令的線性外插法是消極的應(yīng)對措施,雖然簡單、易于在工程上實現(xiàn),但它給出的控制指令并不符合干擾態(tài)下導(dǎo)彈和目標實際的運動規(guī)律,因而與真實的視線角速度和控制相位存在較大偏差,甚至完全相反;而基于UKF的目標預(yù)測法的控制方法是利用導(dǎo)彈上慣導(dǎo)給出的實際運動和預(yù)測的目標運動來生成視線角速度,避免了傳統(tǒng)方法的盲目性。因此,只要目標運動信息預(yù)測準確,計算得到的視線角速度與真值的偏差就會很小。顯然,基于目標運動信息推測的UKF預(yù)估控制較指令常值保持有明顯優(yōu)勢。

4結(jié)束語

針對單通道紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈對目標投放干擾導(dǎo)致導(dǎo)引頭無法給出控制指令的問題展開了研究,針對傳統(tǒng)的指令保持和線性外插存在的不足,創(chuàng)新性地提出了采用基于無跡卡爾曼濾波算法的預(yù)估控制策略,得出結(jié)論:用本文提出的控制方法代替指令常值保持等傳統(tǒng)的干擾段處理方法,其控制效果有大幅提升,產(chǎn)生的控制指令偏差將減小96%以上。仿真結(jié)果表明控制策略切實可行,研究結(jié)果對新一代便攜式單通道導(dǎo)彈抗干擾提供了實用可靠的工程參考。

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A Predict-control Method of Anti-interference of Single-channel Infrared Missile

WANG Hui,CHEN Le-ping,LI Ke-yong,DONG Rui-xing

(Shanghai Academy of Spaceflight Technology,Shanghai 201109,China)

Abstract:Characterized by its advantages of simple structure,high precision and fire-and-forget,the single-channel infrared homing guided missile is widely applied to the short-range air-defense weapon system.However,the artificial bait is the main factor affecting the combat effectiveness.Taking the new generation of portable single-channel missile for instance,the defect of traditional anti-interference algorithm with command maintenance was analyzed,and a predictive control strategy based on Unscented Kalman Filter(UKF)was proposed in order to improve the anti-interference ability.The filter’s application method and operating condition were given,as well as the implementation process of predictive control strategy.The proposed method was compared with the traditional method of command maintenance.The simulation result indicates that the predictive control strategy has better tracking performance and good adaptability to the noise and initial error,and it is an alternative for the traditional method.

Key words:missile;navigation;anti-interference;predictive control;UKF;command maintenance

收稿日期:2015-10-30

作者簡介:王輝(1990- ),男,碩士研究生,研究方向為導(dǎo)彈總體設(shè)計。E-mail:w_hui_nuaa@qq.com。

中圖分類號:TJ761.1

文獻標識碼:A

文章編號:1004-499X(2016)02-0035-07