何賢芒　陳銀冬　李　東　郝艷妮

1(寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院　浙江寧波　315211)2(汕頭大學(xué)工學(xué)院　廣東汕頭　515063)3(國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)信息中心　北京　100085)4(復(fù)旦大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院　上海　200433)(hexianmang@nbu.edu.cn)

基于項(xiàng)目合作的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

何賢芒1,4陳銀冬2李東3郝艷妮3

1(寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院浙江寧波315211)2(汕頭大學(xué)工學(xué)院廣東汕頭515063)3(國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)信息中心北京100085)4(復(fù)旦大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院上海200433)(hexianmang@nbu.edu.cn)

摘要目前，基于論文合作關(guān)系的科學(xué)研究人員社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)得到了極大的關(guān)注，但是存在實(shí)體識(shí)別不準(zhǔn)確、數(shù)據(jù)更新不及時(shí)等數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題.有鑒于此，提出利用歷年項(xiàng)目申請(qǐng)書(shū)的合作關(guān)系，同時(shí)將實(shí)體識(shí)別問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)聚類問(wèn)題，證明該問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度，然后提出了算法來(lái)解決該問(wèn)題，最后在真實(shí)數(shù)據(jù)上驗(yàn)證算法的效率.

關(guān)鍵詞項(xiàng)目合作；社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)；實(shí)體識(shí)別；聚類；計(jì)算幾何問(wèn)題

由于社交網(wǎng)絡(luò)的繁榮發(fā)展和廣泛應(yīng)用, 越來(lái)越多的研究者將其科學(xué)研究和應(yīng)用開(kāi)發(fā)的注意力集中到社會(huì)網(wǎng)絡(luò)這種虛擬世界當(dāng)中.社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析已然成為社會(huì)學(xué)、地理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、信息科學(xué)等諸多學(xué)科的重要研究?jī)?nèi)容, 其研究涉及了數(shù)據(jù)挖掘、知識(shí)管理、 數(shù)據(jù)可視化、統(tǒng)計(jì)分析、社會(huì)資本、小世界理論、信息傳播等多個(gè)學(xué)科.基于社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和潛在模式分析比傳統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析更加科學(xué)、效果更好、應(yīng)用前景更突出，通過(guò)對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行挖掘可以獲得比簡(jiǎn)單實(shí)體數(shù)據(jù)更詳實(shí)(如實(shí)體在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系)、更準(zhǔn)確(如挖掘?qū)嶓w間的關(guān)系)的信息.

目前國(guó)內(nèi)已有的基礎(chǔ)研究人員社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)主要是基于論文合作關(guān)系的信息服務(wù)平臺(tái)，具有代表性的工作有深圳愛(ài)瑞斯公司研發(fā)的科研之友[1]、清華大學(xué)知識(shí)工程庫(kù)開(kāi)發(fā)的ArnetMiner[2]、CCF學(xué)術(shù)空間(僅限計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的合作關(guān)系)[3]、中國(guó)人民大學(xué)研發(fā)的學(xué)術(shù)空間ScholarSpace[4]等.這些平臺(tái)共同的特點(diǎn)是提供了針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中海量文獻(xiàn)檢索服務(wù)，同時(shí)從作者、期刊會(huì)議、工作單位、學(xué)科領(lǐng)域、合作者關(guān)系等多個(gè)角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，還挖掘出基于論文合作的合作關(guān)系.但是上述平臺(tái)的數(shù)據(jù)主要抽取網(wǎng)絡(luò)中的不確定性數(shù)據(jù)，存在數(shù)據(jù)來(lái)源多樣化、格式不一致、數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、更新不及時(shí)等數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題，導(dǎo)致實(shí)體識(shí)別不準(zhǔn)確.本文的研究動(dòng)機(jī)有如下2個(gè)：

1) 張冠李戴

在實(shí)踐中，作者中文姓名重復(fù)的現(xiàn)象非常普遍.比如中文名“張偉”，我們對(duì)CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)經(jīng)過(guò)專門(mén)的實(shí)體識(shí)別后發(fā)現(xiàn)，存在460多個(gè)張偉.對(duì)這眾多似是而非模棱兩可的“張偉”，哪怕采用人工尚有不小難度，更何況是計(jì)算機(jī)呢？“張偉現(xiàn)象”的根本原因在于從論文中提取的信息太少，只包括姓名、單位、郵箱、期刊名、論文共同作者等有限信息，而且在關(guān)于郵箱信息上往往也只有通信作者的郵箱(如果考慮到格式問(wèn)題，很多作者的郵箱也不完整).因此,基于論文合作的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，即使考慮領(lǐng)域信息和共同合作關(guān)系,也無(wú)法做到準(zhǔn)確的識(shí)別.

“張偉現(xiàn)象”僅僅是以論文合作社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建中的一個(gè)普通案例.事實(shí)上，我們?cè)趪L試構(gòu)建3 000多位國(guó)家杰出青年基金獲得者的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)時(shí)，依然存在識(shí)別準(zhǔn)確性不高的現(xiàn)象，特別是論文與作者間張冠李戴的現(xiàn)象相當(dāng)突出.因此，基于論文合作的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)難以做到對(duì)實(shí)體的準(zhǔn)確識(shí)別.

2) 項(xiàng)目合作

論文和項(xiàng)目都是科研工作者最主要的科研成果形式，也自然是科研合作最常見(jiàn)的表現(xiàn)形式.既然基于論文合作構(gòu)建社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)比較困難，那么是否可以基于項(xiàng)目合作來(lái)構(gòu)建社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)呢？通過(guò)項(xiàng)目共同參與申請(qǐng)，將實(shí)體聯(lián)系成一個(gè)復(fù)雜的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò).在社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，每一個(gè)實(shí)體都是一個(gè)頂點(diǎn)，同一申請(qǐng)書(shū)中的申請(qǐng)人A與參與者B之間存在有向邊：B→A，其他參與者之間沒(méi)有邊關(guān)聯(lián).由于申請(qǐng)人也往往是其他項(xiàng)目中的參與者，如此便構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò).

以國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)(簡(jiǎn)稱基金委) 每年接收的申請(qǐng)書(shū)為例，目前已累積1000多萬(wàn)條申請(qǐng)人與參與人的信息，這些申請(qǐng)者的信息包括姓名、性別、單位、郵箱、身份證號(hào)、出生日期、職稱、申請(qǐng)人參與者等.通過(guò)對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)信息都是完整準(zhǔn)確的.需要強(qiáng)調(diào)的是：同一實(shí)體在不同申請(qǐng)書(shū)中的信息有可能并非完全一致.比如由于工作調(diào)動(dòng)而導(dǎo)致單位、郵箱等信息的變化.而更加特別的現(xiàn)象是，部分實(shí)體基于某些原因(比如規(guī)避基金委的申請(qǐng)限項(xiàng)規(guī)定)而故意錯(cuò)誤填寫(xiě)某些關(guān)鍵信息(比如身份證號(hào)碼).表1給出了項(xiàng)目申請(qǐng)書(shū)合作關(guān)系的一個(gè)示例.其中，id,prp_code,name,sex,org_name,birthday,email,is_pc,card_code等字段分別表示元組序號(hào)、項(xiàng)目受理號(hào)、姓名、性別、單位、出生日期、郵箱、是否項(xiàng)目負(fù)責(zé)人、身份證號(hào)等.基于隱私保護(hù)考慮，已對(duì)身份證號(hào)進(jìn)行了替換處理.在通過(guò)手工整理與實(shí)體識(shí)別處理后發(fā)現(xiàn)：基于項(xiàng)目合作的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)關(guān)系準(zhǔn)確、可靠性高， 為科學(xué)基金項(xiàng)目管理提供輔助檢索與查詢，保證科學(xué)基金的公正與公平，具有重要的研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)需求.

Table 1　An Example of Cooperation in Project Application

本文的主要工作包括3個(gè)方面:

1) 提出了一個(gè)基于項(xiàng)目合作的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建設(shè)想，并從中發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要現(xiàn)象：3個(gè)屬性值相同的元組可以認(rèn)定為同一實(shí)體，從而引出本文討論的主要問(wèn)題.

2) 研究求解該問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度.通過(guò)證明該問(wèn)題等價(jià)于計(jì)算幾何中的USEC問(wèn)題，說(shuō)明該問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度的下界滿足Ω(n),除非USEC問(wèn)題和Hopcroft問(wèn)題在算法理論上有重大突破.

3) 利用數(shù)據(jù)聚類方法構(gòu)建一個(gè)基于項(xiàng)目合作的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò),并提出高效的解決算法，同時(shí)基于真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)算法運(yùn)行效率進(jìn)行了驗(yàn)證.

1基本概念與問(wèn)題定義

給定一個(gè)數(shù)據(jù)集T(A1,A2,…,Ad),假定T共有d個(gè)屬性，用t[Ai] 表示其屬性值,數(shù)據(jù)集中的一個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)象.

定義1.ε-鄰域B(p,ε).給定對(duì)象p，其半徑ε內(nèi)的區(qū)域稱為該對(duì)象的ε-鄰域.

定義2. 核心對(duì)象(core point).如果給定對(duì)象ε-鄰域B(p,ε)內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)大于等于MinPts，則稱該對(duì)象為核心對(duì)象,其中參數(shù)MinPts是一個(gè)預(yù)先給定的正整數(shù).

定義3. 密度可達(dá).對(duì)于數(shù)據(jù)集T，如果存在一個(gè)對(duì)象鏈p1=q,p2,p3,…,pk-1,pk=p,其中p1,p2,…,pk-1是核心對(duì)象，且pi+1∈B(pi,ε),i=1,2,…,k-1,則稱q密度可達(dá)p.

例1. 圖1給出一個(gè)密度可達(dá)的示例.此時(shí)MinPts=3，P7密度可達(dá)P5,對(duì)象鏈?zhǔn)荘7,P6,P5，但P5并非核心對(duì)象.

Fig. 1　An example for MinPts=3.圖1　MinPts=3的示例圖

在數(shù)據(jù)整理的實(shí)踐過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)了重要現(xiàn)象(以下統(tǒng)稱為“三屬性現(xiàn)象”)：

觀察1. 申請(qǐng)人數(shù)據(jù)庫(kù)中,在性別相同的情況下，任何2條元組只要在姓名、單位、郵箱、身份證、出生日期等5個(gè)主要屬性上有3個(gè)以上的值相同，可認(rèn)定為同一實(shí)體.根據(jù)“三屬性現(xiàn)象”， 在表1中，元組t1,t5,t8,t4可認(rèn)定為同一實(shí)體，元組t2,t3,t6也可認(rèn)定為同一實(shí)體，而對(duì)元組t7則無(wú)法確定其是否與元組t2,t3,t6為同一實(shí)體.

此外，對(duì)于一些明顯錯(cuò)誤的證件號(hào)碼比如123456,2222222,00000000等進(jìn)行去除操作，同時(shí)注意到2個(gè)不同的申請(qǐng)人偽造了相同的證件號(hào)碼可能性是很低的,比如表1中的證件號(hào)碼000000123456789012，盡管是錯(cuò)誤的，但仍然有參考價(jià)值.

定義4. 3-屬性值相同(3-attribute value same).任取數(shù)據(jù)集T中2條元組t1,t2∈T， 如果存在至少3個(gè)屬性值相同，便認(rèn)定為同一實(shí)體.

定義5. 距離.2個(gè)元組t1,t2的距離dist(t1,t2)定義如下：

即若元組間取值相等的屬性數(shù)量大于等于3，則距離為1，否則距離為0.

定義6. 類(cluster).類(cluster)C是數(shù)據(jù)集T的非空子集，且滿足條件：

1) 3-屬性相同.任取元組t1,t2∈C，一定存在對(duì)象鏈p1,p2,…,pk-1，pk∈C，其中p1=t1,pk=t2，滿足距離dist(pi,pi+1)=1，i=1,2,…,k-1.

2) 極大性.任取t3∈T-C和t1∈C,則dist(t3,t1)=0.

例2. 表1中dist(t1,t5)=1,dist(t5,t8)=1,雖然dist(t1,t4)=0,但由于dist(t8,t4)=1,因此C1={t1,t4,t8,t5}構(gòu)成一個(gè)類,表1最終分成3個(gè)類C1={t1,t4,t8,t5},C2={t2,t3,t6},C3={t7}.

在完成聚類與類的定義之后，現(xiàn)在給出本文要解決的主要問(wèn)題.

定義7. 問(wèn)題1.給定一個(gè)數(shù)據(jù)集T和d個(gè)屬性T(A1,A2,…,Ad)，d>3,按照上述類和距離的定義，將數(shù)據(jù)集T分成不同的類.

2聚類問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度

首先給出2個(gè)計(jì)算幾何問(wèn)題和若干已經(jīng)證明的相關(guān)結(jié)論.

2.12個(gè)計(jì)算幾何問(wèn)題

定義8. USEC問(wèn)題.給定一些半徑r相同的球集合SBall和點(diǎn)集Spt,判斷是否存在某個(gè)點(diǎn)p∈Spt,p在某個(gè)球內(nèi).其中，點(diǎn)和球均為d維數(shù)據(jù),d是常數(shù).

定義9. Hopcroft問(wèn)題.給定2-D空間上的點(diǎn)集Spt和一些線SLine,判斷是否存在某些點(diǎn)p∈Spt，p在SLine的某些線上.

定義10. Hopcroft困難問(wèn)題[5].如果問(wèn)題X可以在O(n)內(nèi)解決,表明存在算法在O(n)內(nèi)解決Hopcroft問(wèn)題， 那么問(wèn)題X是Hopcroft困難問(wèn)題.換句話說(shuō)，如果Hopcroft問(wèn)題能在Ω(n)時(shí)間內(nèi)解決，那么問(wèn)題X也存在同樣時(shí)間復(fù)雜度的算法.

設(shè)n=|Spt|+|SBall|,當(dāng)d=3時(shí)，USEC問(wèn)題可以在O((nlogn))內(nèi)解決， 而尋找時(shí)間復(fù)雜度O(n)的算法依然是公開(kāi)難問(wèn)題.類似地，設(shè)n=|Spt|+|SLine|,研究認(rèn)為Hopcroft問(wèn)題的時(shí)間復(fù)雜度是Ω(n),而對(duì)于USEC問(wèn)題則有結(jié)果：

引理1[6]. 當(dāng)d≥5時(shí),USEC問(wèn)題是Hopcroft難問(wèn)題.

2個(gè)計(jì)算幾何問(wèn)題的示意圖如圖2所示：

Fig. 2　Two computational geometry problems.圖2　2個(gè)計(jì)算幾何問(wèn)題

2.2計(jì)算復(fù)雜度

下面證明問(wèn)題1與USEC問(wèn)題等價(jià)，進(jìn)而說(shuō)明其與DBSCAN問(wèn)題等價(jià).

定理1. 當(dāng)d≥4時(shí),問(wèn)題1與USEC問(wèn)題等價(jià).

證明. 對(duì)于任意維數(shù)d≥4,如果我們能在f(n)時(shí)間內(nèi)解決問(wèn)題1，那么就可以在f(n)+O(n)時(shí)間內(nèi)解決USEC問(wèn)題.考慮到USEC問(wèn)題是定義d空間上的Spt點(diǎn)集和半徑相同的SBall球集合.設(shè)算法A能在f(n)內(nèi)完成問(wèn)題1.我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)算法1在f(n)+O(n)時(shí)間內(nèi)回答USEC問(wèn)題，n=|Spt|+|SBall|.

證畢.

算法1. USEC問(wèn)題回答算法.

① 記SBall的球心集合為Scenter,設(shè)數(shù)據(jù)集P=Spt∪Scenter,球半徑ε=1;

② 在數(shù)據(jù)集上運(yùn)行算法A；

③ 如果存在某個(gè)點(diǎn)p∈Spt和p′∈Scenter在同一個(gè)類中，那么回答Yes;

④ 否則回答No.

顯然，算法1的執(zhí)行時(shí)間不超過(guò)f(n)+O(n),下面分2種情形證明其正確性.

情形1. 回答Yes情形.

首先注意到如果把一個(gè)類里面的點(diǎn)作為頂點(diǎn)，若頂點(diǎn)間距離為1則用邊連接,那么在同一個(gè)類中的點(diǎn)便構(gòu)成一個(gè)連通圖.若p,p′處于同一個(gè)類中，則存在一個(gè)對(duì)象鏈:p1=p,p2,p3,…,pk-1,pk=p′,從而,一定存在pi,pi+1使得pi∈Spt,pi+1∈Scenter.考慮到pi∈B(pi+1,ε),從而球覆蓋了點(diǎn)pi.

情形2. 回答No情形.

相反地， 如果p和p′并非處于同一類中，那么二者之間的距離為0，故不存在某個(gè)pi屬于p′的ε-鄰域B(p,ε),因此回答是No.

定理2. 當(dāng)d≥4時(shí),問(wèn)題1與BSCAN問(wèn)題等價(jià).

Tao等人[7]證明了DBSCAN算法與USEC問(wèn)題定價(jià).結(jié)合定理1，定理2的結(jié)論不言而喻.事實(shí)上，問(wèn)題1與DBSCAN問(wèn)題的等價(jià)性是明顯的，只需巧妙設(shè)置DBSCAN問(wèn)題中的2個(gè)參數(shù)(Minpts=1,ε=1)即可.此時(shí)，Minpts=1意味著DBSCAN里面所有點(diǎn)都是核心對(duì)象.

綜上，本文得到問(wèn)題1的計(jì)算復(fù)雜度的結(jié)論如下：

① 當(dāng)d≥4時(shí)，問(wèn)題1與USEC問(wèn)題和DBSCAN算法均等價(jià).

② 當(dāng)d=4時(shí),問(wèn)題1需要在Ω(n)時(shí)間內(nèi)解決，除非USEC問(wèn)題可以在O(n)解決.

③ 當(dāng)d≥5時(shí)， 問(wèn)題1是Hopcroft難問(wèn)題,亦即問(wèn)題1需要在Ω(n)時(shí)間內(nèi)解決，除非USEC問(wèn)題可以在O(n)內(nèi)解決.

3相關(guān)工作

目前社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)研究中最受關(guān)注的是，除了基于論文合作的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)外，還有基于論文引用的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[8]、基于電話的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[9]、基于關(guān)注的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)(比如Twitter、微博)[10]、基于專利合作的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[11]等.同時(shí)，也有一些相應(yīng)研究與具體應(yīng)用.現(xiàn)在，已有超過(guò)20多個(gè)社會(huì)關(guān)系數(shù)據(jù)集發(fā)布于網(wǎng)上供公眾研究與測(cè)試.

對(duì)于社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的研究分析主要包括3個(gè)方面：

1) 社會(huì)影響分析與行為分析.主要包括網(wǎng)絡(luò)上節(jié)點(diǎn)與邊的影響力分析、節(jié)點(diǎn)與邊的度量、節(jié)點(diǎn)介數(shù)等[12]；Kumar[13]研究了網(wǎng)站上博客信息動(dòng)態(tài)傳遞行為、應(yīng)用傳染病機(jī)制來(lái)對(duì)主題傳播行為進(jìn)行建模.Gruhl等人[14]探索了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)會(huì)話結(jié)構(gòu)的形成，并用一種數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫(huà)用戶對(duì)話行為.文獻(xiàn)[15]研究了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)連接節(jié)點(diǎn)問(wèn)題.Liben-Nowell和Kleinberg[16]探討了人與人之間信息傳播過(guò)程來(lái)重構(gòu)大規(guī)模分發(fā)互聯(lián)網(wǎng)連鎖信的傳播機(jī)制，他們發(fā)現(xiàn)連鎖信通過(guò)一種很窄且很深像樹(shù)一樣的模式傳播.Yang 等人[17]分析了Twitter上用戶轉(zhuǎn)發(fā)行為,并提出了一個(gè)半監(jiān)督的框架來(lái)預(yù)測(cè)用戶的行為; Myers等人[18]研究了消息的擴(kuò)散過(guò)程是如何受外來(lái)消息源的影響；文獻(xiàn)[19]提出了一個(gè)SPIKEM模型來(lái)表示消息傳遞的上升與下降模式.Huang[20]研究了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的群體形成問(wèn)題尤其是triad形成問(wèn)題,并建立一個(gè)模型來(lái)在線預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中closed triad的形成.

2) 社會(huì)關(guān)系分析.Tang等人[21]研究了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下如何區(qū)分不同類型的社會(huì)關(guān)系,提出了一個(gè)整合了社會(huì)關(guān)系理論框架,可以有效地提升社會(huì)關(guān)系類型的區(qū)分.Wang等人[22]提出了一種挖掘?qū)熍c學(xué)生關(guān)系的TPFG模型，該模型以論文合作的社會(huì)關(guān)系作為研究對(duì)象.文獻(xiàn)[23]提出了一個(gè)監(jiān)督隨機(jī)游走算法來(lái)估計(jì)關(guān)系中的強(qiáng)度,Diehl等人[24]提出了一個(gè)排名函數(shù)來(lái)區(qū)別上下級(jí)關(guān)系.文獻(xiàn)[25]提出了移動(dòng)通話數(shù)據(jù)中的幾種關(guān)系模式，并利用這些模式來(lái)推斷朋友關(guān)系網(wǎng)絡(luò).Sun等人[26]研究了多個(gè)類型動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)演化．

3) 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析.Yang等人[17]研究了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的用戶轉(zhuǎn)發(fā)行為；Zhang等人[27]發(fā)現(xiàn)社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的局部性，也就是一個(gè)人容易受到其最親密的朋友影響，形式化表述了這個(gè)現(xiàn)象并建立數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)用戶的轉(zhuǎn)發(fā)行為．結(jié)構(gòu)洞(structural holes)理論[28]也在社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析中得到了應(yīng)用，文獻(xiàn)[29]研究了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞形成問(wèn)題,Lou等人[30]描述了如何挖掘大型社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞中top-k問(wèn)題,并證明了該問(wèn)題是NP-hard.

此外,關(guān)于DBSCAN算法的研究，最早是由Ester，Kriegel,Sander和Xu在KDD1996會(huì)議[31]上提出，一經(jīng)提出就受到了極大的關(guān)注.值得一提的是，DBSCAN算法的提出者一直誤以為其時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn),直到2013年才由Gunawan[32]指出其實(shí)際時(shí)間復(fù)雜度是O(n2),陶宇飛等人[7]在2015年SIGMOD會(huì)議上證明了DBSCAN算法的時(shí)間復(fù)雜度：當(dāng)數(shù)據(jù)維度是d=3或d=4時(shí)，DBSCAN算法與USEC問(wèn)題等價(jià)；當(dāng)d≥5時(shí)，是Hopcroft難問(wèn)題；同時(shí)，他們還提出了一個(gè)時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的近似算法.特別地，對(duì)于2維數(shù)據(jù)，Han等人[33]提出了時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)的算法，同時(shí)證明了類的數(shù)量正好等于圖的連通分量的數(shù)量.此外,對(duì)于Hopcroft問(wèn)題，目前最好算法的時(shí)間復(fù)雜度大致比O(n) 稍大，具體可參閱文獻(xiàn)[34].

4實(shí)體識(shí)別算法

在本節(jié)，我們將提出實(shí)體識(shí)別算法，即問(wèn)題1的求解算法.由第2節(jié)的討論可知，問(wèn)題1的計(jì)算復(fù)雜度下界是Ω(n)，除非USEC問(wèn)題與Hopcroft問(wèn)題有了重大的理論突破,因此直接設(shè)計(jì)時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)不太現(xiàn)實(shí)．此外，注意到近似算法對(duì)問(wèn)題1沒(méi)有特別的意義，因此本節(jié)算法的設(shè)計(jì)是精確(exact)算法.

根據(jù)觀察得出的結(jié)論，對(duì)數(shù)據(jù)集T采用交叉比對(duì)的方法進(jìn)行實(shí)體識(shí)別.算法2給出了一個(gè)初等的Na?ve算法，該算法的時(shí)間復(fù)雜度O(n2),n為數(shù)據(jù)集T的大小.4.2節(jié)將提出一個(gè)改進(jìn)算法.

4.1基于規(guī)則的Na?ve算法

算法2. 基于規(guī)則的Na?ve交叉比對(duì)算法.

輸入：數(shù)據(jù)集T;

輸出：類C1,C2,…,Cm.

① fori=1 to |T|

② forj=i+1 to |T|

③ if (dist(ti,tj)=1)*如果3個(gè)屬性值相同*

④ 將ti和tj標(biāo)記為同一個(gè)類;

⑤ end if

⑥ end for

⑦ end for

⑧ 按順序輸出每個(gè)類及其所包含的元組.

算法2的直接想法是檢查每對(duì)元組是否滿足3-屬性值相同，若相同就標(biāo)記為同一實(shí)體，并放入同一類中．算法2雖然復(fù)雜度較高，但算法簡(jiǎn)單，可作為基準(zhǔn)算法和檢驗(yàn)后續(xù)算法的準(zhǔn)確性.

4.2基于分組的改進(jìn)識(shí)別算法

對(duì)于大數(shù)據(jù)集，時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)的算法2幾乎是不可接受的， 因此需要改進(jìn)算法.問(wèn)題1的本質(zhì)是找出所有至少3個(gè)屬性值相同的類{C1,C2,…,Cm}.我們可以先找出某一個(gè)屬性值相同的集合{T1,T2,…,Tk},然后對(duì)每個(gè)Ti進(jìn)行交叉比對(duì)，從中找出并確定類{C11,C12,…,C1s}.以上便是算法3的基本思想.

為了解決問(wèn)題1， 算法3至多運(yùn)行d-2次,記錄每次算法的結(jié)果{Ci1,Ci2,…,Ci s},設(shè)元組t每次落在不同的類C1i,C2j,…,C(d-2)k,將這些類合并為一個(gè)類,當(dāng)所有的元組都完成合并時(shí)，算法便終止.

算法3. 基于分組的識(shí)別算法.

輸入：數(shù)據(jù)集T、T的某屬性Attr;

輸出：類C11,C12,…,C1m.

① 以屬性Attr為主進(jìn)行排序;

② 將T劃分為T(mén)1,T2,…,Tk,使得T=T1∪T2∪…∪Tk,Ti∩Tj=?;

③ 對(duì)每個(gè)Ti進(jìn)行交叉比對(duì);

④ fori=1 to |Ti|

⑤ forj=i+1 to |Ti|

⑥ if (dist(ti,tj)=1)

⑦ 將ti和tj標(biāo)記為同一個(gè)類;

⑧ end if

⑨ end for

⑩ end for

算法4是針對(duì)上述“合并”操作的算法，其基本思想是對(duì)于每個(gè)元組t,找出其落在2次不同分組的類C1,C2,計(jì)算差集C2-C1.如果差集C1-C2是空集，說(shuō)明元組t前后2次不同的聚類后的結(jié)果相同，此時(shí)不需要進(jìn)行合并； 如果差集C1-C2非空，那么說(shuō)明元組t前后2次不同的聚類分在不同的類中，因此需要將類C1,C2合并.

算法4. 合并算法.

輸入：2個(gè)聚類結(jié)果l1和l2;

輸出：分組集合l1.

① fori=1 to |T|

② 設(shè)ti在2次聚類l1和l2的分組分別是C1和C2；

③Ci=C2-C1;*2個(gè)分組的集合差集*

④ ifCi=?*前后2次聚類結(jié)果相同*

⑤ continue;

⑦ 對(duì)Ci中的每個(gè)元組t

⑧merge(C1，Cj)*Cj是t在l1中所在的類*

⑨ end if

⑩ end for

5數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

5.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

在申請(qǐng)人的數(shù)據(jù)庫(kù)中，發(fā)現(xiàn)有些申請(qǐng)書(shū)的某些數(shù)據(jù)是故意填寫(xiě)錯(cuò)誤，比如不存在的證件號(hào)碼、依托單位信息變更、不符合規(guī)則的電子郵件等.預(yù)處理主要任務(wù)是去除這些不規(guī)范(甚至錯(cuò)誤)的申請(qǐng)人數(shù)據(jù).具體做法是人工篩選出明確錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)共30 621條，直接將其從數(shù)據(jù)測(cè)試集中去掉.

用于測(cè)試的數(shù)據(jù)集是從國(guó)家基金委1986—2014年的申請(qǐng)書(shū)中提取的合作關(guān)系，共計(jì)9840477條數(shù)據(jù)，其中性別為男和女的2個(gè)數(shù)據(jù)集各有6 092 060條和3 748 417條.每條元組含8個(gè)屬性(項(xiàng)目編號(hào)、姓名、單位、郵箱、性別、是否主持人、證件號(hào)碼、出生日期).為了防止信息的泄露，所有的數(shù)據(jù)通過(guò)AES加密，相同的數(shù)據(jù)加密后依然相同，因此加密后的數(shù)據(jù)對(duì)算法沒(méi)有影響.為了測(cè)試算法的可擴(kuò)展性，又分別從男與女2個(gè)數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取了1萬(wàn)、5萬(wàn)、10萬(wàn)、20萬(wàn)、50萬(wàn)、100萬(wàn)、200萬(wàn)和全部的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集分別測(cè)試,分別標(biāo)記M1w,M5w,M10w,M20w,M50w,M100w,M200w,MTotal和F1w,F5w,F10w,F20w,F50w,F100w,F200w,FTotal.

下面將Na?ve算法(標(biāo)記為NA)與改進(jìn)算法(標(biāo)記為PB，包括算法3和算法4)進(jìn)行比較，2個(gè)算法均在相同的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行以保證算法的可比性.實(shí)驗(yàn)主要目的是驗(yàn)證算法的正確性與算法的效率.算法正確性通過(guò)比較2個(gè)算法識(shí)別出來(lái)的實(shí)體結(jié)果來(lái)驗(yàn)證，算法效率通過(guò)比較算法的運(yùn)行時(shí)間來(lái)驗(yàn)證.本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Intel?Xeon?CPU 2.4 GHz和RAM 8 GB,所有的算法和評(píng)估程序均采用C++實(shí)現(xiàn).

5.2算法結(jié)果

表2和表3分別給出了實(shí)體識(shí)別后的實(shí)體數(shù)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明2個(gè)算法出來(lái)的結(jié)果是完全一致的.從表2和表3可以看出，從1986年至今我國(guó)從事自然科學(xué)研究的學(xué)者共有2 862 749人，其中女性與男性分別有1 171 655和1 690 394位，包括了各種行業(yè)各個(gè)級(jí)別的自然科學(xué)研究者，比如教授、副教授、教授級(jí)高級(jí)工程師等高級(jí)職稱研究者和博士生、研究生等各個(gè)層次.

Table 2　Number of Entities (Female)

Table 3　Number of Entities (Male)

5.3運(yùn)行時(shí)間

表4比較Na?ve算法(NA)與改進(jìn)算法(PB)的運(yùn)行時(shí)間.從運(yùn)行時(shí)間上看，NA算法的運(yùn)行時(shí)間明顯比PB算法要短，而且NA算法的運(yùn)行時(shí)間特征明顯：運(yùn)行時(shí)間與數(shù)據(jù)集大小的平方成正比，比如當(dāng)數(shù)據(jù)集大小為50萬(wàn)，運(yùn)行時(shí)間是7 776 s左右，從而可以得出在100萬(wàn)數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行時(shí)間大概是7 776 s的4倍，與實(shí)際運(yùn)行時(shí)間相處無(wú)幾.PB算法共需要進(jìn)行3次數(shù)據(jù)集的劃分，分別基于姓名、出生日期與證件號(hào)碼進(jìn)行劃分后合并.從時(shí)間上來(lái)看，2個(gè)算法時(shí)間差別比較顯著，尤其是當(dāng)算法在女研究者數(shù)據(jù)全集上進(jìn)行時(shí)NA算法執(zhí)行112 h，如果在男研究者數(shù)據(jù)全集上運(yùn)行預(yù)計(jì)需要300 h，因此不在男研究者全集中執(zhí)行Na?ve算法.

Table 4　Running Time

從PB算法來(lái)看，基于不同的屬性劃分會(huì)產(chǎn)生不同的計(jì)算代價(jià)，其主要原因跟屬性值的分布密切相關(guān)，如果某個(gè)屬性在某個(gè)值上的重復(fù)值較多，那么交叉驗(yàn)證時(shí)間比較多.表5中PB-1是算法3選擇姓名、出生日期與證件號(hào)碼進(jìn)行了3次劃分，而PB-2 選擇姓名、郵件和證件號(hào)碼進(jìn)行了3次劃分，二者時(shí)間差別很大，這是由于Email屬性值上重復(fù)值不多，而出生日期重復(fù)的情況比較多.表6比較2個(gè)算法在男研究者數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行時(shí)間，結(jié)果是完全類似的.

Table 5　Running Time of Different Attributes (Female)

Table 6　Running Time of Different Attributes (Male)

表7給出了PB-1選擇姓名、出生日期與證件號(hào)碼作為分組的屬性，而PB-2選擇姓名、郵件和證件號(hào)碼作為分組的屬性，算法的主要時(shí)間是3次分組和2次合并(表7中分別記為PAR1,PAR2,PAR3,MER1和MER2).從表7可以看出，算法的主要運(yùn)行時(shí)間在第2次分組上，而選擇郵件作為分組的依據(jù)比選擇出生日期節(jié)省較多的時(shí)間，這是由于郵件重復(fù)的情形比出生日期要少很多.

Table 7　Composition of Running Time

6總結(jié)

如何從海量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)研究人員的合作關(guān)系，對(duì)于科學(xué)基金項(xiàng)目的全過(guò)程管理，為科學(xué)基金項(xiàng)目管理提供輔助檢索與查詢，保證科學(xué)基金的公正與公平，具有重要的研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)需求.針對(duì)歷年累積的申請(qǐng)書(shū)中的合作關(guān)系，本文提出了基于項(xiàng)目合作關(guān)系的基礎(chǔ)研究人員社會(huì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的構(gòu)建.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，1986—2014年我國(guó)從事自然科學(xué)研究的工作者大概有280多萬(wàn)，其中男女比例大概是1.44∶1.針對(duì)項(xiàng)目合作社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)研究，我們將在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析、社會(huì)關(guān)系分析、社會(huì)影響分析與行為分析等方面開(kāi)展工作，具體而言，包括基于項(xiàng)目合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，從項(xiàng)目合作中挖掘出導(dǎo)師與學(xué)生關(guān)系、3人組(triad)形成等，這些工作的開(kāi)展將會(huì)從另一視覺(jué)去審視基礎(chǔ)研究人員的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò).

參考文獻(xiàn)

[1]Liu X, Guo Z, Lin Z. A local social network approach for research management[J]. Decision Support Systems, 2013, 56(12): 427-438

[2]Tang J, Zhang J, Yao L, et al. ArnetMiner: Extraction and mining of academic social networks[C] //Proc of the 14th ACM SIGKDD Int Conf on Knowledge Discovery and Data Mining. New York: ACM, 2008: 990-998

[3]China Computer Federation. CCF Scholar[EB/OL]. [2015-12-02]. http://www.ccf.org.cn/sites/ccf/ccfscholar.jsp (in Chinese)(計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì). CCF學(xué)術(shù)空間[EB/OL]. [2015-12-02]. http://www.ccf.org.cn/sites/ccf/ccfscholar.jsp)

[4]Chen Wei, Wang Zhongyuan, Yang Sen, et al. ScholarSpace: An academic space for computer science researchers[J]. Journal of Computer Research and Development, 2011, 48(S3): 395-399 (in Chinese)(陳威, 王仲遠(yuǎn), 楊森, 等. ScholarSpace:面向計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)空間[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展, 2011, 48(S3): 395-399)

[5]Erickson J. On the relative complexities of some geometric problems[C/OL] //Proc of Canad Conf Computer Geometry. 2010: 85-90. [2015-12-01]. http://cs.uiuc.edu/～jeffe/pubs/pdf/relative.pdf

[6]Erickson J. New lower bounds for Hopcroft’s problem[J]. Discrete & Computational Geometry, 1996, 16(4):389-418

[7]Gan Junhao, Tao Yufei. DBSCAN revisited: Mis-Claim, un-Fixability, and approximation[C] //Proc of the 2015 ACM SIGMOD Int Conf on Management of Data. New York: ACM, 2015:519-530

[8]Shi L, Tong H, Tang J, et al. VEGAS: Visual influence graph summarization on citation networks[J]. IEEE Trans on Knowledge & Data Engineering, 2015, 27(12): 1-15

[9]Ao Wenjing. Study of mining social network based on call records[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2013 (in Chinese)(敖文井. 基于通話記錄的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)挖掘[D]. 廣州: 華南理工大學(xué), 2013)

[10]Zhang J, Fang Z, Chen W, et al. Diffusion of “Following” links in microblogging networks[J]. IEEE Trans on Knowledge & Data Engineering, 2015, 27(8): 2093-2106

[11]Tang J, Wang B, Yang Y, et al. PatentMiner: Topic-driven patent analysis and mining[C] //Proc of the 18th ACM SIGKDD Int Conf on Knowledge Discovery and Data Mining. New York: ACM, 2012: 1366-1375

[12]Sun J, Tang J. A Survey of Models and Algorithms for Social Influence Analysis[M] //Social Network Data Analytics. Berlin: Springer, 2011:177-214

[13]Kumar R, Mahdian M, McGlohon M. Dynamics of conversations[C] //Proc of the 16th ACM SIGKDD Int Conf on Knowledge Discovery and Data Mining. New York: ACM, 2010: 553-562

[14]Gruhl D, Guha R, Liben-Nowell D, et al. Information diffusion through blogspace[C] //Proc of the 13th Int Conf on World Wide Web. New York: ACM, 2004: 491-501

[15]Mishra N, Schreiber R, Stanton I, et al. Finding strongly knit clusters in social networks[J]. Internet Mathematics, 2008, 5(1):155-174

[16]Liben-Nowell D, Kleinberg J. Tracing information flow on a global scale using Internet chain-letter data[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2008, 105(12): 4633-4638

[17]Yang Z, Guo J, Cai K, et al. Understanding retweeting behaviors in social networks[C] //Proc of ACM Conf on Information & Knowledge Management. New York: ACM, 2010:1633-1636

[18]Myers S A, Zhu C, Leskovec J. Information diffusion and external influence in networks[C] //Proc of the 18th ACM SIGKDD Int Conf on Knowledge Discovery and Data Mining. New York: ACM, 2012:33-41

[19]Matsubara Y, Sakurai Y, Prakash B A, et al. Rise and fall patterns of information diffusion: Model and implications[C] //Proc of the 18th ACM SIGKDD Int Conf on Knowledge Discovery and Data Mining. New York: ACM, 2012:6-14

[20]Huang H, Tang J, Liu L, et al. Triadic closure pattern analysis and prediction in social networks[J]. IEEE Trans on Knowledge & Data Engineering, 2015, 27(12): 3374-3389

[21]Tang J, Lou T, Kleinberg J. Inferring social ties across heterogeneous networks[C] //Proc of the 6th ACM Int Conf on Web Search & Data Mining. New York: ACM, 2012: 743-752

[22]Wang C, Han J, Jia Y, et al. Mining advisor-advisee relationships from research publication networks[C] //Proc of the 16th ACM SIGKDD Int Conf on Knowledge Discovery and Data Mining. New York: ACM, 2010: 203-212

[23]Backstrom L, Leskovec J. Supervised random walks: Predicting and recommending links in social networks[C] //Proc of the 4th ACM Int Conf on Web Search & Data Mining. New York: ACM, 2010: 635-644

[24]Diehl C P, Namata G, Getoor L. Relationship identification for social network discovery[C] //Proc of the 22nd National Conf on Artificial Intelligence. Menlo Park, CA: AAAI, 2007: 546-552

[25]Eagle N, Lazer D. Inferring Social Network Structure Using Mobile Phone Data[M]. Berlin: Springer, 2008

[26]Sun Y, Tang J, Han J, et al. Co-evolution of multi-typed objects in dynamic star networks[J]. IEEE Trans on Knowledge & Data Engineering, 2014, 26(12):2942-2955

[27]Zhang J, Liu B, Tang J, et al. Social influence locality for modeling retweeting behaviors[C] //Proc of the 23rd Int Joint Conf on Artificial Intelligence. New York: ACM, 2013: 2761-2767

[28]Burt R S. Structural Holes: The Social Structure of Competition[M]. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1992

[29]Goyal S, Vega-Redondo F. Structural holes in social networks[J]. Journal of Economic Theory, 2007, 137(1): 460-492

[30]Lou T, Tang J. Mining structural hole spanners through information diffusion in social networks[C] //Proc of the 22nd Int Conf on World Wide Web. New York: ACM, 2013: 825-836

[31]Ester M, Kriegel H, Sander J, et al. A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise[C] //Proc of the 3rd ACM SIGKDD Int Conf on Knowledge Discovery and Data Mining. New York: ACM, 1996: 226-231

[32]Gunawan A. A faster algorithm for DBSCAN[D]. Eindhoven, the Netherlands: Technische University Eindhoven, 2013

[33]Han J, Kamber M, Pei J. Data Mining: Concepts and Techniques[M]. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 2012

[34]Hjaltason G R, Samet H. Index-driven similarity search in metric spaces[J]. ACM Trans on Database Systems, 2003, 28(4): 517-580

He Xianmang, born in 1981. Received his PhD degree from the School of Computer Science, Fudan University. Lecturer in the Faculty of Information Science and Engineering of Ningbo University. His main research interests include database, coding and cryptography.

Chen Yindong, born in 1983. Received his PhD degree from the School of Computer Science, Fudan University. Associate professor in the College of Engineering, Shantou University. His main research interests include information security and cryptology.

Li Dong, born in 1970. Received her master degree from the Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University. Senior engineer in National Natural Science Foundation of China. Her main research interests include database technology and information system management.

Hao Yanni, born in 1978. Received her master degree from the School of Computer Science and Engineering, Beihang University. Engineer in National Natural Science Foundation of China. Her main research interests include database technology and information system management.

A Construction for Social Network on the Basis of Project Cooperation

He Xianmang1,4, Chen Yindong2, Li Dong3, and Hao Yanni3

1(FacultyofInformationScienceandEngineering,NingboUniversity,Ningbo,Zhejiang315211)2(CollegeofEngineering,ShantouUniversity,Shantou,Guangdong515063)3(InformationCenter,NationalNaturalScienceFoundationofChina,Beijing100085)4(SchoolofComputerScience,FudanUniversity,Shanghai200433)

AbstractFor the time being, the social network based on paper cooperation has gained a great deal of attention, but there exists inaccurate entity recognition, failing to update data in time, and uncertain data quality etc. In view of this, this paper puts forward the cooperation on the basis of the history project application, and the problem of the entity recognition attributes to a clustering problem. The computational complexity of the problem is proved. Then the algorithm is proposed to settle the problem. Finally, the efficiency of the algorithm is verified by the experiments on real data.

Key wordsproject cooperation; social network; entity recognition; clustering; computational geometry problems

收稿日期：2015-12-21；修回日期：2016-03-11

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61103244，U1509213)；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015A030313433)；廣東省高等學(xué)校優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目(Yq2013074)；廣東省普通高校特色創(chuàng)新項(xiàng)目(2015KTSCX036)；廣東省高校工程技術(shù)研究中心建設(shè)項(xiàng)目(GCZX-A1306)；信息與通信工程浙江省重中之重學(xué)科開(kāi)放基金項(xiàng)目；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2013M540323)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(15YJA630069)；汕頭市科技計(jì)劃項(xiàng)目(98)

通信作者：陳銀冬(ydchen@stu.edu.cn)

中圖法分類號(hào)TP311.131

DOI:計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展10.7544?issn1000-1239.2016.20151134 Journal of Computer Research and Development53(4): 785-797， 2016

This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (61103244,U1509213), the Natural Science Foundation of Guangdong Province of China (2015A030313433), the Foundation for Distinguished Young Talents in Higher Education of Guangdong (Yq2013074), the Characteristic Innovation Project in Higher Education of Guangdong (2015KTSCX036), the Engineering and Technology Research Center of Guangdong Higher Education Institutes(GCZX-A1306), the Top Priority of the Discipline (Information and Communication Engineering) Open Foundation of Zhejiang, the China Postdoctoral Science Foundation (2013M540323), the Humanity and Social Science Foundation of Ministry of Education of China(15YJA630069), and the Shantou Science and Technology Foundation (98).