鄭平，趙梁（遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001）

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綜述與專論

水平管氣液兩相分層流界面剪切預測研究進展

鄭平，趙梁
（遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001）

摘要：水平管氣液兩相分層流雖流型簡單，但由于界面存在復雜的動量和能量傳遞，分層流的界面剪切預測至今沒有一致的結論。本文從理論模型、實驗模型、數(shù)值計算 3個角度出發(fā)，詳細闡述水平管氣液兩相分層流界面剪切預測的研究現(xiàn)狀，得出不同研究方法的優(yōu)勢和缺陷。針對 3種研究方法，指出理論模型通過模型簡化和經(jīng)驗關聯(lián)式來建立封閉模型，實驗模型則在封閉關系上修正經(jīng)驗關聯(lián)式，但由于簡化假設和實驗條件的限制，使得這兩種研究方法對界面剪切應力的預測具有一定的局限性；數(shù)值計算能夠彌補機理模型在流場細節(jié)等方面的不足，但能夠提供界面剪切預測或封閉關系的工作很少。此外，對比了 5種不同形式的已有模型對氣液兩相分層流持液率和壓降預測的結果。最后展望了水平管氣液兩相分層流界面剪切預測的研究趨勢，提出理論和實驗研究需要提出更詳細的局部模型，并考慮工程實際工況進行研究，發(fā)展針對氣液界面計算的新方法，并為分層流提供封閉關系則是數(shù)值計算研究面臨的挑戰(zhàn)。

關鍵詞：水平管；氣液兩相流；分層流；界面剪切應力；持液率；壓降

第一作者及聯(lián)系人：鄭平（1973—），女，博士，副教授，主要從事多相流體力學應用研究。E-mail zhengping0413@163.com。

水平管氣液兩相分層流是指存在密度差的兩相流體，在質(zhì)量力（如重力或其他慣性力）作用下，密度較大的相在下層流動，密度較小的相在上層流動，相界面存在清晰可辨的薄膜［1-2］。水平管氣液兩相分層流是化工工程和石油天然氣工程中最常見的兩相流流型之一，分層流的特點是流場除受到氣壁和液壁的剪切作用外，還受到氣液界面相互作用的影響。由于氣液界面存在復雜的動量和能量傳遞，因此目前對分層流界面剪切應力的預測至今沒有一致的結論。持液率和壓降是分層流研究中最重要的兩個參數(shù)，而氣液界面剪切應力的計算與分層流持液率和壓降的預測密切相關，對工程實際應用具有重要意義。

理論、實驗和數(shù)值計算是研究水平管分層流界面剪切預測的3類基本方法。理論建模和實驗的間接測量都是在嘗試分析界面相互作用機理基礎上提出不同的計算模型，因此也被稱為機理性模型［3］，機理性模型的共同特點是需要人為提供與經(jīng)驗關系同樣數(shù)量的本構關系式。數(shù)值計算即計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）方法，通常依賴理論和實驗的結果，在機理性模型的支持下深入觀察流場細節(jié)特征，但討論氣液界面剪切應力本構關系的工作并不多。

本文從理論、實驗、數(shù)值計算3類基本方法入手，對氣液兩相分層流界面剪切預測問題進行綜述，通過對比分析5種已有模型得到的持液率和壓降結果，找出各自的優(yōu)勢與缺陷，提出此問題的研究方向和展望。

1 氣液兩相分層流界面剪切預測理論

氣液兩相分層流的理論模型從數(shù)學模型和幾何模型兩方面論述。

1.1 數(shù)學模型

目前，已經(jīng)建立了兩類數(shù)學模型，即整體模型和與之互補的局部模型［4］。

早期的兩相流模型對兩相流動作了很大程度的簡化假設，如最早提出水平管分層流壓降和持液率的LOCKHART等［5］修正公式，此模型通過單相流模型計算兩相流流動，適應性差，所以預測準確率偏低。

TAITEL等［6-7］建立了一維兩流體模型，該模型假設氣液界面為水平的光滑壁面，從而將氣相流動假設為單相流，氣壁和氣液界面具有相同的摩擦因子，同時假設液相為明渠流動，相界面為一水平面，為此對氣、液兩相分別建立動量方程，這是整體模型的典型代表，許多理論模型及實驗都建立在這一模型之上。但它忽略了流場的結構細節(jié)，對于大雷諾數(shù)湍流，通過平均速度前提下的經(jīng)驗關系式計算剪切應力往往偏小。因此該模型適用于層流和雷諾數(shù)較小的湍流分層流［8］。

HANSEN等［9］建立了二維移動壁面數(shù)學模型，通過雙對數(shù)律速度分布假設和界面的無滑移自由移動壁面假設，按照近壁速度分布規(guī)律分析，針對界面光滑和波動兩種情形，得到了平穩(wěn)湍流的氣液兩相流流場分布規(guī)律。計算結果與實驗相對比表明，二維移動壁面模型可以較好地預測光滑分層流和波狀分層流，但是對后者的氣液界面速度分布預測效果較差。

ULLMANN等［10-11］對層流分層流和湍流分層流（光滑與波狀分層流）建立的封閉關系，是在TAITEL& DUKLER的動量方程基礎上，結合已有的模型結果導出的半理論半經(jīng)驗分層流封閉關聯(lián)式。但是，由于已有的不同模型對界面和液壁剪切應力的預測偏差很大，必然導致關聯(lián)式在一定條件下（如當界面和液壁剪切應力預測同時偏高時）不能準確預測持液率。

兩流體模型的缺陷在于將分層流看作疊置的兩相分離的流動，其界面波動的幅度小于界面厚度，減弱了預測效果。為此，KANG等［12］將氣液界面剪切應力視為附著于光滑界面的剪切和由波浪移動形成的剪切的總和，提出了剪切應力預測關聯(lián)式。為了簡化模型，此模型只考慮界面波附近流動分離較弱的情形，因此只適用于波動現(xiàn)象相對穩(wěn)定的分層流。此外，對界面形狀和界面速度分布形式，此模型并沒有考慮。

LINé等［4］發(fā)展了一種局部兩流體模型來計算氣液界面的波動區(qū)域，他們并不預測界面形狀，而是將界面假設為一已知的先驗情形，該模型用于計算界面由壓強和黏性剪切分布造成的動量傳遞。波動理論在分層流流動行為研究中的應用也是實驗的重要課題之一，但對波動產(chǎn)生、變形、傳播機理以及波動上下的湍流區(qū)域并沒有進行分析。

劉夷平等［13］分析了液壁、氣液間剪切應力預測的不確定度，并利用最大不確定度原理，對影響其準確度的各因素進行誤差分析，修正了ANDRITSOS等［14］的實驗模型。結果表明，氣相摩擦因子可以用單相流的指數(shù)關系式表示，而液相摩擦因子受氣液相界面剪切應力的影響較大。

1.2 幾何模型

TAITEL & DUKLER模型是基于水平界面幾何模型建立的數(shù)學模型，對于液相表觀速度不大或彎管處的低持液率問題，由于BOND數(shù)減小，一些學者提出了非水平面幾何模型，著重考察橫向界面形狀對分層流封閉模型的可能性。

HART等［15］將液相橫截面區(qū)域處理為均勻厚度、緊貼管底的凹面，而 CHEN等［16］以及之后的VLACHOS等［17-18］將液相橫截面區(qū)域處理為雙圓交叉形成的月牙形，見圖 1。這些非水平界面模型很大程度上彌補了早期理論模型在低持液率分層流的預測誤差。

圖1 分層流幾何模型示意圖

水平界面幾何模型應用范圍比較廣，等厚度和凹形界面幾何模型通常用于低持液率問題，凹形界面問題在討論半環(huán)狀流時非常有效，對于非牛頓流體分層流，凹形界面和與之對應的凸形界面幾何模型都有廣泛的研究［19］。

BRAUNER等［20］在預測界面形狀時考慮了能量，并分析了液體的物性、持液率、管道尺寸、壁面附著力和重力對界面形狀的影響。界面曲率預測提供了完美解決彎曲界面分層流所需的封閉關系式。后來，結合BRAUNER等［21］的流動關系式，又得到了一系列層流兩流體系統(tǒng)界面形狀和相關的局部和整體流動特性［22-23］，但只準確地分析了二維層流分層流的流速情況。1998年，BRAUNER等［24］發(fā)展了一種基于彎曲氣液界面的兩流體模型，確定界面曲率與給定操作條件下持液率的封閉關系式。此模型能夠對持液率和壓降提供一種可靠的預測，對于湍流流動，此兩流體模型的結果更準確。但當兩流體模型在反常的高黏度環(huán)境中應用時，會發(fā)生最大的誤差。

ROVINSKY等［25］對完全偏心的核心環(huán)形層流兩相流進行了研究，用解析法求出持液率和壓降。結果表明，當黏性相與管壁之間的連接區(qū)域增大時，潤滑相面的形狀就可能是凸形，這時壓降減小的潛能會進一步減小。

SOLEIMANI［26］通 過 數(shù) 值 方 法 計 算 YOUNG-LAPLACE方程，確定液-液系統(tǒng)界面形狀。結果表明，界面形狀取決于接觸角、BOND數(shù)和兩流體當?shù)伢w積分數(shù)的比率。

此外，非線性理論氣液兩相流界面特性（如界面波與不穩(wěn)定性）的研究成果很有價值［16，27-29］，這些方法不僅為建立更接近實際情況的理論模型提供依據(jù)和思路，也為實驗數(shù)據(jù)處理提供了方便有效的方法。

2 氣液兩相分層流界面剪切預測實驗

理論與實驗相結合一直是研究水平管氣液兩相分層流界面剪切預測的主要方法，測量方法和數(shù)據(jù)處理是實驗的基本內(nèi)容，理論模型通常由實驗對比結果得到合理解釋。

KOWALSKI［30］測量了空氣-水和氟利昂 12-水系統(tǒng)的氣壁和液壁剪切應力，得出新的壁面摩擦因子關聯(lián)式（稱為KOWALSKI形式公式）。結果表明，BLASIUS方程預測的氣壁摩擦因子與實驗結果比較吻合；在得到氣壁與液壁剪切應力后，通過外推界面附近的雷諾數(shù)剪切分布，分別得到了光滑和波動界面的剪切應力，建立了KOWALSKI形式表達的分層流封閉關系。

ANDRITSOS等［14］、HAGIWARA等［31］通過實驗分別分析了界面行為（如界面波）對氣壁和界面剪切應力的影響，并討論了氣壁和界面摩擦因子的本構關系。ANDRITSOS等［14］利用動量守恒預測了界面剪切應力，同時提出過渡氣相表觀速度概念，以此作為光滑與波狀分層流的界限。結果表明，對于光滑分層流，界面摩擦因子等于氣壁摩擦因子；當出現(xiàn)界面波，即氣相表觀速度大于過渡值，界面與氣壁的摩擦因子之比為液高（實際液高/管徑）和氣相表觀速度的本構關系式。HAGIWARA 等［31］用熱膜電導探針和熱線測定了充分發(fā)展的氣液兩相流的壁面剪切應力、液膜厚度和氣體速度，并觀察了氣壁剪切與界面波的關系。實驗結果表明，氣液界面上的波幅增大時，氣壁剪切應力也隨之增大，為界面摩擦因子與氣壁摩擦因子之比作為分層流封閉關系提供了合理依據(jù)。

TZOTZI等［32］在內(nèi)徑為0.025m的水平管內(nèi)，以空氣、二氧化碳、氦氣作為氣相，水、丁醇-水溶液作為液相，進行氣液兩相分層流動實驗，并在ANDRITSOS & HANRATTY模型的基礎上，著重考慮氣體密度、表面張力兩個因素，完善從光滑流到2D波、從2D波到大幅度波轉型的半理論相關性和兩類波狀流界面摩擦因子的經(jīng)驗關系式。結果表明，轉型相關性與實驗數(shù)據(jù)符合良好。

STRAND［33］的實驗在長度為 35m、內(nèi)徑為10cm的水平管道中進行，利用探針測量了空氣-水分層流流場分布，得到了氣壁、液壁和界面剪切應力，并通過摩擦因子與壁面粗糙度關系［34］計算了分層流界面等效的粗糙度，其結果為許多新的CFD方法提供了數(shù)據(jù)基礎。

LI等［35］用兩種方法測定界面剪切應力，對氣相采用動量平衡法，對氣-液界面采用雷諾剪切應力外推法，得到一種新的預測界面剪切應力公式。結果表明，界面摩擦因子與空隙率和氣體表觀雷諾數(shù)有關，預測結果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。

3 氣液兩相分層流界面剪切預測數(shù)值計算

目前，數(shù)值計算方法（CFD）在預測水平管氣液界面剪切應力的研究應用已經(jīng)越來越普遍［36］。DOMINIQUE［37］在討論氣液兩相流所有流型的CFD建模的困難時指出，由于氣液兩相流界面的離散性質(zhì)，CFD方法受限于空間和時間的精確計算。

較早的應用 CFD研究氣液兩相分層流的工作主要集中于利用MARKER & CELL或Volume of Fluid（VOF）方法模擬分析2D/3D自由表面流動或氣泡的生長。AKAI等［38］提出了局部一維數(shù)值分層流兩方程湍流模型，預測了氣液兩相的壓力梯度、持液率和速度，與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，但未能給出界面波動于氣相雷諾數(shù)的經(jīng)驗關系式。

SHOHAM等［8］最早用 CFD建立了二維分層湍-湍氣液兩流體模型，應用渦黏理論求解液相N-S動量方程，用零方程模型計算湍流黏度，在修正界面應力時考慮了界面結構，預測出液相的速度場、壓降和持液率，得到了比 LOCKHART & MARTINELLI和TAITEL & DUKLER更好的結果。

ISSA［39］對充分發(fā)展的氣液兩相分層流建立了二維湍流-湍流k-ε兩方程模型，采用曲線正交網(wǎng)格和雙極坐標系，得到了接近實驗數(shù)據(jù)的氣液兩相壓力梯度、速度場和界面高度。但如何指定氣液界面（特別是波狀分層流界面）的湍動能和湍動能耗散率邊界條件，尚未得到解決。模型中，包括氣液界面的所有邊界都要使用壁面函數(shù)，并需要借助額外的經(jīng)驗公式，且只適用于內(nèi)徑小于或等于25mm的管道。

MEKNASSI等［40］的工作很有代表性，將氣液界面處理為具有等效粗糙度的粗糙壁面，壁面函數(shù)采用低雷諾數(shù)k-ε兩方程湍流模型，通過有限差分法成功地模擬了STRAND［33］和LOPEZ［41］的實驗。結果表明，當考慮二次流時，模擬結果與實驗結果符合良好，氣相的模擬結果證實了界面粗糙度能夠反映氣液界面的相互作用。

NEWTON等［42］通過動量方程改進了50mm和80mm內(nèi)徑氣液水平管流KOWALSKI形式的界面摩擦因子關聯(lián)式，其思路是盡可能少地使用經(jīng)驗關系式，以提高結論的普適性。后來，NEWTON等［43-44］又分別對湍流氣液兩相和波動氣液兩相分層流進行了數(shù)值模擬。前者氣液界面按照光滑處理，湍流模型只引用了單相流阻尼函數(shù)一個經(jīng)驗公式，二維軸向動量方程式在氣液各相中分別求解，湍流黏度由低雷諾數(shù)k-ε模型求得；后者將界面處理為具有等效粗糙度的壁面，除阻尼函數(shù)外，還引用了粗糙度與摩擦因子經(jīng)驗關系式，給出了界面剪切應力經(jīng)驗分布函數(shù)，由k-ε湍流模型進行求解。

MOUZA等［3］利用CFX軟件模擬了VLACHOS等［45］的實驗，將氣液兩相分開進行模擬，并計算了氣壁、液壁和氣液界面剪切應力分布情況，發(fā)現(xiàn)模擬計算結果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。

BERTHELSEN等［46-47］借助 NEWTON等［44］的界面剪切分布函數(shù)，二維穩(wěn)態(tài)動量方程采用有限差分格式復合求解，在管壁和氣液界面附近使用重疊網(wǎng)格技術進行局部加密，近壁處采用 k-l一方程模型，遠離壁面時采用 k-ε兩方程模型，并在氣液界面處采用 Level-Set界面重構技術對水平管和微傾管分層流進行了數(shù)值模擬，討論了剪切應力值及其分布情況，模擬結果與湍流流動的實驗結果吻合較好。

GHORAI等［48］利用FLUENT軟件建立VOF模型，模擬了STRAND［33］和LOPEZ［41］的實驗，使用STRAND得到的界面等效粗糙度對氣液界面進行了修正。采用控制體積有限元法（CVFEM）求解控制方程，CVFEM的優(yōu)點在于既保留了有限單元法（FEM）網(wǎng)格劃分的靈活性，又未犧牲控制容積有限差分法（CVFDM）的魯棒性和經(jīng)濟性，網(wǎng)格劃分采用非結構網(wǎng)格。通過數(shù)值計算得到了滿意的模擬效果，并分析了氣液界面摩擦因子和液壁摩擦因子的本構關系，給出了界面摩擦因子與氣壁摩擦因子之比與表觀流速的關聯(lián)式。

DE SAMPAIO等［49］利用有限單元法和k-ω湍流模型對層-層分層流進行了數(shù)值模擬，迭代過程中，將液位高度和壓降的估計值直接帶入控制方程，并用NEWTON-RAPHSON法封閉方程，即不斷循環(huán)修正液位高度和壓降值，直到滿足收斂精度。最后將計算的壁面剪切應力、界面剪切應力和液高預測與已有實驗進行了對比，認為k-ω湍流模型能很好地模擬高含液率的光滑分層流。

SIDI-ALI等［36］的工作值得關注，利用FLUENT軟件，在HANSEN等［8］二維移動壁面模型基礎上，建立了三維氣相的移動壁面模型，即將氣液界面定義為一個無滑移的勻速移動壁面，通過對比STRAND［33］實驗的氣速分布，模擬得到了移動壁面的移動速度，利用粗糙速度通過有限容積法計算出界面摩擦因子和界面剪切應力。不過他們的模型存在兩個明顯的缺陷；第一是移動壁面的移動速度是液相速度平均速度，這與實際情況不同；二是他們計算的氣壁剪切應力明顯大于理論和實驗結果（平均誤差大于 90%），因此他們并沒有進一步討論氣相封閉關系。

4 5種現(xiàn)有模型的壓降與持液率預測對比分析

在對氣壁、液壁和氣液界面剪切應力的預測基礎上，封閉氣液兩相動量方程，從而達到通過已知條件（如管徑、氣液兩相物性值和氣液兩相表觀速度等）實現(xiàn)對持液率和壓降的預測，這就是對分層流封閉關系研究的主要意義，也是工程實踐最關心的問題。

4.1 氣壁摩擦因子關聯(lián)式

分層流氣壁剪切應力的計算基礎是單相流氣壁剪切應力的計算，早期氣液兩相流都采用單相流計算方法，由于分相流模型在分層流模型預測中的優(yōu)勢，這里只對兩相流的氣壁剪切作簡單介紹。TAITEL等［6-7］分層流氣壁剪切應力由BLASIUS形式公式計算仍然有很高精度，說明分層流氣壁剪切與單相流壁面剪切非常相似。表1給出了4個具有代表性的分層流氣壁摩擦因子計算公式。

4.2 液壁摩擦因子關聯(lián)式

BLASIUS公式和TAITEL & DUKLER公式在較低的雷諾數(shù)或者光滑分層流下，預測的液壁剪切應力誤差不大，但隨著雷諾數(shù)的增加，上述兩個關聯(lián)式誤差較大，不能滿足預測精度。KOWALSKI的液壁摩擦因子關聯(lián)式考慮了持液率關系，被更多研究者所使用。4個湍-湍分層流液壁摩擦因子關聯(lián)式見表2。

表1 分層流氣壁摩擦因子關聯(lián)式

表2 分層流液壁摩擦因子關聯(lián)式

4.3 界面摩擦因子關聯(lián)式

早期TAITEL等認為界面摩擦因子等于氣壁摩擦因子，后來的研究發(fā)現(xiàn)這一假設只在雷諾數(shù)較小的湍流和層流中才能較好地滿足實際結果［8，52］。對于界面剪切摩擦因子關聯(lián)式，大致分以下幾種典型形式:

（1）常數(shù)，如SHOHAM & TAITEL［8］；

（2）BLASIUS形式，如 TAITEL 等［6-7］，SIDI-ALI等［36］；

（3）KOWALSKI形式，如KOWALSKI［30］，NEWTON等［53］；

（4）fi/fG經(jīng)驗公式，如ANDRITSOS等［14］，TZOTZI等［32］。

表3給出了7個典型的湍-湍分層流界面摩擦因子關聯(lián)式。TAITEL & DUKLER模型認為氣壁摩擦因子等于界面摩擦因子；SHOHAM等［8］沿用了COHEN & HANRATTY矩形管（0.305m×0.0254 m）分層流實驗結果，介質(zhì)為空氣和水，在波狀分層流下，平均界面摩擦因子為0.0142；KOWALSKI對空氣-水和氟利昂12-水系統(tǒng)進行實驗測量，管徑0.051m，管口壓力分別為2.25kPa和4.2kPa，在氣壁和液壁的摩擦因子關聯(lián)式與動力方程的本構關系基礎上，提出了KOWALSKI形式的界面摩擦因子關聯(lián)式；HART等使用ECK［54］單相流壁面剪切應力公式，將氣液界面假設為粗糙壁面；CROWLEY等［55］在研究微傾管流型轉變時發(fā)現(xiàn)，當界面摩擦因子使用5倍或10倍由TAITEL & DUKLER公式計算的氣壁摩擦因子時，預測的流型與實驗結果能很好地吻合；SIDI-ALI等［36］通過三維移動壁面的CFD模型得到的移動壁面摩擦因子關聯(lián)式；TZOTZI等以空氣、二氧化碳、氦氣作為氣相，水、丁醇-水溶液作為液相，通過波動理論完善從光滑流到2D波、從2D波到大幅度波的轉型。

表3 分層流界面摩擦因子關聯(lián)式

4.4 不同模型預測結果對比

選擇5個具有代表意義的模型進行對比分析，它們是TAITEL & DUKLER［6-7］（T-D）、SHOHAM & TAITEL［8］（S-T）、KOWALSKI［30］（K）、SIDI-ALI & GATIGNOL［36］（ SA-G） 和TZOTZI & ANDRITSOS［32］（T-A），其中，SA-G模型為半封閉模型，且氣壁摩擦因子計算誤差很大，沒有達到改進T-D公式的目的，而并沒有考慮液壁摩擦因子，因此，這里對比計算中，SA-G模型的氣壁和液壁摩擦因子采用TAITEL & DUKLER公式；T-A的氣壁摩擦因子直接使用TAITEL & DUKLER公式。實驗數(shù)據(jù)取自ANDRITSOS［14］（D=0.09525m）、ANDRITSOS［56］（D=0.08m）、STRAND［33］（D=0.1m）和AYATI［57］（D=0.1m）等，介質(zhì)為空氣和水，表觀雷諾數(shù)范圍滿足 8000≤ReSG≤90000和 5000≤ReSL≤17000。圖2為5種不同模型壓降和持液率預測結果與實驗結果對比。

從圖2（a）可以看出，T-D模型和T-A模型預測的持液率偏大，前者的誤差主要來自界面剪切的過小預測，后者的誤差來自對液壁剪切的過大預測；K模型預測效果較好，但預測值分布的總體趨勢與實驗測量結果不吻合，適用范圍有限；S-T模型和由T-D壁面摩擦因子關聯(lián)式封閉的SA-G模型在很大程度上修正了T-D模型的假設造成的誤差，這一結果從界面剪切應力計算結果與實驗結果吻合得很好可以得到解釋。

從圖2（b）可以看出，T-D模型和T-A模型預測的壓降誤差最大，前者的誤差主要來自界面剪切的過小預測，后者的誤差來自液壁剪切的過大預測，這與持液率預測結果相對應；S-T模型預測的壓降誤差較小，說明fi=0.0142在所討論的雷諾數(shù)流動中能保證預測結果誤差在20%以內(nèi)，但由T-D壁面摩擦因子關聯(lián)式封閉的SA-G模型誤差卻很大，這與SA-G界面摩擦因子預測公式在較大雷諾數(shù)下預測值明顯偏低有關；K模型預測效果很好，可見基于KOWALSKI形式的封閉關聯(lián)式在壓降預測方面具有較高精度。

5 結語與展望

（1）理論模型、實驗測量、CFD數(shù)值計算 3類不同研究方法都可以較好地預測分層流界面剪切性質(zhì)，進而預測分層流的持液率和壓降。其中理論模型為實驗和CFD方法提供了理論依據(jù)，實驗結果驗證并修正了理論模型，而CFD數(shù)值計算可以通過合理假設，在較少引入已有本構關聯(lián)式的前提下預測分層流，并提供更詳細的流場細節(jié)。但3類研究方法都具有一定的局限性，理論模型受限于模型的簡化條件和方程的封閉性，實驗間接測量受限于實驗測量技術與數(shù)據(jù)分析，CFD則受限于計算技術和方法。

圖2 5種模型預測結果與實驗結果對比

（2）理論模型取得了一定的成果，并在實驗和CFD仿真計算中起到了關鍵的指導作用。然而理論模型受到兩方面限制:一是理論模型的簡化假設條件，這些簡化導致在實際應用中適用范圍較窄；二是理論模型的封閉性。對于絕大多數(shù)的理論模型，都需要額外提供本構關系式來封閉求解方程，這些本構關系通常是基于實驗的經(jīng)驗關系式。如何建立合理的分層流理論模型，是分層流界面剪切預測的關鍵。應根據(jù)工程普遍問題提出合理假設，并針對界面建立更精確的局部模型，使模型預測具有更大的適應性和準確性；同時大力開展有效的實驗工作，得到更好的符合實際問題的經(jīng)驗關系式，使理論模型的求解更接近實際情況。

（3）由于實驗條件在很大程度上影響了氣液兩相分層流界面剪切預測的結論，因此很有必要在實驗過程中考慮更多的影響因素，但這樣也會使研究難度無形加大。此外，實驗室中的大部分實驗與實際工況環(huán)境相差較大，因而會產(chǎn)生實驗數(shù)據(jù)與實際工況不同程度的誤差。因此，如何在實驗室中得到與實際工況（特別是高溫高壓等特殊工況）相符的研究結論，仍需要做更多的基礎工作。

（4）分層流流場細節(jié)和界面行為直接影響理論模型建立和CFD數(shù)值計算結果的正確性。應完善更加細致的分層流流場細節(jié)和界面行為的實驗觀察，特別是對界面波動與氣泡/液滴的觀察，為理論模型的合理建立和 CFD數(shù)值計算的正確求解提供更詳細的科學數(shù)據(jù)。

（5）CFD數(shù)值計算仿真技術可以考慮被理論模型簡化的條件，也可以觀測到實驗難以觀測的流程細節(jié)特征。但是，CFD模型的建立離不開理論和實驗得到的已知結論，并且，計算技術直接影響到計算結果，對于界面行為的模擬一直是CFD研究的難點和重點。隨著CFD技術和方法的不斷發(fā)展，在更精確的流場特征前提下，氣液兩相分層流界面行為模擬和界面剪切應力的預測是未來 CFD數(shù)值計算最主要的挑戰(zhàn)，也是大勢所趨。

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Progress of interfacial shear stress in the gas-liquid stratified flow in horizontal pipes

ZHENG Ping，ZHAO Liang
（College of Petroleum Engineering，Liaoning Shihua University，F(xiàn)ushun 113001，Liaoning，China）

Abstract:The gas-liquid two-phase stratified flow has complex momentum and energy transmission phenomena at interface，although its pattern is simple. There are still no unified conclusions for interfacial shear stress in stratified flow. Current progress of interfacial shear stress in horizontal pipes were elaborated by theoretical models，experimental models and numerical simulations. As for theoretical models，closure models were established by models simplification and empirical correlations. Empirical correlations were corrected with closure relations in experiments. Due to simplifying assumptions and experimental conditions，there are some limitations in predicting the interfacial shear stress with theoretical and experimental ways. The detailed flow fields were studied by numerical simulations，but closure relations have been less obtained so far. Five existing models are compared according to liquid holdup and pressure drop. The future research trends of gas-liquid two-phase stratified flow interfacial shear stress in horizontal pipes were further discussed. More detailed local models are needed to be proposed and engineering practice should be taken into account. It is necessary to develop new methods of gas-liquid interface calculations and closure relations for numerical simulations.

Key words:horizontal pipe；gas-liquid flow；stratified flow；interfacial shear stress；liquid holdup；pressure drop

中圖分類號：O 359.1

文獻標志碼：A

文章編號：1000-6613（2016）05-1289-09

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.05.004

收稿日期：2015-11-09；修改稿日期：2016-02-01。

基金項目：國家自然科學基金項目（51201009）。