武永新 汪星

摘要：為研究?？谑袠s山河四線并聯(lián)斜交橋橋墩河段水動力特性及不同水位下的橋墩-橋梁體系整體的自振特性，應(yīng)用FLUENT及ANSYS軟件，基于分離渦方法（DES法），建立了四線斜交橋河段的河槽水流三維模型，模擬了不同流速和不同斜交角度下的流場分布及流固耦合作用下的橋墩-橋梁體系自振特性。結(jié)果表明：榮山河四線并聯(lián)斜交橋的過流能力可達(dá)到400 m³/s，橋下最大壅高為0.69 m，橋下留有一定安全距離；考慮流固耦合作用下的斜交橋墩-橋梁體系滿水情況下的自振頻率為7.66 Hz，不會與通過列車發(fā)生共振危險。

關(guān)鍵詞：四線并聯(lián)斜交橋；數(shù)值模擬；分離渦法；壅高；繞流；自振特性；共振

中圖分類號：TV87 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1672-1683（2016）04-0135-07

Abstract：For the study of hydrodynamic characteristics of the bridge pier of the four-line parallel skew bridge of Rongshan River in Haikou City and the overall self vibration characteristics of the pier and bridge system under different water levels，F(xiàn)LUENT and ANSYS software were used，based on the DES method，the three-dimensional flow model was established for the four-line skew bridge river channel，the flow field distribution under different flow rate and different oblique angle as well as the self-vibration characteristics of the pier-bridge system under fluid solid coupling was simulated.The results showed that the maximum flow capacity of the four-line parallel skew bridge could reach 400 m³/s，and the bridge had a certain safe distance， with a maximum backwater height of 0.69 m.The natural frequency of the pier-bridge system under the condition of fluid solid coupling was 7.66 Hz，without the risk of resonance with the passing trains.

Key words：four-line parallel skew bridge；numerical simulation；DES method；backwater height；flow；vibration characteristics；resonance

1 工程概況

?？谑袠s山河發(fā)源于?？谑惺芥?zhèn)的馬鞍嶺，流經(jīng)?？谑械拈L流鎮(zhèn)、榮山鄉(xiāng)和澄邁縣的老城鎮(zhèn)，于澄邁縣的東水港入海，流域面積86.8 km²（不包括長豐溝流域15.48 km²），河長26.47 km，河床平均坡降為2.1‰。榮山河流域上游為丘陵區(qū)，中游為開闊河谷地貌，下游為寬水面出海河灣及灘涂帶，其下游段干流是新區(qū)泄洪、排澇大動脈[1]。榮山河下游干流上連續(xù)的四座斜交鐵路橋，橋址處河段相對順直，橋墩相對位置見圖2。四座鐵路橋卡住了這條排澇通道，橋面與河底距離較低，且橋下過流能力未知。另外，四座斜交鐵路橋是交通運(yùn)輸要道，橋下過流量的預(yù)測及橋墩段的水流流場分析以及橋墩-橋梁體系在流固耦合作用下的自振特性分析對橋梁安全和交通運(yùn)輸安全都有著非常重要的作用。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

2.2 方程求解方法

分離渦方法（DES） [2]是一種利用單一湍流模式的三維非定常數(shù)值求解方法，結(jié)合了大渦模擬（LES） 和雷諾平均法（RANS） 兩種方法的優(yōu)點，這種方法在網(wǎng)格密集的地方相當(dāng)于LES 中的亞格子尺度應(yīng)力模式，在其余地方相當(dāng)于RANS 模式。引入湍動粘度或渦粘系數(shù)參數(shù)，不直接求解雷諾應(yīng)力項，用渦黏系數(shù)的函數(shù)來表示雷諾應(yīng)力，整個模型計算的關(guān)鍵點是如何確定渦黏系數(shù)的表達(dá)式。

3 計算結(jié)果分析

3.1 計算方案

（1）流速對橋墩段水流的影響。根據(jù)榮山河斜交鐵路橋河段的實際規(guī)模并經(jīng)過一定簡化，建立一個長300 m，寬27 m，高5 m的三維水槽，模型簡化前后河道橫斷面圖見圖1。橋軸線與河道橫向斜交角α為65°，河道粗糙度取0.5，圓柱橋墩直徑取2.0 m，四座平行的斜交橋共12個橋墩。模型水流入口條件變化5種，分別取流速為3.7 m/s，2.8 m/s，1.85 m/s，1.0 [JP4]m/s，0.52 m/s，對應(yīng)的流量分別為400 m³/s，300 m³/s，200 m³/s，108 m³/s，50 m³/s，初始水位均取4 m水深。

（2）斜交角度對橋墩段水流的影響。[HJ2.2mm]建立一個長300 m，寬27 m，高5 m的三維水槽模型，河道粗糙度取0.5，圓柱橋墩直徑取2.0 m，四座平行的斜交橋共12個橋墩。四座橋軸線與河道橫向斜交角α取65°，50°，35°，20°，0°（其中α=0°為正交）五種布置方案，河道進(jìn)口流速取3.7 m/s，初始水位均取4 m水深。橋位布置圖及橋的編號見圖2。

（3）水位對斜交橋墩-橋梁體系自振特性的影響。取四線并聯(lián)斜交橋中的一座橋位研究對象，取斜交角度α為65°，水位取無水工況到滿水工況之間，分別為0 m，0.625 m，1.25 m，1.875 m，2.5 m，3.125 m，3.75 m，4.375 m，5.0 m。

3.2 模型設(shè)置

模型網(wǎng)格劃分采用自適應(yīng)模式，模型三維網(wǎng)格及橋墩局部網(wǎng)格加密見圖3，湍流求解方法選擇分離渦方法（DES法），求解器選擇非耦合隱式求解，設(shè)定初始操作壓力為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101 325 Pa，初始操作壓力的參考位置坐標(biāo)點選擇（0，6，0 ），壓力速度耦合選用SIMPLE形式，密度，速度，能量都選取二階迎風(fēng)格式，壓力選為標(biāo)準(zhǔn)格式，設(shè)定收斂殘差，連續(xù)方程收斂殘差相對值為0.0001，x，y，z方向速度收斂殘差相對值為0.000 1，能量方程收斂殘差相對值為0.000 1，時間步長選擇0.02 s。邊界條件設(shè)定如下。

進(jìn)口邊界條件：進(jìn)口邊界采用壓力進(jìn)口，設(shè)定進(jìn)口初始水位為4 m，水流進(jìn)口流速分別為3.7 m/s，2.8 m/s，1.85 m/s，1.0 m/s，0.52 m/s。

出口邊界條件：出口邊界采用壓力出口，設(shè)定初始水位為4 m。

固壁邊界條件：設(shè)定模型中固體壁面為無滑移邊界條件，其中粗糙系數(shù)均采用0.025。

3.3 不同流速下橋墩段水動力特性計算結(jié)果分析

3.3.1 橋墩段壅水分析

河槽中布置了四座斜交橋，每座橋在河槽中分別布置3個橋墩，橋墩總數(shù)12個。根據(jù)斜交橋的水流特點及尾流擴(kuò)散理論，上游橋墩尾流對下游水流有干擾，下游橋墩的壅水對上游水流有影響[3-7]。以每座橋各個橋墩的最大壅高代表該座橋的壅水高度。圖4是12個橋墩及四座橋在不同流速下的壅水高度。由圖4可知，壅水高度有如下規(guī)律：第一座橋的壅水最高，這是由于第一座斜交橋的壅水高度只受流速的影響，受后三座橋的影響較小。距離第一座橋15 m的第二座橋下的壅水相對減小，但仍有較大的壅水高度，這是由于該座橋受第一座橋截流作用的影響，壅高減小。第三座斜交橋的橋墩壅水最小，受上兩座橋截流影響大，此時壅水高度迅速減小。第四座橋的壅水高度小于第一座橋的壅水高度，說明距離上一座橋35 m時，壅水仍然受到上游橋墩影響。

根據(jù)圖4（a）和4（b）顯示的結(jié)果可知，流速為0.52 m/s和1.0 m/s時，12個橋墩壅水高度很小，且每個橋墩壅水高度大致相同，說明小流速的情況下水流可以順利通過并聯(lián)的四座斜交橋且不引起明顯的橋墩壅水。流速大于1.0 m/s后，各橋墩壅水逐漸明顯，但第一座橋壅高變化程度最大，然而各流速對第二座橋影響不明顯，壅水高度始終很小。當(dāng)流速為3.7 m/s時，壅水高度最高達(dá)到0.69 m，能順利通過四座斜交橋，即橋下過流量可達(dá)到400 m³/s。但由于壅高達(dá)到0.69 m，對堤岸的防洪產(chǎn)生較大影響。各座橋在不同流速下的壅水高度計算成果見表1。

3.3.2 橋墩段繞流分析

對于河道中的四線斜交鐵路橋而言，由于河道中橋墩數(shù)量較多，墩后的尾流呈現(xiàn)出不規(guī)則的渦通道。根據(jù)圖5和圖6可知，升阻力系數(shù)有如下規(guī)律：在五個不同的流速條件下，順?biāo)鞣较虻牡谝蛔苯粯蛳碌娜齻€橋墩的阻力系數(shù)最大，符合單圓柱繞流的規(guī)律。而后面三座橋下的九個橋墩的阻力系數(shù)急劇下降，甚至呈現(xiàn)負(fù)值，這是因為后面三座橋處在第一座橋的三個橋墩的尾流中，上一座橋的橋墩分離出的渦旋對后面的橋墩產(chǎn)生了向前的推力，使得阻力減小。圖5（b）顯示，隨著流速的增大，后三座橋各橋墩的阻力系數(shù)變化很平緩但呈現(xiàn)出增大的趨勢，這是由于流速增大后，前一座橋產(chǎn)生的渦旋對后面三座橋的向前的推力變大。從 圖6可以看出，各個橋墩繞流的升力系數(shù)趨近于0，變化范圍在10-4量級以內(nèi)，可忽略不計。

3.4 不同斜交角度下橋墩段的水動力特性分析

3.4.1 橋墩段壅水高度分析

圖7是12個橋墩在不同斜交角度下的壅水高度，可以得出以下規(guī)律：在各個不同的斜交角度的條件下，壅水最高的仍然是第一座橋下的三個橋墩，壅水最小的是第三座橋。圖7（b）顯示，隨著斜交角度的增大，橋下壅水表現(xiàn)出平穩(wěn)變化，隨后減小再增大的趨勢。只有第三座橋不符合這個趨勢，這是由于第三座橋離第二座橋較近，水流紊亂。斜交角度為50°時，第一座橋和第四座橋的橋下壅水高度最小，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，可以從橋下水流流向偏轉(zhuǎn)角度對橋墩間的過流能力影響來解釋。隨著斜交角度的不斷增大，橋下水流的流向也不斷發(fā)生變化。李付軍[8]通過理論分析得到“隨著斜交角度的增大，水流流向偏轉(zhuǎn)角度先增大后減小，且在α介于40°～60°間取得最大值”，由于水流偏轉(zhuǎn)角的存在，有效的增大了橋下過流能力，使得橋前壅水降低，且流向偏轉(zhuǎn)角度越大，過流能力就越強(qiáng)，壅水就越小。各座橋在不同流速下的壅水高度計算成果見表2。

3.4.2 橋墩段繞流分析

圖8是不同斜交角度條件下的各橋墩的升阻力系數(shù)曲線，由圖可知，斜交角度變化時，升阻力系數(shù)的變化關(guān)系比較混亂，但仍然可以確定斜交角度為35°～50°時，各橋墩的阻力系數(shù)達(dá)到最大值，此時升力系數(shù)變化較小。

3.5 流向偏轉(zhuǎn)角對斜交橋前壅水影響分析

本節(jié)采用的工況為來流流速為3.7 m/s，為便于比較分析流向偏轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，取同一座斜交橋下相鄰兩墩連線中點處的流向偏轉(zhuǎn)角度代表兩橋墩連線上各點處流向偏轉(zhuǎn)角度的平均值[9-10]。

圖9是四座橋的流向偏轉(zhuǎn)角隨斜交角度的變化關(guān)系，由下述圖可知，隨著斜交角度的增大，水流的流向偏轉(zhuǎn)角不是一味的增大或減小，而是先增大后減小的趨勢，當(dāng)斜交角度為50°左右時，水流的流向偏轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值，橋下有效過流能力達(dá)到最大，此時的橋下壅水值最小與文獻(xiàn)[11]相符。

3.6 水位對橋墩-橋梁體系自振特性的影響

為進(jìn)一步研究基于流固耦合作用時水體對橋墩-橋梁體系的自振特性的影響，采用水體附加質(zhì)量法，將水對結(jié)構(gòu)的影響通過附加質(zhì)量的形式作用于橋墩節(jié)點上[12-16]。取四線并聯(lián)鐵路橋中斜交角度為65°的其中一座為研究對象，橋梁簡化為簡支梁，梁端與橋墩之間為無伸縮縫的整體式結(jié)構(gòu)[17]。模型中，橋墩及主梁材料的彈性模量取3.0 ×1010 N/m²，密度均為2 430 kg/m³，泊松比為0.28。流體的流場尺寸范圍按200 m×27 m設(shè)置，流體單元采用F1uid 30單元，設(shè)置參數(shù)為：密度1 000 kg/m³，聲速為1 430 m/s。[HJ2.05mm]流體與橋墩面通過設(shè)置FSI耦合標(biāo)簽進(jìn)行傳遞。

通過水位改變，使得水位與墩高之比h/H值分別為0，0.125，0.25，0.375，0.5，0.625，0.75，0.875，1九種工況，計算結(jié)果見表3，可得出以下結(jié)論：體系的前兩階自振頻率隨著h/H增大而減小，與譚上俞[18]、劉永吉[19]計算結(jié)果一致。圖10顯示，h/H超過0.5后，前兩階頻率降低幅度增大。文獻(xiàn)[20]指出“荷載以速度v通過跨長L的時間等于橋梁第n階自振周期的一半或其n倍時，就會發(fā)生共振，橋梁的位移會出現(xiàn)峰值。”滿水工況下的一階自振頻率為7.66 Hz，橋長65 m時，發(fā)生共振的列車臨界車速為995.8 m/s，遠(yuǎn)大于列車的正常運(yùn)行速度，因此不會發(fā)生共振危險。

4 結(jié)論

（1）通過對?？谑袠s山河四線并聯(lián)斜交鐵路橋下的水流研究發(fā)現(xiàn)，過流量小于400 m³/s時，最大壅高為0.69 m，水流能順利通過四座橋，且留有一定安全距離，但對堤岸防洪產(chǎn)生較大影響，需對防洪建設(shè)加強(qiáng)鞏固。

（2） 隨著斜交角度的增大，流向偏轉(zhuǎn)角先增大后較小，當(dāng)斜交角度為50°左右時，水流的流向偏轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值，橋下有效過流能力達(dá)到最大，此時的橋下壅水值最小，因此建議斜交橋的斜交角度取50°左右最為合適。

（3）橋墩-橋梁作為一個整體，其自振頻率與水位有關(guān)，水位升高，自振頻率減小，當(dāng)水位超過墩高50%后，自振頻率減小幅度增大。滿水工況下自振頻率為7.66 Hz，不會與通過列車發(fā)生共振。

（4）橋梁工程中，若修建高墩橋，自振頻率變化會更大，則不可忽視流固耦合中水位對橋墩-橋梁體系的自振影響，以免產(chǎn)生共振毀橋的危險。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司.西海岸新區(qū)、長秀區(qū)水系改造簡介[B].2014.（The Yellow River Surveying and Planning Design.West Coast District，Changxiu District water system transformation[B].2014.（in Chinese））

[2] 王福軍.計算流體動力學(xué)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.（WANG Fu-jun.Computational fluid dynamics analysis [M].Beijing：Tsinghua University Press，2004：113-142.（in Chinese））

[3] 季日臣，何文社.斜交橋壅水試驗研究與理論探討[J].水科學(xué)進(jìn)展，2007，18（4）：504-508.（JI Ri-chen，HE Wen-she.Experimental and theoretical study of skew bridge backwater [J].Advances in Water Science，2007，18 （4）：504-508.（in Chinese））

[4] 季日臣，劉有錄，寧貴霞.多線大角度斜交橋渡模型試驗研究與工程實踐[J].城市道橋與防洪，2005（4）：106-108.（JI Ri-chen，LIU You-lu，NING Gui-xia.Multi line big angle skew bridge crossing desert type of experimental research and engineering practice [J].Urban Roads，Bridges & Flood Control，2005（4）：106-108.（in Chinese））

[5] 孫東坡，楊蘇汀.公路斜交橋壅水特性[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報，2007（1）：41-46.（SUN Dong-po，YANG Su-ting.Backwater characteristics of speedway skew bridges [J].Hydro-Science and Engineering，2007（1）：41-46.（in Chinese））

[6] 吳飛.橋墩組中軸線與水流方向夾角對河流流場影響的數(shù)值模擬研究[J].水資源與水工程學(xué)報2009，20（2）：75-78.（WU Fei.Numerical simulation research on the affection of the bigger angle between the middle-line of the piers group and the river flow [J].Journal of Water Resources & Water Engineering.2009，20 （2）：75-78.（in Chinese））

[7] 楊帆.河彎處斜交橋下水流流場研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2010.（YANG Fan.Study on flow of water under the oblique bridge[D].Chengdu：Southwest JiaoTong University，2010.（in Chinese））

[8] 李付軍，張佰站，林桂賓.斜交橋下水流流向偏轉(zhuǎn)角度的理論分析[J].水科學(xué)展，2005，16（5）：634-637.（LI Fu-jun，ZHANG Bai-zhan，LIN Gui-bin.Theoretical analysis of the deflection degree of the flow direction under bevel bridge [J].Advances in Water Science，2005，16 （5）：634-637.（in Chinese））

[9] 華維娜.山區(qū)河道圓柱橋墩的阻水特性研究[D].陜西：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2011.34-38.（HUA Wei-na.Study on water blocking performance of cylindrical bridge piers in mountain rivers [D].Shanxi：Northwest Agriculture and Forestry University，2011.34-38.（in Chinese））

[10] 王仁寬.山區(qū)斜交橋渡雍水和孔徑計算[J].鐵道學(xué)報，1984，1（6）：84-95.（WANG Ren-kuan.Calculation of back water and span lengths of skew crossing bridges in mountainous areas[J].Journal of the China Railway，1984，1 （6）：84-95.（in Chinese））

[11] 劉哲，陳春光.斜交橋下水流流向偏轉(zhuǎn)角度的數(shù)值模擬[J].四川建筑，2010，30（3）：126-127.（LIU Zhe，CHEN Chun-guang.Numerical simulation of the flow direction deflection angle of the inclined cross bridge [J].Sichuan Building，2010，30 （3）：126-127.（in Chinese））

[12] 周剛貴.深水高墩橋梁高速列車作用下橋梁動力學(xué)分析[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2012.（ ZHOU Gang-gui.Bridge dynamics analysis of high speed railway bridge with high pier bridge [D].Wuhan：Wuhan University of Technology，2012.（in Chinese））

[13] 楊吉新，張可.基于ANSYS的流固耦合動力分析方法[J].航海工程，2008，37（6）：86-89.（YANG Ji-xin，ZHANG Ke.Dynamic analysis method for fluid-structure interaction based on ANSYS [J].Ship & Ocean Engineering.2008，37 （6）：86-89.（in Chinese））

[14] 蘇波，錢若軍.流固耦合方程的建立及耦合數(shù)據(jù)傳遞[C].第八屆全國現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)研討會，2008：624-629.（SU Bo，QIAN Ruo-jun.Fluid solid coupling equation is established and the coupling data transmission [C].The Eighth National Modern Structural Engineering Conference，2008：624-629.（in Chinese））

[15] 蘇波.流固耦合界面信息傳遞理論和方法研究進(jìn)展[J].空間結(jié)構(gòu)，2010，16 （1） ：3-10.SU Bo.Advances in research on theory and method of data exchange on coupling interface for FSI analysis [J].Spatial structures，2010，16 （1）：3-10.（in Chinese））

[16] 婁濤.基于ANSYS的流固耦合問題數(shù)值模擬[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2008.（LOU Tao.Numerical simulation of fluid solid coupling problem based on ANSYS [D].Lanzhou：Lanzhou University，2008.（in Chinese））

[17] 張瑜，劉菲.特大型橋的自振特性分析[J].工程技術(shù)與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2013（1）：1-3.（ZHANG Yu，LIU Fei.Analysis of the natural vibration characteristics of large bridge [J].Engineering Technology and Industrial Economy，2013（1）：1-3.（in Chinese））

[18] 譚上俞.橋墩-流水耦合效應(yīng)下水位變化對橋梁動力影響分析[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2013：27-37.（TAN Shang-yu.Analysis on dynamic effects of the water level change to the bridge under the fluid-pier interaction [D].Chongqing：Chongqing Jiaotong University，2013：27-37.（in Chinese））

[19] 劉永吉.考慮流固耦合效應(yīng)的水中橋墩動力響應(yīng)分析[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2012：38-40.（LIU Yong-ji.The analysis of dynamic response for bridge piers in water considering fluid-solid coupling effect [D].Chongqing：Chongqing Jiaotong University，2012：38-40.（in Chinese））

[20] 王少欽.風(fēng)及列車荷載作用下大跨度橋梁振動響應(yīng)研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2012：41-43.（WANG Shao-qin.Dynamic analysis of long-span bridge subjected to cross wind and train [D].Beijing：Beijing Jiaotong University，2012：41-43.（in Chinese））