魯俊,南浩,李偉,錢華東,路鵬,劉娜,郜寧
(1.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院,烏魯木齊 830001; 2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司,北京 100084)
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熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰范圍算法研究及應(yīng)用
魯俊1,南浩2,李偉1,錢華東2,路鵬1,劉娜2,郜寧1
(1.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院,烏魯木齊830001; 2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司,北京100084)
摘要:隨著電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差和供熱機(jī)組容量的不斷增加,電網(wǎng)的穩(wěn)定性和調(diào)度面臨較大的困難,為緩解這種情況,大部分供熱機(jī)組需保證供熱的同時(shí)參與電網(wǎng)調(diào)峰。對(duì)汽輪機(jī)工況圖進(jìn)行線性擬合,得到機(jī)組工況圖的擬合函數(shù),可根據(jù)當(dāng)前采暖抽汽量、最大主蒸汽流量以及最小功率等信息,計(jì)算熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的調(diào)峰范圍。此計(jì)算方法不需要現(xiàn)場(chǎng)的熱力試驗(yàn),工程上使用方便快捷,經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證,計(jì)算的調(diào)峰范圍基本接近實(shí)際調(diào)峰范圍。
關(guān)鍵詞:熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組;工況圖;調(diào)峰范圍;采暖抽汽量;主蒸汽流量
0引言
近年來,我國(guó)北方地區(qū)供熱機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)峰已成為必然趨勢(shì)。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組是兼顧發(fā)電和供熱的兩用機(jī)組,將能源進(jìn)行梯級(jí)利用,能源利用效率更高,被廣泛用于發(fā)電項(xiàng)目建設(shè)[1]。目前,大部分熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組需要采取“以熱定電”的方式運(yùn)行,在這種情況下,對(duì)機(jī)組的調(diào)峰范圍進(jìn)行預(yù)測(cè),可有效增強(qiáng)電網(wǎng)調(diào)峰能力,定制合理的電源調(diào)度方案,為電網(wǎng)調(diào)度部門進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化以及為風(fēng)電等可再生能源的發(fā)展提供支撐。
目前,對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰范圍預(yù)測(cè)的研究也有多種,文獻(xiàn)[2]對(duì)以熱定電模型進(jìn)行研究,通過多種方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,得到一定范圍內(nèi)采暖熱負(fù)荷和工業(yè)熱負(fù)荷合理分配條件下的最小、最大發(fā)電機(jī)端功率擬合公式,從而計(jì)算出調(diào)峰范圍。文獻(xiàn)[3]在總結(jié)了多種調(diào)峰范圍預(yù)測(cè)方法的同時(shí),提出了將回歸分析法應(yīng)用到工況圖擬合的思路。
汽輪機(jī)工況圖法也是確定調(diào)峰范圍的常用方法,需要人工查找,雖然使用簡(jiǎn)單但在工程應(yīng)用上效率不高,還面臨著未標(biāo)曲線數(shù)據(jù)無法查找的問題。本文將工況圖中的曲線進(jìn)行擬合,由計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動(dòng)分析計(jì)算,不僅可以迅速給出結(jié)果,同時(shí)還可覆蓋工況圖上的全部數(shù)據(jù)。
1汽輪機(jī)工況圖介紹
抽汽式供熱機(jī)組的電負(fù)荷、采暖抽汽負(fù)荷和工業(yè)抽汽負(fù)荷在一定范圍內(nèi)均可獨(dú)立調(diào)節(jié),同時(shí)又相互制約[4]。在確定一定的熱負(fù)荷時(shí),電負(fù)荷的調(diào)整范圍受到制約;同樣,確定一定的電負(fù)荷時(shí),熱負(fù)荷的調(diào)整范圍也受到制約。通過機(jī)組的汽輪機(jī)工況圖,可以詳細(xì)說明這種對(duì)應(yīng)關(guān)系。
供熱式汽輪機(jī)的工況圖是根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)定的,各參數(shù)及運(yùn)行條件均在設(shè)計(jì)工況下。它是表示汽輪機(jī)的主蒸汽流量、采暖供熱抽汽量和功率之間關(guān)系的曲線,由一系列的抽汽流量工況線、最大主蒸汽流量工況線、最小排汽流量工況線、最小功率限制工況線共同組成,橫坐標(biāo)為功率,縱坐標(biāo)為主蒸汽流量[5]。
圖1為一個(gè)供熱式汽輪機(jī)的工況圖,在其使用中,多為通過已知主蒸汽流量和采暖抽汽量來確定功率,文獻(xiàn)[5]簡(jiǎn)單地就此過程進(jìn)行了表述。
(1)根據(jù)已知的主蒸汽流量,在縱坐標(biāo)中找到該點(diǎn)并做垂直于縱坐標(biāo)的直線。
(2)使上述直線與已知的采暖抽汽量所確定的曲線相交。
(3)從交點(diǎn)做縱坐標(biāo)的平行線與橫坐標(biāo)相交,該交點(diǎn)即為該主蒸汽流量和采暖抽汽量下所對(duì)應(yīng)的功率值。
圖1中:G1,G2,…,G7為等抽汽量線;l1為最大進(jìn)汽量限制線;l2為最小功率限制線;l3為最小排汽量限制線。
基于汽輪機(jī)工況圖確定熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰范圍,在實(shí)際應(yīng)用中是行而有效的方法。根據(jù)工況圖,當(dāng)已知汽輪機(jī)的主蒸汽流量、采暖供熱抽汽流量和功率3個(gè)量中的任意2個(gè)時(shí),就可確定第3個(gè)量。一般情況下,為了保證熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的供熱能力,機(jī)組的發(fā)電功率需要隨抽汽量的變化而進(jìn)行調(diào)整,即“以熱定電”運(yùn)行方式。例如,當(dāng)機(jī)組提供固定的抽汽量時(shí),沿等抽汽量線,可以確定主蒸汽流量和有功功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在提供一個(gè)主蒸汽流量范圍的情況下,即可確定有功功率的變化范圍。
圖1 汽輪機(jī)工況
2工況圖線性擬合
實(shí)際工程中,工況圖的使用較為頻繁,而查詢工況圖的方法操作起來比較繁瑣,因此,本文采用對(duì)工況圖進(jìn)行線性擬合的方式,得到機(jī)組工況圖的擬合函數(shù),用此函數(shù)來表示主蒸汽流量、采暖供熱抽汽量和功率三者的關(guān)系。
2.1工況圖等抽汽量線擬合
圖1中的G1,G2,…,G7均為等抽汽量線,在等抽汽量線上,機(jī)組的抽汽量qm是一定的;同時(shí),由于抽汽量是連續(xù)不斷變化的,所以等抽汽量線存在無數(shù)條。根據(jù)若干條已知的等抽汽量線,通過查看坐標(biāo)來確定每條等抽汽量線上的發(fā)電機(jī)功率P和總進(jìn)汽量qmt。
抽汽量一定時(shí),可近似將發(fā)電機(jī)功率和總進(jìn)汽量看成線性關(guān)系,根據(jù)工況圖坐標(biāo),可以得到各條已知等抽汽量線的直線方程lGn,即P與qmt的對(duì)應(yīng)關(guān)系
(1)
式中:k0為等抽汽量線直線方程的斜率;b0為等抽汽量直線方程的截距。
圖1中7條等抽汽量線的直線方程分別為lG1,lG2,…,lG7。
2.2工況圖擬合
求取等抽汽量直線方程后,式(1)中的k0,b0看作未知量,表示不同抽汽量下的不同參數(shù),需要確定抽汽量qm與2個(gè)未知量的關(guān)系。設(shè)存在如下對(duì)應(yīng)關(guān)系
(2)
(3)
式中:ai,bi為系數(shù),i=1,2,…,n。
由樣本數(shù)據(jù)對(duì)上式進(jìn)行高次方擬合后,可以得到各個(gè)系數(shù)。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),高次方程擬合后的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值偏差較大,這是因?yàn)槠啓C(jī)抽汽量變化對(duì)系數(shù)k0,b0的變化不敏感,而采用一次方程線性擬合公式的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值基本吻合,即當(dāng)n取1時(shí),得到的結(jié)果最準(zhǔn)確,所以可以將qm-k0,qm-b0的對(duì)應(yīng)關(guān)系也看做是線性的,其直線方程為
(4)
(5)
式中:kk,bk,kb,bb為參數(shù)。
根據(jù)等抽汽量線方程lGn,可以得到各等抽汽量線對(duì)應(yīng)的k0,b0值,可記為{ k0i, b0i}(i=1,2,…,n);同時(shí),每條等抽汽量線會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)抽汽量值qm,那么各等抽汽力量線均對(duì)應(yīng)一組數(shù){k0i,b0i,qmi}(i= 1,2,…,n)。
采用最小二乘法,分別對(duì)曲線k0=kkqm+bk,b0=kbqm+bb進(jìn)行線性擬合。
曲線k0=kkqm+bk,b0=kbqm+bb可以寫成以下最小二乘格式[6]
(6)
(7)
應(yīng)用最小二乘擬合算法得到參數(shù)kk,bk,kb,bb后,式(1)可表示為
(8)
由上式可知,對(duì)于一個(gè)采暖供熱抽汽量和主蒸汽流量,可以確定唯一的有功功率值,所以按照“以熱定電”的原則,在采暖抽汽量一定時(shí),只要知道主蒸汽流量的允許變化區(qū)間,就可以確定機(jī)組可進(jìn)行調(diào)峰的功率范圍[7-8]。
3調(diào)峰范圍計(jì)算方法
3.1確定限制線方程
由汽輪機(jī)工況圖可知,調(diào)峰范圍受最大進(jìn)汽量限制線、最小排汽量限制線和最小功率限制線的限制,幾條限制線也將作為調(diào)峰范圍確定的約束條件。
分別求取上述3條限制線的方程,結(jié)合等采暖抽汽量線,可確定在滿足各限制線情況下的采暖調(diào)峰范圍。圖1中l(wèi)1,l2分別為最大進(jìn)汽量限制線和最小功率限制線,其方程可分別表示為
(9)
(10)
式中:qmtmax為最大進(jìn)汽量;Pmin為最小功率。
對(duì)于最小排汽量限制線,需要根據(jù)工況圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合,經(jīng)驗(yàn)證知,采用二階擬合結(jié)果最為準(zhǔn)確,故其方程可表示為
(11)
式中:a,b,c為二階方程的參數(shù)。
采用最小二乘法對(duì)上式進(jìn)行擬合,可確定二階方程表達(dá)式。
3.2計(jì)算最大功率
在保持外界熱負(fù)荷穩(wěn)定不變的情況下,汽輪機(jī)的最大功率受汽輪機(jī)最大蒸汽流量以及汽輪機(jī)最大出力的限制[3]。根據(jù)式(8),因汽輪機(jī)最大蒸汽流量為常數(shù),可根據(jù)當(dāng)前采暖抽汽量確定理論最大功率,將該功率與汽輪機(jī)最大出力做對(duì)比,取較小值作為該采暖抽汽量下的最大功率。
3.3計(jì)算最小功率
因最小功率限制線與最小排汽量限制線同時(shí)影響調(diào)峰范圍下限,所以需確認(rèn)其臨界值處的采暖抽汽量,即低于此采暖抽汽量的情況受到最小功率限制,高于此采暖抽汽量的情況受到最小排汽量限制[9-10]。將式(8)、式(10)與式(11)聯(lián)立求解,可確定臨界的采暖抽汽量qm0。
綜上所述,最小功率的預(yù)測(cè)分兩種情況,設(shè)當(dāng)前的采暖抽汽量為qm,則:當(dāng)qm
當(dāng)前采暖抽汽量線的直線方程可根據(jù)式(1)求取,將其結(jié)果與式(11)聯(lián)立,得下式
(12)
式中:k0,b0,a,b,c均為可確定的常數(shù)。
由式(12)可得一元二次方程
(13)
求解可得
4應(yīng)用實(shí)例
采集新疆某熱電廠供熱數(shù)據(jù),對(duì)其汽輪機(jī)工況圖進(jìn)行擬合,在國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院的新疆網(wǎng)源協(xié)調(diào)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)中進(jìn)行分析計(jì)算,得到幾個(gè)采暖供熱量下的調(diào)峰范圍計(jì)算結(jié)果(見表1),與實(shí)際調(diào)峰范圍進(jìn)行比較。
由表1可見,計(jì)算出的調(diào)峰范圍基本接近實(shí)際調(diào)峰范圍,偏差也在可接受范圍內(nèi)。
若結(jié)合對(duì)熱負(fù)荷的預(yù)測(cè),本功能亦可根據(jù)預(yù)估的熱負(fù)荷進(jìn)行調(diào)峰范圍計(jì)算,從而實(shí)現(xiàn)調(diào)峰能力的預(yù)測(cè)。
表1 調(diào)峰范圍計(jì)算值與實(shí)際值
5結(jié)論
(1)對(duì)供熱式汽輪機(jī)工況圖進(jìn)行擬合,可根據(jù)當(dāng)前采暖抽汽量、最大主蒸汽流量以及最小功率等信息,對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰范圍進(jìn)行計(jì)算,無需進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的熱力試驗(yàn),工程上使用方便快捷,并且可利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)該功能。
(2)基于國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院的新疆網(wǎng)源協(xié)調(diào)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng),對(duì)幾個(gè)試點(diǎn)電廠供熱數(shù)據(jù)進(jìn)行采集,并將該功能在此平臺(tái)上予以應(yīng)用,對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有重要的指導(dǎo)意義。
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(本文責(zé)編:劉芳)
收稿日期:2016-04-18;修回日期:2016-05-06
中圖分類號(hào):TP 277
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
文章編號(hào):1674-1951(2016)05-0015-03
作者簡(jiǎn)介:
魯俊(1973—),男,甘肅武威人,工程師,從事熱能動(dòng)力技術(shù)、網(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)等方面的研究。
南浩(1986—),男,河北保定人,工程師,從事熱工自動(dòng)化方面的研究(E-mail:nanhao1986@sina.com)。