趙鑫（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院電子工程學(xué)院，湖北武漢　430205）

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F-θ掃描鏡頭光學(xué)設(shè)計(jì)

趙鑫
（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院電子工程學(xué)院，湖北武漢430205）

摘要：F-θ透鏡是激光掃描系統(tǒng)中一種常用的具有特殊要求的光學(xué)系統(tǒng)。文章利用ZEMAX軟件，設(shè)計(jì)一個(gè)焦距500mm，視場(chǎng)角的鏡頭。該鏡頭接近衍射極限，并且具有較小的畸變，滿足了使用要求。

關(guān)鍵詞：F-θ鏡頭；光學(xué)系統(tǒng)；視場(chǎng)角；畸變

1　概述

F-θ鏡頭是一種特殊的光學(xué)鏡頭，在激光掃描裝置中被廣泛應(yīng)用。通過(guò)掃描器的轉(zhuǎn)動(dòng)，將光束改變方向，通過(guò)聚焦鏡頭的聚焦，變成焦面上焦點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。激光掃描方式可以分為物鏡前掃描和物鏡后掃描，通常要求高的掃描裝置都是透鏡前掃描如圖2所示。

圖1　激光掃描光學(xué)系統(tǒng)

圖2　鏡前掃描

2　F-θ鏡頭的參數(shù)要求

為了不使信息失真，對(duì)F-θ有特殊要求。要求像面是平面即y'=f'·θ。將實(shí)際像高與理想像高的偏離程度用相對(duì)畸變qfθ表示，只要當(dāng)qfθ不超過(guò)0.5%，即滿足下面的（1）式所示關(guān)系時(shí)，即可

式中Y表示實(shí)際像高，f、θ分別為f-θ鏡頭的焦距和視場(chǎng)角。f-θ鏡頭屬于大視場(chǎng)小相對(duì)孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)于大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)，除對(duì)軸上點(diǎn)校正像差外，還必須校正軸外點(diǎn)象差。而妨礙視場(chǎng)擴(kuò)大的主要像差之一是場(chǎng)曲。所以對(duì)f-θ鏡頭而言，場(chǎng)曲的校正十分重要。f-θ鏡頭的設(shè)計(jì)必須滿足平像場(chǎng)條件，即滿足（2）式所示的關(guān)系：

式中φk、nk分別是第k塊透鏡的光焦度和折射率。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)由正透鏡和負(fù)光透鏡相分離組合時(shí)，像面符合平場(chǎng)條件f-θ物鏡的分辨率如式（3），由該式可看出，分辨率σ與D/f'成反比，即掃描系統(tǒng)的相對(duì)孔徑越大，其物鏡分辨率越高。相對(duì)孔徑大，物鏡的設(shè)計(jì)就困難。在激光掃描系統(tǒng)中，由于激光束為高亮度光源，只要分辨率滿足掃描成像光點(diǎn)的大小即可。

3　f-θ鏡頭優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖3　點(diǎn)列圖

圖4　鏡頭能量集中度曲線

根據(jù)使用要求，本設(shè)計(jì)了焦距值500mm，光束孔徑10mm，視場(chǎng)角θ=±15°，λ=0.6238μm的f-θ鏡頭。利用ZEMAX軟件進(jìn)行優(yōu)化得到了工作面大小為130mm×130mm的三組三片f-θ鏡頭。每片透鏡均為球面鏡，降低了成本。通過(guò)ZEMAX軟件的優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化得到f-θ鏡頭。鏡頭的場(chǎng)曲和畸變曲線，最大場(chǎng)曲1.13mm，最大像散0.98mm，小于焦深，在像差容限范圍內(nèi)滿足平場(chǎng)條件。相對(duì)畸變最大值0.01%，滿足設(shè)計(jì)要求。圖3為系統(tǒng)的點(diǎn)列圖。各視場(chǎng)光斑直徑為2～7μm，都在艾里斑內(nèi)。艾里斑直徑為77.2μm。鏡頭的能量集中度曲線如圖4所示。通過(guò)圖形分析可以看出各視場(chǎng)艾里斑內(nèi)集中了90%以上的能量。

4　結(jié)語(yǔ)

文章利用ZEMAX軟件，基于F-θ透鏡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)F-θ掃描鏡頭。根據(jù)像差理論，建立合理的評(píng)價(jià)函數(shù)，優(yōu)化設(shè)計(jì)得到了掃描范圍130mm×130mm，焦距500mm符合實(shí)際使用要求的F-θ鏡頭。該鏡頭成像質(zhì)量良好，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，成本低，加工可行性強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

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［2］趙曰峰，陳興海，孫元峰，等，振鏡式在線激光打標(biāo)機(jī)精確定位方案的實(shí)現(xiàn)［J］，激光雜志，2004，25（1）：65-66.

［3］沈?yàn)槊?大相對(duì)口徑大視場(chǎng)紅外光學(xué)系統(tǒng)［D］.北京：中國(guó)科學(xué)院研究生院博士學(xué)位論文，2004.

Optical Design of F-θ Scanning Lens

ZHAO Xin
（Institute of Electrical Engineering，Wuhan Vocational College of Software and Engineering，Wuhan，Hubei 430205，China）

Abstract:F-θ lens is a kind of commonly used optical system with special requirements in laser scanning systems.In this paper，by using ZEMAX software，a lenth of 500 mm focal length and 30 degreesview angle is designed.The lens is close to the diffraction limit，and has less distortion，which can satisfy the use requirement.

Key words:F-θ lens；Optical system；View angle；Distortion

中圖分類號(hào)：O436

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-980X（2016）05-0081-01

收稿日期：2016-04-06

作者簡(jiǎn)介：趙鑫，主要研究方向：電子工程。