毛　暉

(福建省天玉方圓礦業(yè)有限公司)

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基于HHT的露天礦爆破振動信號分析

毛暉

(福建省天玉方圓礦業(yè)有限公司)

摘要采用經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)提取爆破振動信號的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量，對主要成分作Hilbert變換，得到各IMF分量的頻率特征；對振動信號進行Hilbert變換，得到信號的Hilbert譜和邊際能量譜，從頻譜能量的角度分析了爆破振動能量在不同頻率段的分布特征。結果表明：爆破能量主要集中在100 Hz以內(nèi)的低頻區(qū)域，020 Hz頻帶能量分布較均勻，2045 Hz能量變化較大，45 Hz以后能量很小。研究結果驗證了HHT方法在爆破振動信號分析中的高效性和適應性，HHT方法處理非線性、非平穩(wěn)的爆破振動信號簡單有效，具有很好的推廣價值。

關鍵詞露天爆破振動HHTEMDHilbert譜

隨著爆破技術在露天及地下采礦、城市道路交通等基礎設施建設中的大力開發(fā)和應用，爆破施工對周圍環(huán)境、鄰近構(建)筑物的安全影響逐漸受到人們的重視，其中爆破產(chǎn)生的地震效應是最具威脅的危害之一[1-2]。Hilbert-Huang transform(希爾伯特-黃變換，HHT)是由Norden E Huang等人于1998年提出的非平穩(wěn)信號的非線性非平穩(wěn)處理方法，是近年來對以傅立葉變換為基礎的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個重大突破[3]。HHT方法已在爆破振動信號的處理方面取得了大量應用，宗琦等采用HHT方法對煤礦巷道掘進爆破地震波信號的頻譜特征和能量分布進行了研究[4]；徐振洋等基于HHT方法研究了露天煤礦臺階爆破地震信號的時頻及能量分布特征[5]；張義平等用HHT方法研究了硐室大爆破震動的時頻特征及震動傳播特性[6]；錢守一等基于HHT瞬時能量分析微差爆破實際延遲時間的識別[7]。本文對露天臺階爆破在近地表軌道運輸平硐的爆破地震波信號進行現(xiàn)場監(jiān)測，并運用HHT方法對爆破振動信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解的基礎上分析各分量的頻譜、能量特征。

1爆破振動信號HHT分析方法

爆破振動信號HHT分析方法由EMD(Empirical Mode Decomposition，經(jīng)驗模態(tài)分解)和Hilbert變換兩部分組成。對信號進行EMD分解，能有效地把各種頻率成分以IMF(固有模態(tài)函數(shù))的形式從中分離出來,之后對IMF分量進行希爾伯特變換，可得到各種表達方式的Hilbert譜，以便分析振幅和能量隨時間和頻率的分布情況[8]。

1.1EMD分解原理

EMD是一種由數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應分解方法，可將非平穩(wěn)信號分解為不同尺度的一系列IMF[9]。EMD分解的過程如下：

(1)計算信號x(t)的所有極值點，分別將所有的局部最大值和最小值用3次樣條插值函數(shù)求出信號的上、下包絡線均值m11(t)。

(2)原信號x(t)減去m11(t)得到分量h11(t)，即

(1)

重復該過程，直到h11(t)成為真正的IMF分量c1(t)，即

(2)

第一個IMF分量c1(t)為原始信號中的最高頻率分量。從原信號中分離出c1(t)，得到殘余信號r1(t)，即

(3)

(3)r1(t)仍包含原始信號中的頻率信息，因此將其作為新的信號重復上述步驟(1)、步驟(2)分解過程，得到第二個分解分量c2(t)，以此類推，即

(4)

(4)當最后得到的殘余信號rn(t)的值非常小，小于預定的誤差，或為單調(diào)函數(shù)，即不能再分解出IMF分量時，終止整個分解。原始信號就可表示為

(5)

由于分解過程具有自適應性，因此，分解得到的各個分量經(jīng)HHT變換后得到的結果能夠反映真實的物理過程，可以很好地對非平穩(wěn)信號進行特征分析。

1.2Hilbert譜分析

對IMF分量進行Hilbert變換，得到每個分量的瞬時頻譜，綜合所有分量的瞬時頻譜即得到Hilbert譜[10-11]。Hilbert譜是幅度在時間頻率平面上的分布，可采用顏色編碼圖、三維空間圖形等形式表示。Hilbert譜的表達形式為

(6)

式中，i=1,2,…，n為IMF的個數(shù)；Re為實部;ai(t)為幅值;ωi(t)為瞬時頻率。

在頻域內(nèi)對Hilbert幅值的平方進行積分，得到Hilbert瞬時能量譜，反映爆破振動過程中信號能量隨時間的變化。Hilbert瞬時能量譜的表達形式為

(7)

在時域內(nèi)對Hilbert幅值的平方進行積分，得到Hilbert邊際能量譜，表征振動信號隨瞬時頻率的相對能量分布。Hilbert邊際能量譜的表達形式為

(8)

對ES在頻域、IE在時域進行積分可得到信號的能量，2種方法求得的結果是相等的，即

(9)

2工程概況

國內(nèi)采選規(guī)模最大的某金銅礦礦區(qū)巖石以堅硬-半堅硬塊狀巖類為主，局部夾薄層軟弱巖石。礦山采用深孔臺階爆破,回采臺階標高為+628 m，臺階高12m，坡面角為75°。臺階爆破的炮孔直徑為165mm，超深為1.5 m，孔距為6 m，排距為4 m，采用銨油炸藥，連續(xù)裝藥結構，逐孔起爆，使用澳瑞凱高精度雷管，孔內(nèi)延期與孔外延期相結合，排間微差時間為65 ms，孔間微差時間為25 ms，孔內(nèi)選用600 ms雷管。

選廠一條軌道運輸平硐位于爆區(qū)正下方+517 m 標高，距離露天爆區(qū)不遠，平硐斷面為三心拱形，面積為14.28 m2。為了研究露天臺階爆破振動對軌道運輸平硐的影響，于2014年8月21日—2015年3月9日在平硐內(nèi)布置測點進行長期監(jiān)測。監(jiān)測設備選用成都中科動態(tài)儀器有限公司研制的TC4850型爆破振動監(jiān)測儀，測試量為質(zhì)點振動速度和主振頻率，同時記錄同一測點垂直方向、水平徑向、水平切向3個方向的質(zhì)點振動速度分量。140914炮次的振動數(shù)據(jù)見圖1。

圖1　振動速度波形曲線

3爆破振動信號EMD分解

3.1爆破振動信號EMD低通濾波

原始信號經(jīng)EMD分解后，計算各IMF分量與信號的互相關系數(shù)，其中IMF分量1和2與原始信號的互相關系數(shù)分別為0.000 5、0.000 9，為明顯的噪聲分量，采用文獻[12]中的低通濾波器去除該噪聲分量。把其他分量進行重新組合，得到重構信號，計算重構信號與原信號的互相關系數(shù)為0.999 2，表明重構信號與原始信號的相關程度很高，基本上保留了原始信號的信息，EMD低通濾波能有效地實現(xiàn)爆破振動信號去噪。噪聲分量與重構信號見圖2。

圖2　信號去噪與重構

3.2EMD分解與分析

對重構信號進行EMD分解，得到的IMF分量見圖3(a)，計算各IMF分量的功率譜密度(PSD)見圖3(b)。圖3(a)表明：重構信號經(jīng)EMD分解得到10個分量，其中IMF分量為c1c9，R為余量；其中c3c5的振動幅值較大，是振動信號的主要組成部分，其他IMF分量的振動幅值較小，是振動信號的次要組成部分。圖3(b)表明：先后得到的IMF分量的頻率越來越小，c1分量的優(yōu)勢頻率為180250 Hz，c9分量的優(yōu)勢頻率降至5 Hz以內(nèi)；主要IMF分量c3的優(yōu)勢頻率為3040 Hz，c4分量的優(yōu)勢頻率為2535 Hz，在33 Hz處PSD最大，c5分量的優(yōu)勢頻率為1035 Hz，說明振動信號的優(yōu)勢頻率位于1040 Hz。

圖3　EMD分解和PSD

4爆破振動信號HHT譜分析

圖4為爆破振動信號的功率譜密度圖，可知，信號能量主要集中在100 Hz的低頻范圍內(nèi)，其中020 Hz信號能量隨頻率增加而緩慢增大，從20 Hz開始信號能量加速增大，并在3035 Hz達到峰值，之后迅速回落，3540 Hz出現(xiàn)二次小峰值，50 Hz以后能量較小，且分布均勻。

圖4　爆破振動信號的功率譜

圖5為爆破振動信號的Hilbert時頻譜，顯示了時間、頻率、振幅三者的關系。圖中左側的顏色編碼棒表示不同振幅的大小，顏色越深說明該時刻、該頻率振幅越大?？梢钥闯?，在時間軸上振幅主要集中在0.20.4 s，在頻率軸上振幅主要集中在50 Hz以內(nèi)。在時間軸為0.3 s左右、頻率軸為33 Hz左右深色點較為集中，說明振動幅值較大。

圖5　爆破振動信號Hilbert譜

5結論

(1)在爆破振動現(xiàn)場測試的基礎上，通過分析露天爆破地震波的頻譜特征和能量分布特性，研究了露天爆破振動對近地表軌道運輸平硐的影響，研究成果對類似礦山爆破工程具有一定的指導意義。

(3)HHT方法處理非線性、非平穩(wěn)的爆破振動信號簡單有效，能準確提取時程曲線的主要特征信息，并賦予其物理意義，是爆破振動信號分析的有效工具。

參考文獻

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(收稿日期2016-01-26)

毛暉(1972—)，男，工程師，354012 福建省龍巖市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)連圣片區(qū)。