徐　巖　段星光

1.河北師范大學(xué)，石家莊，050024　2.北京理工大學(xué)，北京，100081

輪腿式機(jī)器人的姿態(tài)耦合優(yōu)化控制

徐巖1段星光2

1.河北師范大學(xué)，石家莊，0500242.北京理工大學(xué)，北京，100081

摘要：輪腿式移動(dòng)機(jī)器人在不平坦地形下運(yùn)動(dòng)時(shí)涉及三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的控制問(wèn)題：穩(wěn)定性控制、驅(qū)動(dòng)牽引力控制和姿態(tài)控制。建立了適合于描述輪腿式機(jī)器人姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，提出了輪腿運(yùn)動(dòng)模式下的穩(wěn)定性函數(shù)和驅(qū)動(dòng)牽引控制函數(shù)，為使機(jī)器人具有良好的地形適應(yīng)能力、越障性能及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，在綜合分析機(jī)器人穩(wěn)定性和驅(qū)動(dòng)牽引特性的基礎(chǔ)上，提出并構(gòu)建了結(jié)合穩(wěn)定性和驅(qū)動(dòng)牽引性能的輪腿式機(jī)器人耦合優(yōu)化控制準(zhǔn)則，并實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人姿態(tài)的優(yōu)化控制，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：輪腿式機(jī)器人；穩(wěn)定性；驅(qū)動(dòng)牽引特性；耦合優(yōu)化

0引言

輪腿式機(jī)器人綜合了輪式機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)效率高、速度快、便于控制與腿式機(jī)構(gòu)環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、越障能力強(qiáng)、可以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)的姿態(tài)控制等優(yōu)點(diǎn)，成為移動(dòng)機(jī)器人中重要的一種類型,應(yīng)用非常廣泛[1-6]。輪腿式機(jī)器人的典型特點(diǎn)是在腿式運(yùn)動(dòng)模式下,由于腿或輪子具有獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的自由度，所以姿態(tài)耦合優(yōu)化后可使得這類系統(tǒng)具有控制自身姿態(tài)的能力[7-9]。對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的控制會(huì)直接影響到機(jī)器人能否順利到達(dá)指定位置完成作業(yè)任務(wù)，建立考慮機(jī)器人穩(wěn)定性、驅(qū)動(dòng)牽引特性在內(nèi)的機(jī)器人姿態(tài)耦合優(yōu)化控制方法，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人姿態(tài)的耦合優(yōu)化控制，使其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中盡量保持車體始終處于水平穩(wěn)定的姿態(tài)并具有良好的穩(wěn)定性和驅(qū)動(dòng)牽引特性，對(duì)穩(wěn)定機(jī)器人視覺(jué)系統(tǒng)或作業(yè)系統(tǒng)，有效完成作業(yè)任務(wù)十分有益。

1優(yōu)化控制問(wèn)題描述

對(duì)輪腿式機(jī)器人的姿態(tài)優(yōu)化控制的主要目的在于當(dāng)其以腿式模式運(yùn)動(dòng)時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、驅(qū)動(dòng)牽引特性、穩(wěn)定姿態(tài)等的耦合優(yōu)化。要想實(shí)現(xiàn)其具有自主性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)功能，需要在確定各自優(yōu)化控制標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上綜合考慮其耦合優(yōu)化的控制方法。具體包含以下幾個(gè)方面。

(1)從輪腿式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來(lái)說(shuō),描述其姿態(tài)不再是簡(jiǎn)單的姿態(tài)向量,還包含了機(jī)器人車體在空間的俯仰角、橫滾角、偏轉(zhuǎn)角，另外還包含了車體相對(duì)于運(yùn)行地面的位置，以及兩側(cè)擺臂相對(duì)于車體的方位和擺臂之間的距離等信息。

(2)機(jī)器人的穩(wěn)定性是確保整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)安全的首要前提，在腿式模式下，其穩(wěn)定性控制為一個(gè)重要的問(wèn)題。主要原因在于當(dāng)機(jī)器人運(yùn)行在不平坦的自然環(huán)境中時(shí)，未知多變的環(huán)境特點(diǎn)將不可避免地導(dǎo)致在運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)機(jī)器人的接觸力發(fā)生跳變，并很容易導(dǎo)致機(jī)器人失穩(wěn)的情況發(fā)生。

(3)輪腿運(yùn)動(dòng)模式下的冗余驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)雖然提供了靈活的運(yùn)動(dòng)性能，但也由此而產(chǎn)生了機(jī)器人與環(huán)境的復(fù)雜交互所帶來(lái)的驅(qū)動(dòng)力控制問(wèn)題，如復(fù)雜的輪-地交互特性[10-11]。由此造成了機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于打滑、側(cè)滑等情況的出現(xiàn)而引起的驅(qū)動(dòng)牽引力問(wèn)題，優(yōu)化機(jī)器人驅(qū)動(dòng)牽引控制的目的就是通過(guò)建立驅(qū)動(dòng)牽引優(yōu)化約束使機(jī)器人具有理想的運(yùn)動(dòng)性能。

(4)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人耦合優(yōu)化的目的是以機(jī)器人能夠具有較高的運(yùn)動(dòng)能力和機(jī)動(dòng)性并確保整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中的安全性為目標(biāo)，通過(guò)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制中的姿態(tài)、穩(wěn)定性、驅(qū)動(dòng)牽引特性等的分析研究，建立機(jī)器人姿態(tài)耦合優(yōu)化準(zhǔn)則和控制策略，使機(jī)器人的總體自主性能可以通過(guò)最大程度地提高機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性來(lái)實(shí)現(xiàn)，在一定程度上彌補(bǔ)系統(tǒng)智能的不足。

(5)通過(guò)確定運(yùn)動(dòng)學(xué)姿態(tài)描述，利用必要的傳感信息來(lái)獲取機(jī)器人當(dāng)前姿態(tài)，通過(guò)建立合理的優(yōu)化姿態(tài)向量和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，尋求優(yōu)化的姿態(tài)控制向量，實(shí)現(xiàn)基于機(jī)器人姿態(tài)控制的少傳感信息反饋的姿態(tài)優(yōu)化運(yùn)動(dòng)控制。過(guò)于復(fù)雜的信息獲取手段勢(shì)必造成機(jī)器人系統(tǒng)的復(fù)雜性、信息處理的復(fù)雜性，甚至影響到機(jī)器人的總體性能指標(biāo)。

2輪腿模式運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與建模

2.1輪腿運(yùn)動(dòng)模式下機(jī)器人姿態(tài)

機(jī)器人在輪腿式運(yùn)動(dòng)模式下的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

圖1　坐標(biāo)系建立與姿態(tài)描述

描述機(jī)器人姿態(tài)可以采用方向余弦法、角度給定法等，本文采取歐拉角方位表示法。定義三個(gè)角度：繞X軸旋轉(zhuǎn)的為橫滾角φ；繞水平軸Y旋轉(zhuǎn)的為俯仰角Ψ；繞鉛垂軸Z旋轉(zhuǎn)的為偏轉(zhuǎn)角θ。用MRPY表示橫滾、俯仰和偏轉(zhuǎn)三個(gè)旋轉(zhuǎn)的組合所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣來(lái)表示機(jī)器人車體的姿態(tài),即

MRPY(φ,Ψ,θ)=R(z,θ)R(y,Ψ)R(x,φ)=

(1)

其中，cθ、cφ、cΨ為cosθ、cosφ、cosΨ的簡(jiǎn)寫形式，sθ、sφ、sΨ為sinθ、sinφ、sinΨ的簡(jiǎn)寫形式。

2.2輪-地接觸點(diǎn)與腿部控制參數(shù)

定義αi(i=1,2,3,4)為腿部的關(guān)節(jié)角變量,代表從擺臂旋轉(zhuǎn)中心沿?cái)[臂長(zhǎng)度方向與車體坐標(biāo)系的X軸正向的夾角,并且逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。建立?地接觸模型如圖2所示。于是，每一個(gè)輪-地接觸點(diǎn)Pi的位置(xi,yi,zi)可以表示為

(2)

式中,LX為機(jī)器人前后輪之間的軸距；αi為關(guān)節(jié)角；LA為機(jī)器人履帶腿長(zhǎng)度；w為兩側(cè)履帶間的距離；r為小履帶輪的半徑。

圖2　輪-地接觸模型

對(duì)于特定的機(jī)器人機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō),參數(shù)LX、w、LA、r為常量,αi為控制變量。機(jī)器人姿態(tài)由每條腿的位置決定,可通過(guò)一套關(guān)節(jié)角參數(shù)(α1,α2,α3,α4)來(lái)確定(圖3)。

圖3　機(jī)器人腿部控制參數(shù)

定義ai是用來(lái)確定關(guān)節(jié)點(diǎn)A位置的向量,用來(lái)確定每條腿的位置，方向從重心G指向點(diǎn)A，定義向量bi從A點(diǎn)指向輪-地接觸點(diǎn)Pi,對(duì)特定的機(jī)器人結(jié)構(gòu),A點(diǎn)的位置是固定的，即ai是一個(gè)常向量,與Pi一起位于平臺(tái)坐標(biāo)系XGZ的矢狀平面內(nèi)。因此有

ai=(xi,yi,zi)T

bi=(Xi,0,Zi)T

對(duì)于已經(jīng)設(shè)計(jì)好的機(jī)器人來(lái)說(shuō),每條履帶腿關(guān)節(jié)位置是固定的,在平臺(tái)坐標(biāo)系的XGZ的矢狀平面內(nèi)有

(3)

于是：

bi=(Xi,0,Zi)T=

即,位置矢量bi是以關(guān)節(jié)角αi為自變量的函數(shù)。

3傾斜邊界穩(wěn)定性準(zhǔn)則

在腿式運(yùn)動(dòng)模式下,機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性非常重要。針對(duì)腿式機(jī)器人的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，許多學(xué)者提出了各種不同的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[12],主要有：穩(wěn)定性邊界[13]、傾角穩(wěn)定邊界[14]、能量穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[15-16]等。通過(guò)綜合比較各種穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)，采用Papadopoulos等[14]提出的“傾斜邊界穩(wěn)定性”標(biāo)準(zhǔn)更加適用于輪腿式機(jī)器人的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。這個(gè)穩(wěn)定性準(zhǔn)則綜合了重心投影到支撐邊界的距離和由接觸點(diǎn)Pi所定義的平均平面的垂直方向的位置兩個(gè)要素，并且這種方法的計(jì)算是有效的。

如圖4所示，順次連接兩個(gè)連續(xù)地形之間接觸點(diǎn)Pi(i=1,2,3,4)構(gòu)成各條傾覆軸線,連接重心G到傾覆軸線中點(diǎn)構(gòu)成單位向量Ii,首先計(jì)算各單位向量Ii，然后計(jì)算由每一個(gè)Ii與作用到機(jī)器人上的合外力fr形成夾角θi作為各個(gè)傾覆軸的穩(wěn)定角度,由各個(gè)θi給出相應(yīng)于該傾覆軸的穩(wěn)定角度。整個(gè)機(jī)器人車輛的穩(wěn)定邊界φs定義為所有穩(wěn)定角θi中的最小值,即

φs=minθi

(4)

當(dāng)φs<0時(shí)，不穩(wěn)定傾倒就會(huì)發(fā)生。

圖4　傾斜邊界穩(wěn)定性

4驅(qū)動(dòng)牽引力分析

4.1力的分布

在圖2中,Pi為各個(gè)輪-地接觸點(diǎn)，wi為Pi點(diǎn)處的局部法向量,fi為接觸力向量,G為系統(tǒng)的質(zhì)心。依據(jù)螺旋理論及其虛功原理可以獲得系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

Lf=W

其中,L為6×3n的位置關(guān)聯(lián)矩陣，n為接觸點(diǎn)個(gè)數(shù)；f為3n×1的接觸力向量；W為6×1的負(fù)載旋量。

驅(qū)動(dòng)力的控制問(wèn)題實(shí)際上就是針對(duì)W的接觸力fi的分布計(jì)算問(wèn)題。因?yàn)榉匠蘈f=W的位置關(guān)聯(lián)矩陣L可以通過(guò)改變機(jī)器人的姿態(tài)形狀來(lái)變化,所以,改善牽引特性和穩(wěn)定性可以通過(guò)改變機(jī)器人姿態(tài)和形狀并應(yīng)用力分布中的冗余特性來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。類似的優(yōu)化問(wèn)題也存在于多指抓取的系統(tǒng)中。

4.2局部接觸力

在建立了輪地接觸點(diǎn)Pi處的局部坐標(biāo)系Ri=(Pi,Ui,Vi,Wi)的基礎(chǔ)上,把接觸點(diǎn)處的接觸力向量fi沿三個(gè)局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸分解為fi=(fu i,fv i,fw i)。其中,fw i為垂直于接觸平面切線方向的法向分量；fu i為第i個(gè)車輪的切向力分量；fv i為沿第i個(gè)輪軸方向的分量。

從驅(qū)動(dòng)牽引力的角度看,切向分力fu i和法向分力fw i的大小直接影響其牽引特性。為此定義滑行率Si為切向合力與法向力之比來(lái)評(píng)價(jià)其牽引驅(qū)動(dòng)特性,表示為

(5)

牽引效率主要與每個(gè)輪地接觸點(diǎn)的打滑特性有關(guān)，減小機(jī)器人打滑等價(jià)于使每一個(gè)Si取得最小值，于是，對(duì)于每個(gè)輪地接觸點(diǎn)Pi，提高其牽引特性就是使Si最小，對(duì)整個(gè)機(jī)器人而言，為提高牽引力就是要使所有Si中的最大值取得極小。于是得優(yōu)化函數(shù)為

設(shè)輪地接觸時(shí)的摩擦因數(shù)為μf,則在Si≥μf時(shí)就可以滿足其能控性極限條件。

從接觸力的角度來(lái)看機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性,可以直觀地得到：為了使機(jī)器人保持穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，必須保證所有法向分量為正，因?yàn)樨?fù)的法向分量意味著機(jī)器人在該輪地接觸點(diǎn)沒(méi)有被地面支撐,即：fw i>0。

對(duì)于以上問(wèn)題存在兩個(gè)方面的限制。一是機(jī)器人通過(guò)相關(guān)信息的獲取進(jìn)行的主動(dòng)姿態(tài)控制實(shí)際上所實(shí)現(xiàn)的是重心的變化,而這個(gè)變化的響應(yīng)速度應(yīng)該足夠快以便適應(yīng)地形條件，否則不能完成實(shí)時(shí)的姿態(tài)調(diào)整控制。但是,由于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度在該種運(yùn)動(dòng)模式和地形條件下一般是很低的，所以這個(gè)限制不是一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題。第二個(gè)限制來(lái)自于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)鏈的位置運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，由于閉鏈位置運(yùn)動(dòng)學(xué)的復(fù)雜性以及源于力分布的冗余而帶來(lái)的優(yōu)化問(wèn)題，不適合于實(shí)時(shí)求解，所以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人優(yōu)化控制采用了“準(zhǔn)平面”地形的概念以及實(shí)時(shí)次優(yōu)化的方法。

4.3接觸力的平衡

機(jī)器人接觸力的平衡問(wèn)題是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中影響牽引和穩(wěn)定性能的重要因素，為此，我們建立機(jī)器人各個(gè)輪地接觸力平衡的標(biāo)準(zhǔn)如下。

接觸力平衡分布指標(biāo)：

(6)

其中,0≤Bf≤1，fw i為第i個(gè)擺臂的垂直于接觸平面切線方向的合力，G為機(jī)器人重量。

當(dāng)力平衡達(dá)到最優(yōu)時(shí),Bf可取得最大值。當(dāng)Bf=0時(shí),表明至少有一個(gè)輪子沒(méi)有與地面接觸，是一種極易產(chǎn)生不穩(wěn)定的狀態(tài)。

5耦合優(yōu)化控制

5.1耦合優(yōu)化函數(shù)

機(jī)器人姿態(tài)在很大程度上取決于地形情況，耦合優(yōu)化的目的是使車體盡量保持水平狀態(tài)，并且實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性與牽引力的優(yōu)化控制。而能實(shí)現(xiàn)姿態(tài)優(yōu)化控制的地形只有在一定的范圍內(nèi)才是可行的，也就是說(shuō)，我們不能期望在任何地形幾何特性劇烈變化的情況下都可以實(shí)現(xiàn)，其控制效果受到機(jī)器人本身結(jié)構(gòu)大小及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的限制。為研究出可行的控制算法，有必要對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)地形作適當(dāng)?shù)南拗苹蛘吆?jiǎn)化。

由于在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，幾乎不能夠通過(guò)傳感檢測(cè)的方式得到輪地接觸點(diǎn)Pi所在地形的切平面，因此可以假定在輪地接觸點(diǎn)的局部小范圍內(nèi)接觸表面是一個(gè)水平面，也就是說(shuō)，用四個(gè)離散的、不連續(xù)的、具有不同高度的局部水平面來(lái)表示各個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)的地面情況，并假定機(jī)器人的每條腿均與地面接觸。

對(duì)姿態(tài)優(yōu)化控制可以表述為:對(duì)于特定的機(jī)器人系統(tǒng),給定一套姿態(tài)控制參數(shù)P,通過(guò)適當(dāng)?shù)貎?yōu)化以便尋找優(yōu)化姿態(tài)向量P*，使得目標(biāo)函數(shù)Φ(P)最小。

這個(gè)目標(biāo)函數(shù)綜合了對(duì)牽引力和穩(wěn)定性的優(yōu)化，是一個(gè)表征機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)。結(jié)合穩(wěn)定性準(zhǔn)則和牽引力優(yōu)化準(zhǔn)則，取二者的加權(quán)均方根之和作為耦合優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)：

(7)

其中，Si為滑行率，它是fi的函數(shù)；θi為穩(wěn)定性傾角；Ks和Kf為加權(quán)系數(shù)，是常量。

控制目標(biāo)是使得該函數(shù)最小化，即使得Φ(P)最小，而這個(gè)函數(shù)的最小化必然導(dǎo)致θi的最大化和Si的最小化，θi的最大化就是最大化機(jī)器人的穩(wěn)定性，Si的最小化也就是減小整個(gè)機(jī)器人的滑行運(yùn)動(dòng)。

由于應(yīng)用該目標(biāo)函數(shù)需要局部的地圖信息以便定義接觸點(diǎn)Pi和相應(yīng)的法向量wi,而一般情況下地形是未知的,Pi和wi不得不在線獲得。因此，這種方法的主要缺點(diǎn)是接觸法向量的測(cè)量以及在線優(yōu)化過(guò)程的計(jì)算消耗。所以，需要在機(jī)器人的姿態(tài)控制中進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，并采用次優(yōu)化的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制。

5.2耦合優(yōu)化控制與實(shí)現(xiàn)

耦合優(yōu)化控制過(guò)程中，如果φs<0,則需要首先進(jìn)行穩(wěn)定性調(diào)節(jié),否則可以進(jìn)行組動(dòng)力控制。其控制流程如圖5所示。

圖5控制流程圖

系統(tǒng)控制由四部分構(gòu)成：感知系統(tǒng)、機(jī)器人本體、決策單元和執(zhí)行單元，如圖6所示。機(jī)器人本體的初始姿態(tài)以及俯仰角、偏轉(zhuǎn)角和橫滾角及其重力信息通過(guò)機(jī)器人模型和感知系統(tǒng)獲得，經(jīng)傳輸轉(zhuǎn)換到?jīng)Q策單元并經(jīng)由決策單元傳輸?shù)娇刂齐姍C(jī)執(zhí)行。利用感知信息和決策系統(tǒng)分別計(jì)算得到θ

1

、θ

2

、θ

3

、θ

4

。當(dāng)K

f

=0或K

f

≠0且φ

s

≤0時(shí)進(jìn)行穩(wěn)定性控制,并使得φ

s

=

min

θ

i

(i=1,2,…,n);當(dāng)K

f

≠0并且φ

s

>0時(shí)執(zhí)行驅(qū)動(dòng)牽引力控制。

圖6　控制結(jié)構(gòu)框圖

6實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用機(jī)器人在一定傾斜角度的水泥路面上運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證姿態(tài)控制的有效性。所采用的地形如圖7所示。其斜面的傾斜角βs=12°,設(shè)機(jī)器人前進(jìn)方向的偏航角為θ(為機(jī)器人前進(jìn)方向的X軸和斜面最大斜度線之間的夾角)。為了對(duì)姿態(tài)控制效果進(jìn)行比較說(shuō)明，選擇一個(gè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持不變的固定姿態(tài)為：在水平面上，機(jī)器人的所有擺臂均與地面垂直(即αi=±90°),稱這一姿態(tài)為固定姿態(tài)。

圖7　機(jī)器人姿態(tài)控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境

(1)設(shè)定偏航角θ=0°,使機(jī)器人采用固定姿態(tài)沿著最大斜度的方向以20cm/s的速度移動(dòng)。此時(shí),由于不采用姿態(tài)控制方法,機(jī)器人的橫滾角、俯仰角完全依賴于地形的變化,其橫滾角始終為0°,而俯仰角(此處即為斜面傾角β)變化如圖8所示。在圖8中，虛線表示了地形輪廓變化,實(shí)線代表了機(jī)器人采用姿態(tài)控制時(shí)其橫滾角和俯仰角的變化情況，從圖中可以看出，由于采用了姿態(tài)控制，使得機(jī)器人的俯仰角減小并使機(jī)器人車體盡量保持水平狀態(tài),并且由于姿態(tài)優(yōu)化控制使得θi增大，進(jìn)一步提高了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

(a)俯仰角

(b)橫滾角圖8　θ=0°時(shí)斜面上的姿態(tài)控制

(2)設(shè)定偏航角θ=20°，使機(jī)器人以20cm/s的速度移動(dòng)。此時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中俯仰角Ψ和橫滾角φ都需要控制。姿態(tài)控制的理想姿態(tài)是俯仰角和橫滾角均為0°并保持一個(gè)不變的地面高度Hg。

在圖9中，虛線表示了地面斜坡在俯仰和橫滾兩個(gè)方向的理論角度變化情況，依據(jù)如下公式計(jì)算得到其橫滾角和俯仰角：

(8)

(a)俯仰角

(b)橫滾角圖9　θ=20°時(shí)斜面上的姿態(tài)控制

圖9中的實(shí)線代表了當(dāng)采用了姿態(tài)控制時(shí)機(jī)器人的俯仰角和橫滾角。從圖9中可以看出，當(dāng)采用姿態(tài)控制后，機(jī)器人俯仰角和橫滾角得到明顯減小。在每一個(gè)斜坡最高點(diǎn)出現(xiàn)尖峰誤差是受機(jī)器人腿部反饋控制的響應(yīng)速度的影響所致。另外,由于姿態(tài)優(yōu)化控制使得θi增大，提高了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，但在驅(qū)動(dòng)牽引特性方面，Si會(huì)適當(dāng)增加，由于耦合優(yōu)化控制函數(shù)Φ(P)既考慮到穩(wěn)定性又考慮到驅(qū)動(dòng)牽引特性，所以在采取耦合優(yōu)化控制后，兼顧了兩個(gè)方面的要求，并保證機(jī)器人車體盡量保持水平狀態(tài)，這對(duì)于機(jī)器人穩(wěn)定視覺(jué)與機(jī)器人作業(yè)具有重要的意義。

7結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)輪腿式機(jī)器人的姿態(tài)控制問(wèn)題提出了一種機(jī)器人姿態(tài)耦合優(yōu)化控制方法，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及姿態(tài)表達(dá)模型的基礎(chǔ)上，建立了機(jī)器人穩(wěn)定性控制與驅(qū)動(dòng)牽引力控制準(zhǔn)則，并結(jié)合輪腿式機(jī)器人的姿態(tài)控制特點(diǎn)，構(gòu)建了耦合優(yōu)化控制準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人姿態(tài)的優(yōu)化控制，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了可行性驗(yàn)證。通過(guò)機(jī)器人的耦合優(yōu)化控制，可以使機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中盡量保持車體處于水平穩(wěn)定的姿態(tài),這對(duì)穩(wěn)定機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)、作業(yè)系統(tǒng)有著十分重要的意義，使得機(jī)器人的自主運(yùn)動(dòng)不過(guò)多地依賴于對(duì)環(huán)境的建模和大量信息處理，在一定程度上彌補(bǔ)了系統(tǒng)智能方面的不足。

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(編輯王艷麗)

Posture Coupled Optimization Control of Wheel-legged Robot

Xu Yan1Duan Xingguang2

1.Hebei Normal University,Shijiazhuang,0500242.Beijing Institute of Technology,Beijing,100081

Abstract：When wheel-legged mobile robots moved in uneven terrains,three basic non-isolated control problems such as stability control,drive traction control,and posture control were produced.Herein kinematic model with wheel-legged mode was established firstly, which was suitable to describe the robot posture. Then stability and traction functions were addressed.In order to have good adaptability,high maneuverability of negotiation and high locomotion security,coupled optimization function was built and coupled optimization control was realized based on the comprehensive analyses of the stability and traction characteristics,which could supply the coupled optimization criteria for stability and traction,and realize the posture optimization control of the robots. The effectiveness of the method was confirmed by experiments.

Key words:wheel-legged robot;stability;drive traction characteristics;coupled optimization

收稿日期：2015-04-28

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61473111)

中圖分類號(hào)：TP24

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.04.001

作者簡(jiǎn)介：徐巖,女,1966年生。河北師范大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院教授。研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)、機(jī)器人技術(shù)。段星光，男，1966年生。北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。