桑靜波，苗 勃

（石家莊市軌道交通有限責(zé)任公司，河北石家莊 050000）

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沈陽地鐵1號線列車車鉤緩沖裝置吸能仿真分析

桑靜波，苗 勃

（石家莊市軌道交通有限責(zé)任公司，河北石家莊 050000）

摘 要：對沈陽地鐵1號線列車的車鉤緩沖裝置在不同速度工況下發(fā)生沖擊碰撞時各參數(shù)變化情況進(jìn)行研究。首先敘述該車鉤緩沖裝置的配置及參數(shù)要求，其次論述多體系統(tǒng)動力學(xué)相關(guān)原理并建立其碰撞時的數(shù)學(xué)模型，最后通過SIMPACK軟件建立模型進(jìn)行動力學(xué)仿真計(jì)算，得出最大車鉤力、緩沖器行程、可壓潰管行程等參數(shù)的數(shù)值并驗(yàn)證其合理性。

關(guān)鍵詞：列車碰撞；車鉤緩沖裝置；多體系統(tǒng)動力學(xué)；仿真分析

0　引言

進(jìn)入 21 世紀(jì)，我國開始大力發(fā)展軌道交通產(chǎn)業(yè)，地鐵建設(shè)也進(jìn)入快速發(fā)展時期，許多城市地鐵項(xiàng)目相繼批復(fù)。截止 2015 年底，我國大陸地區(qū)已有 20 余個城市開通運(yùn)營地鐵線路，運(yùn)營里程超過 3000km?？梢?，地鐵已經(jīng)和公交一樣融入到我們生活中，成為了重要的代步工具。因此，有關(guān)列車的運(yùn)行性能和安全問題也成為最近幾年的研究熱點(diǎn)。

1　概念

地鐵車鉤緩沖裝置是由車鉤、緩沖裝置、連掛系統(tǒng)及附屬裝置等組成并安裝于車底架構(gòu)端的牽引梁內(nèi)，它是地鐵車輛最基本也是最重要的部件之一，可以連接列車各車輛并使之彼此保持一定距離，實(shí)現(xiàn)車輛之間機(jī)械、電氣和氣路之間的連接，同時還能夠傳遞和緩和列車在運(yùn)行中或調(diào)車時所產(chǎn)生的縱向力或沖擊力。

根據(jù)車鉤結(jié)構(gòu)的不同可分為全自動車鉤、半自動車鉤和半永久牽引桿。其中全自動車鉤位于列車端部即司機(jī)室端，能實(shí)現(xiàn) 2 列車的機(jī)械、氣路和電路的自動連接，并在司機(jī)的控制下自動分解 2 列車的機(jī)械、氣路和電路連接；半自動車鉤用于 2 編組單元之間的車輛連掛，能實(shí)現(xiàn) 2 輛車的機(jī)械、氣路的自動連接，車鉤之間的機(jī)械和氣路連接可人工手動分解；半永久性牽引桿由帶緩沖器和不帶緩沖器的 2 套連接桿組成并成對使用，用于同一單元內(nèi)車輛之間的編組，使之組成單元。

緩沖裝置是車輛牽引連掛裝置的重要組成部分，主要用來傳遞和緩和縱向力。一般采用以下幾種形式：層疊式橡膠金屬片緩沖器、環(huán)彈簧緩沖器、環(huán)形橡膠緩沖器、彈性膠泥緩沖器、帶變形管的緩沖器和可壓潰變形管等。

地鐵列車在設(shè)計(jì)之初，一般會合理確定車鉤緩沖裝置的吸能特性并優(yōu)化其配置，以確保乘車的舒適性和安全性。本文研究沈陽地鐵1號線列車發(fā)生碰撞時車鉤緩沖裝置參數(shù)的變化情況，通過運(yùn)用多體系統(tǒng)動力學(xué)相關(guān)原理，借助 SIMPACK 仿真軟件進(jìn)行動力學(xué)仿真計(jì)算，最后得出結(jié)果。

2　沈陽地鐵列車車鉤緩沖裝置的構(gòu)成及參數(shù)

我國地鐵車輛一般采用密接式車鉤緩沖裝置?，F(xiàn)以沈陽地鐵 1號線車輛為例進(jìn)行介紹。

2.1車鉤緩沖裝置的構(gòu)成

沈陽地鐵1號線列車采用的是 B2型 6 節(jié)車輛編組，兩端為司機(jī)室（Tc），中間分別為帶受電弓的動車（Mp）和普通動車（M）。

車鉤緩沖裝置的基本配置情況為：+ Tc**Mp** M + + M ** Mp** Tc+。

其中，“+”為半自動車鉤，“*”為半永久牽引桿。

該 Tc車的前端采用能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)械、氣路自動連掛、人工電路連掛的半自動車鉤緩沖裝置。其主要是由 330型車鉤連掛系統(tǒng)、可壓潰管裝置和內(nèi)置拉斷式膠泥緩沖系統(tǒng)整合而成。其中能量吸收部分由彈性膠泥緩沖器和可壓潰管 2 部分組成，彈性膠泥緩沖器能夠吸收車輛正常連掛及運(yùn)行過程中的沖擊能量，而可壓潰管則能夠吸收車輛在發(fā)生意外碰撞時的沖擊能量。另外，在車鉤緩沖裝置的尾部設(shè)有內(nèi)部過載保護(hù)裝置，以使車鉤在受到過大沖擊力時，車鉤緩沖裝置向后退行而使防爬器發(fā)揮作用，同時由于殼體的導(dǎo)向作用，剪斷后的車鉤不會落在軌道上。

中間各車采用半永久牽引桿裝置，實(shí)現(xiàn)人工機(jī)械、氣路、電路連掛。半永久牽引桿裝置分為帶壓潰裝置和帶緩沖裝置，中間用卡環(huán)連接。2 種裝置在列車內(nèi)部斷面成對使用。半永久牽引桿裝置與車體采用 4 個專用的安裝螺栓連接。

2.2車鉤緩沖裝置的吸能參數(shù)要求

為保證該車舒適性和安全性，車鉤緩沖裝置中的吸能裝置應(yīng)滿足以下要求。

（1）強(qiáng)度要求。能承受至少 640kN 拉力和 800kN的壓縮力，產(chǎn)生的應(yīng)力不大于設(shè)計(jì)許用應(yīng)力。

（2）緩沖系統(tǒng)參數(shù)要求。半自動車鉤和半永久車鉤中緩沖系統(tǒng)均采用 EFG 緩沖器和擴(kuò)張式壓潰管，但其參數(shù)要求不同。半自動車鉤要求 EFG 緩沖器能承受的最大車鉤力及行程分別為 550kN 和 68mm，擴(kuò)張式壓潰管分別為 700kN 和 260mm；而半永久車鉤要求 EFG 緩沖器能承受最大車鉤力及行程分別為 550kN 和 73mm，擴(kuò)張式壓潰管為 650kN 和 185mm。

（3）能量吸收要求。當(dāng)一列空載列車以 5km/h 的速度與另一靜止的空載列車連掛時，沖擊能量全部由可復(fù)原的 EFG 緩沖器吸收，可壓潰管不會被觸發(fā)；當(dāng)一列空載列車以 7km/h 的速度與另一靜止的空載列車碰撞時，可壓潰管仍保持原狀；當(dāng)一列空載列車以 15km/h 的速度與另一列靜止的空載列車碰撞時，EFG 緩沖器不能全部吸收沖擊能量而使可壓潰管被觸發(fā)，車輛底架不產(chǎn)生永久變形；當(dāng)一列空載列車以 25km/h 的速度與另一靜止的空載列車碰撞時，沖擊能量除由 EFG 緩沖器和可壓潰管吸收以外，剩余能量由車兩端的車體吸能結(jié)構(gòu)參與吸收，使傳遞到乘客身上的加速度值在允許范圍內(nèi)。具體情況見圖 1，其中，縱坐標(biāo)是由于碰撞產(chǎn)生的力，橫坐標(biāo)表示由于力的作用而使車鉤產(chǎn)生的位移。

圖1　地鐵列車司機(jī)室端部沖擊碰撞受力—位移圖

3　地鐵列車多體碰撞仿真計(jì)算模型

復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)可以通過多剛體和柔性體（也稱為彈性體）組成的系統(tǒng)模型進(jìn)行有效描述，這些系統(tǒng)和模型簡稱為“多體系統(tǒng)”。多體系統(tǒng)動力學(xué)就是研究由剛體及柔性體所組成的系統(tǒng)經(jīng)歷大范圍空間運(yùn)動時的動力學(xué)行為。

多體動力學(xué)仿真就是將復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)通過鉸接建立這些剛體和彈性體相互之間的約束關(guān)系而形成的動力學(xué)系統(tǒng)。如機(jī)車車輛多體系統(tǒng)的多體動力學(xué)建模和仿真過程，就是通過對車體、構(gòu)架、輪對等剛?cè)狍w、約束、力元以及輪軌接觸等元素的定義來確定機(jī)車車輛各部分組件特性及其連接關(guān)系，從而形成一系列的車輛多體系統(tǒng)動力學(xué)的控制方程，并求解其形成的微分方程。

因此，地鐵列車的碰撞也是多體系統(tǒng)動力學(xué)的研究對象。很顯然，地鐵列車在發(fā)生縱向沖擊碰撞時情況比較復(fù)雜。不僅有縱向載荷引起的車體縱向拉壓，而且還有垂向和橫向載荷以及 3 個方向的轉(zhuǎn)矩。因此，本節(jié)在建立地鐵列車沖擊碰撞的數(shù)學(xué)模型時，假設(shè)車輛在平直線路上發(fā)生對心碰撞，僅考慮車輛縱向力的作用，忽略橫向和垂向的影響。由于地鐵車輛本身結(jié)構(gòu)剛度比連接裝置的剛度大得多，可以把車體作為剛體，而車鉤緩沖裝置作為柔性體。列車縱向沖擊碰撞模型如圖 2 所示，其中 T 為拖車。

圖2　列車縱向沖擊碰撞模型

本文采用第二類拉格朗日方程建立地鐵沖擊碰撞的數(shù)學(xué)模型：

式（1）、（2）中 ，i = 1，2，3，…，n；E 為 t 時刻的動能；mi為 i 節(jié)車輛質(zhì)量；si為車輛位移；fi為 t 時刻的合力。

以第二輛車為例，我們可以得到第二輛車碰撞時所受合力的方程，其他車輛以此類推：

式（3）中， Fi為地鐵車輛所受的總阻力；Qi為車輛間作用力。

4　基于SIMPACK軟件的動力學(xué)仿真

本節(jié)主要通過 SIMPACK 軟件建模并進(jìn)行動力學(xué)仿真計(jì)算。

4.1SIMPACK 軟件介紹

SIMPACK 軟件是德國 INTEC Gmbh 公司開發(fā)的針對機(jī)械/機(jī)電系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)/動力學(xué)仿真分析的著名多體動力學(xué)分析軟件包。它具有豐富的建模模塊及元素庫，包括體（Bodies）、絞（Joints）、約束（Constrains）、力元（Force Elements）、標(biāo)記（Markers）、傳感器（Sensors）等。該軟件能運(yùn)用多體動力學(xué)方面的理論自動創(chuàng)建動力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動方程，并根據(jù)研究需求對方程進(jìn)行求解分析，快速得到系統(tǒng)的靜力平衡位置，獲得系統(tǒng)中各部件的位移、速度、加速度。此外，該軟件還可利用所測數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析、頻域分析和譜分析等。

SIMPACK 軟件以多體系統(tǒng)計(jì)算動力學(xué)（Computational Dynamics of Multibody Systems）為基礎(chǔ)，包含多個專業(yè)模塊和專業(yè)領(lǐng)域的虛擬樣機(jī)開發(fā)系統(tǒng)軟件。其中輪軌模塊（包括常規(guī) Wheel/Rail 模塊、道岔分析模塊和輪軌磨耗預(yù)測模塊）是當(dāng)前鐵路車輛動力學(xué)仿真軟件的主流之一。

4.2建?；疽?/p>

在 SIMPACK 軟件中對復(fù)雜車輛建模的實(shí)質(zhì)是建立一個由物體、鉸、外力、力元等要素組成并具有一定拓?fù)潢P(guān)系的系統(tǒng)。典型的 SIMPACK 多體動力系統(tǒng)是由系統(tǒng)定義四要素（物體、運(yùn)動副、外力偶、力元）和其他一些基本要素組成。具體概念如下。

（1）拓?fù)?。指系統(tǒng)中各物體的聯(lián)系方式（約束、運(yùn)動副連接、力元連接等）。多體系統(tǒng)可以根據(jù)其拓?fù)渲惺欠翊嬖诨芈?，分為樹、非樹系統(tǒng) 2 類。若系統(tǒng)中兩物體間通路唯一，不存在回路的，則為樹系統(tǒng)；否則為非樹系統(tǒng)。

（2）物體。多體系統(tǒng)中的構(gòu)件，即根據(jù)研究需要定義的零部件或者零部件的組合，并不是一定與工程中實(shí)際各部件一一對應(yīng)。在計(jì)算多體動力學(xué)中，分為剛體和柔性體 2 類：剛體上各點(diǎn)間距離始終保持不變，柔性體則要考慮體上各點(diǎn)之間相對位置的變化。

（3）鉸。也稱為鉸接或運(yùn)動副，是一種運(yùn)動學(xué)約束。在多體系統(tǒng)中每個物體都有 1 個相應(yīng)的運(yùn)動副，它描述物體之間或物體與參考坐標(biāo)系之間的運(yùn)動關(guān)系。

（4）外力（偶）。系統(tǒng)外對系統(tǒng)中物體的作用。對于剛體力偶作用與作用點(diǎn)無關(guān)，對于柔性體則有關(guān)。

（5）力元。可以用來定義系統(tǒng)中各物體間的相互作用。實(shí)際工程對象中零部件間的運(yùn)動關(guān)系通過力元和運(yùn)動副描述，二者的差別在于前者不減少物體間的相對自由度而后者有這種限制。本研究的列車模型中，系、系彈簧、各種減震器、止擋等都用力元模擬。

（6）約束。即對系統(tǒng)中物體或物體間運(yùn)動的限制。（7）標(biāo)記。慣性坐標(biāo)系上或者物體上的一些點(diǎn)?？梢允枪潭ㄒ部梢允且苿拥模仨毰c某個慣性坐標(biāo)系或者物體有關(guān)，物體上的標(biāo)記是相對于它的連體坐標(biāo)系的。標(biāo)記可以用來定義力的作用點(diǎn)、構(gòu)件運(yùn)動副的連接點(diǎn)等。

4.3模型建立

從初始的 2 列車的理論建模階段到SIMPACK軟件得到結(jié)果可以概括為以下幾步。

（1）物理模型的定義。本文以 2 列 6 輛編組的 B2型車為研究對象，它們以不同速度工況連掛和沖擊碰撞。然后建立其碰撞的數(shù)學(xué)模型。

（2）車輛模型的建立。建模開始，設(shè)置建模環(huán)境、重力、坐標(biāo)系、視圖等，以車輛縱向前進(jìn)方向?yàn)?X軸，垂向重力方向?yàn)?Z 軸。在多體動力學(xué)建模中，車體、構(gòu)架、輪對等的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量等屬性通過體（Body）來定義，所有構(gòu)件之間的運(yùn)動連接形式用絞接和約束定義，懸掛系統(tǒng)用力元定義。在實(shí)際建立車輛模型時通常把車輛系統(tǒng)分為 3 個部分：輪對-轉(zhuǎn)向架子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、車體子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和包含虛接口的主模型，將三者按照一定鉸接、約束關(guān)系連接，形成一整車模型。除此之外，最重要的是緩沖器、壓潰管和吸能結(jié)構(gòu)的力元特性設(shè)置，在本文中通過輸入其力學(xué)特性曲線擬合函數(shù)進(jìn)行定義。

（3）確定模型參數(shù)。提供車體模型的物理參數(shù)，如質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、懸掛系統(tǒng)垂向剛度等；車體結(jié)構(gòu)模型的幾何形狀和相對安裝位置，如長、寬、高、位移、耦合點(diǎn)之間的距離等；定義耦合單元的參數(shù)，如約束等。

（4）前處理。在 SIMPACK 用戶界面的幫助下，輸入前 3 步獲得的模型數(shù)據(jù)。經(jīng)過前 3 個步驟，將模型數(shù)據(jù)輸入到軟件中，包括車體的物理模型、體、鉸接和模型的力、約束等。最后設(shè)定數(shù)值計(jì)算并優(yōu)化參數(shù)等。

（5）問題求解。產(chǎn)生和求解運(yùn)動控制的微分方程。

（6）計(jì)算結(jié)果的輸出。通過該軟件的仿真計(jì)算可以觀察 3D 模型的仿真結(jié)果動畫，也可以利用自定義的參數(shù)進(jìn)行繪圖，如力-位移圖等。通過結(jié)果輸出得到所需吸能裝置參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

5　仿真計(jì)算結(jié)果及分析

當(dāng) 1 列空載列車分別以 5km/h、7km/h、15km/h、25km/h 的速度與另 1 列靜止空載列車碰撞時，對 2 列車的碰撞過程進(jìn)行仿真計(jì)算，可得到各車鉤中心斷面最大車鉤力、緩沖器行程、壓潰管行程及吸能結(jié)構(gòu)等參數(shù)。

（1）以 5km/h 速度碰撞。由第 2 節(jié)車鉤緩沖裝置參數(shù)要求可知壓潰管觸發(fā)力為 650kN。如表 1 所示，2 列車在連掛時最大車鉤力發(fā)生在斷面 6，峰值為 511kN。緩沖器尚未壓死，離 68mm 和 73mm 的最大行程尚有不少余量。因此，碰撞能量主要由 EFG 緩沖器吸收，其吸能能力滿足規(guī)定的設(shè)計(jì)要求。

表1　5km/h 速度碰撞時車鉤斷面各參數(shù)值

（2）以 7km/h 速度碰撞。如表 2 所示，2 列車以該速度連掛時各車輛的運(yùn)動過程與 5km/h 時類似，但其最大車鉤力明顯增高，發(fā)生在斷面 6 的最大車鉤壓縮力峰值為 648kN，仍小于 650kN。斷面 6 時緩沖器已被壓死，其余斷面緩沖器都較表 1 中明顯提高，但是可壓潰管還是沒有被觸發(fā)。因此，說明此時 EFG 緩沖器還是能夠吸收全部的碰撞能量而使車體不發(fā)生變化，其吸能能力滿足規(guī)定的設(shè)計(jì)要求。

表2　7km/h 速度碰撞時車鉤斷面各參數(shù)值

（3）以 15km/h 速度碰撞。如表 3 所示，2 列車在該速度工況下發(fā)生對心碰撞時，每一車輛的運(yùn)動過程要比上述 2 種情況劇烈得多。其中最大車鉤力仍發(fā)生在直接沖擊的斷面 6，峰值為 733kN，其余斷面的車鉤力也有所增加。第 3、4、5、6、7、8、9 共 7 個斷面的 EFG緩沖器行程達(dá)到最大，同時可壓潰管被觸發(fā)，其作用行程為 249.5mm。因此，說明此時 EFG 緩沖器已不能完全吸收碰撞能量，剩余能量由可壓潰管參與吸收。

（4）以 25km/h 速度碰撞。如表 4 所示，2 列車在該速度下發(fā)生碰撞時，車輛運(yùn)動過程最為激烈。其中最大車鉤力已沒有數(shù)值，每個斷面緩沖器的行程達(dá)到最大，可壓潰管行程在斷面 6 達(dá)到最大，說明從兩碰撞端車處開始，各位置緩沖器和壓潰管依次壓縮，及至所有位置緩沖器和壓潰管被壓死后，兩碰撞端車位置的剪切螺栓被剪斷，車端的吸能結(jié)構(gòu)開始接觸，發(fā)生變形吸能。

表3　15km/h 速度碰撞時車鉤斷面各參數(shù)值

表4　25km/h 速度碰撞時車鉤斷面各參數(shù)值

6　結(jié)論

由上述的數(shù)學(xué)建模和 SIMPACK 軟件仿真，得到了沈陽地鐵 1號線列車車鉤緩沖裝置在不同速度工況下發(fā)生碰撞時的吸能結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明，空載列車以 5km/h、7km/h 速度連掛時，碰撞能量能夠由 EFG 緩沖器完全吸收，而可壓潰管不觸發(fā)；以 15km/h 速度碰撞時，EFG 緩沖器被壓死，而可壓潰管被觸發(fā)繼續(xù)吸收能量，保護(hù)車體；以 25km/h 速度碰撞時，車端緩沖器、壓潰管都被壓死，剪切螺栓剪斷，由車體的吸能結(jié)構(gòu)繼續(xù)吸收能量，而車體的主體結(jié)構(gòu)沒有被破壞。通過仿真計(jì)算驗(yàn)證了該列車車鉤緩沖裝置配置的合理性，其既保證列車有良好的乘坐舒適性，又具有一定的意外沖擊防護(hù)能力，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

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責(zé)任編輯 凌晨

設(shè)備檢修

Simulation and Analysis of Train Coupler Buffer Impact Absorption of Shenyang Metro Line 1

Sang Jingbo, Miao Bo

Abstract:The paper makes research on the variation of each parameter of train coupler buffer on Shenyang metro line 1 in different speed conditions occur impact, and it describes the confi guration and parameters of the coupler buffer, and then discusses the multi-body system dynamics theory and the establishment of the collision of the mathematical model. In the fi nal part， the paper uses SIMPACK software model dynamics simulation and obtains the maximum values of coupler force and stroke of buffers, crushing tube stroke as well as its validity as verifi ed.

Keywords:train impact, coupler buffer, multi-body system dynamics, simulation analysis

中圖分類號：U270.34

作者簡介：桑靜波（1983—），男，工程師

收稿日期2016-04-15