李鵬飛，吳雪城，張曉馳

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西　南寧　530007)

加筋土的加筋有效影響范圍分析

李鵬飛，吳雪城，張曉馳

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西南寧530007)

關(guān)鍵詞：加筋土；加筋有效影響范圍；數(shù)值分析；應(yīng)力；應(yīng)變

0引言

加筋土是指在土體中加入加筋材料，從而提高土體的強(qiáng)度，增強(qiáng)土體的穩(wěn)定性，減小土體變形[1]。近年來(lái)，加筋土技術(shù)的研究與應(yīng)用在我國(guó)得到了迅速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于道路、橋梁、邊坡、城市建設(shè)等領(lǐng)域[2，3]。

Sanjay等提出了“加筋有效影響范圍”的概念，認(rèn)為在加筋土中，筋-土之間的摩擦力對(duì)土體的約束作用只在一定范圍內(nèi)有效，該范圍內(nèi)摩擦力引起的附加應(yīng)力分布從界面處的最大值按照一定規(guī)律沿深度衰減值至零，而在此范圍以外的土體仍表現(xiàn)為原來(lái)的應(yīng)力狀態(tài)[4]。文章基于有限元數(shù)值分析平臺(tái)，建立加筋土的三軸試驗(yàn)數(shù)值模型，對(duì)加筋土的加筋有效影響范圍進(jìn)行深入研究。通過(guò)對(duì)加筋土的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算分析，得到加筋土的加筋有效影響范圍，其研究成果將為加筋土的設(shè)計(jì)、研究提供參考。

1有限元計(jì)算模型

本文通過(guò)有限元通用計(jì)算軟件PLAXIS 2D建立加筋土的三軸試驗(yàn)數(shù)值模型，計(jì)算分析加筋土的加筋有效影響范圍。PLAXIS 2D是一套理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)、邏輯性強(qiáng)、界面友好、便于使用、并且適用于大多數(shù)巖土工程領(lǐng)域的二維有限元分析軟件。PLAXIS 2D中有多種土體本構(gòu)模型可供選擇，加筋土中的加筋材料可通過(guò)土工格柵單元進(jìn)行模擬，通過(guò)界面單元模擬筋-土之間的相互作用。

1.1土體本構(gòu)模型

土體具有彈塑性、剪脹性、非線性與各向異性等，力學(xué)行為復(fù)雜多變。PLAXIS 2D中有多種土體本構(gòu)模型可供選擇，其中Hardening-Soil模型考慮了黏土的硬化特征、可以區(qū)分加荷和卸荷的區(qū)別，并且其剛度依賴(lài)于應(yīng)力歷史和應(yīng)力路徑，計(jì)算結(jié)果能給出合理的變形，同時(shí)Hardening-Soil模型在三軸試驗(yàn)和在實(shí)際土工試驗(yàn)中得到了大量的應(yīng)用。因此，文章中土體的本構(gòu)模型將采用Hardening-Soil模型。

1.2加筋材料本構(gòu)模型

PLAXIS 2D中，采用土工格柵單元模擬加筋材料。加筋材料的本構(gòu)模型采用線彈性模型，其參數(shù)由軸向剛度EA來(lái)表示。

1.3接觸面單元本構(gòu)模型

PLAXIS 2D中，采用界面單元模擬土體與加筋材料之間的相互作用。土體與加筋材料之間相互作用的強(qiáng)度，可通過(guò)選取合適的界面強(qiáng)度折減因子(Rinter)來(lái)模擬。

1.4幾何模型及網(wǎng)格劃分

三軸試驗(yàn)數(shù)值模型高、寬分別為2.0 m、1.4 m，其中加筋材料長(zhǎng)度為1.4 m，采用軸對(duì)稱(chēng)方法進(jìn)行模擬，軸對(duì)稱(chēng)幾何模型如圖1所示。模型左側(cè)為對(duì)稱(chēng)軸，設(shè)置水平方向位移約束；模型底部設(shè)置豎直方向位移約束，模型右側(cè)荷載為A，模型頂部荷載為B。

PLAXIS 2D能夠進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化的平面有限元網(wǎng)格的自動(dòng)生成，其中有15節(jié)點(diǎn)和6節(jié)點(diǎn)平面單元可供選擇，為提高計(jì)算精度，本文采用15節(jié)點(diǎn)平面單元的網(wǎng)格形式。模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1　模型外形圖

圖2　模型網(wǎng)格劃分圖

1.5計(jì)算參數(shù)

加筋材料的本構(gòu)模型采用線彈性模型，軸向剛度EA=200 kN/m。

在加筋材料與土體之間設(shè)置界面單元，界面單元參數(shù)Rinter=0.7。

1.6計(jì)算過(guò)程

PLAXIS 2D中，荷載值可通過(guò)荷載乘子∑MloadA與∑MloadB控制。荷載的構(gòu)成與大小在輸入程序中指定。在計(jì)算過(guò)程中，這些荷載可以通過(guò)分步施工選項(xiàng)來(lái)激活與關(guān)閉。

數(shù)值計(jì)算通過(guò)分布施工過(guò)程與總乘子施工過(guò)程來(lái)完成。階段一：加載類(lèi)型選擇分步施工，通過(guò)激活右側(cè)荷載A與頂部荷載B來(lái)模擬圍壓p，取50 kN/m2，進(jìn)行計(jì)算；階段二：點(diǎn)擊“位移重置為零”按鈕，加載類(lèi)型選擇總乘子，采用總乘子方法來(lái)控制荷載A與荷載B，其中保持圍壓(荷載A)不變，通過(guò)∑MloadB控制荷載B，逐漸增大荷載B，直至250 kN/m2。

2計(jì)算結(jié)果與分析

取未加筋土與加筋一層加筋土進(jìn)行計(jì)算分析，分別如圖3、圖4所示。圖中A-A*是為研究加筋土的應(yīng)力、應(yīng)變所取的截面，在未加筋土與加筋一層加筋土中處于相同位置，靠近模型右側(cè)邊界。

圖3　未加筋土網(wǎng)格劃分圖

圖4　加筋-層加筋土網(wǎng)格劃分圖

通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到未加筋土與加筋一層加筋土中A-A*截面的應(yīng)力、應(yīng)變。

圖5　未加筋土中A-A*截面的有效正應(yīng)力圖(50.3 kN/m2)

圖6　加筋-層加筋土中A-A*截面的有效正應(yīng)力圖

由圖5～6可以看出：未加筋土中，土體的有效正應(yīng)力保持50.3 kN/m2不變。在加筋一層加筋土中，加筋材料附近土體的有效正應(yīng)力最大，為102.7 kN/m2；隨著遠(yuǎn)離加筋材料，土體的有效正應(yīng)力逐漸減小，到距離加筋材料0.1 m處時(shí)，土體的有效正應(yīng)力減小到50.3 kN/m2，與未加筋土中A-A*截面相同位置的有效正應(yīng)力相等；從距離加筋材料0.1 m到距離加筋材料1.0 m這段范圍內(nèi)土體的有效正應(yīng)力保持50.3 kN/m2不變，與未加筋土中A-A*截面相同范圍內(nèi)土體的有效正應(yīng)力相同。

圖7　未加筋土中A-A*截面的水平應(yīng)變圖(7.3%)

圖8　加筋-層加筋土中A-A*截面的水平應(yīng)變圖

由圖7～8可以看出：在未加筋土中，土體的水平應(yīng)變?yōu)?.3%，并保持不變。在加筋一層加筋土中，加筋材料附近土體的水平應(yīng)變最小，為2.0%；隨著遠(yuǎn)離加筋材料的距離增大，土體的水平應(yīng)變逐漸增大，到距離加筋材料0.1 m處時(shí)，土體水平應(yīng)變?cè)龃蟮?.3%，此時(shí)土體的水平應(yīng)變與未加筋中A-A*截面相同位置的水平應(yīng)變相同；從距離加筋材料0.1 m到距離加筋材料1.0 m這段范圍內(nèi)土體的水平應(yīng)變保持在7.3%左右，與未加筋土中A-A*截面相同范圍內(nèi)的土體水平應(yīng)變一致。

通過(guò)分析，可以得到：在加筋材料附近0.1 m內(nèi)，加筋土體的應(yīng)力應(yīng)變與未加筋土中相同位置土體的應(yīng)力應(yīng)變有很大差別，說(shuō)明在這段范圍內(nèi)，加筋材料能夠?qū)ν馏w起到約束作用，并且在筋-土界面處的約束作用最大，隨著遠(yuǎn)離加筋材料，這種約束作用逐漸減小至零；從距離加筋材料0.1 m到距離加筋材料1.0 m這段范圍內(nèi)，加筋土體的應(yīng)力應(yīng)變與未加筋土中相同范圍內(nèi)土體的應(yīng)力應(yīng)變相同，說(shuō)明在這段范圍內(nèi)，加筋材料對(duì)土體沒(méi)有約束作用。

3結(jié)語(yǔ)

(1)綜上所述，加筋土的加筋有效影響范圍約為0.1 m。在距離加筋材料0.1 m內(nèi)，加筋材料能夠?qū)χ車(chē)耐馏w起到約束作用，在筋-土界面處約束作用最強(qiáng)，隨著遠(yuǎn)離加筋材料，這種約束作用逐漸衰減，在距離加筋材料0.1 m處時(shí)，這種約束作用衰減為零；在距離加筋材料0.1 m外，加筋材料對(duì)土體沒(méi)有約束作用，土體保持原有的應(yīng)力狀態(tài)。

(2)準(zhǔn)粘聚力理論只在加筋有效影響范圍內(nèi)有效，在加筋有效影響范圍內(nèi)，因加筋材料對(duì)土體的約束作用，土體的粘聚力增加Δc，而在加筋有效影響范圍之外的土體的粘聚力則保持不變。因此，在加筋土加筋間距較大的情況下，準(zhǔn)粘聚力理論并不適用。同理，等效圍壓原理也不適用于加筋間距較大的加筋土。

參考文獻(xiàn)

[1]雷勝友.現(xiàn)代加筋土理論與技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2006.

[2]包承綱.土工合成材料應(yīng)用原理與工程實(shí)踐[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

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[4]楊元慶.土工格柵加筋土結(jié)構(gòu)理論及工程應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

摘要：文章基于有限元數(shù)值分析平臺(tái)，建立加筋土的三軸試驗(yàn)數(shù)值模型，對(duì)加筋土的加筋有效影響范圍進(jìn)行了深入研究。通過(guò)對(duì)加筋土的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行分析，得到加筋土的加筋有效影響范圍約為0.1 m。研究成果將為加筋土的設(shè)計(jì)、研究提供參考。

Analysis on Effective Reinforcement Impact Range of Reinforced Soil

LI Peng-fei，WU Xue-cheng，ZHANG Xiao-chi

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

Abstract：Based on finite element numerical analysis platform，this article established the triaxial test numerical model of reinforced soil，and studied the effective reinforcement impact range of reinforced soil.Through analyzing the stress and strain of reinforced soil，it obtained that the effective reinforcement impact range of reinforced soil is about 0.1m.The research results will provide the reference for the de-sign and research of reinforced soil.

Keywords：Reinforced soil；Effective impact range of reinforcement；Numerical analysis；Stress；Strain

作者簡(jiǎn)介

中圖分類(lèi)號(hào)：U414

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.04.003

文章編號(hào)：1673-4874(2016)04-0010-03

收稿日期：2016-03-29

李鵬飛(1989—)，助理工程師，碩士，研究方向：道路工程設(shè)計(jì)及咨詢(xún)；

吳雪城(1983—)，工程師，研究方向：事路橋設(shè)計(jì)、景觀綠化設(shè)計(jì)、造價(jià)咨詢(xún)；

張曉馳(1990—)，助理工程師，研究方向：路基工程、景觀綠化設(shè)計(jì)及咨詢(xún)。