魯俊，南浩，李偉，錢華東，路鵬，劉娜，郜寧

(1.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院，烏魯木齊　830001； 2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司，北京　100084)

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熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰范圍算法研究及應(yīng)用

魯俊1，南浩2，李偉1，錢華東2，路鵬1，劉娜2，郜寧1

(1.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院，烏魯木齊830001； 2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司，北京100084)

摘要：隨著電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差和供熱機(jī)組容量的不斷增加，電網(wǎng)的穩(wěn)定性和調(diào)度面臨較大的困難，為緩解這種情況，大部分供熱機(jī)組需保證供熱的同時(shí)參與電網(wǎng)調(diào)峰。對(duì)汽輪機(jī)工況圖進(jìn)行線性擬合，得到機(jī)組工況圖的擬合函數(shù)，可根據(jù)當(dāng)前采暖抽汽量、最大主蒸汽流量以及最小功率等信息，計(jì)算熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的調(diào)峰范圍。此計(jì)算方法不需要現(xiàn)場(chǎng)的熱力試驗(yàn)，工程上使用方便快捷，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，計(jì)算的調(diào)峰范圍基本接近實(shí)際調(diào)峰范圍。

關(guān)鍵詞：熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組；工況圖；調(diào)峰范圍；采暖抽汽量；主蒸汽流量

0引言

近年來，我國(guó)北方地區(qū)供熱機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)峰已成為必然趨勢(shì)。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組是兼顧發(fā)電和供熱的兩用機(jī)組，將能源進(jìn)行梯級(jí)利用，能源利用效率更高，被廣泛用于發(fā)電項(xiàng)目建設(shè)[1]。目前，大部分熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組需要采取“以熱定電”的方式運(yùn)行，在這種情況下，對(duì)機(jī)組的調(diào)峰范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)，可有效增強(qiáng)電網(wǎng)調(diào)峰能力，定制合理的電源調(diào)度方案，為電網(wǎng)調(diào)度部門進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化以及為風(fēng)電等可再生能源的發(fā)展提供支撐。

目前，對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰范圍預(yù)測(cè)的研究也有多種，文獻(xiàn)[2]對(duì)以熱定電模型進(jìn)行研究，通過多種方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，得到一定范圍內(nèi)采暖熱負(fù)荷和工業(yè)熱負(fù)荷合理分配條件下的最小、最大發(fā)電機(jī)端功率擬合公式，從而計(jì)算出調(diào)峰范圍。文獻(xiàn)[3]在總結(jié)了多種調(diào)峰范圍預(yù)測(cè)方法的同時(shí)，提出了將回歸分析法應(yīng)用到工況圖擬合的思路。

汽輪機(jī)工況圖法也是確定調(diào)峰范圍的常用方法，需要人工查找，雖然使用簡(jiǎn)單但在工程應(yīng)用上效率不高，還面臨著未標(biāo)曲線數(shù)據(jù)無法查找的問題。本文將工況圖中的曲線進(jìn)行擬合，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動(dòng)分析計(jì)算，不僅可以迅速給出結(jié)果，同時(shí)還可覆蓋工況圖上的全部數(shù)據(jù)。

1汽輪機(jī)工況圖介紹

抽汽式供熱機(jī)組的電負(fù)荷、采暖抽汽負(fù)荷和工業(yè)抽汽負(fù)荷在一定范圍內(nèi)均可獨(dú)立調(diào)節(jié)，同時(shí)又相互制約[4]。在確定一定的熱負(fù)荷時(shí)，電負(fù)荷的調(diào)整范圍受到制約；同樣，確定一定的電負(fù)荷時(shí)，熱負(fù)荷的調(diào)整范圍也受到制約。通過機(jī)組的汽輪機(jī)工況圖，可以詳細(xì)說明這種對(duì)應(yīng)關(guān)系。

供熱式汽輪機(jī)的工況圖是根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)定的，各參數(shù)及運(yùn)行條件均在設(shè)計(jì)工況下。它是表示汽輪機(jī)的主蒸汽流量、采暖供熱抽汽量和功率之間關(guān)系的曲線，由一系列的抽汽流量工況線、最大主蒸汽流量工況線、最小排汽流量工況線、最小功率限制工況線共同組成，橫坐標(biāo)為功率，縱坐標(biāo)為主蒸汽流量[5]。

圖1為一個(gè)供熱式汽輪機(jī)的工況圖，在其使用中，多為通過已知主蒸汽流量和采暖抽汽量來確定功率，文獻(xiàn)[5]簡(jiǎn)單地就此過程進(jìn)行了表述。

(1)根據(jù)已知的主蒸汽流量，在縱坐標(biāo)中找到該點(diǎn)并做垂直于縱坐標(biāo)的直線。

(2)使上述直線與已知的采暖抽汽量所確定的曲線相交。

(3)從交點(diǎn)做縱坐標(biāo)的平行線與橫坐標(biāo)相交，該交點(diǎn)即為該主蒸汽流量和采暖抽汽量下所對(duì)應(yīng)的功率值。

圖1中：G1，G2，…，G7為等抽汽量線；l1為最大進(jìn)汽量限制線；l2為最小功率限制線；l3為最小排汽量限制線。

基于汽輪機(jī)工況圖確定熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰范圍，在實(shí)際應(yīng)用中是行而有效的方法。根據(jù)工況圖，當(dāng)已知汽輪機(jī)的主蒸汽流量、采暖供熱抽汽流量和功率3個(gè)量中的任意2個(gè)時(shí)，就可確定第3個(gè)量。一般情況下，為了保證熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的供熱能力，機(jī)組的發(fā)電功率需要隨抽汽量的變化而進(jìn)行調(diào)整，即“以熱定電”運(yùn)行方式。例如，當(dāng)機(jī)組提供固定的抽汽量時(shí)，沿等抽汽量線，可以確定主蒸汽流量和有功功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在提供一個(gè)主蒸汽流量范圍的情況下，即可確定有功功率的變化范圍。

圖1　汽輪機(jī)工況

2工況圖線性擬合

實(shí)際工程中，工況圖的使用較為頻繁，而查詢工況圖的方法操作起來比較繁瑣，因此，本文采用對(duì)工況圖進(jìn)行線性擬合的方式，得到機(jī)組工況圖的擬合函數(shù)，用此函數(shù)來表示主蒸汽流量、采暖供熱抽汽量和功率三者的關(guān)系。

2.1工況圖等抽汽量線擬合

圖1中的G1，G2，…，G7均為等抽汽量線，在等抽汽量線上，機(jī)組的抽汽量qm是一定的；同時(shí)，由于抽汽量是連續(xù)不斷變化的，所以等抽汽量線存在無數(shù)條。根據(jù)若干條已知的等抽汽量線，通過查看坐標(biāo)來確定每條等抽汽量線上的發(fā)電機(jī)功率P和總進(jìn)汽量qmt。

抽汽量一定時(shí)，可近似將發(fā)電機(jī)功率和總進(jìn)汽量看成線性關(guān)系，根據(jù)工況圖坐標(biāo)，可以得到各條已知等抽汽量線的直線方程lGn，即P與qmt的對(duì)應(yīng)關(guān)系

(1)

式中：k0為等抽汽量線直線方程的斜率；b0為等抽汽量直線方程的截距。

圖1中7條等抽汽量線的直線方程分別為lG1，lG2，…，lG7。

2.2工況圖擬合

求取等抽汽量直線方程后，式(1)中的k0，b0看作未知量，表示不同抽汽量下的不同參數(shù)，需要確定抽汽量qm與2個(gè)未知量的關(guān)系。設(shè)存在如下對(duì)應(yīng)關(guān)系

(2)

(3)

式中：ai，bi為系數(shù)，i=1,2,…,n。

由樣本數(shù)據(jù)對(duì)上式進(jìn)行高次方擬合后，可以得到各個(gè)系數(shù)。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，高次方程擬合后的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值偏差較大，這是因?yàn)槠啓C(jī)抽汽量變化對(duì)系數(shù)k0，b0的變化不敏感，而采用一次方程線性擬合公式的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值基本吻合，即當(dāng)n取1時(shí)，得到的結(jié)果最準(zhǔn)確，所以可以將qm-k0，qm-b0的對(duì)應(yīng)關(guān)系也看做是線性的，其直線方程為

(4)

(5)

式中：kk，bk，kb，bb為參數(shù)。

根據(jù)等抽汽量線方程lGn，可以得到各等抽汽量線對(duì)應(yīng)的k0，b0值，可記為{ k0i, b0i}(i=1,2,…,n)；同時(shí)，每條等抽汽量線會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)抽汽量值qm，那么各等抽汽力量線均對(duì)應(yīng)一組數(shù){k0i，b0i，qmi}(i= 1,2,…,n)。

采用最小二乘法，分別對(duì)曲線k0=kkqm+bk，b0=kbqm+bb進(jìn)行線性擬合。

曲線k0=kkqm+bk，b0=kbqm+bb可以寫成以下最小二乘格式[6]

(6)

(7)

應(yīng)用最小二乘擬合算法得到參數(shù)kk，bk，kb，bb后，式(1)可表示為

(8)

由上式可知，對(duì)于一個(gè)采暖供熱抽汽量和主蒸汽流量，可以確定唯一的有功功率值，所以按照“以熱定電”的原則，在采暖抽汽量一定時(shí)，只要知道主蒸汽流量的允許變化區(qū)間，就可以確定機(jī)組可進(jìn)行調(diào)峰的功率范圍[7-8]。

3調(diào)峰范圍計(jì)算方法

3.1確定限制線方程

由汽輪機(jī)工況圖可知，調(diào)峰范圍受最大進(jìn)汽量限制線、最小排汽量限制線和最小功率限制線的限制，幾條限制線也將作為調(diào)峰范圍確定的約束條件。

分別求取上述3條限制線的方程，結(jié)合等采暖抽汽量線，可確定在滿足各限制線情況下的采暖調(diào)峰范圍。圖1中l(wèi)1，l2分別為最大進(jìn)汽量限制線和最小功率限制線，其方程可分別表示為

(9)

(10)

式中：qmtmax為最大進(jìn)汽量；Pmin為最小功率。

對(duì)于最小排汽量限制線，需要根據(jù)工況圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，經(jīng)驗(yàn)證知，采用二階擬合結(jié)果最為準(zhǔn)確，故其方程可表示為

(11)

式中：a，b，c為二階方程的參數(shù)。

采用最小二乘法對(duì)上式進(jìn)行擬合，可確定二階方程表達(dá)式。

3.2計(jì)算最大功率

在保持外界熱負(fù)荷穩(wěn)定不變的情況下，汽輪機(jī)的最大功率受汽輪機(jī)最大蒸汽流量以及汽輪機(jī)最大出力的限制[3]。根據(jù)式(8)，因汽輪機(jī)最大蒸汽流量為常數(shù)，可根據(jù)當(dāng)前采暖抽汽量確定理論最大功率，將該功率與汽輪機(jī)最大出力做對(duì)比，取較小值作為該采暖抽汽量下的最大功率。

3.3計(jì)算最小功率

因最小功率限制線與最小排汽量限制線同時(shí)影響調(diào)峰范圍下限，所以需確認(rèn)其臨界值處的采暖抽汽量，即低于此采暖抽汽量的情況受到最小功率限制，高于此采暖抽汽量的情況受到最小排汽量限制[9-10]。將式(8)、式(10)與式(11)聯(lián)立求解，可確定臨界的采暖抽汽量qm0。

綜上所述，最小功率的預(yù)測(cè)分兩種情況，設(shè)當(dāng)前的采暖抽汽量為qm，則：當(dāng)qmqm0時(shí)，通過當(dāng)前采暖抽汽量線與最小排汽量限制線的交點(diǎn)，求取其對(duì)應(yīng)的功率值，此功率值可作為最小功率的預(yù)測(cè)值。

當(dāng)前采暖抽汽量線的直線方程可根據(jù)式(1)求取，將其結(jié)果與式(11)聯(lián)立，得下式

(12)

式中：k0，b0，a，b，c均為可確定的常數(shù)。

由式(12)可得一元二次方程

(13)

求解可得

4應(yīng)用實(shí)例

采集新疆某熱電廠供熱數(shù)據(jù)，對(duì)其汽輪機(jī)工況圖進(jìn)行擬合，在國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院的新疆網(wǎng)源協(xié)調(diào)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)中進(jìn)行分析計(jì)算，得到幾個(gè)采暖供熱量下的調(diào)峰范圍計(jì)算結(jié)果(見表1)，與實(shí)際調(diào)峰范圍進(jìn)行比較。

由表1可見，計(jì)算出的調(diào)峰范圍基本接近實(shí)際調(diào)峰范圍，偏差也在可接受范圍內(nèi)。

若結(jié)合對(duì)熱負(fù)荷的預(yù)測(cè)，本功能亦可根據(jù)預(yù)估的熱負(fù)荷進(jìn)行調(diào)峰范圍計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)峰能力的預(yù)測(cè)。

表1　調(diào)峰范圍計(jì)算值與實(shí)際值

5結(jié)論

(1)對(duì)供熱式汽輪機(jī)工況圖進(jìn)行擬合，可根據(jù)當(dāng)前采暖抽汽量、最大主蒸汽流量以及最小功率等信息，對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰范圍進(jìn)行計(jì)算，無需進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的熱力試驗(yàn)，工程上使用方便快捷，并且可利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)該功能。

(2)基于國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院的新疆網(wǎng)源協(xié)調(diào)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)，對(duì)幾個(gè)試點(diǎn)電廠供熱數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并將該功能在此平臺(tái)上予以應(yīng)用，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有重要的指導(dǎo)意義。

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(本文責(zé)編：劉芳)

收稿日期:2016-04-18；修回日期:2016-05-06

中圖分類號(hào)：TP 277

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-1951(2016)05-0015-03

作者簡(jiǎn)介：

魯俊(1973—)，男，甘肅武威人，工程師，從事熱能動(dòng)力技術(shù)、網(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)等方面的研究。

南浩(1986—)，男，河北保定人，工程師，從事熱工自動(dòng)化方面的研究(E-mail:nanhao1986@sina.com)。