付翯翯，鄒早建,b

(上海交通大學a.船舶海洋與建筑工程學院；b.海洋工程國家重點實驗室,上海 200240)

螺旋槳-扭曲舵系統(tǒng)水動力性能數(shù)值預報

付翯翯a，鄒早建a,b

(上海交通大學a.船舶海洋與建筑工程學院；b.海洋工程國家重點實驗室,上海 200240)

摘要：采用CFD方法對由螺旋槳和扭曲舵組成的槳-舵系統(tǒng)的水動力進行數(shù)值計算，采用非定常RANS方程和RNG k-ε湍流模型，使用滑移網(wǎng)格模擬螺旋槳旋轉。對由B4-70型螺旋槳和常規(guī)舵組成的槳-舵系統(tǒng)進行數(shù)值計算，和試驗數(shù)據(jù)對比驗證數(shù)值方法的有效性；以某螺旋槳及NACA剖面常規(guī)舵、扭曲舵、帶舵球的扭曲舵和帶端板的扭曲舵4種舵型為對象的槳-舵系統(tǒng)進行數(shù)值預報，分析舵型對螺旋槳水動力性能的影響、舵表面壓力分布以及不同舵角下舵升力的變化規(guī)律。結果表明，設計工況扭曲舵能提高敞水效率的效果；大舵角時，扭曲舵可以提高舵升力；選擇扭曲舵的時候，要考慮與螺旋槳的配型問題。

關鍵詞：扭曲舵；槳-舵系統(tǒng)；水動力；計算流體動力學；數(shù)值預報

由于能源需求日益增大，節(jié)能減排問題越來越突出。在船舶工程界，為減少船舶尾流的能量損失，各國都在嘗試研發(fā)特種舵等節(jié)能附體裝置，如扭曲舵，帶舵球、端板的舵等。扭曲舵是將舵各高度處的剖面扭轉，以使舵與螺旋槳達到更合理的配合，提高船舶推進性能[1]。舵球安裝在舵葉上對應于槳軸的位置，可以減小螺旋槳槳轂引起的壓差阻力以減緩轂渦的產生，同時可以減小螺旋槳周向誘導速度以及提高槳盤面處的伴流均勻度[2]。端板安裝在舵的上下兩端處，有利于提高舵效和船舶的操縱性能[3]。

扭曲舵的思想最早出現(xiàn)在20世紀30年代[4]。目前的研究主要集中在扭曲舵的節(jié)能效果數(shù)值計算[5-10]，對扭曲舵與增設其他節(jié)能附體裝置的新型扭曲舵的水動力研究較少。

本文用CFD商業(yè)軟件Fluent對由螺旋槳模型和NACA剖面常規(guī)舵、扭曲舵以及增設附加舵球、端板的扭曲舵4種舵模型組成的槳-舵系統(tǒng)的粘性流場進行數(shù)值模擬，預報槳-舵系統(tǒng)的水動力性能，分析不同舵型對螺旋槳水動力性能的影響、舵表面壓力分布，以及不同舵角下的舵升力變化，分析不同扭曲舵的節(jié)能效果。

1數(shù)學模型和數(shù)值方法

1.1控制方程

繞整個槳-舵系統(tǒng)的流動屬于粘性和不可壓縮流體的單相、三維、非定常流動。對湍流的模擬采用雷諾平均方法，上述流動的控制方程為以下的雷諾平均連續(xù)性方程和動量方程。

(1)

(2)

式中：xi——坐標分量；

ρ——流體質量密度；

ui——流體平均速度分量；

p——流體平均壓力；

μ——流體動力粘性系數(shù)；

Fi——體積力；

綜合考慮計算精度和計算時間，選用RNGk-ε湍流模型封閉以上控制方程。相比于標準k-ε湍流模型，RNGk-ε湍流模型在湍流動能耗散率ε方程中增加了附加項以改善快速流動的模擬精度，同時也考慮了旋轉效應對湍流的影響和低雷諾數(shù)的影響，因而可以較好地模擬螺旋槳的旋轉運動。RNGk-ε湍流模型的湍流動能k及湍流動能耗散率ε方程如下。

(3)

(4)

式中：Gk——平均速度產生的湍流動能的生成項，

其中：μt——湍流粘性系數(shù)；

1.2計算域及其邊界條件

如圖1所示，流向槳-舵系統(tǒng)的來流速度為VA。采用右手直角坐標系o-xyz，其原點位于螺旋槳中心，x軸從螺旋槳指向舵，z軸垂直向上。選取如圖所示的圓柱形計算域(DOMAIN-B)，其軸線和螺旋槳軸線重合，其直徑為D1；其左側為入流面，右側為出流面。為模擬螺旋槳旋轉，將螺旋槳設置在1個尺寸比螺旋槳稍大的直徑為D3的旋轉小圓柱域(DOMAIN-S)中；用一個包含DOMAIN-S和舵的直徑為D2的圓柱將DOMAIN-B劃分為內域(DOMAIN-M)和外域，其目的對螺旋槳與舵周邊網(wǎng)格進行局部加密。

圖1　計算域

入流面上采用速度入口邊界條件，出流面上采用自由出口邊界條件；螺旋槳和舵表面設定為無滑移壁面邊界條件；由于本研究中計算域的直徑(D1)設置得足夠大，所以在計算域的柱面邊界上施加無滑移壁面邊界條件。使用非定?；凭W(wǎng)格技術模擬螺旋槳旋轉，任意2個相鄰子域之間采用交界面連接。

1.3計算網(wǎng)格

計算采用混合型體網(wǎng)格。包含螺旋槳和舵的域均采用非結構化網(wǎng)格，對槳葉和槳榖連接處以及葉稍部分進行局部加密，保證y+值在30～300范圍內。外域采用結構化網(wǎng)格，并且將入口和出口端的網(wǎng)格密度適當降低。螺旋槳和舵表面網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2　螺旋槳和舵表面網(wǎng)格劃分

1.4離散格式和數(shù)值求解方法

應用CFD軟件Fluent進行數(shù)值計算，采用有限體積法對控制方程進行離散。對流項采用二階迎風差分格式，擴散項采用中心差分格式，湍流動能方程以及湍流耗散率方程采用二階迎風差分格式，速度、壓力的耦合迭代采用SIMPLE算法。

2數(shù)值方法的驗證

為驗證數(shù)值方法的有效性，首先對由B4-70槳和NACA0018舵模型組成的槳-舵系統(tǒng)[11]進行水動力計算；螺旋槳直徑D=0.24 m，舵的展長L=0.3 m，展弦比λ=1.35。

選定計算域的尺寸為

DOMAIN-B直徑D1=8.0D，

長度[-5D,11D]；

DOMAIN-M直徑D2=2.5D，

長度[-1.0D,1.8D]；

DOMAIN-S直徑D3=1.2D，

長度[-0.4D,0.4D]。

計算進速J為0.2，0.4，0.6，0.8和1.0，螺旋槳轉速n=600 r/min，舵角為零，槳-舵間距為X/D=0.5，通過調整來流速度VA計算得到相應的螺旋槳推力T和轉矩Q，其結果與文獻[11]的試驗結果和CFD計算結果的對比如圖3所示，圖3中J、kt、kq、ηo分別表示進速系數(shù)、推力系數(shù)、轉矩系數(shù)和敞水效率，其表達式為

圖3　計算值與試驗值對比

比較本文計算與試驗結果，推力最大誤差為5.9%，轉矩最大誤差為10.2%，敞水效率的最大誤差為5.1%?？偟膩碚f，本文計算結果誤差都較小，而且相比文獻計算結果更接近試驗值，從而驗證了本文所采用的CFD方法的有效性，為使用該方法進行槳-舵系統(tǒng)的水動力計算提供了依據(jù)。

3計算結果及分析

3.1研究對象

本數(shù)值研究采用螺旋槳模型KP458，舵模型分別為NACA剖面舵、扭曲舵、帶舵球的扭曲舵以及帶端板的扭曲舵，其幾何參數(shù)和模型見表1、表2和圖4。

3.2槳-舵系統(tǒng)的水動力性能結果比較

試驗和理論結果都表明舵會對螺旋槳的性能產生有利干擾。在此將4種舵型分別作為推進裝置組成部分，計算槳-舵系統(tǒng)的水動力，研究舵節(jié)能附體裝置對槳-舵水動力性能的影響。J=0.55(敞水槳的設計工況)時槳-舵系統(tǒng)的水動力性能預報結果見表3。

表1　螺旋槳模型幾何參數(shù)

表2　舵模型幾何參數(shù)

圖4　扭曲舵、帶舵球的扭曲舵以及帶端板的扭曲舵模型

kt10kqηo常規(guī)舵0.10800.16010.5890扭曲舵0.10970.16050.5972舵球-扭曲舵0.11230.16420.5977端板-扭曲舵0.11000.16240.5920

由表3可見，螺旋槳與各種扭曲舵組合的槳-舵系統(tǒng)均能提高螺旋槳水動力性能。其中螺旋槳-扭曲舵組合通過增大推力使得效率提高約1.4%，說明扭曲舵利用了螺旋槳的尾流；在扭曲舵上增設舵球后，螺旋槳的推力和效率都有較大幅度增長，推力可以提高約4%，效率也可以提高約1.5%，說明舵球可以在利用螺旋槳尾流的同時，消除槳榖軸線處的壓差，從而提高推力；而在扭曲舵上設置端板，推力雖有小幅增長，但是效率低于螺旋槳-扭曲舵組合的效率，說明端板雖然可以抑制誘導速度，對尾流中能量回收有利，但是摩擦阻力增幅過大，使得端板與扭曲舵的組合不具有較好的節(jié)能效果。

3.3槳-舵系統(tǒng)的舵表面壓力分布

選取敞水槳的設計工況對不同槳-舵系統(tǒng)舵表面壓力進行分析。圖5為槳-舵系統(tǒng)的舵兩側(上排為右側、下排為左側)壓力分布。

由于螺旋槳的旋轉帶動尾流旋轉，使得舵葉左右兩側產生不對稱的水動力壓力，導致舵葉右側上部產生1個低壓區(qū)，下部產生1個高壓區(qū)，而舵葉左側呈相反趨勢。舵葉2側都是從尾緣到最大厚度處壓力逐漸減小。

圖5　槳-舵系統(tǒng)的舵表面壓力分布圖(上、下排分別為右側和左側壓力)

與常規(guī)舵相比，扭曲舵在左側舵面首緣高壓區(qū)域變大，并在最大厚度處出現(xiàn)了1個較小的低壓區(qū)，尾緣部分壓力變大；扭曲舵右側首緣上部的低壓區(qū)減小，下部的高壓區(qū)增大，尾緣的壓力也增大。這使得舵葉2側壓力差變大，從而產生較大的升力；同時，壓力差的變大也使得扭曲舵的阻力比常規(guī)舵的阻力有所增加。由于舵球的存在，使得舵兩側表面從尾緣到首緣壓力差進一步增加。端板雖然可以抑制機翼的端部繞流，阻止機翼上下翼面發(fā)生相互流動，從而用來提高舵升力，但由于摩擦阻力增長幅度較大，使得扭曲舵-端板表面的壓力普遍降低。

對比不同舵的表面壓力分布可知，扭曲舵的舵面壓力差較大，會產生較大的舵升力和阻力；帶舵球的扭曲舵和帶端板的扭曲舵的升阻力變化趨勢與扭曲舵類似。

3.4槳后舵與敞水舵的升力特性比較

圖6　敞水舵和槳后舵的升力變化

由圖6可見，3種扭曲舵的舵升力變化趨勢一致，舵升力隨著舵角的增大而增加。在小舵角(-10°～+10°)范圍內，3種模型的舵升力基本相同；在大舵角下，螺旋槳尾流的作用使得扭曲舵升力有一定幅度的增加。另外，3種舵模型在敞水工況下的失速角大約都在±20°左右，而在槳-舵系統(tǒng)中，失速角增大，使得3種扭曲舵的舵升力在舵角大于±20°時依然有所增加。在槳-舵系統(tǒng)中，由于舵球和端板的影響，使得左、右舵下的舵升力絕對值不對稱，帶舵球的扭曲舵在-30°處舵升力有突降，而帶端板的扭曲舵則在-35°～-20°時舵升力明顯增大；3種舵的最大升力系數(shù)分別增加了34.7%、31.0%和44.2%。說明螺旋槳尾流的存在使扭曲舵失速角增大，在大舵角下可以提高舵升力。

4結論

3種扭曲舵使螺旋槳敞水效率略有升高，在設計工況下，舵球有利于槳后扭曲舵的螺旋槳性能；螺旋槳的尾流影響使得扭曲舵失速角增大，在失速角附近舵升力增大；舵球的設置對螺旋槳推力存在一定影響，端板的設置對螺旋槳尾流存在一定影響，而端板和舵球對扭曲舵水動力影響不大。計算表明節(jié)能效果并不明顯，可能是因為扭曲舵舵剖面的型線并沒有完全配合該螺旋槳的尾流場，使得扭曲舵能提高舵效或是節(jié)能效果的能力降低。同時也說明扭曲舵的配合適用性不高，所以在選擇扭曲舵時要考慮與螺旋槳的配型問題。

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Numerical Prediction of the Hydrodynamic Performance of a Propeller-twisted Rudder System

FU He-hea, ZOU Zao-Jiana,b

(a. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering;b. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:The CFD method is applied to calculate numerically the hydrodynamic forces on the propeller-rudder system composed of a propeller and a twisted rudder with the unsteady RANS equations in conjunction with a RNG k-ε turbulence model. The sliding mesh is used to simulate the rotating propeller. The hydrodynamic forces on a B4-70 propeller and a conventional rudder are calculated, and the results are compared with the experimental data to verify the numerical method. Taking the models of a propeller and a conventional rudder with NACA profile, a twisted rudder, a twisted rudder with bulb and a twisted rudder with end plate as study objects, the hydrodynamic performance of the propeller-rudder systems is predicted numerically. The effect of the rudder types on the hydrodynamic performances of the propeller, pressure distribution on rudders, and lift characteristics of the rudders under different rudder angles are analyzed. It is shown that the twisted rudder can increase the propulsion efficiency at design condition. Lift coefficients of all twisted rudders are increased under larger rudder angles. The twisted rudder needs to match appropriate propeller.

Key words:Twisted rudder; propeller-rudder system; hydrodynamic force; CFD; numerical prediction

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.005

收稿日期：2015-12-07

基金項目：國家自然科學基金(51309152)

第一作者簡介：付翯翯(1991—)，女，碩士生 E-mail:hehe-joie@sjtu.edu.cn

中圖分類號：U661.31

文獻標志碼：A

文章編號：1671-7953(2016)03-0021-05

修回日期：2016-01-04

研究方向:船舶水動力數(shù)值分析