孫正雄陳 嵐 王錦清

(1上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院上海201400)(2中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)上海200030)

TM65 m射電望遠(yuǎn)鏡副面位姿建模?

孫正雄1?陳 嵐1王錦清2

(1上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院上海201400)
(2中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)上海200030)

大型射電望遠(yuǎn)鏡在觀(guān)測(cè)過(guò)程中,隨著俯仰角度的變化,副面支撐、背架、主反射面等都有不同程度的變形,這將導(dǎo)致天線(xiàn)效率在高低俯仰角上明顯下降,天馬65 m射電望遠(yuǎn)鏡副面系統(tǒng)的安裝可以用來(lái)補(bǔ)償副面支撐和主面的重力變形,在不同的俯仰角度上,副面位姿的調(diào)整可以提高天線(xiàn)的效率和指向性能.通過(guò)在X波段和Ku波段研究副面位姿變化對(duì)天線(xiàn)效率的影響,用射電法建立了隨俯仰角度變化的副面位姿隨動(dòng)調(diào)整模型和指向補(bǔ)償模型.此外還測(cè)試了副面隨動(dòng)與固定對(duì)天線(xiàn)效率的影響,結(jié)果表明副面隨動(dòng)模型可以有效改善65 m望遠(yuǎn)鏡在高低俯仰角上的效率,使得在整個(gè)俯仰角范圍內(nèi),X波段的接受效率均達(dá)到60%以上.

望遠(yuǎn)鏡,方法:觀(guān)測(cè),數(shù)據(jù)分析

1 引言

上海天馬65 m射電望遠(yuǎn)鏡(簡(jiǎn)稱(chēng)TM65 m)是目前國(guó)內(nèi)口徑最大、精度最高的大型全方位轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)面射電望遠(yuǎn)鏡[1],其座駕為輪軌式方位俯仰結(jié)構(gòu)[2],指向精度指標(biāo)具有世界先進(jìn)水平,其重約2 740 t,最高工作頻率為43 GHz.為保證天線(xiàn)在不同工作位姿下都能獲得最佳的觀(guān)測(cè)效率,該望遠(yuǎn)鏡在國(guó)內(nèi)首次采用了副反射器調(diào)整系統(tǒng),用以實(shí)時(shí)調(diào)整不同俯仰角下主、副面之間的位置關(guān)系.其主面直徑為65 m,副面口徑為6.5 m,質(zhì)量約為1 600 kg,由4根與主反射面相連的桁架支撐.目前大型面天線(xiàn)主要的優(yōu)點(diǎn)是在形成高增益、低噪聲輻射、高性能及增強(qiáng)的數(shù)據(jù)傳輸能力的同時(shí),饋電簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)成本低,其中的賦形卡式天線(xiàn)由于其照射效率高和邊緣漏射低的優(yōu)點(diǎn),在現(xiàn)代衛(wèi)星通訊系統(tǒng)、深空網(wǎng)等空間科學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.TM65 m射電望遠(yuǎn)鏡采用卡塞格林式天線(xiàn)結(jié)構(gòu),具有主動(dòng)面調(diào)整機(jī)構(gòu),用于高頻觀(guān)測(cè)時(shí)補(bǔ)償主面整體的重力變形以及局部面板變形,以維持最佳的拋物面形狀,主面上的分塊面板可以做微量的調(diào)整[3?4],亦可以改善背架結(jié)構(gòu)變形所帶來(lái)的偏差,但程度有限.通過(guò)移動(dòng)副面,改變主、副面之間的相對(duì)位置關(guān)系,從而可以消除一部分主面變形在口徑面上形成的相位差.其工作波段有L、S、C、X、Ku、K、Ka、Q 8個(gè)波段,幾乎覆蓋50 GHz以下70%的頻率范圍,也是目前國(guó)內(nèi)波段最全的射電望遠(yuǎn)鏡.

本文是通過(guò)在X波段實(shí)測(cè)建立副面補(bǔ)償模型來(lái)提高天線(xiàn)效率,它相對(duì)主面調(diào)整模型更容易建立,并且控制調(diào)整更加迅速、簡(jiǎn)潔,但部分主面的重力變形可能無(wú)法完全補(bǔ)償.同時(shí)根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)給出了副面在X和Y向單位位移導(dǎo)致的方位和俯仰指向偏轉(zhuǎn)模型.目前世界上具有副面調(diào)整機(jī)構(gòu)的天線(xiàn)除了我國(guó)TM65 m射電望遠(yuǎn)鏡和德令哈13.7 m毫米波望遠(yuǎn)鏡具有副面位姿可調(diào)功能,還有ALMA(Atacama Large Millimeter Array)、SMA (Sub-Millimeter Array)、GBT(Green Bank Telescope)等.

2 TM65 m副面調(diào)整機(jī)構(gòu)

為了補(bǔ)償由于重力變形而引起的天線(xiàn)性能的變化,TM65 m射電望遠(yuǎn)鏡采用Stewart[5]并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為副反射面調(diào)整機(jī)構(gòu)對(duì)天線(xiàn)副面進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整.該機(jī)構(gòu)具有一定的運(yùn)動(dòng)容錯(cuò)能力,可以提高射電望遠(yuǎn)鏡的可靠性,副面調(diào)整機(jī)構(gòu)一端連接天線(xiàn)副反射面,另一端則與副反射面支撐腿相連.通過(guò)Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)的6桿伸縮運(yùn)動(dòng),對(duì)天線(xiàn)副反射面進(jìn)行3個(gè)方向的平移和兩個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng),共5個(gè)自由度的實(shí)時(shí)調(diào)整,其中X、Y、Z方向平移:±100 mm;繞X方向轉(zhuǎn)動(dòng):?2?～+8?;繞Y方向轉(zhuǎn)動(dòng):?2?～+2?.在工作中,軟件接口為5個(gè)自由度參數(shù),通過(guò)副面控制計(jì)算機(jī)解算后得到六桿位移量,驅(qū)動(dòng)6根滾珠絲杠運(yùn)動(dòng)至目標(biāo)位置.在實(shí)現(xiàn)副面位姿調(diào)整的同時(shí),調(diào)整機(jī)構(gòu)連同副面整體亦隨天線(xiàn)主面在0?～90?之間做俯仰運(yùn)動(dòng).坐標(biāo)系的建立是描述物體位姿及其變化的前提,天線(xiàn)水平放置時(shí):X為俯仰軸;Y與俯仰齒輪面平行(在天線(xiàn)水平時(shí),為重力方向);Z為焦距對(duì)外方向,α、β分別是繞X軸和Y軸的轉(zhuǎn)角,均符合右手法則,TM65 m射電望遠(yuǎn)鏡的副面坐標(biāo)定義如圖1所示.在天線(xiàn)觀(guān)測(cè)過(guò)程中,隨著俯仰角度的變化,副面Z向和Y向以及轉(zhuǎn)角α相對(duì)主面的位姿變化情況較大.

3 用射電法建立副面位姿模型與性能測(cè)試

3.1 副面位姿模型

這種大型射電望遠(yuǎn)鏡在各個(gè)工況下的重力變形非常大,所以為了保證各個(gè)工況下的電性能滿(mǎn)足要求,需要對(duì)副面做出相應(yīng)的調(diào)整.在國(guó)際上具有可動(dòng)副面的大型射電望遠(yuǎn)鏡,普遍采用副面隨動(dòng)模型的方式,來(lái)提高天線(xiàn)在各個(gè)工況下的天線(xiàn)效率,由于天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)不同,采用的副面模型是有差別的.

大型射電望遠(yuǎn)鏡往往在某俯仰角范圍內(nèi)跟蹤天體目標(biāo),在此過(guò)程中重力所導(dǎo)致的天線(xiàn)主面變形是俯仰角的函數(shù),而對(duì)應(yīng)副面的最佳匹配位置亦與俯仰角有關(guān).為了使天線(xiàn)在整個(gè)工作區(qū)段內(nèi)的各俯仰角上主、副面都具有較好的位置匹配關(guān)系,且達(dá)到電性能指標(biāo)要求,要對(duì)整個(gè)俯仰角范圍進(jìn)行綜合考慮.可以在俯仰角范圍內(nèi),計(jì)算天線(xiàn)在各俯仰角處的副面位置調(diào)整參數(shù),并存入數(shù)據(jù)庫(kù)中.在天線(xiàn)工作時(shí),實(shí)時(shí)遍歷數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整參數(shù),輸入到副面驅(qū)動(dòng)裝置中,將副面調(diào)整到最佳的匹配位置,從而可以對(duì)主面的重力變形實(shí)時(shí)補(bǔ)償.

副面在X和Y方向上的偏移以及繞X和Y向的α和β轉(zhuǎn)角,會(huì)導(dǎo)致方向圖的不對(duì)稱(chēng)性,以及指向的偏移,而方向圖的最大值并不會(huì)明顯下降,對(duì)天線(xiàn)效率的影響較小.Z向的偏移將導(dǎo)致方向圖最大值明顯下降,對(duì)天線(xiàn)效率的影響顯著[6],因此就天線(xiàn)效率而言Z向的調(diào)整尤為重要.天線(xiàn)副反射器在Y方向,即重力方向,由于重力的作用,副面發(fā)生偏移相對(duì)要大一些.在X方向,即水平方向,由于對(duì)稱(chēng)性,副面發(fā)生偏移必然不會(huì)劇烈.通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析,對(duì)TM65 m天線(xiàn)可以采用如下(1)～(3)式建立副面隨動(dòng)調(diào)整模型.

式中EL為俯仰角,wX和wY是通過(guò)MATLAB cftool擬合工具得出的最佳擬合參數(shù),前面的常數(shù)項(xiàng)為副面的零點(diǎn)偏移,余弦函數(shù)項(xiàng)為重力造成副反射面凹陷的補(bǔ)償量,正弦函數(shù)項(xiàng)可解釋為,當(dāng)俯仰角為高俯仰角時(shí),主面的邊緣因?yàn)橹亓ο麓?并且主面可能會(huì)朝向一個(gè)更大的拋物面張開(kāi),這種變形往往會(huì)引起焦點(diǎn)遠(yuǎn)離.模型中并未考慮方位角AZ的影響,這是因?yàn)樘炀€(xiàn)的重力變形主要與俯仰角相關(guān),方位的不同對(duì)俯仰方向的指向偏差影響很小,以及沒(méi)有對(duì)副面繞X軸的轉(zhuǎn)角α和繞Y軸的轉(zhuǎn)角β(二者的原理一致)建立模型,這是因?yàn)檗D(zhuǎn)角α和轉(zhuǎn)角β的變化可以由X向和Y向的模型補(bǔ)償.天線(xiàn)通過(guò)指向修正后,α、β的微小變化對(duì)俯仰方向的指向偏差影響很小,遠(yuǎn)小于A～H參數(shù)偏差導(dǎo)致的誤差.實(shí)際模型建立的關(guān)鍵就是實(shí)測(cè)和擬合確定A～H參數(shù).然后把模型代入天線(xiàn)控制計(jì)算機(jī),在天線(xiàn)對(duì)目標(biāo)源的觀(guān)測(cè)過(guò)程中實(shí)時(shí)補(bǔ)償副面位姿.

天線(xiàn)建成初期,副反射面的位置進(jìn)行了優(yōu)化,天線(xiàn)研制單位在俯仰角50?上,通過(guò)掃描獲得方位和俯仰的對(duì)稱(chēng)方向圖,初步確定了一個(gè)副面位置值,作為最佳副面位姿的初值,見(jiàn)下表1,后文的X、Y、Z都是在這個(gè)基礎(chǔ)上的調(diào)整量.

表1 副面在50?俯仰角下的位置姿態(tài)Table 1 The position and attitude of sub-reflector at EL=50?

在實(shí)測(cè)過(guò)程中選擇合適的射電源,在全天區(qū)俯仰角范圍內(nèi),對(duì)目標(biāo)源采用方位俯仰的掃描策略,以確定副面最佳位置.對(duì)于X、Y和Z 3個(gè)方向,需要分別設(shè)置副面多個(gè)位置值,并在每個(gè)位置上讓天線(xiàn)作方位俯仰掃描,記錄掃描獲得的方向圖,然后解算多個(gè)方向圖的極大值.天線(xiàn)對(duì)射電源進(jìn)行掃描時(shí),首先引導(dǎo)天線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)源,接著先對(duì)目標(biāo)源進(jìn)行跟蹤、方位掃描,然后再跟蹤、俯仰掃描.掃描周期和掃描寬度可以由軟件控制.根據(jù)源的強(qiáng)度和天線(xiàn)工作的波段選擇合適的掃描周期和掃描寬度,否則可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)射電源信號(hào)強(qiáng)度的最高點(diǎn)判斷失誤.由于對(duì)射電源掃描得到的功率曲線(xiàn)符合高斯分布,可以對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)采用高斯擬合來(lái)求得峰值和對(duì)應(yīng)的偏移量,系統(tǒng)噪聲會(huì)對(duì)高斯擬合求得的峰值和偏移量產(chǎn)生一個(gè)誤差[7?8].如果我們要求系統(tǒng)噪聲導(dǎo)致的誤差為擬合波束誤差的均方根值的ε倍,那么信噪比必須足夠大,以滿(mǎn)足(4)式.

其中σ是掃描高斯波在半高寬度范圍內(nèi)噪聲的均方根值,S是掃描的射電源的強(qiáng)度.在對(duì)射電源掃描的過(guò)程中,接收機(jī)產(chǎn)生的一維高斯輸出形式為(5)式.

其中P是指高斯波的峰值幅度,M表示高斯波的中心位置,θM表示高斯波的半高寬度,我們的目的是為了求得高斯波的中心位置和幅度.用最小二乘法擬合采樣得到的系統(tǒng)噪聲數(shù)據(jù),計(jì)算得到擬合誤差的均方根值為σM,如果采樣的數(shù)據(jù)樣本是獨(dú)立的,并且數(shù)據(jù)寬度為h,系統(tǒng)噪聲的均方根值為σ,則有關(guān)系式(6)式成立.

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)噪聲采樣數(shù)據(jù)分析,結(jié)合(5)式和(6)式可以更精確地求出高斯波的中心位置和峰值.天線(xiàn)掃描的過(guò)程中,半功率點(diǎn)附近的區(qū)域集中了主要的能量,因此在觀(guān)測(cè)中最小的掃描寬度應(yīng)該為2θM.在X波段建立副面模型,我們選取的俯仰掃描寬度為0.15?,為了使方位和俯仰寬度一致,方位掃描寬度為0.15?/cos EL,一次方位俯仰掃描時(shí)間為30 s,每秒采集功率讀數(shù)2次.

在天線(xiàn)進(jìn)行方位俯仰掃描的同時(shí),天線(xiàn)控制計(jì)算機(jī)除了記錄功率讀數(shù)外,還將記錄天線(xiàn)的其他各項(xiàng)參數(shù),包括天線(xiàn)主反射面和副反射面的實(shí)際位置、射電源的位置、天線(xiàn)掃描狀態(tài)等信息.對(duì)副面在不同位姿下方位俯仰掃描的功率值,進(jìn)行高斯擬合,由于噪底的存在,功率的分布并不能滿(mǎn)足單純的高斯函數(shù),采用(7)式對(duì)俯仰掃描功率讀數(shù)進(jìn)行擬合,得到功率方向圖.然后解算方向圖的極大值,把在同一俯仰角上,副面在一個(gè)方向上偏移多個(gè)位置求得的極大值采用二次項(xiàng)擬合,解算出拋物線(xiàn)的最大值,即最佳偏移量.

其中系數(shù)a(1)～a(8)是指高斯擬合系數(shù),參數(shù)k是指天線(xiàn)俯仰掃描角度.

然而在天線(xiàn)的俯仰角較低時(shí),由于大氣的折射,地面反射等一系列外界因素的干擾,在同一俯仰角上不同的副面偏移掃描的功率方向圖的噪底有很大差別.在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中,需要把噪底裁剪、對(duì)齊,然后進(jìn)行高斯擬合獲得每個(gè)峰值.圖2是在俯仰角為15.9?,Y軸方向沒(méi)有裁剪噪底和裁剪噪底得到的最佳偏移量.它們的解算結(jié)果相差6.8 mm,這將會(huì)導(dǎo)致建立的副面模型的誤差很大,在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中我們需要對(duì)數(shù)據(jù)的噪底進(jìn)行分析、裁剪.

圖2 沒(méi)有噪底裁剪(左)和經(jīng)過(guò)噪底裁剪后(右)的最佳位置擬合Fig.2 Best position fitting without noise floor cutting(left)and with noise floor cutting(right)

實(shí)測(cè)過(guò)程中,采用X波段8.4 GHz中心1.5 GHz帶寬信號(hào)的總功率作為檢測(cè)信號(hào),選擇射電源3C286.為了減小溫度和風(fēng)力的影響,我們選擇在晴朗的夜晚進(jìn)行測(cè)試.對(duì)于Y向分別設(shè)置多個(gè)副面偏移位置值,偏移間隔為天線(xiàn)工作波長(zhǎng)的1/4倍,X波段偏移間隔為8 mm.圖3為俯仰角53.3?時(shí),Y向分別取5個(gè)位置俯仰掃描獲得的功率方向圖,處理的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了噪底的裁剪、對(duì)齊.然后采用高斯擬合獲得每個(gè)峰值,最后對(duì)5個(gè)峰值進(jìn)行二次項(xiàng)擬合獲得拋物線(xiàn)峰值對(duì)應(yīng)的最佳Y值,見(jiàn)圖4,求得的Y值為?2.5 mm,這個(gè)位置值便是俯仰角為53.3?時(shí)副面Y向最佳偏移.

圖3 副面Y向偏移多個(gè)位置的掃描圖Fig.3 The scan pattern for multiple displacements of the sub-reflector in Y direction

通過(guò)在多個(gè)俯仰角度上,對(duì)每個(gè)最佳X、Y和Z位置值進(jìn)行最佳點(diǎn)擬合解算,然后以俯仰角為變量,X、Y和Z的最佳偏移位置值為實(shí)際觀(guān)測(cè)量.對(duì)(1)～(3)式中模型采用最小二乘法擬合,求解A～H 8個(gè)參數(shù),并解算參數(shù)誤差范圍.表2～4為3個(gè)方向最佳偏移值的測(cè)量結(jié)果,圖5～7分別為3個(gè)方向的模型.

圖4 最佳Y向副面位置擬合EL=53.3?Fig.4 The best fitting of the sub-reflector’s position in Y direction at EL=53.3?

表2 副面在X方向相應(yīng)俯仰角度上的最佳偏移量Table 2 The best position o ff sets of the sub-reflector at corresponding elevations in X direction

表3 副面在Y方向相應(yīng)俯仰角度上的最佳偏移量Table 3 The best position o ff sets of the sub-reflector at corresponding elevations in Y direction

表4 副面在Z方向相應(yīng)俯仰角度上的最佳偏移量Table 4 The best position o ff sets of the sub-reflector at corresponding elevations in Z direction

圖5 X向副面調(diào)整模型Fig.5 The sub-reflector pose model in X direction

圖6 Y向副面調(diào)整模型Fig.6 The sub-reflector pose model in Y direction

圖7 Z向副面調(diào)整模型Fig.7 The sub-reflector pose model in Z direction

從圖中可以發(fā)現(xiàn),X向在整個(gè)俯仰角內(nèi)變化范圍很小,這是因?yàn)閷?shí)際天線(xiàn)自身的對(duì)稱(chēng)性,X軸平行于俯仰角軸,X方向的移動(dòng)必然不會(huì)劇烈.而Y向和Z向明顯依賴(lài)于俯仰角的變化.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明:天線(xiàn)在高低俯仰角工作時(shí),副面位置變化很劇烈,天線(xiàn)在10?和90?俯仰角處,副面在Y向需要移動(dòng)近50 mm,在Z向需要移動(dòng)近30 mm.根據(jù)最小二乘法擬合得到(1)～(3)式中各項(xiàng)的系數(shù)A～H如表5.Y向的擬合誤差值小于1 mm,通常情況下要求天線(xiàn)的指向誤差小于1/10波束寬度,對(duì)于TM65 m射電望遠(yuǎn)鏡大概是15 arcsec.根據(jù)后文建立的Y向單位位移導(dǎo)致的俯仰指向偏轉(zhuǎn)系數(shù)模型,可以得出Y向的擬合誤差值滿(mǎn)足指向精度要求.X向的擬合誤差值小于0.36 mm,同樣滿(mǎn)足指向精度要求.

表5 副面模型的各項(xiàng)系數(shù)及參數(shù)誤差Table 5 Coefficients and parameter errors for sub-reflector model

在采用上述模型之前,在Y方向,我們首先擬采用的模型為dY=J+Kcos EL,把表3中的數(shù)據(jù)代入此模型,得到系數(shù)J=?34.96±3.41,系數(shù)K=69.51±4.86,此模型的擬合誤差較大,導(dǎo)致俯仰指向偏差達(dá)到30 arcsec,不滿(mǎn)足精度要求[9?10].為了測(cè)量副面沿X向和Y向偏移對(duì)方位和俯仰指向偏差的影響,我們同樣采用了實(shí)測(cè)的方法,讓副面在X向和Y向分別移動(dòng)多個(gè)位置,然后用方位俯仰掃描測(cè)量指向偏差.最后統(tǒng)計(jì)單位X向偏移量導(dǎo)致的方位指向偏差,和單位Y向偏移量導(dǎo)致的俯仰指向偏差.表6為副面X向偏移導(dǎo)致方位指向偏差測(cè)試結(jié)果(測(cè)試數(shù)據(jù)采用了求解副面模型的數(shù)據(jù)),在記錄方位指向偏差時(shí),要乘上cos EL才是有效指向偏差.對(duì)TM65 m天線(xiàn)可以采用(8)～(9)式建立指向偏轉(zhuǎn)模型,式中ΔY(單位:arcsec/mm)表示副面Y向單位位移偏移導(dǎo)致的俯仰指向偏差, ΔX(單位:arcsec/mm)表示副面X向單位位移偏移導(dǎo)致的方位指向偏差,P1～P6為模型參數(shù),EL為俯仰角.圖8和圖9分別為副面在X和Y向單位位移偏移導(dǎo)致的方位和俯仰指向偏轉(zhuǎn)模型.表7為指向偏轉(zhuǎn)模型參數(shù)值.

在X波段建立了副面模型之后,我們準(zhǔn)備用同樣的方法也在Ku波段建立副面模型.觀(guān)測(cè)之前在俯仰角52?上,通過(guò)掃描獲得方位和俯仰的對(duì)稱(chēng)方向圖,初步確定了一個(gè)副面位置值,作為副面在Ku波段的初值.它和X波段初值相比,Y和Z向不同,分別為15.900 mm和27.410 mm,其他方向和X波段相同.在觀(guān)測(cè)的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)當(dāng)固定Z向位置為初始值,移動(dòng)Y向位置尋找最佳偏移量時(shí),高低俯仰角上,掃描不出方向圖.這是因?yàn)樵诟叩透┭鼋巧?Z向的初始位置值和Z向模型的位置值相差很大,聚焦不好,導(dǎo)致掃描不出方向圖.所以在高頻段上的建模方法和低頻段相比需要改進(jìn),在高頻段上,對(duì)Y向建模的過(guò)程中需要先調(diào)整Z向在最佳位置,再移動(dòng)多個(gè)Y向位置值,尋找最佳值.圖10和圖11分別為T(mén)M65 m射電望遠(yuǎn)鏡副面模型在X波段和Ku波段的Y向和Z向的對(duì)比圖.TM65 m射電望遠(yuǎn)鏡在不同的頻段,X向和Y向副面模型基本一致,Z向模型有一個(gè)常數(shù)項(xiàng)的偏置,這是因?yàn)門(mén)M65 m射電望遠(yuǎn)鏡的各個(gè)頻段的接收機(jī)的位置,在焦距方向上有一個(gè)偏差量.

圖8 X向單位位移導(dǎo)致方位指向偏轉(zhuǎn)模型Fig.8 The azimuth point de flection caused by a unit displacement in X direction

圖9 Y向單位位移導(dǎo)致俯仰指向偏轉(zhuǎn)模型Fig.9 The elevation point de flection caused by a unit displacement in Y direction

表7 指向系數(shù)及參數(shù)誤差Table 7 Coefficients and parameter errors for pointing

圖10 Ku波段和X波段Y向模型對(duì)比Fig.10 The model comparison in Y direction between X band and Ku band

圖11 Ku波段和X波段Z向模型對(duì)比Fig.11 The model comparison in Z direction between X band and Ku band

3.2 性能測(cè)試

在測(cè)試天線(xiàn)的效率之前,分別讓副面在X向和Z向移動(dòng)測(cè)試波長(zhǎng)λ的不同倍數(shù),天線(xiàn)的增益與移動(dòng)距離的關(guān)系如圖12所示.圖中G/G0表示歸一化的天線(xiàn)增益，當(dāng)X向和Z向都移動(dòng)波長(zhǎng)的0.2倍時(shí),X向的偏移導(dǎo)致增益下降為0.98,而Z向下降為0.75.天線(xiàn)增益與天線(xiàn)效率、天線(xiàn)口徑和它的工作波長(zhǎng)有關(guān),對(duì)于一架確定的天線(xiàn)(天線(xiàn)口徑和工作波長(zhǎng)確定),天線(xiàn)增益和天線(xiàn)效率僅差一個(gè)常數(shù).因此就天線(xiàn)效率而言,Z向調(diào)整更為重要.

圖12 副面在X向(左)和Z向(右)偏移導(dǎo)致增益損失Fig.12 Loss of gain as a function of sub-reflector o ff set along X direction(left)and Z direction(right)

為了盡量避免外界環(huán)境因素對(duì)副面隨動(dòng)模型性能測(cè)量的影響,選擇在晴朗的夜晚,采用射電源3C286在X波段8.4 GHz上20 MHz帶寬的輻射流量,在整個(gè)俯仰角范圍內(nèi)對(duì)左右旋接收鏈路進(jìn)行天線(xiàn)效率測(cè)量[11?12].在每個(gè)俯仰角測(cè)量位置上,分別進(jìn)行副面隨動(dòng)和固定兩種情況的測(cè)量,在每種情況下進(jìn)行測(cè)量時(shí),先采用五點(diǎn)法進(jìn)行指向精度修正,以糾正全天區(qū)指向模型的殘余誤差.

測(cè)試結(jié)果表明,副面移動(dòng)后,模型對(duì)效率的改善十分顯著,副面隨動(dòng)時(shí)效率曲線(xiàn)隨高低俯仰角變化的問(wèn)題,可以很好地解決.在10?～80?整個(gè)范圍內(nèi)天線(xiàn)效率幾乎都可以控制到大于60%,而在副面隨動(dòng)之前,高低俯仰角上的效率下降十分明顯,這主要是由于副面支撐和主面重力變形導(dǎo)致了聚焦惡化.圖13中LCP-FIT指副面固定左旋效率測(cè)試,RCP-FIT指副面固定右旋效率測(cè)試,LCP-SR-FIT指副面隨動(dòng)左旋效率測(cè)試, RCP-SR-FIT指副面隨動(dòng)右旋效率測(cè)試.

圖13 X波段左右旋效率測(cè)試Fig.13 The test of left-circular-polarization(LCP)and right-circular-polarization(RCP)efficiencies in X band

4 總結(jié)

為了保證TM65 m天線(xiàn)在不同工作姿態(tài)下都能獲得最佳的觀(guān)測(cè)效率,該望遠(yuǎn)鏡在國(guó)內(nèi)首次采用了副反射器調(diào)整系統(tǒng),用以實(shí)時(shí)調(diào)整不同俯仰角上主、副面之間的位置關(guān)系.文章闡述了副反射面調(diào)整系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型、副面單位位移導(dǎo)致的指向偏轉(zhuǎn)模型以及最終測(cè)試結(jié)果.建模過(guò)程中主要采用了射電源實(shí)測(cè)法,副面位置偏移、方向圖掃描、二次項(xiàng)擬合以及最小二乘法等手段分別建立了X向、Y向和Z向副面位姿隨動(dòng)模型.副面隨動(dòng)模型的建立對(duì)天線(xiàn)效率的提高十分顯著,結(jié)果表明:模型的采用有效改善了高低俯仰角時(shí)天線(xiàn)的效率,分別提高了20%和15%以上,使得在整個(gè)俯仰角范圍內(nèi),X波段的接收效率均達(dá)到60%以上,為T(mén)M65 m射電望遠(yuǎn)鏡高精度的工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

[1]劉國(guó)璽,鄭元鵬,馮貞國(guó).電子機(jī)械工程，2011,27:58

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[8]Wang J Q,Yu L F,Zhao R B,et al.ChA&A,2015,39:394

[9]虞林峰,王錦清,趙融冰,等.天文學(xué)報(bào),2015,56:165

[10]Yu L F,Wang J Q,Zhao R B,et al.ChA&A,2015,39:524

[11]王錦清,虞林峰,趙融冰,等.天文學(xué)報(bào),2015,56:278

[12]Wang J Q,Yu L F,Zhao R B,et al.ChA&A,2016,40:108

The Position and Attitude of Sub-reflector Modeling for TM65 m Radio Telescope

SUN Zheng-xiong1CHEN Lan1WANG Jin-qing2
(1 School of Electrical and Electronic Engineering,Shanghai Institute of Technology,Shanghai 201400)
(2 Shanghai Astronomical Observatory,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200030)

In the course of astronomical observations,with changes in angle of pitch, the large radio telescope will have di ff erent degrees of deformation in the sub-reflector support,back frame,main reflector etc,which will lead to the dramatic decline of antenna efficiency in both high and low elevation.A sub-reflector system of the Tian Ma 65 m radio telescope has been installed in order to compensate for the gravitational deformations of the sub-reflector support and the main reflector.The position and attitude of the sub-reflector are variable in order to improve the pointing performance and the efficiency at di ff erent elevations.In this paper,it is studied that the changes of position and attitude of the sub-reflector have in fluence on the efficiency of antenna in the X band and Ku band.A model has been constructed to determine the position and attitude of the sub-reflector with elevation,as well as the point compensation model,by observing the radio source.In addition,antenna efficiency was tested with sub-reflector position adjusted and fixed.The results show that the model of sub-reflector can effectively improve the efficiency of the 65 m radio telescope.In X band,the aperture efficiency of the radio telescope reaches more than 60%over the entire elevation range.

telescopes,methods:observational,data analysis

P111;

:A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.01.010

2015-06-12收到原稿,2015-07-23收到修改稿

?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11303076)資助

?zxsun@shao.ac.cn