崔威威，黃孝鵬，2，姚　遠(yuǎn)，匡華星

（1.中船重工第七二四研究所，南京　211153；2.海軍裝備研究院博士后科研工作站，北京　100161）

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基于粒子濾波改進(jìn)的VTS微弱目標(biāo)檢測前跟蹤算法*

崔威威1，黃孝鵬1，2，姚遠(yuǎn)1，匡華星1

（1.中船重工第七二四研究所，南京211153；2.海軍裝備研究院博士后科研工作站，北京100161）

摘要：艦船交通服務(wù)系統(tǒng)是民用雷達(dá)的信息集成系統(tǒng)，探測微弱目標(biāo)存在RCS小、回波弱、雜波強(qiáng)等問題，導(dǎo)致信噪比低，難以實(shí)現(xiàn)有效檢測跟蹤?；诹Ｗ訛V波的檢測前跟蹤技術(shù)對低信噪比下微弱目標(biāo)信息積累和探測有良好效果。通過采集單設(shè)備實(shí)測數(shù)據(jù)，構(gòu)建遺忘因子和收斂因子以增加重采樣的效率，引入虛擬采樣保持粒子的多樣性，提升粒子濾波對微弱目標(biāo)的探測能力。仿真試驗(yàn)表明，改進(jìn)后的算法可實(shí)現(xiàn)艦船交通服務(wù)系統(tǒng)對微弱目標(biāo)的有效探測，并能獲得較精準(zhǔn)的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)值。

關(guān)鍵詞：艦船交通服務(wù)系統(tǒng)，微弱目標(biāo)，粒子濾波，檢測前跟蹤

0　引言

艦船交通服務(wù)（Vessel Traffic Services，VTS）系統(tǒng)是民用雷達(dá)的信息集成系統(tǒng)，在水面交通運(yùn)輸監(jiān)視管理、海岸警戒防御、港務(wù)安全管理有著廣泛應(yīng)用。浮標(biāo)、無人機(jī)、隱身飛行器、小型漁船等微弱目標(biāo)的探測技術(shù)是VTS系統(tǒng)的重要研究內(nèi)容，系統(tǒng)探測微弱目標(biāo)時(shí)受地形、氣象水文變化影響，面臨著非線性、非高斯、非穩(wěn)態(tài)，目標(biāo)密集度高，RCS特征復(fù)雜等挑戰(zhàn)，存在視頻回波信噪比低、強(qiáng)雜波條件下目標(biāo)探測能力下降等問題。

傳統(tǒng)檢測后跟蹤（Track After Detection，TAD）算法在低信噪比情況下通常存在虛警率高，點(diǎn)航跡關(guān)聯(lián)算法復(fù)雜度增長現(xiàn)象，無法實(shí)現(xiàn)對微弱目標(biāo)的有效探測［1 - 2］。檢測前跟蹤（Track Before Detection，TBD）算法直接使用傳感器原始數(shù)據(jù)，能夠滿足VTS微弱目標(biāo)探測信息處理需求。目前，TBD理論和技術(shù)研究成果的積累，DSP、FPGA和PPC等高速信號處理器件的發(fā)展，以及磁盤陣列存儲能力的提升，有效支撐了TBD在VTS系統(tǒng)對微弱目標(biāo)探測能力提升。

粒子濾波（Particle Filter，PF）基于蒙特卡羅隨機(jī)采樣理論，適合非線性、非高斯隨機(jī)系統(tǒng)，并具備易實(shí)現(xiàn)、目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度高等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)TBD的主要技術(shù)途徑之一。其核心是從狀態(tài)空間中獲取一定數(shù)量的隨機(jī)樣本，當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時(shí)，粒子濾波能夠無限逼近目標(biāo)狀態(tài)分布的真實(shí)概率密度，獲取目標(biāo)狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)。該方法已有大量理論和實(shí)踐成果［2-4］。

為解決基于PF實(shí)現(xiàn)的TBD算法應(yīng)用中存在隨機(jī)因影響素粒子權(quán)重，重采樣沒有考慮粒子狀態(tài)收斂、粒子匱乏等問題，本文擬利用單設(shè)備采集的實(shí)測數(shù)據(jù)，構(gòu)建遺忘因子和收斂因子提升重采樣的效率，引入虛擬采樣保持粒子的多樣性，實(shí)現(xiàn)對微弱目標(biāo)的有效探測。

1　粒子濾波的狀態(tài)轉(zhuǎn)移、運(yùn)動(dòng)模型、觀測模型

Salmond在2001年首次提出基于粒子濾波的標(biāo)準(zhǔn)檢測前跟蹤算法（PF-TBD）［5］，將目標(biāo)是否存在加入到粒子狀態(tài)，結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、觀測模型，奠定了后續(xù)研究基礎(chǔ)［6-10，14-16］。

定義變量Ek，En=1、En=0分別表示k時(shí)刻目標(biāo)出現(xiàn)、消失，目標(biāo)存在的狀態(tài)轉(zhuǎn)移被建模為二元馬爾科夫鏈，轉(zhuǎn)移矩陣如下定義：

其中Pd、Pb分別表示目標(biāo)出生、死亡的概率；當(dāng)粒子進(jìn)入或走出雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域，將粒子的狀態(tài)設(shè)置為出生或死亡［5］。

在一定信噪比條件下，使用觀測模型描述觀測數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系。假定在距離、多普勒和方位上分別存在Nr、Nd、Nb個(gè)單元，對于每個(gè)分辨單元（i，j，l），觀測值zni，j，l按照下式估計(jì)：

其中上式表示目標(biāo)存在，下式表示目標(biāo)不存在；Sn表示目標(biāo)的粒子狀態(tài)，vni，j，l表示服從零均值、方差為σ2的獨(dú)立同分布瑞利背景噪聲，hijA（Sn）表示分辨單元受粒子Sn的影響程度：

式中R、D、B是與距離分辨率、多普勒分辨率和方位分辨率相關(guān)的常數(shù)，Lr、Ld、Lb是傳輸損失系數(shù)，rn、dn、bn可由粒子狀態(tài)向量線性部分計(jì)算得出：

假設(shè)背景噪聲服從高斯分布，那么單個(gè)像素目標(biāo)在和不存在時(shí)觀測值似然函數(shù)分別按照下式定義：

2　基于粒子濾波改進(jìn)的微弱目標(biāo)檢測前跟蹤算法

Rutten在Salmond、Boers［4］等人的研究基礎(chǔ)上，于2004年提出了優(yōu)效粒子濾波檢測前跟蹤（EPF-TBD）［7］，將目標(biāo)是否出現(xiàn)和目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)分離，使所有粒子都用于估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)；在其后續(xù)研究中，并指出EPF-TBD在濾波性能和效率方面均優(yōu)于Salmond的PF-TBD算法［8-9］。

結(jié)合Kalman濾波完成粒子狀態(tài)更新，實(shí)驗(yàn)分析了EPF-TBD粒子初始化、采樣、權(quán)重計(jì)算和重采樣等各要素對粒子濾波效率性能的影響，特別針對原重采樣算法僅利用歸一化后的權(quán)重，沒有考慮單個(gè)粒子濾波收斂速度精度、隨機(jī)因素影響。基于粒子的收斂速度和精度可以濾波次數(shù)估計(jì)［11］以及遺忘因子能降低隨機(jī)性因素影響［12］，構(gòu)建收斂因子、遺忘因子來改善粒子濾波的重采樣效率，提高積累的檢測似然比和跟蹤精度。

本文引入遺忘因子降低隨機(jī)因素造成計(jì)算似然比波動(dòng)現(xiàn)象，通過單步Markov加權(quán)計(jì)算得到n時(shí)刻目標(biāo)的第i個(gè)粒子當(dāng)前似然比檢測值［12］：

當(dāng)w0=0.8、w1=8時(shí)，表示目標(biāo)出現(xiàn)的過程；w0=8、w1=0.8時(shí)表示目標(biāo)消失過程。計(jì)算可知ρ'最大取值0.673 6，對應(yīng)ρ取值2.063 5，能保證檢測不延遲3個(gè)周期。

馬平認(rèn)為［11］目標(biāo)誤差估計(jì)可以按照下式進(jìn)行估計(jì)：

其中：

對于慢速目標(biāo)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Fn近似一個(gè)常數(shù)矩陣，本文以雷達(dá)天線周期T作為近似值：

由于觀測噪聲協(xié)方差矩陣Ri是一個(gè)區(qū)間數(shù)矩陣，對于一個(gè)有限次數(shù)的濾波過程，存在一個(gè)矩陣滿足，代入上式得到：

P0和初始化時(shí)粒子采樣的距離方位、雷達(dá)的觀測精度有關(guān)，協(xié)方差矩陣P-10及其特征值在迭代計(jì)算的過程中難以跟蹤分析；收斂因子應(yīng)當(dāng)只和當(dāng)前粒子生存周期n、參數(shù)ε相關(guān)，本文按照下式定義收斂因子：

本文選取ε=1，重采樣時(shí)粒子的收斂因子和歸一化后權(quán)重相乘，將再次歸一化的結(jié)果作為重采樣的依據(jù)，提高重采樣的效率。

針對重采樣因復(fù)制權(quán)重高的粒子導(dǎo)致粒子匱乏，提出了虛擬采樣保持粒子多樣性。在重采樣時(shí)，記錄被重采樣的粒子存儲位置作為索引信息，重采樣結(jié)束后在沒有被索引的存儲位置初始化新生粒子，并將新生粒子的位置添加到索引信息，進(jìn)而避免了粒子復(fù)制，保持粒子多樣性，其過程如圖1、圖2所示。

圖1　初始化索引

圖2　重采樣時(shí)更新索引空間

其中第1行矩形表示索引空間，第2行矩形為對應(yīng)的粒子存儲空間；內(nèi)部包含圓環(huán)的存儲位置表示新生粒子；虛線箭頭表示新增加的索引，指向新生粒子。

3　仿真分析

本文采集當(dāng)長江河道存在遮擋時(shí)VTS監(jiān)視大橋站Altlas雷達(dá)的30個(gè)周期視頻，分析EPF改進(jìn)算法對微弱目標(biāo)的檢測和跟蹤性能。

定義信噪比值為：

其中P是目標(biāo)幅度值，PB表示背景噪聲均值，σ是背景噪聲方差根。本文選取的雷達(dá)視頻信噪比的值實(shí)時(shí)發(fā)生變化。

圖3　目標(biāo)初始位置

圖4　第30個(gè)周期的位置

圖5　目標(biāo)背景相對幅度值

圖6　VTS視頻信噪比

圖3和圖4表示目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)的位置和第30個(gè)周期位置，其中x軸表示方位（分辨率0.15°），y軸表示距離（分辨率7.5 m）；圖5和圖6表示視頻內(nèi)目標(biāo)的信噪比在1.6左右。

考慮到VTS面臨目標(biāo)密度高、目標(biāo)自主行駛、目標(biāo)速度較慢等復(fù)雜實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，不易實(shí)現(xiàn)全程全方位目標(biāo)檢測，本文在河道內(nèi)選取一塊區(qū)域進(jìn)行目標(biāo)檢測，在目標(biāo)中心位置2.4°、60 m空間范圍和［-2.5，2.5］速度范圍內(nèi)均勻初始化粒子狀態(tài)，設(shè)置160個(gè)粒子，并選取河道內(nèi)一塊船只較少的區(qū)域統(tǒng)計(jì)背景噪聲均值和方差根。

選取積累信噪比（重采樣后粒子檢測似然比均值）和跟蹤精度作為算法主要評價(jià)指標(biāo)，分別統(tǒng)計(jì)20次傳統(tǒng)EPF-TBD、改進(jìn)后的EPF-TBD算法的指標(biāo)均值進(jìn)行比較，如圖7～圖9所示。

圖7　積累似然比值

圖8　方位誤差

圖9　距離誤差

圖10　跟蹤效果

由圖7可知，傳統(tǒng)EPF-TBD算法積累似然比值在2附近波動(dòng)較大，積累效果不明顯。算法改進(jìn)后歷經(jīng)15個(gè)周期似然比值在6附近波動(dòng)，能穩(wěn)定判斷目標(biāo)存在。由圖8和圖9可知，傳統(tǒng)EPF-TBD算法的方位、x-y坐標(biāo)距離精度在1°、25 m波動(dòng)。算法改進(jìn)后的跟蹤精度隨著積累逐步提升，歷經(jīng)15個(gè)周期，方位、x-y坐標(biāo)距離精度分別在0.4°、12 m波動(dòng)。圖10顯示經(jīng)對比分析，改進(jìn)算法后，微弱目標(biāo)檢測能力得到明顯提升。

4　結(jié)論

為提升對微弱目標(biāo)的探測能力，本文通過構(gòu)建收斂因子、遺忘因子、虛擬采樣對傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)，并利用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了改進(jìn)算法對低信噪比下微弱目標(biāo)探測效果明顯。由于強(qiáng)雜波環(huán)境或者交叉、追越、并行等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下微弱目標(biāo)的探測更為復(fù)雜，該算法的有效性有待進(jìn)一步研究，同時(shí)其在動(dòng)平臺、多平臺協(xié)同條件下對微弱目標(biāo)的探測能力提升也有待深入探究。

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An Improved PF- TBD Algorithm for VTS System Dim Objects Detection

CUI Wei-wei1，HUANG Xiao-peng1，2，YAO Yuan1，KUANG Hua-xing1
（1.No.724 Research Institute of CSIC，Nanjing 211153，China；2.Postdoctoral Research Station，Naval Academy of Armament，Beijing 100161，China）

Abstract：VTS（Vessel Traffic Services）system is a very important civil Radar surveillance furnishment，which is challenged by various problem especially when monitoring objects with small RCS in a low SNR or strong noise scene；Track before detection（TBD）algorithm based upon Particle filter （PF）takes advantage for its adaption in solving non-linear，non-Gaussian or unsteady state problems，especially when detecting and tracking dim object in a low SNR scene. In this paper synthetic sample strategy，fading factor and convergence factor are integrated to improve sampling performance and keep diversity of the particle. Analysis and experiment proves that this promoted algorithm can detect and track faint target in VTS radar video and approximate target’s status more precisely compared with original EPF-TBD algorithm at cost of a few more computing burden.

Key words：vessel traffic services system，dim target，particle filter，track before detection

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）05-0141-04

收稿日期：2015-03-05修回日期：2015-04-07

*基金項(xiàng)目：船舶工業(yè)國防科技預(yù)研基金資助項(xiàng)目（13J3???）

作者簡介：崔威威（1987-），男，河南開封人，碩士，工程師。研究方向：雷達(dá)數(shù)據(jù)處理。