劉佳龍，王世梅，胡秋芬，郭　振

(1. 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌　443002；2.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌　443002)

三峽庫(kù)區(qū)某滑坡土非飽和松弛特性試驗(yàn)研究及模型建立

劉佳龍1,2，王世梅1,2，胡秋芬1,2，郭振2

(1. 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌443002；2.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌443002)

摘要：為了解基質(zhì)吸力對(duì)非飽和土松馳特性的影響，利用GDS非飽和三軸儀的高級(jí)加載模塊對(duì)三峽庫(kù)區(qū)某滑坡土樣開(kāi)展了不同基質(zhì)吸力的非飽和松弛試驗(yàn)，選取了與試驗(yàn)松弛曲線較一致的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)分別進(jìn)行了曲線擬合，在對(duì)3種擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析基礎(chǔ)上，確定了擬合精度最高的冪函數(shù)作為松弛模型，并分別求出了不同基質(zhì)吸力作用下松弛曲線的模型參數(shù)。同時(shí)分析了各模型參數(shù)與基質(zhì)吸力之間的相關(guān)性，并建立了模型參數(shù)與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系函數(shù)，據(jù)此建立了能反映基質(zhì)吸力影響的非飽和土松弛模型。

關(guān)鍵詞：滑坡；非飽和土；基質(zhì)吸力；松弛模型；松馳特性

1研究背景

大量實(shí)例表明，水庫(kù)滑坡的變形及失穩(wěn)與水的作用密切相關(guān)[1]。一方面，在降雨入滲及庫(kù)水位變動(dòng)作用下，滑坡土體在飽和狀態(tài)與非飽和狀態(tài)之間轉(zhuǎn)化，具有非飽和特性；另一方面，滑坡土體在水作用下的變形大都經(jīng)歷了一個(gè)時(shí)間過(guò)程，又具有流變特性，對(duì)滑坡的長(zhǎng)期變形進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)若再考慮滲流效應(yīng)情況下耦合土體流變效應(yīng)，其結(jié)果將更加符合滑坡變形的真實(shí)狀態(tài)。因此，非飽和土流變特性的研究對(duì)水庫(kù)滑坡的變形和失穩(wěn)預(yù)測(cè)具有十分重要的意義。土體流變特性應(yīng)力松弛和蠕變雖然被同一物理機(jī)制所控制，但兩者在宏觀上卻又有很大不同，應(yīng)力松弛只是由于土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的弱化而引起的內(nèi)部應(yīng)力降低，應(yīng)力松弛規(guī)律是研究應(yīng)力隨時(shí)間的變化關(guān)系。

目前關(guān)于土體松弛特性研究較多。李翠華等[2]對(duì)飽和軟黏土進(jìn)行了多組直剪松弛和三軸松弛試驗(yàn),得到了飽和黏土的松弛特性,并建立了描述松弛特性的經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)方程。尹清杰等[3]借助于GDS三軸儀的高級(jí)加載模塊，進(jìn)行了飽和土的松弛特性試驗(yàn)，建立了飽和土的松弛模型。肖宏彬等[4]對(duì)廣西南寧非飽和膨脹土進(jìn)行了一系列室內(nèi)試驗(yàn)研究，探討了非飽和膨脹土非線性流變特性。王琛等[5]針對(duì)以一個(gè)試樣進(jìn)行分級(jí)加載松弛試驗(yàn)的可行性問(wèn)題，并研究堆石料的應(yīng)力松弛規(guī)律，使用大型三軸儀對(duì)堆石料進(jìn)行常應(yīng)變速率排水壓縮試驗(yàn)和不同圍壓、不同應(yīng)變水平的分級(jí)加載排水松弛試驗(yàn)，并建立了雙曲線應(yīng)力松弛方程。上述對(duì)土松弛特性的研究，基本上是針對(duì)飽和土，真正能反映非飽和土體松弛特性的試驗(yàn)研究卻很少。為了解基質(zhì)吸力對(duì)非飽和土松弛特性的影響，本文開(kāi)展了非飽和土松弛特性的研究，利用GDS的高級(jí)加載模塊進(jìn)行了5種不同基質(zhì)吸力作用下的松弛試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)獲取的松弛曲線進(jìn)行了擬合和分析。

2松弛試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)土樣取自三峽庫(kù)區(qū)某滑坡滑帶順層部分的黃色軟塑狀土，基本物理力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1。

表1　土的基本物理參數(shù)

2.2試驗(yàn)儀器

松弛試驗(yàn)是在保持應(yīng)變不變的條件下測(cè)試應(yīng)力隨時(shí)間降低的過(guò)程，通過(guò)松弛試驗(yàn)可以建立土的松弛模型，并進(jìn)一步預(yù)測(cè)土的長(zhǎng)期強(qiáng)度，從而為預(yù)測(cè)滑坡的長(zhǎng)期穩(wěn)定性提供計(jì)算參數(shù)。非飽和松弛試驗(yàn)不僅要在土樣產(chǎn)生一定的應(yīng)變值，并保持該應(yīng)變值不變的條件下測(cè)試應(yīng)力隨時(shí)間降低的過(guò)程，而且還要在試驗(yàn)過(guò)程中能夠控制基質(zhì)吸力。目前這樣的松弛試驗(yàn)儀器在國(guó)內(nèi)外都沒(méi)有見(jiàn)到，為了開(kāi)展非飽和松弛試驗(yàn)，筆者借助GDS非飽和三軸儀(見(jiàn)圖1)的高級(jí)加載模塊(見(jiàn)圖2)，實(shí)現(xiàn)了非飽和松弛試驗(yàn)的加載、應(yīng)變控制和基質(zhì)吸力控制等要求。

圖1　GDS三軸試驗(yàn)系統(tǒng)

圖2　GDS三軸儀高級(jí)加載模塊應(yīng)力及應(yīng)變控制選項(xiàng)Fig.2　Stress and strain control options of advancedload module of GDS triaxial apparatus

2.3試驗(yàn)方法

與常規(guī)土松弛試驗(yàn)相比，非飽和土三軸松弛試驗(yàn)在固結(jié)及剪切松弛的整個(gè)過(guò)程中對(duì)試樣都要施加預(yù)定的基質(zhì)吸力。試驗(yàn)前準(zhǔn)備工作見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。試驗(yàn)步驟為：

(1) 使用國(guó)產(chǎn)四聯(lián)式非飽和土直剪儀測(cè)定非飽和土抗剪強(qiáng)度參數(shù)[6-7]，此試驗(yàn)不再贅述，并計(jì)算相應(yīng)的剪切強(qiáng)度峰值τf。

(2) 對(duì)試樣施加圍壓和孔隙氣壓力進(jìn)行排水固結(jié)，直至土樣固結(jié)穩(wěn)定。

(3) 當(dāng)土樣固結(jié)基本完成后，選擇GDS的高級(jí)加載模塊，按一定的剪切速率(通常取0.15mm/min)，對(duì)試樣進(jìn)行剪切，剪應(yīng)力q隨著剪應(yīng)變的增加而加大，當(dāng)q達(dá)到峰值強(qiáng)度的80%～90%時(shí)，停止剪切。

(4) 進(jìn)行應(yīng)力松弛，在GDSLAB中選擇AdvancedLoading實(shí)驗(yàn)?zāi)K，并在AdvancedLoadingTriaxialTestSetup中選擇“圍壓保持不變、反壓不變、應(yīng)變保持不變”的加載方案。GDS儀器會(huì)自動(dòng)保持當(dāng)前剪應(yīng)變不變，記錄在此過(guò)程中的偏應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系曲線等。

2.4試驗(yàn)方案

表2　非飽和土松弛試驗(yàn)方案

2.5試驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)力松弛過(guò)程中數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為60s，GDS的數(shù)據(jù)處理模塊自動(dòng)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了5條松弛曲線，見(jiàn)圖3。

圖3　不同基質(zhì)吸力條件下非飽和應(yīng)力松弛曲線Fig.3　Stress relaxation curves of unsaturated soil underdifferent matric suctions

由圖3可見(jiàn)，不同基質(zhì)吸力下的應(yīng)力松弛曲線形態(tài)都非常類(lèi)似，松弛過(guò)程大致可分為2個(gè)階段:松弛應(yīng)力快速下降階段和松弛應(yīng)力緩速下降階段。松弛應(yīng)力快速下降階段特征非常明顯，初始時(shí)土的應(yīng)力松弛曲線下降較快，應(yīng)力松弛的前幾分鐘松弛速度為1～10kPa/(60s)，大約600s之后隨時(shí)間的持續(xù)偏應(yīng)力逐漸趨向于某一穩(wěn)定值。之后，松弛應(yīng)力下降速度降低為0.1～0.9kPa/(60s)，并逐漸過(guò)渡到松弛應(yīng)力緩速變化階段，在松弛應(yīng)力緩速下降階段，應(yīng)力松弛下降很小。

3非飽和土松弛模型

3.1擬合函數(shù)選取

由松弛曲線特征可知，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等都可以用來(lái)模擬松弛曲線[2,6]，以σ3=300kPa，ua=200kPa非飽和松弛曲線為例，分別采用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)來(lái)擬合曲線，如圖4所示。

圖4　σ3=300 kPa,ua=200 kPa時(shí)不同函數(shù)松弛曲線擬合對(duì)比Fig.4　Comparison of relaxation curve fitted by different functions when σ3=300 kPa, ua=200 kPa

由圖4可知，指數(shù)函數(shù)擬合時(shí)在開(kāi)始階段與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大，擬合后決定系數(shù)為0.91，采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合時(shí)，剛開(kāi)始松弛的偏應(yīng)力值明顯大于試驗(yàn)值，決定系數(shù)為0.90，而采用冪函數(shù)擬合后，可以發(fā)現(xiàn)擬合值與試驗(yàn)值能較好的吻合，決定系數(shù)也高于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)擬合的結(jié)果。通過(guò)綜合對(duì)比分析比較，采用如下冪函數(shù)作為此次滑坡土樣的松弛模型[2]，即

(1)

式中：s0,s,β為擬合參數(shù);q(t)為偏應(yīng)力;t為時(shí)間。

3.2各松弛曲線的模型參數(shù)

利用1stOpt(FirstOptimization)軟件包對(duì)不同基質(zhì)吸力下的松弛曲線進(jìn)行模型參數(shù)求解。采用默認(rèn)的全局優(yōu)化算法，求得的模型參數(shù)見(jiàn)表3。

以σ3=150kPa,ua=50kPa為例，將表3中所列的參數(shù)代入松弛模型式(1)中，將得到的松弛曲線與試驗(yàn)得到的松弛曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。由圖可知，擬合曲線和試驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠較好的吻合。

3.3模型參數(shù)與基質(zhì)吸力的相關(guān)性分析

通過(guò)分析表3中參數(shù)可知，模型參數(shù)s0,s,β與

表3　不同基質(zhì)吸力下的松弛曲線模型參數(shù)

圖5　σ3=150 kPa,ua=50 kPa時(shí)非飽和松弛曲線Fig.5　Relaxation curves of unsaturated soil (σ3=150 kPa,ua=50 kPa)

基質(zhì)吸力之間存在線性關(guān)系，分別見(jiàn)圖6。

由圖6(a)可知，s0隨ua的增大而增大。又由式(1)可知，當(dāng)t=0時(shí)，q(t)=s0，即s0為開(kāi)始松弛時(shí)刻的偏應(yīng)力值。說(shuō)明在相同的凈圍壓下，隨著基質(zhì)吸力的增加，開(kāi)始松弛時(shí)的偏應(yīng)力初始值也增加。

圖6　模型參數(shù)與ua的關(guān)系曲線Fig.6　Relationship between model parameters and ua

由圖6(b)可知，隨ua的增大s的絕對(duì)值減小。又由式(1)可知，s主要影響曲線的“扁度”，即從開(kāi)始松弛到最后趨于穩(wěn)定時(shí)偏應(yīng)力下降的相對(duì)范圍。說(shuō)明在相同的凈圍壓下，隨著基質(zhì)吸力的增加，從開(kāi)始松弛到最后趨于穩(wěn)定時(shí)偏應(yīng)力總在減小。

由圖6(c)可知，β隨ua的增大而增大。又由式(1)可知，β主要影響冪函數(shù)應(yīng)力松弛時(shí)的偏應(yīng)力變化率。說(shuō)明在相同的凈圍壓下，隨著基質(zhì)吸力的增加，松弛時(shí)的偏應(yīng)力降低的速率也增加。

由上述分析可知，s0,s,β可分別表示為基質(zhì)吸力的函數(shù)，即s0=0.812 4ua+133.26，s=0.028 3ua-12.289,β=0.000 5ua+0.110 6,代入式(1)中得非飽和土松弛模型為

q(t)=0.812 4ua+133.26+

(0.028 3ua-12.289)t0.000 5ua+0.110 6。

(2)

4結(jié)論與討論

4.1結(jié)論

(1) 利用GDS非飽和三軸儀的高級(jí)加載模塊實(shí)現(xiàn)了非飽和土的松弛試驗(yàn)。

(2) 通過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)對(duì)松弛曲線的擬合與對(duì)比分析，確定采用冪函數(shù)作為某滑坡土樣的松弛模型。

(3) 采用1stOpt(FirstOptimization)軟件包求取了不同機(jī)制吸力作用下松弛曲線的模型參數(shù)，建立了能反映基質(zhì)吸力影響的某滑坡土樣非飽和土的松弛模型。

4.2討論

(1) 因溫度及試驗(yàn)環(huán)境對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)有一定的影響，導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定波動(dòng)和個(gè)別數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏離，在一定程度上影響了成果的精度。因此，試驗(yàn)研究中應(yīng)嚴(yán)格控制試驗(yàn)溫度及環(huán)境不受干擾。

(2) 本文選取的冪函數(shù)形式的松弛模型能較好地反映松弛曲線前期快速下降階段的特征，從數(shù)學(xué)表達(dá)式上看，當(dāng)時(shí)間t取無(wú)窮大時(shí)，偏應(yīng)力最終會(huì)趨近于負(fù)無(wú)窮，但是在工程壽命范圍內(nèi)該函數(shù)是適合的，而時(shí)間t無(wú)窮大在工程實(shí)踐中無(wú)太大實(shí)際意義。因此，選取冪函數(shù)作為松弛模型具有工程實(shí)際意義。

(3) 本次研究?jī)H完成了凈圍壓為100kPa、基質(zhì)吸力ua=50，100，150，200，250kPa的5個(gè)松弛試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)量有限，文中所建立的松弛模型能否推廣還需更多試驗(yàn)驗(yàn)證。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Study on Unsaturated Relaxation Properties of Soils of a Landslidein the Three Gorges Reservoir Area and Model Construction

LIUJia-long1,2,WANGShi-mei1,2,HUQiu-fen1,2,GUOZhen2

(1.CollaborativeInnovationCenterforGeo-hazardsandEco-environmentinThreeGorgesArea,Yichang443002,China;2.CollegeofCivilEngineering&Architecture,ChinaThreeGorgesUniversity,

Yichang443002,China)

Abstract:In order to obtain influence of matric suction on relaxation properties of unsaturated soil, we conduct stress relaxation tests of unsaturated soil of a landslide in Three Gorges Reservoir area by using GDS triaxial apparatus. Exponential function, logarithmic function and power function are selected for curve fitting. Through comparative analysis, power function is selected as the relaxation model as it has maximum fitting accuracy, and the model parameters under different matric suctions are obtained. The correlations between matric suctions and model parameters are analyzed, and function relationships are built. The function relationships are substituted into the relaxation model equation and a relaxation model that can reflect the effect of matric suction of unsaturated soil is obtained.

Key words:landslide; unsaturated soil; matric suction; relaxation model；relaxation properties

收稿日期：2015-03-10；修回日期：2015-04-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41372359)

作者簡(jiǎn)介：劉佳龍(1990-)，男，湖北孝感人，碩士研究生，主要從事巖土體穩(wěn)定性方面的研究，(電話)18871730681(電子信箱)190222591@qq.com。 通訊作者：王世梅(1965-)，女，湖北宜昌人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事非飽和土流變特性研究，(電話)13972598072(電子信箱)284480957@qq.com。

doi:10.11988/ckyyb.20150170

中圖分類(lèi)號(hào)：P642.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-5485(2016)06-0079-04

2016,33(06):79-82