但斌斌，曹　亮，肖林偉，姜本熹，吳　瑞，耿會良

(1.武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081；2.武漢鋼鐵股份有限公司煉鐵廠，湖北 武漢，430083；3. 中冶寶鋼技術服務公司，上海，200940)

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100 t鐵水罐熱-結構耦合分析與實測驗證

但斌斌1，曹亮1，肖林偉1，姜本熹2，吳瑞1，耿會良3

(1.武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081；2.武漢鋼鐵股份有限公司煉鐵廠，湖北 武漢，430083；3. 中冶寶鋼技術服務公司，上海，200940)

摘要：應用有限元法分析了某煉鐵廠100 t鐵水罐在滿載鐵水工況下的溫度場，在此基礎上采用熱-結構耦合法分析了其中所受的熱應力及變形情況，并在實際工作中采用紅外熱像儀測量法和電阻應變片電測法進行驗證。結果表明，有限元分析結果與現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)的誤差在合理范圍內，驗證了有限元分析中材料屬性、邊界條件的合理性及計算結果的正確性；鐵水罐整體強度滿足要求，但罐壁局部存在較大變形，容易使內襯產生裂縫導致鐵水滲漏。

關鍵詞：鐵水罐；熱-結構耦合；溫度場；熱應力；有限元分析

100 t 鐵水罐是煉鐵廠的重要設備，起著儲存、轉運鐵水的作用。鐵水罐在使用過程中有時會發(fā)生鐵水滲漏和罐殼破裂的現(xiàn)象，鐵水滲漏是由于內襯的破損造成，罐殼破裂則是由于鐵水罐局部變形較大造成。針對以上問題，陳志華[1]運用有限元技術對鐵水罐的機械應力和變形場進行計算，重點研究了耳軸和加強筋板的應力和變形分布，但忽視了溫度場的影響；王錦等[2]運用有限元軟件ANSYS，在考慮溫度場的情況下，分析了鐵水罐在不同工況下的應力分布，并根據(jù)鐵水罐各處的應力和變形合理增減筋板的數(shù)量，但沒有通過實測來驗證邊界條件的合理性。為此，本文運用ANSYS對鐵水罐進行實體尺寸建模，分析了鐵水罐在滿載鐵水起吊工況下熱-結構耦合的應力場，并利用紅外熱像儀現(xiàn)場測試了罐壁的溫度分布，驗證了有限元分析中材料屬性及邊界條件的正確性；采用高溫電阻應變片電測法測出鐵水罐實際應變，驗證有限元計算結果的正確性，以期為鐵水罐的生產、使用及優(yōu)化設計提供可靠的理論依據(jù)。

1鐵水罐結構及基本參數(shù)

鐵水罐主要由罐壁、內襯、吊耳、耳軸等組成，其中內襯由高鋁磚砌筑而成，吊耳與軸套焊接在罐壁上，耳軸底部與罐壁焊接。

鐵水罐內襯半球形部分厚度為300 mm，直筒形部分厚度為247 mm；罐壁厚度為24 mm，罐壁最大直徑為3296 mm；耳軸直徑為310 mm。

鐵水罐罐壁、內襯、吊耳、耳軸的材料分別為Q235、高鋁磚、ZG30和40Cr，各材料的力學及熱性能參數(shù)如表1所示。

表1　鐵水罐各材料的性能參數(shù)

2有限元模型的建立

在ANSYS中按照鐵水罐實體尺寸建模，體與體之間的接觸部分通過布爾運算Glue組合在一起。內襯采用SOLID90溫度耦合單元。由于罐壁厚度只有24 mm，相對于鐵水罐整體尺寸較小，故采用SHELL57溫度耦合殼單元。吊耳以及耳軸均采用SOLID90溫度耦合單元。圖1所示為鐵水罐有限元模型，一共劃分為266 794個單元。

圖1　鐵水罐有限元模型

3溫度場仿真及實測驗證

3.1溫度場的仿真分析

3.1.1載荷及邊界條件

鐵水罐工作時罐內鐵水溫度基本保持不變，所以鐵水罐的傳熱可以看作是穩(wěn)態(tài)傳熱[3]，其邊界條件為：①在鐵水液面以下內襯壁處施加1300 ℃的溫度；②外表面施加傳熱系數(shù)。鐵水罐外表面不僅受到自然對流的影響，而且還受到熱輻射的影響，因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為自然對流系數(shù)hc與熱輻射系數(shù)hr之和，即h=hc+hr。由于鐵水罐外表面可以看作豎平壁，其表面自然對流特征關系式為：

(1)

(2)

式中：Num為努塞爾數(shù)；Ram為瑞利數(shù)；Prm為普朗特數(shù)；λa為空氣的導熱系數(shù)；L為特征長度。

由文獻[4]中可知：

(3)

式中：ε為發(fā)射率，取ε=0.8；T1、T2為溫度，K。

由此可得h=hc+hr=26.5W/(m2·K)。

3.1.2溫度場仿真結果與分析

鐵水罐整體溫度分布云圖如圖2所示，罐壁外表面溫度分布云圖如圖3所示，外表面沿Y方向的溫度分布跡線如圖4所示。由圖2～圖4中可知，罐壁中間部位溫度最高，最高溫度為203.4 ℃；罐底溫度范圍為143～163.3 ℃；吊耳溫度范圍為21.5～122.6 ℃；耳軸溫度范圍為41.8～122.8 ℃。

圖2　鐵水罐整體溫度分布云圖

圖3　鐵水罐外表面溫度分布云圖

圖4　鐵水罐外表面沿Y方向的溫度分布跡線

Fig.4 Temperature distribution on the outer wall of the ladle along theYdirection

3.2實測驗證

熱應力在鐵水罐受力中起主要作用，而溫度場的分布決定著鐵水罐所受熱應力的大小，因此有必要對現(xiàn)場鐵水罐罐壁溫度進行測試，并通過對比不斷修正模型邊界條件，使仿真得到的溫度場能真實反映鐵水罐的實際情況。本研究采用FLUKE紅外熱像儀測試處于穩(wěn)態(tài)條件下工作的鐵水罐關鍵部位的溫度，測試結果如圖5所示。由圖5中可見，鐵水罐最高溫度集中在罐壁外表面的中間部位，吊耳、耳軸與罐壁上部溫度較低。

將有限元仿真結果與現(xiàn)場測試結果進行對比，結果如表2所示。由表2中可知，仿真值與測試值間存在一定的誤差，其原因是多方面的：鐵水罐內襯部分剝落，內外厚度不一，影響了溫度的熱傳導；罐壁受周圍設施的影響，導致表面空氣對流換熱系數(shù)不一；鐵水罐周圍存在著高溫熱源，熱輻射系數(shù)難以精確確定；吊耳與耳軸表面覆蓋一層殘渣，影響測試結果等。若排除這些因素造成的誤差，可以認為仿真值與測試值之間的誤差在合理范圍內，表明有限元分析中材料屬性及邊界條件具有合理性。

圖5　鐵水罐外表面紅外熱像圖

表2鐵水罐溫度仿真值與測試值的對比

Table 2 Comparison between simulated and measured temperatures of the ladle

測試部位溫度/℃仿真值測試值平均誤差/%罐壁中間163～203.4148.2～183.610.3罐底143～163.3131.9～144.210.8吊耳21.5～167.446.5～142.329.5耳軸72.2～100.752.9～106.220.9

注：測試溫度均為各部位外表面溫度。

4熱應力分析及實測驗證

鐵水罐在高溫條件下工作，由于耐火材料與罐壁材料的熱膨脹系數(shù)不同，導致鐵水罐溫度不均勻，產生的熱應力遠遠大于鐵水罐自身質量及鐵水質量引起的結構應力。熱應力是造成鐵水罐內襯出現(xiàn)裂縫、罐壁破損的主要原因，因此分析鐵水罐的熱-結構耦合應力，對分析鐵水罐的使用壽命及對其結構的進一步優(yōu)化有著重要意義。本文采用間接耦合法[5]，把有限元模型中的溫度單元轉換為結構單元，把熱分析中得到的節(jié)點溫度作為載荷施加到模型上再進行結構應力分析。

4.1載荷與約束

鐵水罐自重通過施加沿鐵水罐豎直方向向下的重力加速度來實現(xiàn);罐內100 t鐵水自重體現(xiàn)為壓強施加在內襯壁上，隨著鐵水深度增加，壓強呈線性增大。

鐵水罐所受熱應力是由于結構受熱不均勻引起的，不能限制鐵水罐膨脹，因此施加對稱約束，在Z=0的平面節(jié)點上施加Z方向的平動約束，在X=0的平面節(jié)點上施加X方向的平動約束，目的是為了在保證鐵水罐不發(fā)生平動的同時不限制其自身的膨脹。鐵水罐耳軸部位受到支撐架對其向上的支反力，故約束耳軸端部Y方向的平動。

4.2應力仿真結果與分析

圖6所示為鐵水罐滿載100 t鐵水時的綜合應力云圖。由圖6中可見，罐壁中間部位在Y方向出現(xiàn)應力梯度，該部位應力最大值為108.4 MPa；罐底部分應力分布比較均勻，應力范圍為67.4～81.7 MPa；耳軸部位最大應力為78.5MPa；吊耳的最大應力出現(xiàn)在與耳軸連接的部位，其值為72.6 MPa；耐火磚最大應力為26.2 MPa，發(fā)生在半球形與直筒形連接部位，主要原因是此處耐火磚厚度不一，溫度分布不均勻，其自身膨脹受限制導致熱應力較大。

圖6　鐵水罐綜合應力云圖

鐵水罐罐壁、吊耳、耳軸的材料都屬于塑性材料，其所受的主要應力為熱應力，因此以其屈服點σs作為其強度極限。內襯材料為高鋁磚，屬于脆性材料，內襯溫度分布不均勻，其自身熱膨脹受到限制，鐵水對內襯內壁施加一定的壓力，內襯主要應力為壓應力，因此以耐壓強度作為其強度極限[6]。由應力值及強度值計算可得鐵水罐各部位的安全系數(shù)，結果如表3所示。由表3中可知，鐵水罐各部位的安全系數(shù)均大于1.65,表明該鐵水罐的整體強度滿足要求[7]。

表3　鐵水罐各部位的安全系數(shù)

為進一步研究罐壁應力分布特征，在罐壁中間部分沿Y方向定義路徑Ⅰ(見圖6)。路徑Ⅰ上節(jié)點在X、Y、Z方向的應力及綜合應力分布如圖7所示。由圖7中可以看出，Y方向和Z方向應力較大，X方向應力幾乎為零。

圖8所示為鐵水罐綜合位移云圖。由圖8中可見，最大變形發(fā)生在罐壁中間部位，最大位移為6.24 mm，原因是鐵水罐此部位溫度最高，熱膨脹累積而成。

圖9所示為路徑Ⅰ上節(jié)點在X、Y、Z方向的位移及綜合位移分布。由圖9中可見，X方向(徑向)位移最大，最大位移為6.2 mm。由于鐵水罐最大直徑為3296 mm，罐壁材料為塑性材料，故徑向的變形對罐壁沒有影響，但是罐壁徑向發(fā)生較大的變形會影響內襯的結構，導致內襯容易出現(xiàn)裂縫，造成鐵水滲漏，嚴重影響鐵水罐的安全運行和使用壽命。為防止罐壁發(fā)生較大變形，建議在罐壁徑向增加加強筋，既可增大罐壁的散熱面積，又可提高罐殼的剛度。

圖7　路徑Ⅰ上節(jié)點應力分布

圖8　鐵水罐綜合位移云圖

圖9　路徑Ⅰ上節(jié)點的位移

4.3實測驗證

4.3.1測試器材的選用

4.3.2測點分布

由圖7可知，鐵水罐在Y和Z方向的應力比較大，且主要集中在鐵水罐中間部分，為了確保測試不受干擾，測試點避開了鐵水罐工作接觸區(qū)域。無線應變節(jié)點固定在鐵水罐吊耳溫度較低的部位。測點分布如圖10所示：1#號測點為花狀，對應通道為1、2、3；2#號測點測試Y方向應力，對應通道為4；3#號測點測試Z方向應力，對應通道為5；4#號測點測試Y方向應力，對應通道為6。由于鐵水罐溫度變化較大，為確保測試結果的準確性，對每個測試點進行了溫度補償。

圖10　測點分布及其對應通道示意圖

Fig.10 Distribution of test points and their corresponding channels

4.3.3測試數(shù)據(jù)處理及分析

本次測試主要測試鐵水罐滿載鐵水、罐壁溫度處于穩(wěn)態(tài)條件和起吊工況下的應變，并通過應變理論與廣義虎克定律計算出相應的應力。

各測點的應力波形如圖11所示。由圖11中可知，2#測點Y方向應力最大，峰值為106.7 MPa；1#測點Z方向應力最小，其峰值為37.5 MPa。各測點最大應力均未超過材料許用應力[8-9]。

將鐵水罐應力的測試值與有限元計算結果進行比較，結果如表4所示。由表4中可見，有限元計算結果與測試結果存在一定誤差，經分析其主要原因是：①鐵水罐長年使用，內襯有部分剝落，內外壁厚度不一，導致溫度分布不均勻; ②罐壁加載的導熱系數(shù)與實際存在一定誤差。因此，可以認為有限元計算結果還是比較真實地反映了鐵水罐實際受力情況，可為鐵水罐的優(yōu)化設計和安全使用提供理論參考。

(a)1#測點Z方向應力

(b)1#測點Y-Z方向應力

(c)1#測點Y方向應力

(d)2#測點Y方向應力

(e)3#測點Z方向應力

(f) 4#測點Y方向應力

表4鐵水罐應力測試值與有限元計算值的對比

Table 4 Comparison between measured and calculated press values by finite element method

測點應力/MPa測試值有限元計算值/MPa相對誤差/%1#(Z)37.544.8191#(Y-Z)72.988.3211#(Y)69.879.1132#(Y)106.799.073#(Z)78.174.254#(Y)43.539.69

注：括號中為受力方向。

5結語

本文采用了有限元分析與現(xiàn)場測試相結合的方法對某廠鐵水罐熱-結構耦合應力進行分析。由分析結果可知，鐵水罐罐壁局部存在較大變形，影響內襯結構，使內襯容易產生裂縫，導致鐵水滲漏，為防止罐壁發(fā)生較大變形，建議在罐壁徑向增加加強筋，既可增大罐壁的散熱面積，又可提高罐殼的剛度；有限元計算結果與實測結果相比，誤差在合理范圍內，驗證了有限元模型及邊界條件的正確性；有限元分析得出的應力分布不僅為實測時測點的選擇提供參考，還可以為鐵水罐的安全使用和進一步優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

參考文獻

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[9]YB/T 5020—2002,盛鋼桶用高鋁磚[S].

[責任編輯鄭淑芳]

Thermal-structural coupling analysis and measurement verificationof the 100 ton hot-metal ladle

DanBinbin1，CaoLiang1，XiaoLinwei1，JiangBenxi2，WuRui1,GengHuiliang3

(1.College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China;2. Iron-making Plant, Wuhan Iron and Steel Company Limited, Wuhan 430083, China;3. MCC Baosteel Technology Services Co., Ltd., Shanghai 200940, China)

Abstract:The temperature field of the 100 t hot-metal ladle with full load in a certain iron-making plant was analyzed by finite element method, and the distribution of temperature, deformation and stress was investigated by thermal-structural coupling method. The real values of the ladle under working conditions were gathered by infrared thermal imaging instrument and electricity measure with resistance strain gauge. The results show that the simulation results agree well with the real values. The strength of the ladle is found to be able to satisfy the actual requirements though there is relatively large local deformation which may produce cracks on the lining, resulting in hot metal leakage.

Key words：hot metal ladle; thermal-structural coupling; temperature field; thermal stress; finite element analysis

收稿日期：2016-01-05

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51475340)；湖北省科技支撐計劃項目(2014BAA097).

作者簡介：但斌斌(1970-)，男，武漢科技大學教授，博士生導師.E-mail:danbinbin@163.com

中圖分類號：TF302

文獻標志碼：A

文章編號：1674-3644(2016)03-0204-06