郁聰沖　邢　旺

(92941部隊(duì)95分隊(duì)　葫蘆島　125001)

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北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度分析*

郁聰沖邢旺

(92941部隊(duì)95分隊(duì)葫蘆島125001)

摘要論文通過對(duì)衛(wèi)星可見性、GDOP值和定位誤差的仿真，對(duì)該系統(tǒng)的定位性能進(jìn)行分析。仿真分析表明，北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在其服務(wù)區(qū)域、特別是重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域具有較高的定位精度和良好的穩(wěn)定性，驗(yàn)證了改進(jìn)星座對(duì)西部高緯度地區(qū)定位性能的顯著提高。

關(guān)鍵詞北斗; 可見性; GDOP; 誤差; 仿真分析

Class NumberV474

1引言

北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的一期工程，系統(tǒng)由5GEO+5IGSO+4MEO星座構(gòu)成，服務(wù)范圍將覆蓋亞洲和大洋洲的大部分范圍，如圖1所示。5顆GEO分別位于赤經(jīng)58.75°E、84°E、114.5°E、140°E和160°E；5顆IGSO的軌道傾角均為55°，其中3顆IGSO的星下點(diǎn)軌跡與赤道相交于118°E，另外2顆為改進(jìn)星座中后增加的衛(wèi)星，星下點(diǎn)軌跡與赤道交于95°E；4顆MEO分別位于Walker 24/3/1的兩個(gè)軌道面內(nèi)。

系統(tǒng)服務(wù)區(qū)域包括一般服務(wù)區(qū)域和重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域，一般服務(wù)區(qū)域范圍為55°E～180°E、55°N～55°N；重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域75°E～135°E、10°N～55°N。系統(tǒng)預(yù)計(jì)將在一般服務(wù)區(qū)域提供精度20m、重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域精度10m的定位服務(wù)；測(cè)速精度0.1m/s；單向精度50ns、雙向精度10ns的授時(shí)服務(wù)。

圖1　北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座

本文從可見星數(shù)、GDOP和偽距誤差造成的定位誤差三方面，分別在一般服務(wù)區(qū)域和重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域進(jìn)行仿真，并對(duì)比了原星座與改進(jìn)星座在高緯度地區(qū)特別是西部的高緯度定位性能的差異。

2衛(wèi)星可見性分析

分別對(duì)一般服務(wù)區(qū)域和重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域24小時(shí)內(nèi)平均衛(wèi)星可見數(shù)和武漢市(30°34′N，114°14′E)24小時(shí)內(nèi)的衛(wèi)星可見數(shù)進(jìn)行仿真。仿真分析配置如下:

1)衛(wèi)星星座構(gòu)成如前言中所述[1];

2)仿真時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)置:1day;

3)仿真步長(zhǎng)設(shè)置:1min;

4)網(wǎng)格分辨率:1°×1°;

5)衛(wèi)星觀測(cè)截止角:15°。

結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2　一般服務(wù)區(qū)域平均衛(wèi)星可見數(shù)

圖3　重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域平均衛(wèi)星可見數(shù)

圖4　武漢24小時(shí)衛(wèi)星可見數(shù)

從圖中可以看出: 1) 系統(tǒng)在一般服務(wù)區(qū)域能夠100%滿足平均四顆以上衛(wèi)星可見數(shù)，滿足定位的基本要求，絕大部分區(qū)域的可見星數(shù)到達(dá)7顆以上； 2) 在重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域，可見星數(shù)達(dá)到至少7顆至多11顆，可獲得較高的定位精度； 3) 衛(wèi)星星座對(duì)服務(wù)區(qū)域內(nèi)中低緯度的中部地區(qū)覆蓋性良好，而對(duì)于服務(wù)區(qū)域的兩側(cè)和高緯度地區(qū)覆蓋性相對(duì)一般； 4) 以武漢為觀測(cè)點(diǎn)，平均可見數(shù)達(dá)到10顆，同時(shí)實(shí)時(shí)可見星數(shù)均能保持在8-13顆，擁有良好的穩(wěn)定性。

3定位精度與誤差分析

為描述這種定位精度與幾何結(jié)構(gòu)的互動(dòng)關(guān)系，可引入幾何定位精度系數(shù)。定位精度除了取決于等效距離誤差外，還取決于地面接收機(jī)與高空衛(wèi)星的幾何圖形結(jié)構(gòu)。在測(cè)距誤差一定的情況下，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)與衛(wèi)星的幾何圖形不同時(shí)，定位誤差的大小也不同。幾何精度衰減因子(GDOP)是一個(gè)直接影響定位精度、但又獨(dú)立于觀測(cè)值和其他誤差之外的一個(gè)量。而在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)應(yīng)用時(shí)需要迅速捕獲視角內(nèi)的衛(wèi)星及可見星，而可見星的數(shù)量及空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)影響GDOP值的大小[2]。GDOP值的好壞可按表1分等參考[3]。

在上一節(jié)可見性分析的基礎(chǔ)上，對(duì)服務(wù)區(qū)域內(nèi)GDOP和誤差進(jìn)行分析。對(duì)于可選取衛(wèi)星數(shù)量較多的區(qū)域，使用7顆衛(wèi)星進(jìn)行仿真分析；對(duì)于可選衛(wèi)星數(shù)量較少的區(qū)域，選取不少于4顆衛(wèi)星進(jìn)行仿真，仿真配置同上一節(jié)。

表1　GDOP等級(jí)分布

圖5、圖6分別為系統(tǒng)在一般服務(wù)區(qū)域和重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域24小時(shí)平均GDOP分布情況。

圖5　一般服務(wù)區(qū)域GDOP均值分布

圖6　重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域GDOP均值分布示意圖

從圖5、圖6可以看出，北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在一般服務(wù)區(qū)域平均GDOP值分布在3～7范圍內(nèi)、重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域分布在4.8～7的范圍內(nèi)，且GDOP值隨觀測(cè)點(diǎn)位置變化分布比較均勻，無明顯跳變區(qū)域，說明系統(tǒng)在服務(wù)區(qū)域具有良好的定位精度和穩(wěn)定性。

值得注意的是，圖2～圖4中，在低緯度尤其是赤道附近衛(wèi)星可見數(shù)最多，從理論上講相應(yīng)的GDOP值是最小的[4]，但圖5～圖6的仿真結(jié)果并非如此。事實(shí)上，衛(wèi)星可見數(shù)的多少與GDOP值的大小沒有必然的聯(lián)系，不一定成反比關(guān)系變化，GDOP值的大小不僅與衛(wèi)星數(shù)的多少有關(guān)，最主要的是與衛(wèi)星與觀測(cè)點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形好壞有關(guān)[5]。

圖7為仿真得到的武漢地區(qū)24小時(shí)內(nèi)GDOP值變化情況。

圖7　武漢24小時(shí)GDOP變化

從圖中可以看出:在24小時(shí)時(shí)間內(nèi)，位于重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域中的武漢地區(qū)GDOP值主要分布在5～10范圍內(nèi)，且變化相對(duì)穩(wěn)定；個(gè)別時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)GDOP值跳變情況，是由于所選取的衛(wèi)星發(fā)生變化，觀測(cè)點(diǎn)與衛(wèi)星的幾何構(gòu)型發(fā)生較大變化，導(dǎo)致GDOP出現(xiàn)跳變；除7時(shí)附近GDOP值跳變到30外，其他時(shí)刻變化均在15范圍內(nèi)，且GDOP平均值為6.9668，穩(wěn)定性和定位精度較好。

結(jié)合表1的GDOP值參考標(biāo)準(zhǔn)，從表2和圖7可以看出，以武漢為觀測(cè)點(diǎn)，在24小時(shí)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行仿真所得到的1441個(gè)連續(xù)的GDOP值，絕大多數(shù)分布在5～10范圍內(nèi)，說明系統(tǒng)在該地區(qū)的定位精度大部分時(shí)間內(nèi)保持在較優(yōu)的水平。另外，當(dāng)GDOP門限值為6時(shí)，可用性在60%以上；當(dāng)門限值為8，可用性到達(dá)76%；當(dāng)門限值為10，可用性達(dá)到85%。綜上，北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在武漢地區(qū)不僅擁有較優(yōu)的定位精度，且穩(wěn)定性和可用性較好。

圖8　三方向定位誤差及鐘差

同樣以武漢為觀測(cè)點(diǎn)，對(duì)每個(gè)時(shí)刻所選取的7顆衛(wèi)星賦予不超過±10m的隨機(jī)偽距誤差，對(duì)X、Y、Z三個(gè)方向的定位誤差以及鐘差進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖中可以看出，X、Y、Z三方向的誤差范圍分別為10m、40m、15m，鐘差范圍為100ns，將三方向誤差轉(zhuǎn)化為定位誤差，如圖9所示，定位誤差不大于20m，絕大多數(shù)不超過10m，基本達(dá)到了前言中提到的重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域的定位精度指標(biāo)。

圖9　定位誤差

4結(jié)論

本文以北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，建立了北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位模型，對(duì)衛(wèi)星可見性、GDOP以及定位誤差做了詳盡的仿真分析，得出了衛(wèi)星可見數(shù)在服務(wù)區(qū)域內(nèi)的分布及隨緯度的變化趨勢(shì)，精度衰減因子在服務(wù)區(qū)域內(nèi)的分布情況以及系統(tǒng)在武漢地區(qū)的衛(wèi)星可見數(shù)、GDOP和定位誤差。本文同時(shí)對(duì)星座計(jì)劃改進(jìn)前后，系統(tǒng)服務(wù)區(qū)域內(nèi)西部地區(qū)的定位性能進(jìn)行了分析。結(jié)果表明:

1) 系統(tǒng)在整個(gè)服務(wù)區(qū)域均滿足4顆以上衛(wèi)星可見數(shù)，重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域可見數(shù)達(dá)到7～11顆，可見性與覆蓋性良好。

2) 一般服務(wù)區(qū)域GDOP值分布在范圍3～7，重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域4.8～7，參照GDOP等級(jí)分布均達(dá)到良好以上，且隨時(shí)間、位置變化較穩(wěn)定。

3) 以武漢地區(qū)為例，系統(tǒng)在三個(gè)坐標(biāo)方向的誤差范圍分別為10m、40m、15m，定位誤差范圍為15m，鐘差不大于100ns，基本到達(dá)預(yù)期指標(biāo)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 劉會(huì)杰,張乃通.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的星座可見性研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2000,22(5):23-25.

[2] 劉暉,王銀鋒,張其善.GLONASS衛(wèi)星可見性的一種預(yù)測(cè)方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2000,26(1):12-14.

[3] 戴邵武,馬長(zhǎng)里,李宇,等.基于”北斗二代”的衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2010,25(1):1-5.

[4] 高晉寧,方源敏,楊展,等.基于STK的GLONASS系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)DOP值的仿真分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2011,11(15):3384-3387.

[5] 田曉振,陳正陽,李旋,等.Galileo系統(tǒng)衛(wèi)星可見性和DOP值分析[J].測(cè)繪工程,2007,16(4):30-32.

[6] 楊洋,范麗,董緒榮.IGSO星座分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].網(wǎng)絡(luò)與信息技術(shù),2008,27(11):53-55.

[7] 邊少鋒,李文魁.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)概論[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005:43-55.

[8] 譚述森.衛(wèi)星導(dǎo)航定位工程[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2007:18-21.

[9] 楊元喜.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的進(jìn)展、貢獻(xiàn)與挑戰(zhàn)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2010,39(6):1-5.

Positioning Accuracy Analysis of Beidou Regional Navigation Satellite System

YU CongchongXING Wang

(Unit 95, No. 92941 Troops of PLA, Huludao125001)

AbstractThis paper analyzed the positioning capability of the system by visibility , GDOPs and positioning error.Simulation experiments are showed that Beidou Regional Navigation Satellite System has a well positioning accuracy in its service range , especially in the key service range . The paper also proves the positioning capability enhancement of western high-latitude area by inproved constellation.

Key WordsBeidou, visibility, GDOP, error, simulate analysis

* 收稿日期：2015年11月4日,修回日期：2015年12月26日

作者簡(jiǎn)介：郁聰沖，男，碩士，助理工程師，研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航。邢旺，男，碩士，助理工程師，研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航。

中圖分類號(hào)V474

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.05.014