伍光新，劉　鵬，沈　偉，謝洲燁

(南京電子技術(shù)研究所,　南京 210039)

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·總體工程·

有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)定位精度分析

伍光新，劉鵬，沈偉，謝洲燁

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

摘要：從幾何稀釋精度的角度，分析了有源雷達定位、紅外探測器定位以及有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)定位這三種方法的定位精度。其中，組網(wǎng)的數(shù)據(jù)融合采用簡化加權(quán)最小二乘估計算法。通過仿真比較了上述三種方法的定位精度隨距離與高度的變化情況，得出有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)兼具有源雷達和紅外探測的優(yōu)勢，優(yōu)點是探測精度高、定位精度受高度影響較小，具有一定的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：有源雷達；紅外探測；幾何稀釋精度；簡化加權(quán)最小二乘估計算法

0引言

有源雷達可以利用測量電磁波往返一次的時間來確定目標的距離[1]，在測時精度較高的情況下，有源雷達具有很高的測距精度。無源定位[2]具有優(yōu)良的四抗特性，在電子戰(zhàn)中扮演非常重要的角色，但無源定位通常不能獲取輻射源的距離信息。紅外探測[3]屬于無源定位的一種，它利用目標輻射的熱能進行探測和定位，可以獲得輻射源的角度信息，并且具有測角精度高的優(yōu)點。

將有源雷達與紅外探測器構(gòu)成組網(wǎng)，可以充分利用二者的優(yōu)勢，達到優(yōu)勢互補的效果，提高定位精度。

1定位原理

有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)如圖1所示?，F(xiàn)假設組網(wǎng)由一個有源雷達O和兩個紅外傳感器A,B組成，它們的坐標分別為O(x0，y0，z0)，A(x1,y1,z1)，輻射目標的待測位置T(x,y,z)。

有源雷達O站可測得的目標位置參數(shù)包括俯仰角ε0、方位角φ0和距離r；A,B兩個無源的紅外探測器可測得的目標位置參數(shù)包括俯仰角ε1、ε2和方位角φ1、φ2。

圖1　有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)示意圖

對于雷達有

(1)

對于紅外探測器有

(2)

利用式(1)可以計算得到目標的位置T(x,y,z)，利用式(2)也可以計算出目標的三維坐標，式(2)實則是一個超定方程，利用四個方程求三個未知數(shù)，由于實際情況下存在測量誤差，因此方程本身是無解的，或者說可以確定多個解。本文根據(jù)文獻[4]給出的簡化加權(quán)最小二乘估計算法(SWLS)作數(shù)據(jù)融合處理得到定位解坐標。將式(1)、式(2)聯(lián)立即為有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)的定位方程，同樣利用SWLS算法得到組網(wǎng)的定位解。

2誤差分析

本文采用幾何稀釋精度GDOP[5-6]來衡量有源雷達、紅外探測器以及二者構(gòu)成的組網(wǎng)的定位精度，GDOP描述了定位誤差的三維幾何分布，其定義為

(3)

下面以有源雷達為例推導GDOP的計算公式。

對式(1)作全微分，得到定位誤差方程

(4)

令

(5)

則有dX=CdV+dXs，假設站址誤差與測量誤差互不相關(guān)，則定位誤差協(xié)方差矩陣為

(6)

GDOP的計算式為

(7)

SWLS算法作為一種經(jīng)典算法，其原理和公式在文獻[4]中有詳細描述，此處不再贅述。利用SWLS算法和式(2)可以得到紅外探測器的GDOP公式。同理，可以求得有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)的GDOP計算公式。

3仿真結(jié)果

仿真條件設置如下：有源雷達站的坐標O(0,0,0)，紅外探測器的坐標A(20,0,0)，B(0,20,0)，單位：km。有源雷達的距離測量誤差標準差σr=40 m，方位角測量誤差σφ0=5 mrad，俯仰角測量誤差σε0=5 mrad，站址誤差在各方向上均相等，σs0=5 m。對于紅外探測，假設兩紅外探測器具有相同的測量能力，方位角測量誤差σφ1=σφ2=0.5 mrad，俯仰角測量誤差σε1=σε2=0.5 mrad，站址誤差σs1=σs2=5 m。

圖2、圖3、圖4分別展示了有源雷達、紅外探測以及由二者構(gòu)成的組網(wǎng)在高度5 km的GDOP圖。圖5展示了三種方法的定位精度隨距離的變化。

圖2　有源雷達高度5 km處的GDOP圖

圖3　紅外探測高度5 km處的GDOP圖

圖4　組網(wǎng)在高度5 km處的GDOP圖

由圖5可以看出，有源雷達和組網(wǎng)的定位精度隨距離的變化大致呈線性的關(guān)系，而紅外探測的GDOP距離曲線是一個凹函數(shù)，表明隨著距離的增加，紅外探測的定位精度將會下降得很快，對于遠距離的定位，紅外探測是不合適的。

在距離較近的地方，紅外探測可以達到很高的精度，大約在100 km的位置，有源雷達與紅外探測的定位精度是一致的，距離再增加，有源雷達的精度將高于紅外探測。組網(wǎng)的定位精度在大部分情況下要好于單一的定位方法。只有在0 km～40 km的范圍內(nèi)，組網(wǎng)的定位精度要比紅外探測稍低一些。

從總體上看，不論距離遠近，組網(wǎng)都可以達到較高的定位精度，并且組網(wǎng)的GDOP距離曲線斜率是最小的，表明組網(wǎng)的定位精度隨距離的增加下降得最慢。相比之下，組網(wǎng)是最優(yōu)的。

將200 km×200 km范圍內(nèi)所有點的GDOP值作平均后作為平均GDOP來表征某一場景下的定位精度，圖6展示了三種方法的定位精度隨高度的變化情況。

圖6　三種方法定位精度隨高度的變化

從圖6中可以看出，紅外組網(wǎng)的探測精度隨高度的變化非常顯著，低空的定位精度很差，隨著高度的上升，定位精度提高。而有源雷達定位精度隨高度的變化并不明顯。在高度大約為7 km處，兩種方法的定位精度是一樣的。組網(wǎng)的定位精度在任何高度上都要比單一的定位方法更高，并且組網(wǎng)的定位精度隨高度的變化并不敏感。

綜上所述，將有源雷達與紅外探測構(gòu)成組網(wǎng)同時繼承了有源雷達和紅外探測的優(yōu)勢，相比之下，組網(wǎng)有定位精度更高，隨距離增加定位精度下降慢，定位精度幾乎不受高度影響等優(yōu)點。因此，有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)有一定的現(xiàn)實意義。

4結(jié)束語

本文從定位精度的角度出發(fā)研究了有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)的定位能力，將其與單一的有源雷達定位和紅外探測定位進行對比，發(fā)現(xiàn)組網(wǎng)達到了兩種定位方法的優(yōu)勢互補。因此，有源雷達與紅外探測器組網(wǎng)是具有現(xiàn)實意義的。

參 考 文 獻

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伍光新男，1980年生，博士，高級工程師。研究方向為雷達總體技術(shù)。

Locating Precision Analysis for Network of Active Radar and Infrared Detection

WU Guangxin，LIU Peng，SHEN Wei，XIE Zhouye

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Abstract：There are three methods for locating precision of active radar, infrared detection and network of active radar and infrared detection according to GDOP. The data fusion of network adopts SWLS algorithm. To analyze the relationship between locating precision and distance together with height for these three methods,simulation indicates that network method has the advantages of both active radar and infrared detection, such as high locating precision, low height dependency and so on. So network method is a significative method.

Key words：active radar; infrared detection; GDOP; SWLS

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.05.001

通信作者：劉鵬Email：420349664@qq.com

收稿日期：2016-01-13

修訂日期：2016-03-24

中圖分類號：TN953

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)05-0001-03