常 鑫 程遠方 時 賢 韓修廷,2 唐梅榮

(1. 中國石油大學(華東)石油工程學院 山東青島 266580； 2. 大慶油田有限責任公司技術(shù)發(fā)展部 黑龍江大慶 163453； 3. 長慶油田油氣工藝研究院 陜西西安 710021)

水平井分段壓裂簇間應力作用分析*

常 鑫1程遠方1時 賢1韓修廷1,2唐梅榮3

(1. 中國石油大學(華東)石油工程學院 山東青島 266580； 2. 大慶油田有限責任公司技術(shù)發(fā)展部 黑龍江大慶 163453； 3. 長慶油田油氣工藝研究院 陜西西安 710021)

水平井分段壓裂是開發(fā)頁巖氣、致密氣等非常規(guī)油氣藏的重要技術(shù)措施，而縫間應力干擾的存在使得裂縫的延伸和形態(tài)異常復雜，如何確定合理的射孔簇間距成為當前亟待解決的問題。基于斷裂力學和流體力學基本理論，建立了水平井分段壓裂多簇同步擴展流固耦合模型，分析了儲層特性和壓裂施工參數(shù)對縫間應力干擾程度以及多裂縫擴展的影響規(guī)律。模擬計算表明：每條張開裂縫都會對鄰近裂縫產(chǎn)生一附加應力場，在其作用下各射孔簇裂縫形態(tài)和擴展路徑發(fā)生明顯變化，特別是內(nèi)側(cè)裂縫由于受兩側(cè)裂縫誘導應力的疊加作用，裂縫發(fā)育受到強烈的抑制；射孔簇間距、彈性模量、壓裂液排量和黏度等對各簇裂縫形態(tài)影響顯著，而射孔密度的影響較小?，F(xiàn)場應用表明，本文所建水平井分段壓裂多簇同步擴展流固耦合模型對水平井分段壓裂設計及工藝參數(shù)優(yōu)化具有較好的指導意義。

水平井；分段壓裂；簇間距；流固耦合

水平井分段壓裂是開發(fā)頁巖氣、致密氣等非常規(guī)油氣藏的重要技術(shù)措施，主要通過分段射孔工藝、低黏壓裂液以及轉(zhuǎn)向材料的應用，在形成主裂縫的同時誘導形成多分支縫，連通地層天然裂縫形成復雜縫網(wǎng)，改善油氣流動通道提高油氣最終采收率[1-2]。近年來，隨著復合橋塞射孔聯(lián)作工藝以及無限級滑套壓裂工藝的不斷完善，儲層改造的規(guī)模和段數(shù)越來越多，但是大量的礦場實踐表明，較小的簇間距往往導致相當數(shù)量的射孔簇無法形成有效裂縫，這些無效裂縫的存在不僅使壓裂效率急劇降低，而且會造成施工壓力過高、砂堵等工程問題，嚴重的甚至會導致整個壓裂施工的失敗[3-5]。

目前，國內(nèi)外已有學者對分段壓裂合理簇間距的確定展開研究，但主要從簇間距與最優(yōu)化產(chǎn)能的關(guān)系入手，對真實的裂縫擴展形態(tài)及力學機理的研究則較少。Olson等[6-7]通過對Barnett頁巖微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，首次證明了縫間應力干擾的存在，并提出“應力陰影”的概念；Olson等[8-10]基于位移不連續(xù)法(DDM)對多條平行裂縫間的相互作用關(guān)系進行了研究，發(fā)現(xiàn)內(nèi)側(cè)射孔簇裂縫由于受到兩側(cè)裂縫強烈的擠壓作用，通常具有最小的裂縫寬度；Roussell等[11-15]則對分段壓裂時裂縫的轉(zhuǎn)向機理進行了研究，并提出了可以利用縫間應力干擾誘導地層產(chǎn)生復雜裂縫系統(tǒng)。但上述研究大多基于縫內(nèi)常壓假設，且局限在靜態(tài)條件下平行裂縫間的相互作用規(guī)律上，對儲層特性、壓裂施工參數(shù)等對縫間應力干擾程度及多裂縫擴展影響規(guī)律的研究也很不充分。為此，本文基于斷裂力學和流體力學基本理論，建立了水平井分段壓裂多簇裂縫同步擴展流固耦合模型，使用Picard 迭代方法耦合求解裂縫流場和巖石應力場，并重點分析了簇間應力陰影效應的形成機制及其影響因素，以期為水平井分段壓裂設計及工藝參數(shù)優(yōu)化提供理論指導。

1 水平井分段壓裂多簇裂縫同步擴展流固耦合模型的建立

1.1 多簇裂縫同步擴展數(shù)學模型

1.1.1 基本假設條件

水平井分段壓裂多簇同步擴展模型如圖1所示。該模型基本假設：①儲層為均質(zhì)各向同性線彈性體；②水平井筒沿著最小水平主應力方向，各射孔簇裂縫同步起裂，形成關(guān)于井筒對稱的橫斷縫；③不考慮液體壓縮性，同時假設壓裂液在裂縫內(nèi)各點處都處于層流狀態(tài)；④不考慮裂縫尖端流體滯后區(qū)的影響。

圖1 水平井分段壓裂多簇同步擴展示意圖

1.1.2 巖體應力場

巖體應力場主要是分析各簇裂縫形態(tài)計算及裂縫周圍應力場動態(tài)變化規(guī)律。假設巖體符合線彈性變形，根據(jù)虛位移原理，可以得到平衡方程和力的邊界條件的等效積分“弱”形式[16]，即

(1)

邊界條件包括外邊界位移和應力條件以及裂縫面流體壓力條件，即

(2)

1.1.3 裂縫內(nèi)流場

流體的縫內(nèi)流動控制方程主要用來計算縫內(nèi)流體壓力分布。考慮到壓裂液的不可壓縮性，流體連續(xù)性方程可表示為

(3)

式(3)中：q為t時刻縫內(nèi)x位置處的流體流量，m2/s；w為t時刻縫內(nèi)x位置處的裂縫寬度，m；qL為t時刻縫內(nèi)x位置處的壁面濾失速率，m/s。

根據(jù)泊肅葉理論和蘭姆、Nolte的研究成果[17]，考慮壓裂液沿縫長方向一維層流流動，可得到控制方程

(4)

式(4)中：p為裂縫面內(nèi)流體壓力，Pa；μ為壓裂液黏度，Pa·s。

將式(4)代入式(3)，可得到關(guān)于p和w的非線性偏微分方程，結(jié)合初始、邊值條件，利用有限差分法對其進行求解。

(5)

w(x,0)=0

(6)

q(0,t)=Q0,p(L,t)=ptip

(7)

式(7)中：Q0為井筒注入量的一半，m2/s；L為裂縫長度，m；ptip為裂縫尖端壓力，Pa。

由于式(3)為局部守恒方程，為了確定時間步長增量,須建立全局守恒方程,即

(8)

式(8)中：m為裂縫條數(shù)；Li(t)為t時刻第i條裂縫縫長，m。

1.1.4 裂縫擴展準則

由斷裂力學基本原理可知，當裂縫尖端的應力強度因子大于巖石斷裂韌性時，裂縫就會擴展。為了提高有限元模型的計算效率，這里采用新型的網(wǎng)格劈裂技術(shù)(Mesh-Split Method)來代替常規(guī)的有限元裂縫動態(tài)擴展模擬方法。網(wǎng)格劈裂法無需在裂尖構(gòu)建奇異單元，只需對裂尖局部單元進行調(diào)整，計算量大幅減小[18-19]。本文主要采用交互積分法求解裂尖應力強度因子，各向同性均質(zhì)材料的交互積分公式為[20-21]

(9)

采用最大周向應力準則[22]來計算裂縫擴展方向，相對于裂尖局部坐標系的起裂角θc可由下式計算得到：

(10)

相應的斷裂擴展準則為

(11)

1.2 流量分配計算模型

較常規(guī)水平井分段壓裂單段射孔的方式而言，低滲透水平井分段多簇壓裂具有同時改造段內(nèi)多個起裂位置，多裂縫同步延伸的特點。各射孔簇裂縫的最終幾何參數(shù)直接取決于各縫的進液量以及流量大小。多簇同步擴展流量分配示意圖如圖2所示。為了更符合工程實際，本文在計算各縫的流量分配時綜合考慮了射孔摩阻和沿程摩阻的影響，借鑒直井多層壓裂流量分配思路[17]，提出了水平井分段壓裂多簇裂縫內(nèi)的流量分配計算模型。

圖2 多簇同步擴展流量分配示意圖

1.2.1 摩阻壓力降

由于壓裂液注入方式及流態(tài)的多樣性，沿程摩阻的計算通常較為復雜。壓裂施工分為油管和環(huán)空注液2種情況，這里只考慮采用油管注液的方式，采用Darcy-Weisbach公式的沿程摩阻計算表達式為

(12)

式(12)中：pcf為油管內(nèi)沿程摩阻壓降，Pa；λ為Darcy摩阻系數(shù)；Lt為油管計算長度，m；ρ為壓裂液密度，kg/m3；d為油管內(nèi)徑，m；V為油管內(nèi)壓裂液的平均流速，m/s；f為Fanning摩阻系數(shù)。

射孔炮眼摩阻是壓裂施工中必不可少的因素，依據(jù)伯努利方程，射孔炮眼摩阻計算公式為

(13)

式(13)中：ppf為射孔炮眼摩阻，Pa；Np為孔眼數(shù)目；Cp為炮眼系數(shù)；Dp為炮眼直徑，m；ρ為壓裂液密度，kg/m3；Qi為i簇排量，m3/s。通常，在壓裂施工過程中，由于壓裂液和支撐劑的沖擊和摩擦，Cp往往是變化的。對于加砂壓裂，隨著加砂量的增加，Cp變化范圍為0.50～0.95。

1.2.2 流量分配計算方法

如果不考慮井筒存儲效應條件，對于不可壓縮流體，段內(nèi)壓裂液質(zhì)量根據(jù)流量守恒可得

(14)

式(14)中：QT為注入壓裂液的總排量，m3/s；N為每段壓裂改造的射孔簇數(shù)；Qi為進入第i條射孔簇的排量，m3/s。

忽略最小水平地應力沿井筒方向的變化，根據(jù)壓力平衡可得

(15)

式(15)中：p0為參考點壓力，Pa；σh為最小水平地應力，Pa；pwi為第i條射孔簇內(nèi)壓裂液流動壓耗，Pa；ppfi為第i條射孔簇炮眼摩阻，Pa；pcfj為第j條與第j-1條射孔簇間沿程摩阻，Pa。

式(14)、(15)可以表示為

(16)

-p0=0 (i=1,2,…，n)

(17)

聯(lián)立式(16)和式(17)，可得含有n+1個未知數(shù)的非線性方程組，建立相應的Jacobi矩陣，即

(18)

對于上述多變量非線性方程組，常規(guī)Newton迭代法對初值依賴性強、計算量大、誤差易累計傳播。為了克服上述缺陷，本文采用逆Broyden秩1擬Newton法[23]對其進行求解，該方法對初值依賴性弱、超線性收斂、求解精度高。

1.3 數(shù)學控制方程組的求解

由上述數(shù)學模型可以看出，裂縫擴展具有強非線性、移動邊界的特征，必須綜合考慮巖石應力場和裂縫流場二者間的耦合作用。為了避免大型矩陣的求逆運算，本文采用散耦合方式對模型進行求解，將所有控制方程都轉(zhuǎn)化為流體壓力的函數(shù)，通過 Picard 迭代法[24]耦合計算求解裂縫形態(tài)與流體壓力，編制了相應的Fortran計算程序，詳細的求解流程如圖3所示。

圖3 多簇同步擴展計算流程圖

2 模型的驗證及敏感因素分析

2.1 模型驗證

為了驗證本文所建模型及計算程序的可靠性，分別對均勻和非均勻地應力條件下雙簇裂縫同步擴展進行了模擬分析，并將模擬結(jié)果與基于邊界元的CSIRO模型[25]進行了對比驗證。模型參數(shù)取值見表1，驗證結(jié)果如圖4所示。

表1 雙縫同步擴展模擬基本參數(shù)

圖4 雙縫同步擴展裂縫形態(tài)模擬結(jié)果

由圖4可見，本文所建模型與CSIRO模型計算的2簇水力裂縫擴展形態(tài)基本吻合，說明利用本文模型能夠準確地模擬水平井分段壓裂多簇同步擴展過程中的裂縫形態(tài)。從計算結(jié)果也可發(fā)現(xiàn)，2簇水力裂縫雖然同時從水平井筒起裂，但隨著裂縫的不斷擴展會出現(xiàn)相互排斥，并且均勻地應力場條件下裂縫呈現(xiàn)出更大的彎曲度。

2.2 敏感因素分析

2.2.1 模型基本條件

結(jié)合某頁巖氣井實際施工條件，以單段3簇裂縫為例(圖5a)，建立了水平分段壓裂多簇同步擴展數(shù)值計算模型(圖5b)。模型的尺寸為130 m×100 m，初始射孔段長度1 m，簇間距30 m，上下邊界加載最小水平地應力邊界，右邊界加載最大水平地應力邊界，同時考慮到裂縫的形狀是呈對稱分布(以通過井筒并且與裂縫擴展方向相垂直的面為對稱面)，因而將左邊界設為位移對稱約束邊界。模型的基本輸入?yún)?shù)如表2所示。

圖5 水平井分段壓裂單段3簇示意圖

表2 3簇同步擴展模擬基本參數(shù)

2.2.2 簇間應力陰影基本規(guī)律分析

利用上述計算模型，研究了簇間應力陰影效應對水力裂縫形態(tài)的影響機制。圖6為施工10 min時最小水平主應力方向應力變化云圖，可以看出：在縫內(nèi)流體壓力的作用下，裂縫周圍應力場明顯改變，其中縫間應力干擾最強，并呈現(xiàn)“X”形分布；此外由于縫間附加誘導應力場的存在，導致最大水平主應力方向不再沿原始地層最大主應力方向，裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向。圖7為各射孔簇裂縫長度隨時間的變化關(guān)系，可以看出：在簇間應力陰影效應和井筒摩阻的共同作用下，各射孔簇裂縫長度差異明顯；中間射孔簇由于受到兩側(cè)裂縫的擠壓和干擾，裂縫開啟阻力最大，延伸距離最短；1號和3號裂縫雖同屬于外側(cè)裂縫，但1號裂縫離注入點較近，獲取了更多的壓裂液，與3號裂縫相比具有更長的延伸距離。

圖6 最小主地應力變化云圖

圖7 各簇縫長度隨時間的變化關(guān)系

2.2.3 射孔簇間距對裂縫形態(tài)的影響

確定合理的射孔簇間距一直是水平井分段壓裂設計的核心問題，圖8為不同射孔簇間距條件下的3簇裂縫同步擴展30 min后的模擬結(jié)果，可以看出：當簇間距為15 m時，中間射孔簇只開啟較小的距離后就發(fā)生止裂，縫長僅相當于1號裂縫的26.38%，縫寬也僅有1號裂縫的1/2，裂縫擴展受到強烈的抑制作用；但隨著簇間距的不斷增大，簇間應力干擾程度逐漸減弱，當射孔簇間距增大到30 m時，中間射孔簇裂縫縫長和縫寬僅略小于3號裂縫。模擬結(jié)果表明，射孔簇間距是決定簇間應力陰影大小的關(guān)鍵因素，射孔簇間距越小，縫間應力干擾程度越嚴重，內(nèi)側(cè)射孔簇裂縫擴展將受到強烈的抑制作用。

圖8 不同射孔簇間距條件下裂縫擴展結(jié)果

2.2.4 彈性模量對裂縫形態(tài)的影響

對不同射孔簇間距條件下裂縫擴展形態(tài)隨彈性模量的變化規(guī)律進行分析，模擬結(jié)果如圖9、10所示，可以看出：隨著儲層彈性模量的增加，各射孔簇裂縫寬度明顯減小，尤其是中間射孔簇裂縫，當簇間距為20 m，儲層彈性模量由25 GPa增大到50 GPa，縫寬由1.92 mm減小到1.53 mm，降幅達20.3%，這將極大地增加砂堵幾率及施工風險；但當簇間距增大為30 m時，中間射孔簇裂縫寬度則由2.25 mm減小到1.90 mm，降幅僅為15.5%，表明縫間應力干擾程度有所減弱。因此，在高彈性模量儲層進行水平井分段壓裂時建議采用大射孔簇間距，防止由于裂縫寬度過小，造成加砂困難，影響施工安全。

圖9 簇間距20 m時不同彈性模量條件下裂縫擴展結(jié)果

圖10 簇間距30 m時不同彈性模量條件下裂縫擴展結(jié)果

2.2.5 壓裂液排量對裂縫形態(tài)的影響

在保證壓裂液總注入量恒定的情況下，選取不同射孔簇間距，對裂縫擴展形態(tài)隨壓裂液排量的變化規(guī)律進行分析，模擬結(jié)果如圖11、12所示，可以看出：隨著壓裂液排量增大，各射孔簇裂縫縫長和縫寬近似線性增長，尤其是中間射孔簇裂縫，當簇間距為20 m，壓裂液排量由6 m3/min增大至18 m3/min，縫長由34.41 m增大到79.73 m，增幅達131.7%，縫寬也由1.62 mm增大到2.90 mm，增幅達79.1%；即使將簇間距增大到30 m，中間射孔簇裂縫縫長依然可以由52.03 m增大到94.51 m,增加81.64%，縫寬由2.02 mm增大到3.17 mm，增加57.16%。模擬結(jié)果表明：增大壓裂液排量，可以顯著增加裂縫寬度及延伸距離，增大儲層改造體積。

2.2.6 壓裂液黏度對裂縫形態(tài)的影響對不同射孔簇間距條件下，裂縫擴展形態(tài)隨壓裂液黏度的變化規(guī)律進行分析，模擬結(jié)果如圖13、14所示，可以看出：隨著壓裂液黏度的增加，各射孔簇裂縫寬度明顯增大，但裂縫長度卻有所下降，尤其是中間射孔簇裂縫，當簇間距為20m，壓裂液黏度由5 mPa·s增大到300 mPa·s，縫寬由1.20 mm增大到3.14 mm，增加161.7%，但縫長卻由37.53 m減小到28.62 m，降幅達23.74%；即使將簇間距增大到30 m，中間射孔簇裂縫縫長依然由52.63 m減小到46.69 m,降幅達11.28%。模擬結(jié)果表明：增大壓裂液黏度雖能顯著提高裂縫寬度，但縫長下降明顯，不利于增大儲層改造體積。

圖11 簇間距20 m時不同壓裂液排量條件下裂縫擴展結(jié)果

圖12 簇間距30 m時不同壓裂液排量條件下裂縫擴展結(jié)果

2.2.7 射孔密度對裂縫形態(tài)的影響

不同射孔密度條件下裂縫擴展模擬結(jié)果如圖15所示，可以看出：1號裂縫由于靠近壓裂液來流方向，隨著射孔密度從10孔/m增大到20孔/m，裂縫縫長和縫寬均略有增加，而其余裂縫的擴展則受到輕微的抑制作用。模擬結(jié)果表明：與其他影響因素相比，射孔密度的改變對縫間應力陰影的影響程度有限。

圖13 簇間距20 m時不同壓裂液黏度條件下裂縫擴展結(jié)果

圖14 簇間距30 m時不同壓裂液黏度條件下裂縫擴展結(jié)果

圖15 不同射孔密度條件下裂縫擴展結(jié)果

3 現(xiàn)場應用

A井是西南某低滲氣田的1口開發(fā)井，壓裂目的層巖性以灰黑色粉砂質(zhì)頁巖、碳質(zhì)頁巖為主，頁理發(fā)育良好；儲層平均彈性模量46.19 GPa，平均泊松比0.23；石英等脆性礦物含量較高，脆性指數(shù)0.5～0.6；平均孔隙度1.17%～7.72%，滲透率0.001～0.120 mD；最大水平主應力63.5 MPa，最小水平主應力47.39 MPa，水平地應力差異系數(shù)34%；水平段位于儲層的中下部2 697～3 912 m(測深)，總長1 215 m；采用簇式均勻射孔方案，每段3簇射孔，1.0～1.5 m/簇，螺旋布孔，20孔/m，60°相位角，穿透深度大于650 mm；采用泵送橋塞聯(lián)作射孔工藝，單段液量1 200 m3，排量14 m3/min。利用文中建立的力學分析模型，對該井射孔簇間距進行優(yōu)化設計，得到的不同射孔簇間距條件下壓裂裂縫長度如圖16所示。當簇間距為15 m時，中間射孔簇裂縫由于受到兩側(cè)相鄰裂縫較強的應力干擾不能充分擴展，裂縫長度僅相當于外側(cè)裂縫的2/3；隨著簇間距的增加，應力干擾程度逐漸減弱，中間裂縫得以繼續(xù)擴展，但增幅減緩；當簇間距增大到27 m時，中間裂縫基本能夠充分擴展。因此設定簇間距為27 m，每個壓裂段長度81 m，壓裂段數(shù)15段。

圖16 不同射孔簇間距條件下裂縫長度

現(xiàn)場施工累計注入壓裂液20 133.7 m3、支撐劑65 m3，平均砂比11.8%，采用大地電位監(jiān)測法對施工過程進行實時監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)信號在平面上分布范圍大，有水平縫特征，認為主要是由于監(jiān)測到分支縫信號造成，證實了現(xiàn)場施工形成復雜裂縫。壓裂完成后用14 mm油嘴測試產(chǎn)氣量25.4萬m3/d，與鄰井相比產(chǎn)氣量大幅提高。

4 結(jié)論

1) 在水平井分段多簇壓裂中，每條張開裂縫都會對鄰近裂縫產(chǎn)生一附加應力場，內(nèi)側(cè)射孔簇由于受兩側(cè)裂縫誘導應力場的疊加作用，裂縫寬度和規(guī)模均最?。淮送庥捎谡T導應力場的存在，導致裂尖局部區(qū)域最大水平主應力方向改變，裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向。

2) 射孔簇間距是影響“應力陰影”大小的關(guān)鍵參數(shù)，射孔簇間距越小，裂縫間的干擾越嚴重，內(nèi)側(cè)射孔簇裂縫不僅無法達到設計尺寸，而且極大的增加了砂堵等復雜事故發(fā)生的概率。

3) 隨著儲層彈性模量的增加，各射孔簇裂縫寬度明顯減小，因此，在高彈性模量地層進行水平井分段壓裂時建議采用較大的射孔簇間距；同等條件下推薦采用大排量、低黏壓裂液，這將有利于增大儲層改造體積；改變射孔密度可以引起簇間應力干擾程度的變化，但其影響有限。

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(編輯：孫豐成)

Analysis of stress effect between clusters of staged fracturing in horizontal wells

Chang Xin1Cheng Yuanfang1Shi Xian1Han Xiuting1,2Tang Meirong3

(1.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao,Shandong266580,China;2.DepartmentofTechnicalDevelopment,DaqingOilFieldCompanyLtd.,Daqing,Heilongjiang163453,China;3.Oil&GasTechnologyResearchInstitute,ChangqingOilfieldCompany,Xi’an,Shaanxi710021,China)

Staged fracturing in horizontal wells is critical for shale gas, tight gas and other unconventional gas production. However, owing to the existence of stress interference between fractures, which makes the extension and morphology of fractures extremely complicated, the determination of reasonable spacing between perforation clusters has become an urgent problem. Based on the basic theories of rock fracture mechanics and fluid mechanics, a fluid-solid coupling model simulating simultaneous propagation of multi-stage fracturing in a horizontal well was established, then the influences of reservoir properties and fracturing operation parameters on the stress effect between clusters and the fracture propagation pattern were analyzed. The simulation results show that each hydraulic fracture would exert an additional stress field on nearby fractures, resulting in remarkable change of fracture morphology and extension path. Any fracture in between are strongly compressed by the fractures on both sides, and a significant restriction of fracture development would occur. The perforation cluster spacing, elastic modulus, pumping rates and fluid viscosity all have a significant impact on fracture morphology, while the impact of perforation density is weak. Furthermore, the field application shows that the model has guiding significance for the design of staged fracturing in horizontal wells and the optimization of operation parameters.

horizontal well; staged fracturing; cluster spacing; fluid-solid coupling

常鑫，男，中國石油大學(華東)石油工程學院油氣井工程專業(yè)在讀博士研究生，主要從事非常規(guī)油氣藏增產(chǎn)改造研究工作。地址：山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號中國石油大學(華東)逸夫樓311(郵編：266580)。E-mail：changxin7521@163.com。

1673-1506(2016)02-0109-11

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.02.015

TE357

A

2015-04-27 改回日期：2015-09-16

*“十二五”國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)(編號：2011ZX05037-004)”、教育部長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃“海洋油氣井鉆完井理論與工程(編號：IRT1086)”部分研究成果。

常鑫,程遠方,時賢，等.水平井分段壓裂簇間應力作用分析[J].中國海上油氣，2016,28(2)：109-119.

Chang Xin,Cheng Yuanfang,Shi Xian,et al.Analysis of stress effect between clusters of staged fracturing in horizontal wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(2):109-119.